“對(duì)稱性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中的效用探究

摘 要：高中物理學(xué)教學(xué)中，力學(xué)一直是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及要點(diǎn)之一，在高考的考查中占有很高的比重，也是學(xué)生在高考失分的主要題目。為了使學(xué)生更加輕松的應(yīng)對(duì)高考中所出現(xiàn)的力學(xué)難點(diǎn)，需要對(duì)物理教學(xué)過(guò)程中的力學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)全面的講解。在本篇文章中，重點(diǎn)闡述利用“對(duì)稱性”的特點(diǎn)及其對(duì)高中物理教學(xué)中的力學(xué)方面問(wèn)題的應(yīng)用，凸顯出“對(duì)稱性”這一方法的實(shí)用性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：高中物理 力學(xué)問(wèn)題 對(duì)稱性

一、應(yīng)用“對(duì)稱性”解題方法解決高中物理教學(xué)問(wèn)題的重要性

隨著教學(xué)課程的不斷改革、教育機(jī)構(gòu)的不斷革新以及素質(zhì)教育政策的推進(jìn)實(shí)施，在教學(xué)過(guò)程中只注重學(xué)生成績(jī)的時(shí)代已經(jīng)漸行漸遠(yuǎn)，注重學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)是現(xiàn)在教學(xué)的基本要求。在物理教學(xué)過(guò)程中，力學(xué)問(wèn)題一直是課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在高考中占有很大的比重。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)后能夠舉一反三，在物理教學(xué)中更加需要注意對(duì)學(xué)生解題方法的傳授，使學(xué)生的解題效率以及解題質(zhì)量得到有效提升。據(jù)相關(guān)研究報(bào)告文獻(xiàn)記載得知，運(yùn)用“對(duì)稱性”解題方法在各個(gè)學(xué)科中均取得了很好的效果。因此，在物理教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用“對(duì)稱性”幫助學(xué)生解決問(wèn)題是非常重要的。

此外，學(xué)生在運(yùn)用對(duì)稱性解決問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)啟迪學(xué)生在解決該問(wèn)題時(shí)思考該方法的可行性和實(shí)用性。這個(gè)過(guò)程會(huì)不斷地激發(fā)學(xué)生的思維能力，使其在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上發(fā)生質(zhì)的飛越。在教學(xué)中教師在授課過(guò)程中運(yùn)用對(duì)稱性解決問(wèn)題，可以把對(duì)稱性的魅力展現(xiàn)在學(xué)生的面前，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，進(jìn)一步提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

二、“對(duì)稱性”解決物理力學(xué)實(shí)際問(wèn)題

在平行板電容器中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，一不計(jì)重力的粒子質(zhì)量為m、其所帶電荷+q，從A點(diǎn)以速度v沿著與水平夾角α的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)O，整個(gè)運(yùn)動(dòng)的最大高度為H，求出該粒子在距離出發(fā)點(diǎn)高度為H/2的O1、O2之間的時(shí)間。

通過(guò)對(duì)題目的分析，可以看出該粒子做的是類斜拋運(yùn)動(dòng)，可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)對(duì)稱性的特點(diǎn)，可以把知道從O→O1→O2的時(shí)間計(jì)算為是以初速度為Vcosα從O→O2做類平拋運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間的2倍。于是此題可以按照平拋的處理方式——運(yùn)動(dòng)分解進(jìn)行：水平方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。本題目是粒子在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，如果學(xué)生沒(méi)有合理的運(yùn)用對(duì)稱性，對(duì)于這種題目的解答會(huì)有困難。所以掌握對(duì)稱性的特點(diǎn)可以達(dá)到快速解題的目的。

三、“對(duì)稱性”在物理力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用

（一）利用“對(duì)稱性”解決物體質(zhì)量分布不均勻的問(wèn)題

在高中物理教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于那些擁有對(duì)稱性的物體來(lái)說(shuō)，其都滿足所受外力或力矩的對(duì)稱。因此，對(duì)于質(zhì)量分布均勻、形狀對(duì)稱的物體而言，它們的幾何中心即為物體重心位置所在，比較容易求解。但是對(duì)于質(zhì)量分布均勻但是形狀不規(guī)則不對(duì)稱物體的物體，在求解重心位置時(shí)，我們可以采用“割補(bǔ)結(jié)合”的方式，這樣就把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，運(yùn)用“對(duì)稱性”解決。由此可見(jiàn)，如果我們不運(yùn)用對(duì)稱性來(lái)解決不對(duì)稱且質(zhì)量分布均勻的物體的重心問(wèn)題，不僅不會(huì)非常快速的解答問(wèn)題，還會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間在繁瑣的計(jì)算過(guò)程中，還不能保證我們的計(jì)算是正確的。所以，不能一味地按照傳統(tǒng)的方法計(jì)算。比如計(jì)算萬(wàn)有引力定律應(yīng)用的一道經(jīng)典題：

如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M半徑為R的球體挖去一個(gè)小圖球后的剩余部分.所挖去的小圓球的球心Q'和大球體球心間的距離是 .求球體剩余部分對(duì)球體外離球心O距離為2R，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力.（P在兩球心Q'O連線的延長(zhǎng)線上）

將挖去的球補(bǔ)上，則完整的大球?yàn)閷?duì)稱球體，它對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)P的引力F= = ，半徑為 的小球也為對(duì)稱球體，其質(zhì)量為 .挖去小球?qū)|(zhì)點(diǎn)P的引力 .因而挖去小球后的陰影部分對(duì)P質(zhì)點(diǎn)的引力 .

本題直接求解是有一定難度的，由于挖空的位置對(duì)大球的球心不對(duì)稱，陰影部分的質(zhì)心位置十分難確定，可是萬(wàn)有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的作用，只有對(duì)均勻球體，才可將其看作是質(zhì)量全部集中在球心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn).所以此題直接使用萬(wàn)有引力公式求解幾乎不可能.于是我們用補(bǔ)償法，將挖去的球補(bǔ)上，使球達(dá)到對(duì)稱，大球才可作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理的.

（二）利用“對(duì)稱性”處理拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

在物理教學(xué)過(guò)程中，曲線運(yùn)動(dòng)中的拋體運(yùn)動(dòng)一直是難點(diǎn)、重點(diǎn)、要點(diǎn)，也是高考考點(diǎn)的熱門(mén)考點(diǎn)。于是分析拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡成為解決拋體運(yùn)動(dòng)的重中之重。在處理不規(guī)則物體時(shí)運(yùn)用對(duì)稱性，同樣對(duì)稱性也適用于處理拋體運(yùn)動(dòng)。拋體運(yùn)動(dòng)分為平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)平拋運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單看成斜拋運(yùn)動(dòng)以最高點(diǎn)為分界的對(duì)稱的一部分，所謂“斜拋的一半是平拋”。

結(jié)語(yǔ)

以上內(nèi)容，主要是對(duì)于如何運(yùn)用對(duì)稱性來(lái)解決高中物理問(wèn)題的重要性的闡述和說(shuō)明，并對(duì)于如何運(yùn)用對(duì)稱性來(lái)解決不規(guī)則物體重心問(wèn)題和拋體運(yùn)動(dòng)做了簡(jiǎn)單的說(shuō)明，同時(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)單試題解析，使對(duì)稱性在解決高中物理問(wèn)題中得到了更好的體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳雨萌.基于“對(duì)稱性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2018（5）.

[2]唐德漢，蔡坤.“對(duì)稱性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中的意義探究[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2016（7）.

作者簡(jiǎn)介

夏煜琪，女，黑龍江哈爾濱，本科，中教高級(jí)，研究方向：面向新高考的高中物理教學(xué)策略。