紅肉蘋果片穿流式熱風(fēng)薄層干燥特性及數(shù)學(xué)模型

侯燕杰，劉冬，楊曦，郭玉蓉

(陜西師范大學(xué) 食品工程與營(yíng)養(yǎng)科學(xué)學(xué)院，陜西 西安，710119)

新疆紅肉蘋果，屬薔薇科蘋果屬落葉植物，屬于第三紀(jì)孑遺植物新疆野蘋果的變型，是現(xiàn)代栽培蘋果的祖先種[1-5]。新疆紅肉蘋果不僅富含礦物質(zhì)和糖酸[6-7]，而且多酚、花色苷含量也較高，有預(yù)防癌癥和心血管疾病的功效[8-10]。目前對(duì)新疆紅肉蘋果的研究主要集中在營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)提取、組分和含量測(cè)定[11-15]及新品種選育[16-21]等方面，有關(guān)新疆紅肉蘋果深加工方面未見(jiàn)報(bào)道。新疆紅肉蘋果味酸，不宜直接食用，然而制成果丹皮后口感明顯提升，具有特殊風(fēng)味。目前，紅肉蘋果果丹皮的制作常采用自然曬干的方式，存在著產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定、口感損失嚴(yán)重等缺點(diǎn)。因此，本文以穿流式熱風(fēng)薄層干燥設(shè)備為依托，主要探究了紅肉蘋果片的熱風(fēng)薄層干燥特性，以期為紅肉蘋果片工業(yè)化熱風(fēng)干制提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

新疆‘洪勛一號(hào)’紅肉蘋果，采自新疆塔城地區(qū)，采摘當(dāng)日即送至西安，儲(chǔ)藏于陜西師范大學(xué)食品學(xué)院冷庫(kù)待用，貯藏溫度(1±0.5) ℃。

1.2 主要試劑與儀器

1.2.1 試劑

檸檬酸(食品級(jí))；CaCl2、NaCl(分析純)，陜西省西安森博生物試劑公司。

1.2.2 試驗(yàn)設(shè)備

龍江牌可調(diào)厚度切片器，臨沂批發(fā)城龍鵬廚具經(jīng)營(yíng)部；NS800分光測(cè)色儀，深圳市三恩馳科技有限公司；Testo410-2風(fēng)速儀，德圖儀器有限公司； BSA224S電子天平，賽多利斯科學(xué)儀器(北京)有限公司；GZX-9146 MBE型普通熱風(fēng)干燥箱，上海博迅實(shí)業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠。

穿流式熱風(fēng)干燥設(shè)備[20]由陜西省食品工程與營(yíng)養(yǎng)科學(xué)學(xué)院食品工程實(shí)驗(yàn)室提供，主要由干燥箱、鼓風(fēng)機(jī)、加熱系統(tǒng)及測(cè)溫度系統(tǒng)等部件構(gòu)成。可通過(guò)控制干燥室中金屬網(wǎng)層的高度進(jìn)而調(diào)整不同風(fēng)速；工作時(shí)鼓風(fēng)機(jī)將加熱系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量以熱氣形式從底部鼓入干燥室，熱空氣垂直穿越物料層，帶走濕物料中的水分后經(jīng)干燥室上方散熱孔排出。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 樣品制備

挑選大小均一、無(wú)病蟲害、無(wú)機(jī)械損傷的新鮮紅肉蘋果，去果梗后清水沖洗干凈。將紅肉蘋果切成不同厚度的薄片，浸入護(hù)色液中(CaCl2：質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.4%，檸檬酸：質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.5%，NaCl：質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.5%)護(hù)色10 min，清水沖洗瀝干后進(jìn)行干燥。

1.3.2 熱風(fēng)干燥

紅肉蘋果片熱風(fēng)薄層干燥試驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。0～30 min內(nèi)每隔5 min對(duì)樣品進(jìn)行稱量；30～60 min內(nèi)每隔10 min對(duì)樣品進(jìn)行稱量；此后每隔30 min對(duì)樣品進(jìn)行稱量，直至樣品質(zhì)量恒定[21-24]。

表1 紅肉蘋果片熱風(fēng)干燥試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Hot air drying experimental design of red-flesh apple slices

1.3.3 干燥參數(shù)計(jì)算方法

(1)干基含水率Mt

Mt指物料中水分與干物質(zhì)的質(zhì)量比的百分率，參照張茜等[22]的方法，按照式(1)計(jì)算：

(1)

式中：Wt表示t時(shí)刻干燥樣品的質(zhì)量，單位為kg；干物質(zhì)的質(zhì)量用G表示，單位為kg。

(2)水分比MR(moisture ratio)[25]

MR表示設(shè)定干燥條件的物料殘存含水率，可使用式(2)求出：

(2)

式中：Mt、Me、M0各自表示t時(shí)刻、平衡時(shí)與干燥起始的干基含水率，且Me相對(duì)Mt和M0可忽略不計(jì)[26]，kg/kg。

因此干燥速率DR(drying rate)[27]可利用公式(3)求出：

(3)

式中：DR，kg/(kg·h)；Mt+dt、Mt分別表示(t+dt)與t時(shí)刻物料含水率，kg/kg；dt為相鄰兩次稱量的時(shí)間間隔，h。

(3)有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff[28-29]

Deff可揭示水分散失機(jī)理，通常由LnMR-t線性回歸確定斜率k后計(jì)算得到，公式見(jiàn)式(4)：

(4)

式中：Deff，m2/s；L為蘋果片厚度，mm。

干燥研究中通常由阿倫尼烏斯方程描述Deff與溫度T的關(guān)系，如式(5)所示，變形后得到式(6)?？芍狶nDeff和1/(T+273.15)之間呈一次線性關(guān)系，其斜率為-Ea/R，由此即可計(jì)算干燥活化能Ea[28-30]。

(5)

(6)

式中：D0表示阿倫尼烏斯方程指數(shù)前因子，m2/s；Ea為被干物料的活化能，kJ/mol；T為熱風(fēng)干燥溫度，℃；R表示氣體常數(shù)，為8.314 kJ/(mol·K)。

1.3.4 熱風(fēng)薄層干燥的數(shù)學(xué)模型

參考前人研究[26-31]，選取表2中6種干燥模型，對(duì)紅肉蘋果片干燥曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。利用確定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE及卡方值χ2評(píng)估模型擬合結(jié)果，R2值越高、RMSE值與χ2值越低，表示模型擬合度越佳。3個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：MRexp,i，MRpre,i各自代表第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)試驗(yàn)MR與模型預(yù)測(cè)MR；N為試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目；n為模型中參數(shù)數(shù)量。

表2 熱風(fēng)薄層干燥數(shù)學(xué)模型Table 2 Hot-air thin layer drying mathematical models

1.3.5 干燥動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證

根據(jù)1.3.3與1.3.4試驗(yàn)結(jié)果， 可得紅肉蘋果片在穿流式熱風(fēng)薄層干燥條件下的動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式，在下列3個(gè)設(shè)定條件下完成試驗(yàn)，對(duì)比分析同一干燥條件的干燥曲線數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途_度。

Ⅰ條件：熱風(fēng)溫度40 ℃，切片厚度2 mm，風(fēng)速1.5 m/s；

Ⅱ條件：熱風(fēng)溫度60 ℃，切片厚度2 mm，風(fēng)速1.5 m/s；

Ⅲ條件：熱風(fēng)溫度60 ℃，切片厚度2 mm，風(fēng)速1.0 m/s。

1.4 數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用Excel 2013計(jì)算分析，擬合模型及繪圖采用Origin 8.0軟件。

2 結(jié)果與分析

2.1 穿流式熱風(fēng)薄層干燥蘋果片色澤變化

為準(zhǔn)確評(píng)估不同干燥條件對(duì)紅肉蘋果果片色澤的影響，對(duì)所有樣品進(jìn)行色澤測(cè)定，同時(shí)以新鮮紅肉蘋果為對(duì)照，結(jié)果見(jiàn)表3。與新鮮果片相比，熱風(fēng)薄層干燥和曬干處理的果片L*和a*值顯著下降，而b*值增加，表明兩種干燥方式均一定程度地引起果片褐變現(xiàn)象。然而，熱風(fēng)干燥處理的果片褐變程度較曬干處理更低，表明熱風(fēng)干燥有利于保持果片原有色澤。這可能是由于自然曬干干燥時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，干燥時(shí)果片中呈色物質(zhì)會(huì)產(chǎn)生較大破壞；另一方面自然曬干時(shí)，果片水分散失不均勻，導(dǎo)致其水溶性色素分布不均，也一定程度上影響了果片色澤。此外，不同熱風(fēng)干燥條件也會(huì)對(duì)紅肉果片色澤造成一定影響。由表3可知，當(dāng)干燥溫度高、切片厚、風(fēng)速低時(shí)得到的干燥果片品質(zhì)較差，可能因?yàn)楣M織內(nèi)部細(xì)胞中水分不能很快遷移，導(dǎo)致果片表面出現(xiàn)受熱不均而引起“硬殼”現(xiàn)象。

表3 不同干燥方法對(duì)紅肉蘋果片色澤的影響結(jié)果Table 3 Effects of different drying methods on color quality of red-flesh apple slices

注：同一列中不同小寫字母代表差異顯著(p<0.05);“-”代表無(wú)。

2.2 干燥特性

2.2.1 熱風(fēng)溫度對(duì)紅肉蘋果片穿流式熱風(fēng)薄層干燥特性的影響

由圖1可知，紅肉果片的干燥速率隨熱風(fēng)溫度增加而增大，因此果片干燥至終點(diǎn)所需時(shí)間也縮短。不同溫度下紅肉果片的干燥曲線如圖1-A所示，果片達(dá)到平衡含水率所需時(shí)間與熱風(fēng)溫度成反比，熱風(fēng)溫度為40、50、60、70、80 ℃時(shí)紅肉果片干燥至終點(diǎn)分別所用時(shí)間為4、3.5、3、2.5、2 h。溫度越高，果片與周圍空氣溫差和濕度差越大，水分越容易從果片表面擴(kuò)散至外界環(huán)境中，因此果片干燥速度也越快，完成干燥時(shí)間越短。此外，由圖1-B可知，果片干燥速率隨含水率降低而降低，這是由于溫度升高使紅肉果表面和內(nèi)部水分遷移速度加快。相同處理時(shí)間下，80 ℃時(shí)果片的DR值為11.559 kg/(kg·h)，明顯高于40 ℃時(shí)果片的DR值。然而，溫度過(guò)高可能會(huì)引起干燥物料表面出現(xiàn)‘硬殼現(xiàn)象’，因此，實(shí)際加工過(guò)程中應(yīng)綜合考慮物料品質(zhì)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)干燥溫度為80 ℃時(shí)個(gè)別果片表面出現(xiàn)輕微的硬殼現(xiàn)象，表明該溫度條件下有可能引起紅肉果片品質(zhì)降低，因此實(shí)際生產(chǎn)中建議選擇60 ℃作為干燥最適溫度。

圖1 熱風(fēng)溫度對(duì)紅肉蘋果片干燥曲線(A)及干燥速率曲線(B)的影響Fig.1 Effects of air temperature on drying curves(A) and drying rate curves(B) of red-flesh apple slices

2.2.2 切片厚度對(duì)紅肉蘋果片穿流式熱風(fēng)薄層干燥特性的影響

由圖2-A可知，物料含水率在1 h內(nèi)迅速降低，之后降幅減緩，4、3、2mm厚的果片完成干燥分別需要3.5、3、2.5 h。此外，由圖2-B可知，4 mm厚的果片DR值為9.757 kg/(kg·h)，小于2 mm厚的果片。在同一干燥時(shí)間內(nèi)，紅肉果片含水率隨切片厚度減小而降低，表明果片厚度越小，其干燥速率越大，有利于完成干燥。

圖2 切片厚度對(duì)紅肉蘋果片干燥曲線(A)及干燥速率曲線(B)的影響Fig.2 Effects of slice thickness on drying curves(A) and drying rate curves(B) of red-flesh apple slices

2.2.3 熱風(fēng)速度對(duì)紅肉蘋果片穿流式熱風(fēng)薄層干燥特性的影響

物料干燥中風(fēng)速對(duì)其水分散失有一定影響，風(fēng)速增大，空氣流動(dòng)速率加快，物料表層水分蒸發(fā)速率增大，干燥時(shí)間縮短。本試驗(yàn)研究了熱風(fēng)溫度60 ℃、切片厚度為3 mm條件下，不同熱風(fēng)速度(0.5、1.0、1.5 m/s)對(duì)紅肉果片干燥特性的影響，結(jié)果見(jiàn)圖3。圖3-A表明，不同風(fēng)速條件下，紅肉果片水分含量均出現(xiàn)先迅速降低再變緩的趨勢(shì)，且不同風(fēng)速對(duì)果片干燥時(shí)間有一定影響。隨著風(fēng)速增加，果片完成干燥所需時(shí)間略有降低：當(dāng)風(fēng)速為0.5 m/s時(shí)，完成干燥所需時(shí)間為3.5 h，當(dāng)風(fēng)速增加至1.5m/s時(shí)，完成干燥所需時(shí)間減為不足3 h。此外，圖3-B結(jié)果顯示，風(fēng)速增加，紅肉果片最大干燥速率值分別為19.788、20.363、20.6 kg/(kg·h)，這是由于風(fēng)速增大可帶走果片表面蒸發(fā)的水分，使得果片表面與干燥空氣之間保持較大的濕度差，進(jìn)而有利于干燥過(guò)程的進(jìn)行。然而，風(fēng)速增加也顯著增加了能耗，因此工業(yè)生產(chǎn)中當(dāng)以風(fēng)速為1.0 m/s較佳。

圖3 熱風(fēng)速度對(duì)紅肉蘋果片干燥曲線及干燥速率曲線的影響Fig.3 Effects of hot-air velocity on drying curves and drying rate curves of red-flesh apple slices

Deff體現(xiàn)物料中水分遷移擴(kuò)散的難易水平[28-29]。蘋果等農(nóng)產(chǎn)品干制過(guò)程主要屬于降速型，可以使用菲克第二定律計(jì)算Deff。表4列出不同試驗(yàn)條件下紅肉蘋果片熱風(fēng)薄層干燥的Deff值。由表4可知，不同試驗(yàn)條件下紅肉蘋果片的Deff值隨熱風(fēng)溫度、切片厚度和熱風(fēng)速度增加而升高，其中熱風(fēng)溫度和切片厚度對(duì)Deff的影響大于熱風(fēng)風(fēng)速。當(dāng)熱風(fēng)溫度改變時(shí)，Deff在1.803 7×10-8～4.150 0×10-8m2/s范圍內(nèi)增幅明顯；果片厚度為2、3、4 mm時(shí)，其Deff分別為2.126 5×10-8、2.508 6×10-8、3.659 4×10-8m2/s，而對(duì)應(yīng)DR值下降；熱風(fēng)速度為0.5、1.0、1.5 m/s時(shí)，Deff分別為2.058 1×10-8、2.508 6×10-8、2.913 5×10-8m2/s。紅肉蘋果片的Deff值變化趨勢(shì)與椰肉[32]雙孢菇菇柄[33]一致，但相對(duì)較高，表明紅肉蘋果片中的水分更容易遷移擴(kuò)散，可能由于其自由水含量相對(duì)較多，其他組分對(duì)傳熱和傳質(zhì)阻力較小。

2.3 紅肉蘋果片干燥活化能Ea

Ea表示被干物料干燥時(shí)除去單位摩爾水分耗費(fèi)的最低能量，其大小與物料干燥的難易程度呈正相關(guān)[27]。lnDeff與1/(T+273.15)的關(guān)系見(jiàn)圖4。按照?qǐng)D中的線性回歸方程計(jì)算出紅肉蘋果片的Ea為21.143 3 kJ/mol，表明紅肉蘋果片熱風(fēng)干燥過(guò)程失去1 kg水分最低需1 174.629 6 kJ能量，低于雙孢菇菇柄[33]和紅薯[29]干燥的Ea值而高于蘋果片[35]的Ea值，這可能與物料所含成分相關(guān)，組分不同，物料內(nèi)部水分?jǐn)U散的難易程度不同，因此所需能量也不同。

表4 不同試驗(yàn)條件下紅肉蘋果片的DeffTable 4 Effective moisture diffusivity of red-flesh apple slices under different experimental conditions

圖4 Deff與熱風(fēng)溫度的線性關(guān)系Fig.4 Relationship between effective moisture diffusivity and hot-air temperature

2.4 干燥模型的擬合及篩選

當(dāng)所選數(shù)學(xué)模型具備高確定系數(shù)R2、低均方根誤差RMSE及卡方值χ2時(shí)，更適于評(píng)估被干物料干燥過(guò)程中的水分脫除規(guī)律[25]。表5列出了各干燥條件下紅肉蘋果片的MR與所選數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果。由表5知，干燥曲線數(shù)據(jù)與各數(shù)學(xué)模型方程擬合的R2均在0.99以上，表明6個(gè)數(shù)學(xué)模型均可闡述紅肉蘋果片在熱風(fēng)薄層干燥過(guò)程中的水分變化規(guī)律，其中Page與Modified Page模型具有最高R2、最低均方根誤差RMSE及卡方值χ2，其值分別為0.998 97、0.010 79、0.000 121 7。因此，Page與Modified Page模型可更好地表述紅肉蘋果片熱風(fēng)薄層干燥MR變化規(guī)律。

表5 干燥數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果Table 5 Fitting results of drying mathematical models

續(xù)表5

模型名稱參數(shù)試驗(yàn)序號(hào)123456789Two termexponentiala1.367 050.998 080.639 810.617 910.998 680.997 701.40 9780.580 230.646 32k0.020 530.022 330.033 740.043 960.047 440.037 060.026 590.033 270.037 00R20.998 950.999 160.999 270.999 170.998 410.995 100.997 640.999 240.999 21RMSE0.011 640.010 12 0.010 920.009 710.013 420.023 040.017 240.010 440.009 47χ21.36×10-41.02×10-46.27×10-59.43×10-51.80×10-45.31×10-42.97×10-45.53×10-58.97×10-5

2.5 最適干燥模型及參數(shù)確定

根據(jù)表5得到Page和Modified Page兩種模型，模型參數(shù)k和n隨試驗(yàn)條件改變而變化，即干燥常數(shù)k、n為熱風(fēng)溫度(T)、切片厚度(D)與熱風(fēng)速度(V)的函數(shù)?；貧w分析獲得參數(shù)k與n的估量值及確定系數(shù)R2如表6所示?？梢钥闯觯篜age模型參數(shù)k與n對(duì)熱風(fēng)溫度、切片厚度和熱風(fēng)速度的擬合程度較好，R2分別為0.957 1和0.900 0； Modified Page模型參數(shù)的R2略低于Page模型。綜上，Page模型可作為描述紅肉蘋果片穿流式熱風(fēng)薄層干燥過(guò)程中水分散失規(guī)律的最適模型。通過(guò)參數(shù)估計(jì)值得到參數(shù)k、n與T、D、V的關(guān)系模型為：

k=0.022 9+0.000 9T-0.016 7D+0.006 0V

(10)

n=0.845 7-0.001 3T+0.075 7D-0.004 1T

(11)

式中：T表示熱風(fēng)溫度，℃；D為切片厚度，mm；V為熱風(fēng)速度，m/s。

將公式(10)(11)代入Page模型中，獲得紅肉蘋果片的穿流式熱風(fēng)薄層干燥動(dòng)力學(xué)模型方程如下：

MR=exp[-(0.022 9+0.000 9T-0.016 7D+

0.006 0V)t0.845 7-0.001 3T+0.075 7D-0.004 1V]

(12)

式中：T表示熱風(fēng)溫度，℃；D為切片厚度，mm；V為熱風(fēng)速度，m/s。

表6 干燥模型參數(shù)k與n線性回歸估計(jì)Table 6 Linear regression estimation of drying model parameter k & n

2.6 Page干燥模型驗(yàn)證

紅肉蘋果片的穿流式熱風(fēng)薄層干燥Page模型在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ干燥條件預(yù)測(cè)值及相同條件下實(shí)測(cè)值比較如圖5所示。從圖5可知，3個(gè)條件實(shí)測(cè)值與干燥模型預(yù)測(cè)值的吻合程度較高，表明該數(shù)學(xué)模型可準(zhǔn)確描述及預(yù)測(cè)紅肉蘋果片在穿流式熱風(fēng)薄層干燥過(guò)程中的水分散失規(guī)律。

圖5 實(shí)測(cè)與Page模型預(yù)測(cè)MR隨時(shí)間變化的比較Fig.5 Comparison of moisture ratio changes over time measured or predicted by Page model

3 結(jié)論

試驗(yàn)對(duì)熱風(fēng)薄層干燥中熱風(fēng)溫度、切片厚度和熱風(fēng)速度對(duì)果片的影響及干燥模型的建立進(jìn)行探究。相對(duì)曬干處理，熱風(fēng)薄層干燥得到的紅肉果片具有更高的L*和a*值和更低的b*值，產(chǎn)品品質(zhì)較好。熱風(fēng)溫度、切片厚度和熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)紅肉蘋果片的干燥特性均有一定影響。熱風(fēng)溫度越大、風(fēng)速越高、果片厚度越小，則紅肉果片水分比越低，同時(shí)果片干燥速率增加，干燥時(shí)間縮短。試驗(yàn)條件范圍內(nèi)，紅肉蘋果片的Deff在1.803 7×10-8～4.150 0×10-8m2/s變化，且隨著風(fēng)溫提高、果片厚減小及風(fēng)速增加而增大。此外，本文發(fā)現(xiàn)，在熱風(fēng)溫度40～80 ℃、切片厚度2～4 mm、熱風(fēng)速度為0.5～1.5 m/s，Page模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度最佳，其干燥動(dòng)力學(xué)模型方程為MR=exp[-(0.022 9+0.000 9T-0.016 7D+0.006 0V)t0.845 7-0.001 3T+0.075 7D-0.004 1V]。綜合考慮紅肉蘋果片的干燥特性和產(chǎn)品品質(zhì)，可得出最佳干燥參數(shù)為：干燥溫度60 ℃、切片厚度2 mm、熱風(fēng)風(fēng)速為1 m/s。