參數(shù)化設(shè)計在復(fù)雜多變曲面幕墻設(shè)計與施工中的應(yīng)用研究

吳水根 文彬多 謝 錚

1. 同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團(tuán)）有限公司 上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué)建筑工程系 上海 200092

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國的建筑形態(tài)也呈現(xiàn)出越來越多樣化的態(tài)勢，某科技文化中心就是其中一例。該項(xiàng)目的外形由復(fù)雜多變的連續(xù)曲面構(gòu)成，如果應(yīng)用傳統(tǒng)的方法繪圖，勞動量將會很大，并且日后的修改及協(xié)同工作也將異常困難。

參數(shù)化設(shè)計是一種新興的設(shè)計手段，以前被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)，而復(fù)雜建筑的幕墻專業(yè)與機(jī)械制造業(yè)有其相似之處。隨著設(shè)計手段的成熟和電腦性能的提高，參數(shù)化設(shè)計現(xiàn)在也被更加廣泛地應(yīng)用在復(fù)雜幕墻的設(shè)計中。本文即以此科技文化中心項(xiàng)目的外部幕墻為例，簡要說明參數(shù)化設(shè)計技術(shù)在復(fù)雜幕墻項(xiàng)目中的應(yīng)用。

1 參數(shù)化設(shè)計的含義與作用

參數(shù)化設(shè)計之中，“參數(shù)”意為變量，就是說參數(shù)化模型其實(shí)是由各種可變的量通過有機(jī)結(jié)合而形成的一個整體。對于傳統(tǒng)的數(shù)字化圖紙來說，每一部分之間的關(guān)系是孤立的；而參數(shù)化模型之中，如果你對某一參數(shù)，如“層高”進(jìn)行修改，那么與其相關(guān)的量，比如墻壁高度、樓板標(biāo)高、室內(nèi)容積等一系列有關(guān)參數(shù)都會隨之變化，這就是參數(shù)化設(shè)計的意義。這種“牽一發(fā)而動全身”的特性，對計算機(jī)的計算速度有比較高的要求，因此，在建筑這么復(fù)雜的領(lǐng)域，計算機(jī)性能的日益提升才使參數(shù)化設(shè)計成為了可能。參數(shù)化設(shè)計使得協(xié)同設(shè)計的效率大大提高，為設(shè)計數(shù)據(jù)在不同軟件之間的傳輸和運(yùn)算建立了有利基礎(chǔ)。

具體到建筑物的參數(shù)化設(shè)計，那就離不開建筑信息模型（BIM），BIM模型是建筑參數(shù)化設(shè)計的載體，其中的“I”代表信息，其內(nèi)涵與參數(shù)是相同的，都是用來描述一個模型的互相關(guān)聯(lián)的變量。所以，將參數(shù)化技術(shù)實(shí)際運(yùn)用于建筑設(shè)計時，其手段和載體就是BIM。因此，建筑的參數(shù)化設(shè)計與建筑信息模型是一體兩面、不可分割的[1]。

具體來說，首先，在參數(shù)化設(shè)計的過程中，由于程序按照參數(shù)化的規(guī)律進(jìn)行運(yùn)作，因此可以通過邏輯運(yùn)算，大批量地生成有一定內(nèi)在規(guī)律的圖形和結(jié)構(gòu)，從而大大減少了圖紙繪制的工作量；其次，在參數(shù)化設(shè)計中，參數(shù)是設(shè)計人員預(yù)先給定的量，而非在設(shè)計之后才生成，因此我們可以獲取到更加直觀簡明的數(shù)據(jù)；最后，參數(shù)化設(shè)計的模型在各個設(shè)計軟件中可以互相轉(zhuǎn)化，從而讓我們可以發(fā)揮不同軟件的功能，對一個模型進(jìn)行更加深化和細(xì)致的處理，使該模型在各個方面都能發(fā)揮其功能[2]。

2 某科技文化中心項(xiàng)目簡介

該科技文化中心是一個整合了科技館、博物館、美術(shù)館等功能的綜合性文化場館。

該項(xiàng)目建設(shè)用地面積55 486.71 m2，總建筑面積114 438.24 m2。該建筑是該市的地標(biāo)性建筑物以及該市市民的文化、教育、休閑活動中心（圖1）。其外形設(shè)計為復(fù)雜多變的連續(xù)曲面，與自然景觀融為一體，并且在外部均采用玻璃幕墻結(jié)構(gòu)。在此建筑中，連續(xù)的曲面呈現(xiàn)出一種流動雕塑般的效果。然而，這種復(fù)雜造型的建筑物，對其外部造型的設(shè)計和施工提出了很高的要求。傳統(tǒng)的二維圖紙很難表現(xiàn)出復(fù)雜曲面的形態(tài)，因而無法滿足設(shè)計、加工、安裝等諸多方面的要求。參數(shù)化設(shè)計技術(shù)作為一門方興未艾的技術(shù)，正好可以在該科技文化中心的設(shè)計和施工等領(lǐng)域找到用武之地。

圖1 某科技文化中心效果圖

在本文中，筆者以該科技文化中心一層西側(cè)的曲面幕墻為例，根據(jù)建筑草圖，采用了Rhinoceros（“犀牛”）軟件進(jìn)行初步建模，使用Grasshopper（草蜢）運(yùn)算器對幕墻進(jìn)行分劃和繪制，進(jìn)而在Revit中進(jìn)行細(xì)化，生成效果圖。之后再提取出施工所需的數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行計算和分析，在后續(xù)的施工放樣階段加以應(yīng)用。

3 參數(shù)化設(shè)計在此科技文化中心幕墻設(shè)計中的應(yīng)用

3.1 幕墻的劃分和繪制

此科技文化中心外觀是一段連續(xù)的不規(guī)則曲線，為了建筑物外觀的美觀，也為了滿足室內(nèi)采光的要求，因此采用玻璃作為幕墻材質(zhì)。此科技文化中心每層分為上、下兩部分，下半部分高度為4.5 m，上半部分高1.5 m。由于建筑總高較低，而橫向體量很大，所以幕墻采用豎向分割的方式，以減少建筑物橫向的擴(kuò)張感。

由于建筑物體量很大，并且整體曲率不斷變化，所以采用曲面玻璃的做法成本過高，難以實(shí)現(xiàn)。我們遂采用比較窄的豎向玻璃做成折線外觀，可以對建筑物外形有較好的擬合，在降低成本的同時，不會破壞建筑物整體觀感（圖2）。

建筑結(jié)構(gòu)的柱間距為8.4 m，幕墻寬度選為1.2 m，這樣使得2根柱子之間有7段玻璃幕墻，在有柱子的地方，豎梃和柱的相對位置不會有變化，使得建筑物的外觀比較整齊劃一，并且橫豎比例看起來也比較恰當(dāng)。

一般來說，整段幕墻的長度不能被1.2 m整除，在Grasshopper運(yùn)算器中，可以根據(jù)剩余寬度占每段常規(guī)幕墻寬度的比值，控制幕墻最后剩余的一段的分割方式，是獨(dú)立分割還是跟前面一段并在一起。幕墻的開端和結(jié)尾也可以通過運(yùn)算器來人為控制。

在此曲線的基礎(chǔ)上，我們將對此科技文化中心的幕墻加以設(shè)計和劃分（圖3）。

圖2 某文化科技中心一層西側(cè)幕墻平面示意

圖3 幕墻分段運(yùn)算流程

用參數(shù)化設(shè)計方法來對幕墻進(jìn)行劃分的優(yōu)點(diǎn)是，幕墻分段的長度可以隨意改動，對于曲線末端未劃分的段落，也有更加靈活的處理方式。如果剩余段落寬度較大，超過每段長度的1/2，可考慮將其單獨(dú)分割，獨(dú)立成段；如果剩余段落寬度較小，單獨(dú)分割的話外形上不美觀，設(shè)計師可將其并入前一段幕墻分段中。并且，參數(shù)化設(shè)計技術(shù)的另一大特點(diǎn)是，這些改動可以在“犀?！避浖慕缑鎯?nèi)實(shí)時顯示出來，使設(shè)計師對幕墻的外觀效果有直觀的認(rèn)識。

幕墻曲線分段之后，就是幕墻的繪制過程。在幕墻曲線劃分點(diǎn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列的數(shù)據(jù)組織，進(jìn)而完成幕墻的繪制（圖4）。同樣地，兩層幕墻的高度都可任意調(diào)整，以取得設(shè)計師理想中的結(jié)果（圖5）。

3.2 門窗孔洞的劃分和繪制

此科技文化中心采用雙扇平開門，每扇門的寬度與幕墻相同，均為1.2 m，門底端與地面平齊，高度為2.5 m。

圖4 幕墻繪制流程

圖5 幕墻在“犀?！避浖蟹指罾L制所得結(jié)果

窗采用下懸窗與百葉窗，寬度與幕墻寬度相當(dāng)，高度為1.5 m。窗分布于上下兩個區(qū)域，上半部分與幕墻嵌板的上半部分重合，下半部分窗口的下緣距地面1.0 m，上緣距地面2.5 m。

在編制的門窗繪制模塊中，只要分別輸入門、上窗口、下窗口的起始豎梃段落點(diǎn)編號n，Grasshopper就可以通過運(yùn)算自動繪制出位于豎梃n與n＋2之間的門，以及豎梃n與n＋1之間的窗。通過改變初始的輸入編號，我們就可以隨意調(diào)整門窗的位置；同時，通過調(diào)整參數(shù)，我們也可以對門窗的高度進(jìn)行靈活調(diào)整。

3.3 雨棚的繪制

此科技文化中心的門口有玻璃制成的雨棚，雨棚的挑出長度為2.4 m，寬度在門洞寬度的基礎(chǔ)上，向左右各擴(kuò)展一格幕墻的寬度，高度在門洞上方1 m處，為3.5 m，這樣可以保證雨棚具有良好的擋雨效果。

由于建筑物本身曲率的存在，雨棚兩側(cè)的邊緣定位比較困難。在Grasshopper程序的雨棚生成模塊中，我們使雨棚的兩側(cè)邊緣和與其相鄰的幕墻面取垂直的方向，這樣可以獲得相對協(xié)調(diào)的視覺效果；雨棚的內(nèi)側(cè)邊緣則貼近幕墻邊，以免雨水滲漏。

在“犀?！避浖欣L制完成之后，筆者將其存儲為SAT格式，進(jìn)而導(dǎo)入Revit進(jìn)行細(xì)節(jié)上的優(yōu)化。將門窗、雨棚等細(xì)節(jié)賦予其實(shí)體屬性，從而初步呈現(xiàn)出幕墻的外觀效果（圖6）。

3.4 幕墻可開啟面積比的計算

出于建筑物內(nèi)通風(fēng)和節(jié)能的考慮，幕墻上可開啟部分的面積應(yīng)占幕墻總面積的一定比例。筆者在Grasshopper中編制了一個可開啟面積比的計算模塊，使窗的面積與幕墻總面積的比值可以在插件內(nèi)實(shí)時顯示出來，以便于我們對建筑的通風(fēng)情況有一個直觀的了解與判斷，并且可以通過修改窗口的位置與數(shù)量，直接對可開啟部分的面積比做出修改。

圖6 幕墻Revit效果圖

3.5 幕墻各個組成部分的數(shù)量及面積統(tǒng)計

在成本概預(yù)算以及幕墻的生產(chǎn)制作和運(yùn)輸?shù)拳h(huán)節(jié)中，我們需要了解幕墻各個組成部分的數(shù)量和大小，因此，在設(shè)計的過程中，有必要對幕墻的數(shù)量和面積做出統(tǒng)計。

在Grasshopper中，筆者設(shè)計了一個統(tǒng)計各個幕墻分塊面積的模塊，在此模塊中我們可以清楚地看到每塊幕墻的面積，還可以統(tǒng)計每種幕墻塊的數(shù)量，生成數(shù)據(jù)之后可以將其復(fù)制，導(dǎo)入Excel等表格處理工具中以便后續(xù)的處理與傳達(dá)。

4 參數(shù)化設(shè)計在此科技文化中心幕墻施工中的應(yīng)用

在對幕墻外觀進(jìn)行設(shè)計之后，筆者進(jìn)而將參數(shù)化設(shè)計技術(shù)運(yùn)用于幕墻的施工過程中。

玻璃幕墻的施工流程，可以大致分為如下幾個階段：預(yù)埋件的放樣與定位、立柱與橫梁的安裝、玻璃嵌板的安裝、打膠及清理。

其中，預(yù)埋件的位置放樣是幕墻安裝的重中之重，幕墻的預(yù)埋件是幕墻立柱與主體結(jié)構(gòu)相聯(lián)結(jié)的點(diǎn)，如果預(yù)埋件的位置不準(zhǔn)確，將會導(dǎo)致幕墻立柱的位置偏差，進(jìn)而使最后安裝結(jié)束的幕墻產(chǎn)生形態(tài)參差不齊等弊病。

在多數(shù)建筑中，幕墻形態(tài)比較規(guī)整，幕墻立柱及預(yù)埋件的坐標(biāo)也很容易通過計算得到。在此科技文化中心的項(xiàng)目中，由于建筑外形不規(guī)整，因此幕墻位置坐標(biāo)點(diǎn)無法用傳統(tǒng)方式進(jìn)行計算。在參數(shù)化設(shè)計中，可以通過直接提取坐標(biāo)值，來確定幕墻立柱的位置，進(jìn)而對幕墻系統(tǒng)實(shí)施放樣工作。因此，在此科技文化中心項(xiàng)目中，幕墻系統(tǒng)放樣的過程分如下幾個步驟。

4.1 幕墻立柱坐標(biāo)位置的計算與提取

在“犀?！避浖校ㄟ^設(shè)計階段的數(shù)據(jù)整理和運(yùn)算，直接求得幕墻立柱的位置坐標(biāo)值。

4.2 預(yù)埋件的點(diǎn)位計算與提取

在此科技文化中心項(xiàng)目中，幕墻立柱附著于樓板，因此需要在樓板內(nèi)放置預(yù)埋件。預(yù)埋件上的螺絲孔位應(yīng)與連接件和幕墻龍骨相連接，所以預(yù)埋件應(yīng)按一定方向放置，使得螺絲孔位朝向正確。因?yàn)榇丝萍嘉幕行捻?xiàng)目外形的復(fù)雜性，不同預(yù)埋件的朝向是處于不斷變化之中的。因此，除了幕墻立柱位置之外，還應(yīng)在其附近加設(shè)一個放樣點(diǎn)，以確定預(yù)埋件的朝向。

在Rhinoceros中，我們用參數(shù)化方式求得曲線在幕墻結(jié)點(diǎn)上的切線方向，進(jìn)而將其旋轉(zhuǎn)至法線方向，再使結(jié)點(diǎn)位置向內(nèi)移動約0.1 m。這樣處理之后，每個預(yù)埋件的平面位置由外側(cè)與內(nèi)側(cè)兩個點(diǎn)決定，可以避免因?yàn)轭A(yù)埋件方向錯誤而產(chǎn)生的種種弊端。最終，通過數(shù)據(jù)的計算和提取，得到內(nèi)、外側(cè)各控制點(diǎn)的相應(yīng)數(shù)據(jù)。

4.3 根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行放樣

由上面得到的數(shù)據(jù)，我們可以對此科技文化中心的幕墻系統(tǒng)進(jìn)行測量放樣，放樣采用極坐標(biāo)法（圖7）。

圖7 極坐標(biāo)法幕墻放樣示意

其中，A、B兩點(diǎn)為布設(shè)在項(xiàng)目周圍的控制點(diǎn)，其坐標(biāo)值已知。將全站儀架設(shè)于點(diǎn)A，棱鏡架設(shè)于點(diǎn)B，用全站儀瞄準(zhǔn)棱鏡，并在其中輸入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)值。A點(diǎn)平面坐標(biāo)為（xA，yA），B點(diǎn)平面坐標(biāo)為（xB，yB），則AB的方位角及長度可由下式求得：

求得AB之間的方位角后，全站儀就可以確定正北方向N。然后，將放樣數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入全站儀。對于不同品牌的全站儀，可以采用相應(yīng)的軟件進(jìn)行待放樣點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入。在放樣過程中，通過選擇全站儀內(nèi)點(diǎn)的編號，就可以實(shí)施放樣，這樣可以大大減少手動輸入待放樣點(diǎn)坐標(biāo)的巨大工作量，也可以有效避免輸入錯誤導(dǎo)致的點(diǎn)位放樣錯誤。根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)值（xC，yC），依下式算得AC之間的距離及方位角：

數(shù)據(jù)表中的方位角和距離等數(shù)據(jù)，可以用來與全站儀所算得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，以檢核放樣的正確性，若數(shù)據(jù)有差異，則應(yīng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)查。

4.4 誤差估計

在使用全站儀進(jìn)行極坐標(biāo)放樣的過程中，不可避免地要產(chǎn)生誤差。誤差的來源是多方面的：儀器本身具有誤差，觀測結(jié)果也受到觀測者狀態(tài)和技術(shù)水平的影響，外界條件（如風(fēng)力、溫度、氣壓等因素）也會對觀測結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，筆者采用Grasshopper插件對可能產(chǎn)生的放樣誤差進(jìn)行了分析。

以現(xiàn)在工程上常見的索佳SET210型全站儀為例，其測角精度是2〃，測距精度為2 mm＋2×10-6×D（D為量距，單位為km）。放樣距離越遠(yuǎn)，其絕對精度越低，因此我們在Grasshopper中，抽取此次放樣量距的最大值，為79 m。這對于一個較為熟練的觀測員，其儀器對中精度可以在3 mm之內(nèi)。由于測量距離相對較短，地球曲率、大氣折光等自然因素所造成的誤差在0.1 mm之內(nèi)，可以忽略不計。

因此，放樣誤差的主要來源在于儀器測角誤差mβ，儀器測距誤差ms以及人員對中操作的誤差E[3]。這3點(diǎn)因素之間互相獨(dú)立，依誤差傳播理論可得：

其中，ρ=206 265〃，是一個已知常數(shù)，mβ取2〃，S取79 000 mm，E取3 mm，ms=2 mm＋79 000 mm×2×10-6=2.158 mm，將公式及數(shù)據(jù)輸入Grasshopper，即可算得中誤差m約為3.77 mm。

由JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》，預(yù)埋件的平面位置允許偏差為20 mm，由于誤差呈正態(tài)分布特性，大于3倍中誤差的情況出現(xiàn)概率僅為0.3%，預(yù)埋件平面位置限差（20 mm）遠(yuǎn)大于筆者所估計的中誤差（3.77 mm）的3倍，所以此種放樣方法是可行的。

5 結(jié)語

在某科技文化中心復(fù)雜多變的連續(xù)曲面幕墻的初步設(shè)計過程中，采用“犀?！焙虶rasshopper等軟件及插件，使用參數(shù)化設(shè)計方法對幕墻的劃分及門窗孔洞等進(jìn)行了設(shè)計，在后續(xù)設(shè)計工作中，將該模型導(dǎo)入Revit，實(shí)現(xiàn)了模型的深化和渲染。在施工的過程中，將上面提取出的數(shù)據(jù)加以分析，然后將其用于現(xiàn)場放樣定位的工作中，以指導(dǎo)施工。由此可見，參數(shù)化設(shè)計技術(shù)在建筑設(shè)計與施工的全過程中，從初步設(shè)計，到設(shè)計的深化，直至項(xiàng)目的施工階段都發(fā)揮了很大的作用。在建筑后續(xù)的運(yùn)營維護(hù)中，參數(shù)化設(shè)計的模型和數(shù)據(jù)還可繼續(xù)用于建筑的變形監(jiān)測等環(huán)節(jié)。