紅外目標(biāo)模擬仿真系統(tǒng)中定向鏡的模型參考自適應(yīng)控制與仿真

吳振遠(yuǎn)，郭艷穎

（廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院 飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣州 廣東 510000）

紅外目標(biāo)模擬仿真系統(tǒng)是研究和發(fā)展紅外尋的制導(dǎo)武器的一項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)。它為紅外尋的制導(dǎo)武器系統(tǒng)的研制提供了一種快速有效而又經(jīng)濟(jì)的手段。紅外制導(dǎo)武器半實(shí)物仿真技術(shù)需要建立逼真的紅外目標(biāo)背景環(huán)境，制導(dǎo)裝置支撐架，導(dǎo)彈空氣動(dòng)力學(xué)模型和作用于導(dǎo)彈舵面上的絞鏈力矩模型，而紅外目標(biāo)背景仿真裝置是其中的關(guān)鍵，它在很大程度上決定著紅外目標(biāo)模擬仿真系統(tǒng)的逼真程度。為提高紅外目標(biāo)模擬仿真系統(tǒng)的仿真精度，采用目標(biāo)二級(jí)定位決策進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，目標(biāo)二級(jí)定位系統(tǒng)是由兩軸的定向鏡系統(tǒng)組成，所以定向鏡伺服系統(tǒng)的精度將會(huì)直接影響紅外目標(biāo)模擬仿真裝置的仿真精度。

1 定向鏡系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

定向鏡系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)。定向鏡系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 定向鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖中：軸1為方位電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸；軸2為俯仰電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸；軸3為控制俯仰驅(qū)動(dòng)軸；1輪為俯仰從動(dòng)輪；2輪為俯仰支撐輪；3輪為俯仰支撐輪；4輪為俯仰電機(jī)驅(qū)動(dòng)輪；5輪為俯仰角度驅(qū)動(dòng)輪。

根據(jù)定向鏡系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，利用分析動(dòng)力學(xué)方法，列寫Lagrange方程，建立定向鏡系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)化簡(jiǎn)和線性化處理得到定向鏡系統(tǒng)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型為：

式中：J1、J2、J3是由定向鏡的機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸決定的常數(shù)，具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱和意義。

2 定向鏡伺服系統(tǒng)典型頻域方案設(shè)計(jì)

針對(duì)定向鏡伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用方框圖等效原理進(jìn)行系統(tǒng)解耦。解耦后俯仰軸系統(tǒng)和方位軸系統(tǒng)可看成兩個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)。再根據(jù)定向鏡系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、控制方案以及組成系統(tǒng)的元部件。定向鏡系統(tǒng)的具體的技術(shù)指標(biāo)要求如下：（1）方位軸旋轉(zhuǎn)范圍：±2o（34.8mrad）。（2）俯仰軸角速度不大于 150o/s；（2.61rad/s）。（3）俯仰軸旋轉(zhuǎn)范圍：±3o（53.3mrad）。（4）俯仰軸角加速度不大于600o/s2（10.4rad/s2）。（5）方位軸角加速度不大于400o/s2（6.99rad/s2）。（6）方位軸角速度不大于100o/s（1.76rad/s）。（7）誤差不大于0.6mrad。定向鏡系統(tǒng)的控制精度要求很高，對(duì)響應(yīng)速度要求很快，所以對(duì)于定向鏡的俯仰軸系統(tǒng)和方位軸系統(tǒng)均采用速度環(huán)和位置環(huán)的兩重閉環(huán)結(jié)構(gòu)。確定定向鏡伺服系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)圖如圖2。

圖2 定向鏡系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

由于定向鏡系統(tǒng)要求有較大的加速度，速度變化快，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)要求較高。因此，設(shè)計(jì)速度環(huán)是為了保證系統(tǒng)有高性能的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及降低系統(tǒng)的靈敏度、抑止噪聲、限制電機(jī)速度等。為了將系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差控制在允許范圍內(nèi)，可以采用串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，也可以采用提高系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的方法，但這些方法都有可能減小系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至?xí)瓜到y(tǒng)不穩(wěn)定。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，可以采用給定量反饋和順饋控制相結(jié)合的控制方案。利用順饋控制在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下提高系統(tǒng)的型別。位置環(huán)內(nèi)采用串聯(lián)滯后校正提高系統(tǒng)的增益，滿足系統(tǒng)的帶寬要求。系統(tǒng)設(shè)計(jì)后在MATLAB下進(jìn)行仿真試驗(yàn)得到了閉環(huán)控制系統(tǒng)的位置環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線，通過(guò)對(duì)仿真曲線的分析可以看到，控制系統(tǒng)的超調(diào)量為10%，調(diào)整時(shí)間為0.06s，滿足了系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求。

3 模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)

當(dāng)定向鏡系統(tǒng)處于低速運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，由于摩擦力矩的影響加大，常規(guī)反饋控制無(wú)法將系統(tǒng)誤差控制在允許的穩(wěn)態(tài)誤差范圍之內(nèi)，因此，常規(guī)反饋控制無(wú)法滿足系統(tǒng)低速跟蹤精度的要求。本文采用模型參考自適應(yīng)控制理論設(shè)計(jì)控制器，以達(dá)到減小摩擦力矩干擾影響，提高系統(tǒng)低速狀態(tài)下運(yùn)行穩(wěn)定性的目標(biāo)。位置環(huán)閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線圖如圖3。

圖3 位置環(huán)閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線

圖4 速度環(huán)電機(jī)系統(tǒng)控制框圖

控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用模型參考自適應(yīng)控制方法，首先寫出描述被控對(duì)象輸入輸出關(guān)系動(dòng)態(tài)過(guò)程的微分方程：

式中：k是比例常數(shù)。

選定的自適應(yīng)參考模型的微分方程：

其中：mω表示參考模型的理想速度，將參考模型與被控對(duì)象的微分方程相減，可得速度偏差信號(hào)微分方程：

式中： e=ωm-ω。

為了減小被控對(duì)象的參數(shù)變化和非線性摩擦力矩的影響，利用能直接獲取的輸入信號(hào)z、輸出信號(hào)ω來(lái)綜合自適應(yīng)控制信號(hào)u，因此，可令：

采用Lyapunov直接法來(lái)設(shè)計(jì)自適應(yīng)律。選取能量函數(shù)V為：

其中：1α、2α、3α、1β、2β、3β為大于0的任意常數(shù)。對(duì)能量函數(shù)V求時(shí)間導(dǎo)數(shù)得：

最后，可得自適應(yīng)控制律：

取系統(tǒng)輸入信號(hào)為斜坡速度信號(hào) r(t)=0.01t時(shí)，通過(guò)MATLAB仿真，得出了有摩擦力矩情況下線性控制的誤差曲線，和有摩擦力矩力矩情況下自適應(yīng)控制的誤差曲線。由圖5可看到，摩擦力矩使得系統(tǒng)線性控制的輸出信號(hào)有3s的死區(qū)現(xiàn)象，不能很好的跟蹤輸入信號(hào)，誤差為0.0172。由圖6可看到，由于摩擦力矩的作用，自適應(yīng)控制的輸出信號(hào)僅有0.5s死區(qū)現(xiàn)象，基本消除了死區(qū)，誤差僅為0.000503。

圖5 有摩擦力矩線性控制仿真曲線

4 結(jié)語(yǔ)

定向鏡伺服系統(tǒng)在低速運(yùn)行狀況下，采用模型參考自適應(yīng)控制，有效的減小甚至消除了摩擦力矩干擾引起的死區(qū)現(xiàn)象，漸進(jìn)跟蹤參考模型輸出信號(hào)，提高了系統(tǒng)低速運(yùn)行性能，增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性，體現(xiàn)了模型參考自適應(yīng)控制的優(yōu)越性。

圖6 有摩擦力矩自適應(yīng)控制仿真曲線

圖5 為有摩擦力矩線性控制仿真曲線圖。

圖6為有摩擦力矩自適應(yīng)控制仿真曲線圖。