質(zhì)心調(diào)整質(zhì)量塊位置對某六輪車抗傾覆能力的影響

吳文文， 劉西俠， 宋 磊， 賈偉健， 于魁龍

(1. 陸軍裝甲兵學院車輛工程系， 北京 100072； 2. 77231部隊， 云南 臨滄 677000)

輪式車輛越垂直障礙的能力主要由車輛接近角、離去角、質(zhì)心位置、車輪驅(qū)動力和半徑等因素決定，驅(qū)動力足夠時，傳統(tǒng)六輪車能夠越過垂直障礙的高度通常不超過輪胎直徑的1/2[1- 2]。部分具有擺臂功能的輪式車輛，通過擺臂調(diào)整姿態(tài)，可越過大于其車輪直徑高度的垂直障礙[3]。文獻[4]、[5]的作者分別研究了6×6無人地面車輛和輪腿復合式移動機器人的越障性能和轉(zhuǎn)向性能等，在越垂直障礙時，六輪車的前擺臂向前擺動，后擺臂向后擺動，增大了與地面的包絡面積，增強了六輪車的抗傾覆能力，進而提高了車輛越垂直障礙的高度。其中，文獻[5]中研究的輪腿復合式移動機器人用六輪獨立驅(qū)動，其框架長1 068 mm，擺臂長200 mm，通過擺臂的擺動可越過車輪直徑1.5倍的垂直障礙，其越垂直障礙最大高度為200 mm，跨越壕溝最大寬度為350 mm。以上研究對六輪車越垂直的最大高度、越壕溝的最大寬度、越障時的車身姿態(tài)進行了分析，為越障方面的研究提供了思路，但對越障過程中六輪車本身的狀態(tài)，如穩(wěn)定性、動力性等直接影響六輪車順利越障的條件研究較少。為進一步提高其越障能力[6]和地面適應性，筆者在六輪車上增加了一個折腰自由度，并在后車體上增設了一個可前后移動、用于調(diào)整整車質(zhì)心的質(zhì)量塊，以研究質(zhì)心調(diào)整質(zhì)量塊位置對車輛越障時的抗傾覆能力的影響。

1 折腰- 擺臂六輪車的結(jié)構

圖1為折腰- 擺臂六輪車結(jié)構簡圖。圖1(a)中：α1、α2、α3均為擺臂角度；β為前車體折腰角度；h為擺臂長度；h1為后車體質(zhì)量塊質(zhì)心與前后車體鉸接點的縱向距離；h2為后車體質(zhì)量塊質(zhì)心與后車體間的垂向距離；l1為車體尾部與擺臂5和后車體鉸接點間的距離；l2為擺臂5和后車體鉸接點與擺臂3和后車體鉸接點間的距離；l3、l4、l5、l6分別為前/后車體鉸接點與擺臂3和后車體鉸接點間的距離、前/后車體鉸接連接件的長度、擺臂1和前車體鉸接點與前/后車體鉸接鏈接件前鉸接點的距離、擺臂1和車體鉸接點與車體最前端的距離。圖1(b)中：b為車體的半邊寬度；b1為擺臂的橫向長度；b2為擺臂質(zhì)心到輪心的橫向距離。該折腰- 擺臂六輪車的結(jié)構和原理為：該車體尺寸為3 840 mm×2 405 mm×1 920 mm；車體分為前、后2部分，用鉸接裝置和液壓缸連接[7- 8]，其中前車體通過液壓缸活塞拉動實現(xiàn)折腰，后車體通過液壓缸活塞前后拉動質(zhì)量塊調(diào)整整車質(zhì)心；整車采用電力和液壓混合傳動，供電單元在后車體位置，六輪車擺臂時，液壓系統(tǒng)通過液壓馬達減速機減速帶動蝸輪，蝸桿，使擺臂擺動至合適位置；6個擺臂內(nèi)分別裝有帶動車輪轉(zhuǎn)動的電機，由供電單元給電機提供電能， 6個擺臂均可繞鉸接點360°自由旋轉(zhuǎn)(圖2為右后擺臂360°旋轉(zhuǎn)圖)。

通過一系列的擺臂和液壓缸的配合動作，折腰- 擺臂六輪車可通過某些垂直障礙與壕溝障礙，具有較強的越障能力和快速通過性(圖3、4分別為越垂直障礙和越壕溝時的狀態(tài))。此外，該六輪車的折腰自由度及6個擺臂自由度[9]可對復雜非結(jié)構路面的越障發(fā)揮重要作用，使六輪車通過性顯著提升。

2 六輪車質(zhì)心位置計算

2.1 六輪車結(jié)構簡化

在分析計算六輪車質(zhì)心時，需要對其結(jié)構進行簡化，見圖1。假設車輪、擺臂、前車體、后車體、質(zhì)量塊等均為剛體，且各部件的質(zhì)量分布均勻。設單個車輪的質(zhì)量為m1，單個擺臂的質(zhì)量為m2，前車體的質(zhì)量為m3，后車體質(zhì)量為m4，質(zhì)量塊質(zhì)量為m5。

2.2 各部件坐標變換關系

圖5為由車輪1、擺臂1、前車體、后車體、質(zhì)量塊5個部件建立的坐標系。分別以六輪車折腰鉸接點質(zhì)心m，前車體質(zhì)心所在位置B1，后車體質(zhì)心所在位置B2，質(zhì)量塊質(zhì)心所在位置B3，車體與1、3、5擺臂的鉸接點位置r1、r3、r5為原點建立坐標系，并依次命名為m、B1、B2、B3、r1、r3、r5坐標系。

由于前車體的折腰角度為β，則B1坐標系相對于m坐標系的位置矩陣為

(1)

r1坐標系相對于B1坐標系的位置矩陣為

(2)

將車輪1和擺臂1、車輪3和擺臂3、車輪5和擺臂5分別看作一個整體，則車輪1及擺臂1的質(zhì)心位置C1在r1坐標系中的位置矢量為

(3)

B2坐標系相對于m坐標系的位置矩陣為

(4)

r3坐標系相對于B2坐標系的位置矩陣為

(5)

擺臂3和車輪3的質(zhì)心位置C3在r3坐標系中的位置矢量為

(6)

擺臂5和車輪5的質(zhì)心位置C5在r5坐標系中的位置矢量為

(7)

前車體的質(zhì)心位置B1相對于m坐標系的位置矢量為

(8)

后車體的質(zhì)心位置B2相對于m坐標系的位置矢量為

(9)

質(zhì)量塊的質(zhì)心位置B3相對于m坐標系的位置矢量為

(10)

2.3 整車質(zhì)心位置

為了計算出整車的質(zhì)心位置，需要先計算出左右兩側(cè)車輪及擺臂、前車體、后車體、質(zhì)量塊相對于m坐標系的位置矢量。則車輪1和擺臂1在m坐標系中的位置矢量為

mrC1=mVB1·B1Tr1·r1rC1=(m1+m2)-1×

((m1+m2/2)hsin(α3-β)+(m1+m2)×

[(l5-l6)cosβ+l4+l5+l6]/2,

-(b+2b1+2b2)m1-(b+2b1+b2)m2,

-(m1+m2/2)hcos(α3-β)-(m1+m2)×

(l5-l6)sinβ/2,m1+m2)T；

(11)

車輪3和擺臂3在m坐標系中的位置矢量為

mrC3=mVB2·B2Tr3·r3rC3=(m1+m2)-1×

(12)

車輪5和擺臂5在m參考系中的位置矢量為

mrC5=mVB2·B2Tr5·r5rC5=(m1+m2)-1×

(13)

由于m參考系建立在車體的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，因此整車的位置矢量在y方向上數(shù)值為0，則整車的質(zhì)心C位置矢量為

(14)

2l2-4l3]+(2m1+m2)h(sinα1+

sinα2+sin(α3-β))+m3(l4+l5+

l6)cosβ/2-m4(l1+l2+l3)/2-h1m5,0,

(2m1+m2)h(cos(α3-β)-cosα2-

cosα1)-(m1+m2)(l5-l6)sinβ+

m3(l4+l5+l6)sinβ/2+h2m5,M)T。

(15)

2.4 六輪車抗傾覆能力的判定

六輪車的抗傾覆能力可用靜態(tài)穩(wěn)定邊界法衡量[10]。該方法是在重心投影法的基礎上，將穩(wěn)定區(qū)域重新定義為車輛車輪與地面接觸點連接而成的凸多邊形水平投影區(qū)域，當車輛質(zhì)心水平投影處于該凸多邊形的水平投影區(qū)域內(nèi)時，便判定車輛是穩(wěn)定的，其適用于不平坦地面上車輛穩(wěn)定性度量。圖6為六輪車車輪與地面形成的區(qū)域四邊形ABCD，其抗傾覆能力判定為：當六輪車的整車重心在地面上投影點在四邊形ABCD內(nèi)時，六輪車處于穩(wěn)定狀態(tài)，不發(fā)生傾覆；反之，則發(fā)生傾覆。

3 質(zhì)量塊在不同位置的車輪受力

質(zhì)量塊的位置對整個六輪車的質(zhì)心位置有直接影響，通過改變質(zhì)量塊位置可提升六輪車的抗傾覆能力和越障能力等。在六輪車的越障過程中，需要分析質(zhì)量塊在不同位置時車輪的受力情況。

3.1 水平路面行駛狀態(tài)

在六輪車遇到垂直障礙之前，假定其在水平路面上勻速行駛，六輪車各部件視為剛體，選取六輪車右側(cè)為研究對象，其受力示意圖如圖7所示。

在水平路面建立通用模型，假設車輪均與地面接觸，車體保持水平狀態(tài)，液壓缸質(zhì)量忽略不計。利用隔離法進行水平路面上受力分析，則由圖7(a)可得

(16)

由圖7(b)可得

(17)

式中：FZ為六輪車右側(cè)在Z方向的合力；F1、F3、F5,f1、f3、f5,Tf1、Tf3、Tf5,M1、M3、M5分別為前、中、后車輪受到地面的支持力、地面的反向驅(qū)動力、阻力偶矩和驅(qū)動力矩；G為整車所受重力；g為重力加速度；M0為六輪車右側(cè)總力矩；T2為擺臂5對車體的反向力；r為車輪半徑；φ為動摩擦因數(shù)。

當車體在水平路面行駛時，六輪車的前、中、后擺臂角度α1=α2=α3=α。將式(16)、(17)聯(lián)立，化簡后可得

(18)

由式(18)可知：在水平路面行駛的狀態(tài)下，φ值不變，且在某一時刻擺臂角度α固定，此時質(zhì)量塊向前移動(即h1減小)，中、前輪受力均會增大，車輪與地面的摩擦力也會增大，這有助于提升其動力性能。結(jié)合式(15)可得：h1減小時，整車的質(zhì)心沿縱向向前移動。

3.2 前輪越障狀態(tài)

六輪車在水平路面上進行擺臂和折腰角度的調(diào)整，可為下一步整車的越障做準備。其中：擺臂擺動使重心降低，而使越障更為平穩(wěn)；折腰使得六輪車能夠越過大于輪胎直徑的垂直障礙[11]。圖8為六輪車前輪越障受力示意圖。

由圖8可得

(19)

由式(19)可知：1)當六輪車前輪越上障礙時，僅有折腰角度β發(fā)生了變化，此時的質(zhì)量塊前移(即h1減小)，使得作用在中、前輪的力F3、F1增大，進而使前輪的摩擦力、牽引力增大，有助于六輪車越上垂直障礙；2) 當擺臂角度α2>α1時，中間輪離開地面(即F3=0)，前、后輪著地，此時質(zhì)量塊向前移動，有助于車輛越障時保持穩(wěn)定。

3.3 中間輪越障狀態(tài)

當六輪車的前輪越上障礙后，中間擺臂和折腰機構的相互協(xié)調(diào)作用，使得中間輪與垂直障礙高度相同，從而使其能夠越上障礙。圖9為六輪車中間輪越障受力示意圖。

假定此時折腰角度α1=α3=45°,α2=70°，后輪抬起，中間輪和前輪越上障礙。根據(jù)式(15)，可得質(zhì)心C位置矢量為

(20)

垂直障礙高度為700 mm，當質(zhì)量塊處于如圖9所示初始位置時，有h1=1 500 mm，質(zhì)量塊縱向坐標x=-1 221 mm，質(zhì)量塊垂直方向的坐標z=24 mm，且|x|>h+l3，此時整車質(zhì)心在障礙面投影位置位于前輪和中間輪構成的區(qū)域之外。由2.4中的判定條件可知：六輪車處于不穩(wěn)定狀態(tài)，易發(fā)生傾覆。

通過調(diào)整質(zhì)量塊的位置可避免發(fā)生傾覆。由于質(zhì)量塊向前移動的最大距離為540 mm，h1∈(960,1 500)，則當h1=1 205 mm，|x|=h+l3時，六輪車處于臨界狀態(tài)，質(zhì)量塊移動距離為295 mm；當h1∈(960,1 205)時，|x|

4 仿真驗證

為了確定理論分析的合理性，需要對其進行驗證。由于六輪車本身結(jié)構尺寸和質(zhì)量較大，對抗傾覆能力等性能驗證存在一定的困難。因此，通過在RecurDyn軟件中建立虛擬樣機模型對六輪車越障過程進行仿真[12]，分析質(zhì)量塊的位置對抗傾覆能力的影響，以節(jié)省成本、提高效率。

4.1 建立仿真模型

先在SolidWorks中構造折腰- 擺臂六輪車的三維模型圖(導出為(*.x_t)格式)，然后將其導入RecurDyn軟件[13]中，構造出折腰- 擺臂六輪車仿真模型。約束條件為：1)將6個擺臂與車體分別用RevJoint相連，使擺臂可以繞鉸接點進行旋轉(zhuǎn)；2)將擺臂一端與車輪輪心用RevJoint相連，使車輪能夠繞連接軸線旋轉(zhuǎn)，從而驅(qū)動整車行駛；3)將后車體盛放質(zhì)量塊的框架與質(zhì)量塊之間用Fixed固定，框架與車體用Translate相連，框架可沿與車體的接觸面縱向滑動，可實現(xiàn)質(zhì)量塊的前后移動，進而調(diào)節(jié)整車重心；4)液壓缸活塞與缸體間添加Translate約束，液壓缸活塞可沿其軸線伸縮；5)前/后車體鉸接部位用RevJoint相連，實現(xiàn)前車體向上折腰動作；6)前車體上框架與前車體用Fixed固定。

在RecurDyn中建立“凸”字型垂直障礙路面模型，如圖10所示。圖中：A、B、C、D、E、F為參數(shù)化點，線段AB為水平路面，BCDE為垂直障礙，線段EF為水平路面，可通過改變各點在空間中的坐標來調(diào)節(jié)AB之間的距離、障礙面高度BC、障礙面長度CD等。

路面模型采用Outline Road(輪廓線路面)方式建立，該模型由一系列的空間三角形單元拼接而成，每塊單元均具有獨立記憶功能，能提供表征路面性能的各項參數(shù)(如剪應力、剪應變和最大沉陷量等)，以便于計算路面所受的最大正壓力和摩擦力；在車軸軸心位置添加車輪，選用Fiala輪胎模型，該模型將輪胎簡化為具有彈性的圓環(huán)梁模型，且忽略輪胎的松弛效應及外傾角的影響；在創(chuàng)建輪胎力時，輪胎力作用點的方位角必須與輪胎幾何中心點一致。在RecurDyn軟件中，要建立正確的整車模型，在建立地面模型和輪胎模型時需要將重力方向調(diào)整為-Z,并在6個車輪處添加coupler約束，施加恒轉(zhuǎn)矩，使仿真模型正常運轉(zhuǎn)。圖11為六輪車仿真模型。

4.2 仿真試驗

4.2.1 車輪受力試驗

基于六輪車仿真模型，對其添加約束和驅(qū)動。為使六輪車能越上垂直障礙，需要控制擺臂、折腰角度及質(zhì)量塊位置，各部件對應的step函數(shù)如表1所示。

表1 各部件對應的step函數(shù)

設定垂直障礙的高度為700 mm，在2～7.63 s進行前、中、后擺臂揮動，其中，中擺臂和后擺臂向后擺動角度為20°，前擺臂向前擺動70°，而折腰角度為20°，后車體質(zhì)量塊在0.5～7 s時向前移動的距離為540 mm。前輪受力如圖12所示，可以看出:六輪車剛接觸地面時受力不夠穩(wěn)定；在2.5～4 s時，前車體折腰使得前輪受力逐漸減小；當前輪離開地面時，前輪受力變?yōu)?。

中間輪受力如圖13所示?？梢钥闯觯涸谫|(zhì)量塊向前移動的過程中，中間輪在2.6～5 s時受力逐漸增大；隨著前車體向上折腰，在5～7.6 s時受力緩慢減小。仿真結(jié)果與3.1中計算得到的結(jié)果一致。

4.2.2 抗傾覆能力試驗

當六輪車在水平路面行駛時，車體不會發(fā)生傾覆。當越垂直障礙時，六輪車由于自由度較多，擺臂角度、折腰角度和整車重心位置變化較大，對六輪車越垂直障礙的穩(wěn)定性有較大影響。具體為：

1) 當質(zhì)量塊位于初始位置時，六輪車不能順利越過垂直障礙，發(fā)生傾覆；

2) 當質(zhì)量塊向前移動300 mm(即距離前極限位置240 mm)時，六輪車能夠越上垂直障礙，未發(fā)生傾覆，如圖14所示。

由以上仿真試驗可知：當質(zhì)量塊移動的距離小于300 mm時，六輪車可能在越障時發(fā)生傾覆。經(jīng)過多組試驗分析得出：當質(zhì)量塊移動距離為286 mm時，六輪車處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。與3.3中所得結(jié)果“當質(zhì)量塊移動距離為295 mm時，六輪車處于臨界狀態(tài)”相接近，驗證了理論計算的合理性。

5 結(jié)論

通過建立直角坐標系及進行各部件坐標系之間的變換，計算出六輪車的整車質(zhì)心在空間中的坐標位置，分析了質(zhì)量塊位置對整車質(zhì)心位置，中間輪、前輪的受力，以及抗傾覆能力的影響，同時驗證了質(zhì)量塊位置的改變對中間輪和前輪的受力影響，以及理論計算的合理性。結(jié)果表明：當質(zhì)量塊向前移動距離大于一定值時，六輪車越障時不發(fā)生傾覆，為后續(xù)六輪車越障策略研究打下了基礎。