一種無人機(jī)電磁彈射電機(jī)法向受力分析與仿真

王智仁，吳 峻，楊 峰

(國防科技大學(xué)，長沙 410073)

0 引 言

固定翼無人機(jī)的彈射起飛是影響無人機(jī)作戰(zhàn)能力的重要環(huán)節(jié)。電磁彈射作為一種新型的彈射起飛方式，利用電機(jī)產(chǎn)生的電磁推力，在短時間內(nèi)將飛行器在有限距離內(nèi)全程可控地加速起飛，其關(guān)鍵技術(shù)之一就是大推力直線電動機(jī)技術(shù)[1,2]。為了實(shí)現(xiàn)高機(jī)動性，無人機(jī)電磁彈射器一般采用永磁直線電動機(jī)作為彈射電機(jī)，其中永磁無刷直流直線電動機(jī)(以下簡稱LPMBLDCM)具有高效率、高功率密度、易于控制的優(yōu)點(diǎn)[3，4],是一種比較好的選型。然而由于永磁直線電動機(jī)的平鋪開斷的結(jié)構(gòu)形式，使得初級鐵心與次級磁鋼之間存在著較大的法向吸力，其數(shù)值大小可達(dá)到水平推力的2～10倍[5]。雖然直線電動機(jī)可以采用雙邊對稱結(jié)構(gòu)的形式來抵消法向吸力，但在實(shí)際加工過程中不可能實(shí)現(xiàn)理想的對稱尺寸，因此雙邊永磁直線電動機(jī)依然有可能存在較大法向力，這種法向力會造成磁鋼及固定框架產(chǎn)生變形，如果變形程度大，將導(dǎo)致彈射過程中電機(jī)初級及次級在運(yùn)動過程中出現(xiàn)碰撞現(xiàn)象，造成電機(jī)設(shè)備損壞。文獻(xiàn)[6]采用虛位移法和有限元法在電機(jī)氣隙不對稱的情況下對磁鋼所受法向力進(jìn)行了分析和計(jì)算，得出了磁鋼兩側(cè)氣隙不對稱量越大，所受法向力越大的結(jié)果。文獻(xiàn)[7]利用初級齒槽兩次倒角優(yōu)化和斜次級相結(jié)合的方法來減小法向力波動，但是這種方法會使得電機(jī)推力衰減11.6%，所以對推力要求比較大的彈射電機(jī)不宜采用這種方法。

針對這一情況，本文對一種彈射用雙邊動圈式LPMBLDCM的氣隙不對稱時磁鋼所受的法向吸力進(jìn)行了分析與仿真，并通過強(qiáng)度和剛度校核，提出了一種合理的磁鋼固定框架，保證了彈射電機(jī)在整個運(yùn)行過程中不會發(fā)生碰撞。

1 無人機(jī)彈射器電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

雙邊式LPMBLDCM一般有動磁式和動圈式2種，如圖1和圖2所示。

圖1 動磁式直線電動機(jī)

圖2 動圈式直線電動機(jī) 動圈式LPMBLDCM采用磁鋼陣列作為定子，相比于動磁式LPMBLDCM，結(jié)構(gòu)更加簡單，減少了初級鐵心及繞組材料的使用，從而重量大大減輕。

圖3為基于動圈式LPMBLDCM的彈射器結(jié)構(gòu)示意圖。其中，彈射臺是電機(jī)的動圈，它推送無人機(jī)起飛；固定的軌道是電機(jī)的定子，由磁鋼和鋁合金薄壁固定框架組成。若彈射軌道較長，可采用分段拼接方式來實(shí)現(xiàn)快速組裝與拆卸，從而提升彈射器整體的機(jī)動作戰(zhàn)性能[8]。

圖3 無人機(jī)電磁彈射器結(jié)構(gòu)示意圖

圖4為彈射器電機(jī)定子軌道的端面結(jié)構(gòu)示意圖。一方面，軌道磁鋼鋁合金框架的薄壁占用了電機(jī)的部分氣隙尺寸，所以框架的壁厚不能過大；另一方面，由于需要預(yù)留線圈出入線所必需的空間，這會使磁鋼軌道懸臂較長。這種結(jié)構(gòu)若不進(jìn)行有效的分析和設(shè)計(jì)，在偏載的法向力作用下，極易出現(xiàn)軌道彎曲變形的情況。這種變形是一種正反饋過程，在彈射電機(jī)小氣隙的情況下，彈射時容易出現(xiàn)動圈鐵心與磁鋼軌道碰撞的事故。為了避免事故的發(fā)生，有必要研究電機(jī)在氣隙不對稱條件下所受到的法向力，并在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種合理的軌道磁鋼固定框架結(jié)構(gòu)。

圖4 磁鋼及其固定框架端面視圖

2 氣隙不對稱條件下電機(jī)的法向力分析和仿真

2.1 氣隙不對稱條件下電機(jī)的法向力分析

造成彈射電機(jī)氣隙不對稱的情況有多種，例如磁鋼拼接左右錯位、上下錯位、傾斜錯位等。上下錯位是一種最嚴(yán)重的氣隙不對稱情況，如果在這種情況下磁鋼固定框架的剛度能夠滿足要求，那么其它的不對稱情況也能夠滿足，所以本文只討論磁鋼上下錯位這種情況。圖5為磁鋼軌道出現(xiàn)上下偏移的情況，需要計(jì)算在這種偏移情況下磁鋼所受到的法向力。

圖5 磁鋼偏移情況

LPMBLDCM的法向力Fn主要由磁鋼與電機(jī)鐵心之間的作用力和磁鋼與電機(jī)行波磁場之間的作用力組成。磁鋼與通電線圈產(chǎn)生的行波磁場之間的作用力可以通過解析式計(jì)算得出[5,7,9]，但由于計(jì)算不易，所以通常采用有限元仿真的方法來求解。

可利用磁共能能量法來求解磁鋼與鐵心之間的作用力。為簡化計(jì)算，先分析磁鋼所受單側(cè)的法向力，圖6為電機(jī)的磁路分析模型，磁力線經(jīng)過永磁體，氣隙以及鐵心。磁鋼材料選取釹鐵硼，它的相對磁導(dǎo)率與空氣接近，因此等效氣隙長度是實(shí)際氣隙長度與磁鋼厚度之和。由于鐵心相對磁導(dǎo)率較大，所以可以近似認(rèn)為永磁體提供的磁動勢都在氣隙中被消耗。假設(shè)磁通密度在動子齒部均勻分布，在槽部的磁通密度為零，在齒部位置時，參考文獻(xiàn)[10]中的計(jì)算方式，由安培環(huán)路定律可得：

圖6 磁路分析模型

(1)

(2)

所以單位體積的磁共能能量密度：

(3)

由于彈射直線電動機(jī)齒部的寬度為11 mm,槽部寬度為9 mm，同時考慮永磁體的漏磁，可近似認(rèn)為一對磁極里面僅有一半體積具有磁共能。故：

(4)

(5)

由于彈射電機(jī)為雙邊結(jié)構(gòu)，令y為磁鋼偏移中心的距離，則磁鋼等效的法向吸力應(yīng)該是上側(cè)鐵心對磁鋼的吸力減去下側(cè)鐵心對磁鋼的吸力。由式(5)推導(dǎo)可得：

(6)

式(6)可以等效為電機(jī)在空載時磁鋼所受到的法向吸力。然而在電機(jī)負(fù)載時，還存在磁鋼與電機(jī)行波磁場之間的作用力計(jì)算不易的問題，所以需要用有限元仿真軟件對電機(jī)空載和負(fù)載時磁鋼所受法向力進(jìn)行比較。

2.2 磁鋼所受法向力仿真

Ansoft Maxwell電機(jī)瞬態(tài)場仿真模型如圖7所示，電機(jī)設(shè)計(jì)采用2極6槽的結(jié)構(gòu)，每極每相槽數(shù)為1。繞組線圈采用單層整距繞組，電機(jī)負(fù)載時加載幅值為三相5000A的方波電流。仿真參數(shù)：Hc=995 kA·m-1,lm=15 mm,δ=5 mm,l=80 mm，τ=48 mm。

圖7直線電動機(jī)Maxwell 2D仿真模型

為了更加清楚地看出法向力變化規(guī)律，設(shè)定子線圈移動速度為1 m/s，仿真時間為100 ms，各部分單元網(wǎng)格劃分最大長度為3 mm。在電機(jī)空載和負(fù)載時，磁鋼向偏移的距離分別為1 mm,2 mm,3 mm,4 mm情況下，依次仿真得到法向力的大小，并在磁鋼偏移4 mm的情況時，得到其法向受力的最大值，把這個值作為磁鋼軌道結(jié)構(gòu)變形的參考。

由仿真可以得到電機(jī)空載和負(fù)載時，動子線圈在不同位置時磁鋼所受到的法向合力分別如圖8、圖9所示。法向力的波動是由于氣隙磁場諧波造成的[11]，為了使設(shè)計(jì)出的磁鋼固定框架有較大的剛度，在此只關(guān)注法向力的最大值。

圖8 電機(jī)空載時磁鋼 受到的法向合力

圖9 電機(jī)負(fù)載時磁鋼 受到的法向合力 結(jié)合圖8、圖9可以看出，磁鋼所受到的法向力隨著磁鋼向上偏移量的增大而增大。磁鋼每偏移1 mm，電機(jī)空載時，其所受法向吸力會隨之增加900 N左右；電機(jī)負(fù)載時，其所受法向吸力會隨之增加600 N左右。法向力隨氣隙不對稱的變化比較大，氣隙不對稱所帶來的法向力會對磁鋼軌道造成比較大的影響。

通過式(6)并代入仿真參數(shù)可以得到電機(jī)空載時磁鋼所受法向力的大小，并與仿真值比較，其結(jié)果如表1所示。理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果基本符合，仿真模型可靠；電機(jī)負(fù)載時磁鋼所受法向吸力比電機(jī)空載時的小，磁鋼與電機(jī)行波磁場之間的法向力合力為排斥力，所以采用空載時的磁鋼法向受力來計(jì)算磁鋼固定框架的變形程度,此時磁鋼所受最大法向力為3.63 kN。

表1 磁鋼不同偏移量所受最大法向力

3 磁鋼固定框架及變形程度的仿真計(jì)算

3.1 磁鋼固定框架及安裝方式

考慮到磁鋼軌道會受到較大的法向偏載力而產(chǎn)生變形，所以磁鋼的固定框架需要有較大的剛度，同時要求其質(zhì)量輕，以提高作戰(zhàn)機(jī)動性能。考慮到這兩方面的需求，磁鋼固定框架的設(shè)計(jì)如下。

如圖10所示，磁鋼軌道主要包括磁鋼和固定框架2部分，磁鋼固定框架由上蓋板、立柱和固定架底座組成。立柱下端的圓柱頭采用緊配合的方式插入到底座上端的孔內(nèi)，底座上端沿軌道方向開有嵌槽，磁鋼沿兩側(cè)立柱由上往下插入到底座上的槽中定位，立柱上端開有螺紋孔，與上蓋板上的沉頭孔通過螺栓緊固。磁鋼通過立柱、底座和上蓋板的槽口完全定位在磁鋼框架中。最后，將分段的磁鋼軌道分別通過緊配合插入到基座的深槽中，并在底部通過螺栓緊固，完成磁鋼軌道的鋪設(shè)。

(a) 磁鋼軌道

(b) 磁鋼軌道剖面圖圖10 磁鋼軌道

該磁鋼框架的立柱在法向上起到加強(qiáng)筋的作用，對于提高懸臂結(jié)構(gòu)的磁鋼軌道整體剛度有明顯的改善效果；另外將立柱與底座、上蓋板接觸的外邊緣焊接，提高了與磁鋼接觸的底座和上蓋板的槽邊局部剛度；最后采用7075-T6系列航空專用鋁型材作為磁鋼固定架原料。該磁鋼軌道在法向偏載力較大下也能較好地實(shí)現(xiàn)剛度大和質(zhì)量輕的目的。此外，如果為了進(jìn)一步減輕電機(jī)整體質(zhì)量而不使用立柱結(jié)構(gòu)，可采用無立柱的磁鋼軌道，如圖11所示。需要加載法向力對這兩種固定框架進(jìn)行比較，選出較優(yōu)的方案。

圖11 無立柱的磁鋼軌道

3.2 等效應(yīng)力、變形仿真

根據(jù)仿真結(jié)果，最大的法向合力為3.63 kN。加載到如圖12所示的6個磁鋼與磁鋼底座和上蓋板接觸的面上。

圖12 法向合力加載位置

根據(jù)約束和加載條件，有立柱的磁鋼固定框架在假設(shè)向上偏離4 mm(一側(cè)氣隙1 mm，另一側(cè)為9 mm)時，等效應(yīng)力和位移結(jié)果如圖13所示。

(a) 等效應(yīng)力云圖

(b) 位移云圖圖13 有立柱結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力和位移云圖

而沒有立柱的磁鋼固定框架等效應(yīng)力和位移結(jié)果如圖14所示。

(a) 無立柱的等效應(yīng)力圖

(b) 無立柱的位移云圖圖14 無立柱結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力圖和位移云圖

從圖13、圖14可知，沒有立柱的磁鋼固定框架最大應(yīng)力值約為166.9 MPa，最大變形量為2.62 mm，這個變形量較大,不能滿足電機(jī)長久使用的要求。而有立柱的磁鋼固定框架應(yīng)力僅為45 MPa,變形量為0.3 mm。綜合考慮，采用有立柱的磁鋼固定框架。

固定磁鋼的框架存在2 mm的厚度，實(shí)際物理氣隙為3 mm。如果在現(xiàn)有加工及裝配水平下將偏移量完全控制在1 mm之內(nèi)，則實(shí)際變形量應(yīng)小于圖13中的0.3 mm，因此磁鋼與鐵心在彈射中最小間隙不小于1.7 mm，不會發(fā)生碰撞故障，由此設(shè)計(jì)出的有立柱的磁鋼固定框架滿足剛度要求。

4 結(jié) 語

對雙邊動圈式LPMBLDCM由于兩側(cè)氣隙不對稱而造成的法向力進(jìn)行了分析與仿真，得到了以下結(jié)論：

1) 在允許的加工及裝配誤差下，磁鋼及其固定框架存在法向偏載力，容易發(fā)生彎曲變形，產(chǎn)生碰撞現(xiàn)象，導(dǎo)致電機(jī)無法正常運(yùn)行。

2) 電機(jī)空載時磁鋼每偏移1 mm，磁鋼所受法向合力會增大900 N左右；當(dāng)磁鋼偏移4 mm時，其受到的最大法向力為3.63 kN。

3) 提出一種合理的磁鋼固定方式，這種結(jié)構(gòu)方式剛度大，質(zhì)量輕，在磁鋼偏移4 mm時，可以使磁鋼的變形量小于0.3 mm，從而保證了磁鋼與動子鐵心在彈射中不會發(fā)生碰撞故障，滿足無人機(jī)彈射設(shè)計(jì)要求。