改進循環(huán)維納濾波器算法的滾動軸承復合故障診斷

郝 芳,王宏超

(1.黃河科技學院 民族學院,鄭州 450063; 2.鄭州輕工業(yè)學院 機電工程學院,鄭州 450002)

隨著旋轉機械的大型化、高速化及結構復雜化,作為旋轉機械中的關鍵零部件——滾動軸承,其故障信號也越來越復雜.傳統(tǒng)的信號處理方法如快速傅里葉變換、包絡解調方法等不能再有效提取出其故障特征.新的滾動軸承故障診斷方法如小波變換[1]、品質因子可調小波變換[2]、總體經(jīng)驗模態(tài)分解[3]、譜峭度[4]及改進快速Kurtogram[5]等相繼出現(xiàn),這些方法僅對滾動軸承單一故障或微弱故障[6]有效.現(xiàn)有滾動軸承復合故障診斷方法大多基于智能分類算法如隱馬爾科夫及支持向量機等[7-11].這種方法具有計算量大、效率低、難以實現(xiàn)滾動軸承復合故障的及時診斷等缺點.基于信號處理的滾動軸承復合故障診斷方法十分有限.文獻[12]提出了一種基于自適應冗余提升多小波的旋轉機械復合故障診斷方法,而且驗證了所述方法相對于其他方法的優(yōu)勢.文獻[13]將雙樹復小波變換用于旋轉機械的復合故障診斷.文獻[14]將譜峭度方法加以改進，提出了一種自適應譜峭度算法，并將其用于多瞬態(tài)故障沖擊成分的診斷,驗證了改進方法相對于Protrugram[15]的優(yōu)勢.

本文將傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波方法加以改進,提出基于改進循環(huán)維納濾波的滾動軸承復合故障診斷.通過仿真及實驗驗證了所述方法的可行性、有效性及相對于傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波器的優(yōu)點.

1 循環(huán)維納濾波器及改進方法

循環(huán)維納濾波器是基于循環(huán)平穩(wěn)信號譜相干理論提出的,有必要對譜相干基礎理論作以簡要敘述.

1.1 譜相干理論

(1)

式中:α,f分別為循環(huán)頻率及譜頻率.

(2)

式中:〈·〉為時間平均因子,

(3)

(4)

(5)

1.2 循環(huán)維納濾波及改進方法

圖1 循環(huán)維納濾波示意圖Fig.1 The sketch map of cyclic wigner filter

上述循環(huán)維納濾波器以觀測信號本身作為期望輸出,對于滾動軸承單一故障診斷有效[16].當滾動軸承發(fā)生故障時,其觀測信號為復合故障信號,傳統(tǒng)維納濾波器不再適用.期望輸出作為循環(huán)維納濾波器的參考信號,僅包含滾動軸承單一故障時的信號特征為最理想的情況.將圖1所示的循環(huán)維納濾波器加以改進,將滾動軸承單一故障的仿真信號分別作為循環(huán)維納濾波器的期望輸出d(n),改進后的循環(huán)維納濾波器示意圖如圖2所示.

圖2 改進循環(huán)維納濾波器示意圖Fig.2 The sketch map of improved cyclic wigner filter

2 仿真

用式(6)所示的滾動軸承單一故障數(shù)學模型[17]模擬滾動軸承的內、外圈故障.圖3(a)為滾動軸承外圈故障,圖3(b)為滾動軸承內圈故障,圖3(c)為隨機噪聲,圖3(d)為圖3(a)～圖3(c)所示信號的合成信號,用于模擬滾動軸承復合故障.設定采樣頻率fs=16 384 Hz,轉頻fr=12 Hz,外圈故障通過頻率fo=57 Hz,內圈故障通過頻率fi=103 Hz,τi為滾動體相對于滾道的微小隨機滑動,假定其服從正態(tài)分布,標準差為轉速的0.5%.

(6)

圖3 滾動軸承復合故障仿真Fig.3 The simulation of bearing’ compound fault

圖3(d)所示信號相對應的包絡解調譜如圖4所示,從中雖然可以提取出滾動軸承外圈故障特征頻率的基頻,但不能提取出其諧頻,此外無法得到滾動軸承內圈故障的任何信息.

圖5為所述方法的分析結果,其中:圖5(a)是將圖3(a)所示信號作為循環(huán)維納濾波器的期望輸出、圖3(d)所示信號的循環(huán)維納濾波結果;圖5(b)是圖5(a)所示信號的包絡解調譜,從中可以看出外圈故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來;圖5(c)是將圖3(b)所示信號作為循環(huán)維納濾波器的期望輸出、圖3(d)所示信號的循環(huán)維納濾波結果;圖5(d)是圖5(c)所示信號的包絡解調譜,從中可以看出內圈故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來,此外調制頻率即轉頻也被很好地提取出來(注:滾動體相對于滾道的隨機滑動τi造成了內、外圈實際提取故障特征頻率與理論設定故障特征頻率的誤差).

圖4 圖3(d)所示信號的包絡解調譜Fig.4 The envelope demodulation spectral of the signal shown inFig.3(d)

圖5 基于所述方法滾動軸承復合故障仿真信號的分析結果Fig.5 The analysis results of the simulation signal shown in Fig.3(d) using the proposed method

3 實驗

以UN205滾動軸承為實驗軸承進行實驗,試件相關參數(shù)如表1所示,實驗臺場景如圖6所示.實驗過程中,軸承內圈隨主軸旋轉,外圈固定.通過線切割加工軸承內圈外圈及滾動體故障,故障如圖7所示.根據(jù)表1相關參數(shù)及式(7)～式(9)滾動軸承故障特征頻率計算公式得到試件的外圈、內圈及滾動體故障特征頻率分別為:fo=64.41 Hz,fi=95.38 Hz,fb=5.38 Hz.根據(jù)3種計算故障特征頻率及式(6)構建循環(huán)維納濾波器的3種期望輸出信號(外圈、內圈及滾動體)分別如圖8(a)～圖8(c)所示.

表1 試件軸承相關參數(shù)Tab.1 The parameters of the test bearing

圖6 實驗臺實景圖Fig.6 The test rig

圖7 試件故障Fig.7 The fault of the test bearing

圖8 所述方法構建的期望輸出信號Fig.8 The constructed ideal output signals using the proposed method

復合故障信號的時域圖及包絡解調譜如圖9(a)和圖9(b)所示.由圖9(b)所示，僅僅可以得到內圈故障特征基本頻率,無法得到外圈及滾動體故障的任何特征信息.圖10是所述方法的分析結果.圖10(a)是用圖8(a)所示信號作為期望輸出、圖9(a)所示信號的循環(huán)維納濾波結果、圖10(a)是相應的包絡解調結果,從中外圈故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來;圖10(c)是用圖8(c)所示信號作為期望輸出、圖9(a)所示信號的循環(huán)維納濾波結果、圖10(d)是相應的包絡解調結果,從中滾動體故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來;圖10(e)是用圖8(b)所示信號作為期望輸出、圖9(a)所示信號的循環(huán)維納濾波結果、圖10(f)是相應的包絡解調結果,從中內圈故障特征頻率及其諧頻不僅被很好地提取出來,而且滾動軸承發(fā)生內圈故障時的調制頻率即轉頻也被很好地提取出來.

圖9 復合故障實際實驗信號Fig.9 The experiment compound fault signal

圖10 基于所述方法復合故障實驗信號的分析結果Fig.10 The analysis result of the experiment compound signal using the proposed method

4 結論

本文對傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波器加以改進并將其用于滾動軸承的復合故障診斷,通過仿真驗證了所述方法的可行性.再通過滾動軸承實際復合故障實驗信號,驗證了所述方法在滾動軸承復合故障診斷中的有效性.同時,驗證了所述方法相對于傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波器在滾動軸承復合故障診斷中的優(yōu)勢.