冷板凍結(jié)物理模擬試驗研究*

仇培云,岳豐田

(1.廣州地鐵集團建設(shè)事業(yè)總部,廣東 廣州 510330； 2.中國礦業(yè)大學 力學與土木工程學院 ，江蘇 徐州 221116)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展，富含水的復雜地質(zhì)條件下的城市地下工程日益增多，相應安全風險也日益嚴峻。凍結(jié)法在市政工程建設(shè)中有其獨特的優(yōu)越性，在上海、南京以及天津等大城市的地鐵建設(shè)中得到了充分的應用，尤其是在地鐵聯(lián)絡通道的建設(shè)中。在地鐵聯(lián)絡通道凍結(jié)法施工工程或相似工程中，隧道管片與土體交界面是凍結(jié)法施工中凍結(jié)薄弱面，該區(qū)域的溫度情況也是判定是否可以進行開挖施工的關(guān)鍵參數(shù)之一，為加強該區(qū)域的凍結(jié)，使管片與土體交界面處土體快速降溫、凍結(jié)，在較短的時間里達到滿足開挖條件的要求，人們常在凍結(jié)壁區(qū)域的管片內(nèi)表面上布置冷凍盤管作為凍結(jié)補償[1-11]。但是，在以往的凍結(jié)工程中，作為凍結(jié)補償?shù)膬鼋Y(jié)器多是圓形截面的管體，其與混凝土管片為弧面貼合，近似為線接觸，接觸面積非常有限，因此凍結(jié)補償效果有限，針對此類問題，作者在廣佛線某區(qū)間地鐵隧道管片凍結(jié)封水工程中使用矩形截面的外置凍結(jié)器——凍結(jié)冷板，其能與管片內(nèi)表面實現(xiàn)平面緊密貼合，熱交換面積大，凍結(jié)補償優(yōu)越性明顯，在應用于相關(guān)搶險應急救援時，能更有效地保障安全。為得到該情況下凍土的發(fā)展情況、溫度場分布規(guī)律，進行物理模擬試驗研究。

目前，模擬試驗是研究凍結(jié)溫度場常用的方法[12-16]，已從早期用簡陋儀器觀測，到電力、水利積分儀模擬，直至發(fā)展到現(xiàn)代計算機控制數(shù)據(jù)采集的模擬試驗研究；從單一影響因素，發(fā)展至多影響因素較高精度的試驗研究；從一維發(fā)展到二維、三維問題的試驗，相繼改進了試驗手段，提高了精度，縮短了試驗研究周期。

1 模擬試驗設(shè)計

1.1 相似材料選擇

模型材料是以相似理論為基礎(chǔ)的一種解決復雜工程問題的有效方法。相似材料是相似模擬試驗的試驗對象，如何選取相似材料和制作相似模型是相似模擬試驗的關(guān)鍵。相似材料的選取一般包括相似材料原料的選擇、相似材料配比的確定、相似材料密度的控制和相似材料的養(yǎng)護。按照原型盾構(gòu)隧道管片混凝土配比，在試驗室自行澆筑混凝土板，冷板采用矩形截面鋼管。試驗土體采用現(xiàn)場取粉質(zhì)粘土和粉細砂地層，土樣運回試驗室后，按照現(xiàn)場的含水量進行重塑，利用重塑土樣進行模擬試驗，進而保證密度、含水量、氯離子含量等參數(shù)與施工現(xiàn)場條件一致。試驗考慮的因素還包括冷板的排數(shù)、截面大小和散熱。

1.2 幾何縮比

考慮到現(xiàn)有試驗條件，本文設(shè)定的試驗規(guī)模和試驗精度要求，在兼顧模型的加工制作以及試驗可實施性和最終效果的條件下，充分考慮施工現(xiàn)場的實際情況，根據(jù)相似準則選擇幾何縮比為5，按此進行凍結(jié)系統(tǒng)設(shè)計，根據(jù)原型尺寸，現(xiàn)場凍結(jié)冷板截面尺寸為100 mm×48 mm，模型時冷板選用20 mm×10 mm。在模擬試驗部分，選取實際工程應用的一些凍結(jié)設(shè)計參數(shù)進行4組試驗，試驗方案如表1所示。根據(jù)現(xiàn)場的勘察資料，地下水流速小于1 m/d，因此該因素對凍結(jié)施工過程影響較小，故在模擬試驗中，不考慮地下水流動的影響。

1.3 溫度縮比

根據(jù)柯索維奇準則，由于模型試驗用土的土性與原型一樣，模型各點與原型各點相應溫度值相等。

1.4 時間縮比

根據(jù)傅立葉準則，采用原型材料進行試驗，模型試驗凍結(jié)1個單元時間相當于原型凍結(jié)25個單元時間。

表1 試驗安排表Table 1 Schedule of the experiments

1.5 邊界條件相似

由于試驗研究對象為凍結(jié)施工區(qū)域的溫度變化規(guī)律，所以保證模擬試驗的邊界條件與工程原型的一致性。根據(jù)現(xiàn)場勘查資料，在模擬試驗中使用現(xiàn)場相同的地層，重塑后保證地層的密度、含水量、氯離子含量等參數(shù)與現(xiàn)場一致，地下水的流速與現(xiàn)場基本相同，同時對試驗土層周圍和底部用保溫材料做好隔熱保溫，以保證溫度邊界條件的一致性。通過試驗設(shè)計，保證冷量損失等邊界條件與施工現(xiàn)場的相似性，所以模擬試驗中的凍結(jié)效果與現(xiàn)場是一致的，獲得的溫度分布規(guī)律與實際工程是相同的，模擬試驗獲得的溫度場分布特征可以用來直接表征現(xiàn)場的溫度場分布規(guī)律。

2 試驗系統(tǒng)設(shè)計

2.1 鹽水凍結(jié)系統(tǒng)

試驗采用鹽水制冷。凍結(jié)系統(tǒng)包括：制冷機、鹽水輸送管路和凍結(jié)冷板。試驗使用的制冷機以R22作為制冷劑，能提供-30℃～-35℃的工作溫度，可實現(xiàn)自動控溫，其制冷能力為9 kW。

2.2 試驗監(jiān)測及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

2.2.1 溫度量測

溫度量測包括冷板外壁溫度、凍結(jié)區(qū)域內(nèi)管片內(nèi)部溫度、管片外表面溫度、凍結(jié)土體溫度的監(jiān)測。溫度傳感器采用“銅—康”銅熱電偶，不用補償導線，從測點到二次儀表全部采用“銅—康”銅線。

在每根冷板的入口和出口各布置1個溫度測點，監(jiān)測凍結(jié)過程中冷管的入口和出口溫度。在冷板的外壁，沿凍結(jié)管長度方向間隔200 mm共布置3個測點，測量冷板壁溫度，如圖1所示。

圖1 冷板外壁測點布置Fig.1 Arrangement of the measuring points on the outer of the cold wall

根據(jù)各組實驗中冷排管布置形式的不同，分別在距離凍結(jié)管的不同位置布置熱電偶來監(jiān)測土體的溫度發(fā)展情況，熱電偶的編號為1～8，具體位置如圖2～圖5所示。

圖2 凍結(jié)A組溫度測點布置Fig.2 The freezing temperature layout of the A group measuring point

圖3 凍結(jié)B組溫度測點布置Fig.3 The freezing temperature layout of the B group measuring point

圖4 凍結(jié)C組溫度測點布置Fig.4 The freezing temperature layout of the C group measuring point

圖5 凍結(jié)D組溫度測點布置Fig.5 The freezing temperature layout of the D group measuring point

2.2.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

數(shù)據(jù)采集器選用DATATAKER，和微機接口形成數(shù)據(jù)自動采集和微機分析處理的自動檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)可按設(shè)定時間間隔定時采集、存儲數(shù)據(jù)，實現(xiàn)長時間自動化連續(xù)監(jiān)測。

3 試驗結(jié)果分析

本次物理試驗的主要目的是獲得凍結(jié)器外置于混凝土壁凍結(jié)條件下，混凝土襯砌后土體的凍結(jié)壁溫度場特性。試驗中只考慮1種混凝土厚度尺度，改變的因素有凍結(jié)器的類型，凍結(jié)器的個數(shù)、排間距等。

3.1 單排冷板凍結(jié)溫度場分析

本組試驗(A組)冷板外壁溫度如圖6所示。冷板外壁溫度降溫很慢，凍結(jié)2 h后降至-14℃，凍結(jié)中后期在-17℃左右波動，冷板外壁溫度相對較高。

圖6 A組冷板外壁溫度隨時間變化曲線Fig.6 Change curve of the wall temperature in the group A cold plate

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖7所示。從圖7可以看出，主面上溫度分布曲線在淺部呈對數(shù)曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布，最深部測點埋深460 mm，對應原型尺寸為2.3 m，降溫幅度較小。

圖7 主面溫度隨時間變化曲線Fig.7 The change curve of the main surface temperature

3.2 雙排冷板間距80 mm凍結(jié)溫度場分析

本組試驗(B組)冷板外壁溫度如圖8所示。2支冷板外壁溫度凍結(jié)2 h后分別降至-18.6℃和-20.5℃，凍結(jié)中后期在-23℃左右波動。在凍結(jié)中前期，由于管內(nèi)流量較小，管壁溫度維持在-21℃左右，后增加1臺鹽水泵加大流量，管壁溫度降低至-23℃左右。

圖8 B組冷板外壁溫度隨時間變化曲線Fig.8 Change curve of the wall temperature in the group B cold plate

圖9 主面溫度場隨時間變化曲線Fig.9 The change curve of the main surface temperature field

圖10 界面溫度場隨時間變化曲線Fig.10 The change curve of the interface temperature field

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖9所示，界面溫度場隨時間變化的曲線如圖10所示。初始地溫為8.6℃～9.6℃之間。

從圖中可以看出，主面不同深度溫度分布曲線與A組基本一致，在淺部呈對數(shù)曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布，但由于雙板凍結(jié)溫度場疊加及冷源溫度低等原因，凍結(jié)發(fā)展速度快，凍結(jié)深度深。

未在混凝土板表面布置測點，故界面溫度曲線起始點為混凝土板中部測點，即K點，下同。界面溫度變化曲線，形式上可看作對數(shù)曲線上的一部分線段。

3.3 雙排冷板間距140 mm凍結(jié)溫度場分析

本組試驗(C組)冷板外壁溫度如圖11所示。2支冷板外壁溫度凍結(jié)2 h后分別降至-20.1℃和-20.8℃，凍結(jié)中后期在-22℃左右波動。

圖11 C組冷板外壁溫度變化曲線Fig.11 Change curve of the wall temperature in the group C cold plate

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖12所示，界面溫度場隨時間變化的曲線如圖13所示。

圖12 主面溫度場隨時間變化曲線Fig.12 The change curve of the main surface temperature

主面上初始地溫為8.5℃～9.3℃之間。從圖中可以看出，主面、界面不同深度溫度分布曲線與B組基本一致，但凍結(jié)深度低于B組。

圖13 界面溫度場隨時間變化曲線Fig.13 The change curve of the interface temperature

3.4 蛇形盤管凍結(jié)溫度場分析

本組試驗(D組)凍結(jié)管外壁溫度如圖14所示。凍結(jié)盤管外壁溫度凍結(jié)2 h后降至-13.3℃，溫度降低較慢，凍結(jié)中期在-20℃左右波動，后期在-19℃左右波動。

圖14 D組凍結(jié)管外壁溫度變化曲線Fig.14 The outer wall temperature change curve of the group D

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖15所示，界面溫度場隨時間變化的曲線如圖16所示。

圖15 主面溫度場隨時間變化曲線Fig.15 The change curve of the main surface temperature

圖16 界面溫度場隨時間變化曲線Fig.16 The change curve of the interface temperature

主面上初始地溫為8.4℃～8.9℃之間。從圖中可以看出，主面、界面不同深度溫度分布曲線在淺部呈對數(shù)曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布，但凍結(jié)深度低于B組，基本與C組相同。

3.5 凍結(jié)深度及凍土平均溫度

圖17 A組凍結(jié)深度隨時間變化曲線Fig.17 The change curve of the freezing depth of group A

圖18 B組凍結(jié)深度隨時間變化曲線Fig.18 The change curve of the freezing depth of group B

圖19 C組凍結(jié)深度隨時間變化曲線Fig.19 The change curve of the freezing depth of group C

圖20 D組凍結(jié)深度隨時間變化曲線Fig.20 The change curve of the freezing depth of group D

本試驗認為土體結(jié)冰溫度為0℃，凍結(jié)深度隨時間變化曲線如圖17～圖20所示，凍土厚度等于凍結(jié)深度減去混凝土板厚度，即圖中凍結(jié)深度值減去60 mm。由圖17～圖20可以看出， A～D組的最終凍結(jié)深度分別為98，177，138，110 mm(其中，B～D組取界面上凍結(jié)深度值)；凍結(jié)壁厚度為上述值減去混凝土板厚度60 mm，換算為凍結(jié)壁厚度為38，117，78，50 mm，由此可以看出，各組凍結(jié)壁厚度關(guān)系為B組>C組>D組>A組。B，C組為雙冷板凍結(jié)，間距分別為80 mm和140 mm；D組為蛇形盤管，管身間距為40 mm，且為3排，但從試驗結(jié)果來看，D組凍結(jié)效果要劣于B，C 2組冷板凍結(jié)形式，因此說明，凍結(jié)器與凍結(jié)介質(zhì)的熱交換面積大小，對凍結(jié)效果影響比重顯著。同為冷板凍結(jié)的B，C 2組，由于2板之間間距的不同，凍結(jié)深度有較大差異，所以適當?shù)牟贾眯问侥艽蟠筇岣邇鼋Y(jié)效率和效果。

各組試驗凍結(jié)壁平均溫度隨時間變化曲線如圖21所示。

圖21 凍結(jié)壁平均溫度隨時間變化曲線Fig.21 The change curve of the mean temperature of the frozen wall

由上圖可以看出，各組凍結(jié)壁平均溫度TB

4 結(jié)論

1)通過物理模擬試驗研究“凍結(jié)器布設(shè)于混凝土結(jié)構(gòu)表面”這一凍結(jié)形式下的凍結(jié)溫度場規(guī)律，該凍結(jié)形式下主、界面溫度分布曲線在淺部呈對數(shù)曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布。埋深460 mm測點降溫很小，對應原型尺寸為2.3 m。

2)單根冷板凍結(jié)形式下，在距離冷板200 mm(對應原型尺寸為1 m)范圍內(nèi)，測點降溫幅度明顯，實際工程中可參照這一尺寸做好保溫工作，提高凍結(jié)效率。

3)最終A～D組的凍結(jié)深度分別為98，177，138，110 mm(其中，B～D組取界面上凍結(jié)深度值)，凍結(jié)壁厚度為上述值減去混凝土板厚度60 mm，換算為凍結(jié)壁厚度為38，117，78，50，可以看出，各組凍結(jié)壁厚度關(guān)系為B組>C組>D組>A組。各組凍結(jié)壁平均溫度TB