債券利率定價(jià)模型研究

張義奇

【摘 要】債券利率反映出資金端對投資回報(bào)的預(yù)期，同時(shí)也反映出資產(chǎn)端風(fēng)險(xiǎn)水平，利率的確定則是投資回報(bào)預(yù)期與資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平的均衡。影響債券利率的因素眾多，從宏觀到微觀、從定性因素到定量因素，很多都對債券利率構(gòu)成不同程度的影響。對于債券利率的測算，我們采取了多元線性回歸來進(jìn)行模擬，并選取影響程度相對較大的因素作為自變量，同時(shí)在因變量的確定上，我們選取利率與同期國債的利差，從而模擬出債券利率。

【關(guān)鍵詞】債券利率；定價(jià)模型；線性回歸；利差

債券利率是債券票面上載明的債券利息與票面金額之比，它在數(shù)額上等于債券每年應(yīng)付給債券持有人的利息總額與債券總面值相除的百分比，債券利率是公司衡量債券籌資成本的基本依據(jù)，也成為投資者確定投資與否的客觀尺度。

一、研究的背景和意義

債券利率決策問題綜合性強(qiáng)，影響因素復(fù)雜，債券利率的高低直接影響著證券發(fā)行人的籌資成本和投資者的投資收益。在債券發(fā)行前，債券發(fā)行人必須對自己融資項(xiàng)目的收益率、風(fēng)險(xiǎn)等因素作一個(gè)合理的估計(jì)，確定發(fā)行債券的利率總的原則是既在發(fā)行公司的承受能力之內(nèi)，盡量降低利率，又能對投資人具有吸引力。

債券利率能夠反映企業(yè)債券發(fā)行人的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和潛力，越是經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的企業(yè)，其融資手段較多，其債券的票面利率就較低；而經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱的企業(yè)，其到期無法償還債券的風(fēng)險(xiǎn)越大，因而由于風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，其債券的票面利率就較高。債券發(fā)行人的經(jīng)濟(jì)潛力取決于債券融資項(xiàng)目的未來收益率和風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，當(dāng)收益率較高或風(fēng)險(xiǎn)較高時(shí)，票面利率就傾向于一個(gè)相對較高的水平。

然而，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，無論是投資人還是融資主體，對于將信用風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)行利率的量化轉(zhuǎn)換關(guān)系的認(rèn)識(shí)都很模糊。融資主體對自身企業(yè)發(fā)行債券的心理預(yù)期很多情況下都會(huì)存在偏差，以往的情況大多是通過市場詢價(jià)預(yù)估利率的范圍，然而這在效率上就要大打折扣。從投資人角度，多半是以同期銀行存款利率的變動(dòng)情況來定出投資的預(yù)期收益率，然而預(yù)期收益率與同期銀行存款利率的差值是投資人難以量化的。此次我們研究的利率定價(jià)模型就是為了解決以上問題--通過現(xiàn)有的已知條件較為準(zhǔn)確的量化出債券的發(fā)行利率。

二、債券利率影響因素分析

（一）債券期限

債券期限是指從債券的計(jì)息日起到償還本息日止的時(shí)間。債券期限與債券利率呈正向變化關(guān)系。債券投資主體購買的債券期限長短不同，其所面臨的風(fēng)險(xiǎn)存在差異，債券期限越長，給投資帶來的風(fēng)險(xiǎn)越大。這種風(fēng)險(xiǎn)主要來自三個(gè)方面：一是市場價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。債券市場價(jià)格始終處于變化的狀態(tài)，債券期限越長，債券市場價(jià)格變化發(fā)生大幅度波動(dòng)的可能性越大；二是發(fā)行人經(jīng)營管理風(fēng)險(xiǎn)，債券期限越長，發(fā)行人經(jīng)營狀況和財(cái)務(wù)狀況發(fā)生變革的可能性較大，發(fā)行人到期兌付本息的不確定性增大；三是來自投資者本身的風(fēng)險(xiǎn)，債券持有者資金周轉(zhuǎn)越慢，投資者持有債券時(shí)間越長，其發(fā)生資金周轉(zhuǎn)困難，被迫出售債券的概率就越高。因此，債券的期限越長，債券的風(fēng)險(xiǎn)也越高，因此需要相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償與之相匹配，此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就體現(xiàn)在債券的發(fā)行利率上。

（二）信用級別

信用級別是一種信用語言，不同的評級思想賦予它迥異的內(nèi)涵。大公信用評級原理注入信用級別的涵義是：以財(cái)富創(chuàng)造能力為基石的可用償債來源偏離度和由此決定的償債能力安全度，偏離度與債務(wù)安全成反比。信用級別用符號來表示。

債券投資人購買或持有債券要承擔(dān)一定的信用風(fēng)險(xiǎn)，因此，發(fā)行主體對投資人所承擔(dān)的信用風(fēng)險(xiǎn)必須給予一定的補(bǔ)償，即風(fēng)險(xiǎn)必須以補(bǔ)償為代價(jià)。債券發(fā)行主體的信用等級參差不齊。債券信用級別一般表示債券發(fā)行人在債券到期時(shí)能否按規(guī)定履行還本付息義務(wù)的能力。債券的信用級別較高，說明該種債券到期還本付息具有較好的保障性；反之，債券信用等級較低，表明發(fā)行人到期出現(xiàn)拖欠甚至無力還本付息的可能性較大，該種債券風(fēng)險(xiǎn)高。

信用級別與利率呈反向變化關(guān)系。發(fā)行債券的信用級別越低，投資人的風(fēng)險(xiǎn)越大，要求給予的補(bǔ)償越高，債券利率越高；反之，發(fā)行債券信用等級越高，投資人安全性也越高，債券利率越低。例如，國債是以國家的信用發(fā)行的，信用最高，票面利率最低；公司債依仗公司的信用，信用一般較低，需要用較高的票面利率來吸引投資者。

（三）資金市場利率

資金市場包括兩種：一是貨幣市場，二是資本市場。對于債券市場來說，短期債券屬于貨幣市場，中長期債券屬于資本市場。顯然，債券市場作為資金市場的組成部分，其投資收益率應(yīng)當(dāng)與相應(yīng)的資金借貸利率相當(dāng)。資金市場利率與債券利率呈同向變化關(guān)系。資金市場利率是確定債券票面利率的基礎(chǔ)。債券票面利率一般是按照發(fā)行時(shí)的市場基準(zhǔn)利率來設(shè)計(jì)的，當(dāng)市場基準(zhǔn)利率較高時(shí)，債券票面利率也較高。當(dāng)以現(xiàn)行銀行同期儲(chǔ)蓄存款利率作為債券票面利率基準(zhǔn)時(shí)，現(xiàn)行銀行同期儲(chǔ)蓄存款利率是企業(yè)債券利率的下限。這是由于銀行儲(chǔ)蓄和債券是可供投資主體選擇的兩種投資形式，投資主體會(huì)選擇收益高、風(fēng)險(xiǎn)小的方式，由于企業(yè)債券風(fēng)險(xiǎn)高于儲(chǔ)蓄，因而設(shè)定的債券利率應(yīng)略高于同期儲(chǔ)蓄存款利率水平，以吸引投資主體購買債券。國務(wù)院發(fā)布的《企業(yè)債券管理?xiàng)l例》（2011年1月8日修正版）第十八條規(guī)定，企業(yè)債券的利率不得高于銀行相同期限居民儲(chǔ)蓄定期存款利率的40%，這是企業(yè)債券利率的上限。

（四）通貨膨脹

預(yù)期通貨膨脹率與利率呈同向變化關(guān)系。預(yù)期通貨膨脹率是指人們預(yù)測出來用于確定貨幣工資率及其他貨幣價(jià)格的通貨膨脹率，是對未來實(shí)際通貨膨脹率的估計(jì)。當(dāng)預(yù)期發(fā)生通貨膨脹時(shí)，人們通常認(rèn)為持幣不如購物，社會(huì)資金流向?qū)嵨锷唐泛蛯?shí)物資產(chǎn)市場，相應(yīng)減少投向債券市場資金。債券是一種債權(quán)，投資主體未來獲得的還本付息收入是貨幣，且這種未來貨幣收入數(shù)量固定不變，當(dāng)未來發(fā)生通貨膨脹，投資主體的實(shí)際收益率會(huì)降低，即未來貨幣收益因發(fā)生通貨膨脹而貶值，債券投資主體在當(dāng)前做出購買決策時(shí)會(huì)期望得到較高的債券利率，以補(bǔ)償由于未來通脹發(fā)生而造成的損失。預(yù)期通貨膨脹率越高，投資者要求的損失補(bǔ)償越高，債券利率越高，反之亦然。

（五）資本市場完善度

資本市場的完善程度越高，資本的流動(dòng)性越好，市場的信息不對稱降低，資本交易價(jià)格能夠更真實(shí)的反映資本供需價(jià)格。從債券市場看，資本市場越完善，債券票面利率越能夠反映資本價(jià)值。

三、建立模型的步驟

為了減少自變量的數(shù)量，我們選取債券利率與同期國債利率的利差作為因變量，進(jìn)而抵消了宏觀和市場因素對因變量的影響。最終我們在不考慮不能量化的利率影響因素之后，確定出影響利差的兩方面因素：信用級別和債券期限。

（一）選取樣本，提取數(shù)據(jù)

選取萬德數(shù)據(jù)庫中以成功發(fā)行的公司債券、中期票據(jù)、短期融資券初步建立樣本集，選取其中期限在3、5、7、10、15年的債券作為最終建模樣本。要用到的數(shù)據(jù)有債券級別、期限和發(fā)行利率，通過大公的信用級別與分?jǐn)?shù)的對應(yīng)關(guān)系將級別轉(zhuǎn)化為級別分?jǐn)?shù)作為自變量X1，將期限作為自變量X2。將債券發(fā)行利率減去該債券發(fā)行時(shí)期相同期限的國債利率的差值作為因變量Y。

（二）利用matlab建立模型

利用matlab畫出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的分布了解圖形大概走勢。再分別建立二元多次方程觀察每個(gè)方程的擬合度，通過比較R-square選取較大值作為選定方程。

在進(jìn)行擬合的過程中，我們觀察到，無論通過何種方程進(jìn)行擬合R-square都很小，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是相同級別相同期限債券的利率存在很多不同的取值，導(dǎo)致其取值出現(xiàn)不同主要是因?yàn)橛绊懤实姆嵌恳蛩剌^多，諸如券商承銷能力、企業(yè)對資金需求的急切度等等，這些因素?zé)o法作為自變量參與到模型的建立。針對這一問題，我們對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，將相同期限相同級別的債券利差求平均值，用該平均值作為建立模型的因變量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，所求出的模型便是債券最優(yōu)參考利差。同時(shí)我們用相同期限相同級別的債券利差的最大值和最小值分別作為建立模型的因變量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，所求出的模型為債券利差的上限與下限。

通過matlab運(yùn)算，我們計(jì)算出最優(yōu)利差模型為：

利差上限模型為：

利差下限模型為：

（三）模型應(yīng)用

將模型運(yùn)用到實(shí)際項(xiàng)目操作中，需要根據(jù)主體級別和擔(dān)保情況確定出債券的級別；再根據(jù)資金的需求和還款的考量確定債券的期限。根據(jù)最優(yōu)模型計(jì)算出參考利差，根據(jù)上限與下限模型計(jì)算出最大與最小的利差，定出利差的波動(dòng)范圍。債券的利率通過利差與當(dāng)期相同期限的國債利率相加得出，進(jìn)而確定出債券的參考利率以及利率波動(dòng)的上限和下限。

四、結(jié)束語

金融市場的運(yùn)行情況直接反映宏觀經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展程度，二者之間是雙向變化關(guān)系，相互映襯，相互影響。相比宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，金融市場的敏感度量指標(biāo)有限，債券利率則是其中比較重要的一個(gè)，無論是政府主管部門，還是金融企業(yè)或個(gè)體投資者，都能從利率指標(biāo)中尋找到各自需要的決策信息。因此，對于債券利率的研究和應(yīng)用，在理論和實(shí)踐層面有著重要意義。同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高，債券利率的研究理念、方法和手段也要不斷改進(jìn)，在創(chuàng)新和發(fā)展中變得更加完善。

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