表象積累，建構(gòu)數(shù)學認知體系

傅圓圓

[摘 要] 數(shù)學中的表象即學生在學習了知識之后，可以在腦海中留下的印象，當積累到一定程度時，就會形成一定的體系，形成對知識的構(gòu)建與連接。教師可以通過由數(shù)到形、由形到思和由思到理三個層面，引導學生進行知識的表象積累，把知識進行融合，從而深化與升華，形成數(shù)學認知體系。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學；表象積累；認知體系

小學數(shù)學學習內(nèi)容對于學生來說理解起來相對困難，學生對于數(shù)學概念的理解如果不到位，知識僅停留在表面就不會深刻理解。表象在腦海中留下印象，當積累到一定程度時，就會形成一定的體系，形成對知識的構(gòu)建與連接。為了加深學生對知識的理解與認知，筆者主要從以下三個方面來讓學生進行表象積累，構(gòu)建數(shù)學認知體系：

一、由數(shù)到形，形成平面概念

數(shù)是一種比較抽象的概念，需要借助形的外衣。學生對數(shù)的認知往往比較困難，要想讓學生對所學知識進行深刻理解，就要將數(shù)形結(jié)合，加深學生的理解。所以，老師在講課時要突破數(shù)的局限，由數(shù)到形。

例如，筆者在講解北師大版小學數(shù)學二年級的“認識圖像”的時候，拿出這張紙，問學生四個角的度數(shù)并且是什么角？什么圖形？學生說：“這個角是90°，是直角，有四個直角，所以這個圖形是長方形?！比缓?，我把長方形的寬靠到長上，角折疊在一起，形成兩個重疊的三角形，然后撕下來，問學生是什么圖形，和長方形是什么關(guān)系。同學們回答：“此圖形是正方形，四條邊等長，四個角都是直角?！敝?，我再在正方形上裁成平行四邊形，向?qū)W生講解此圖形。一張紙，就把這節(jié)課的內(nèi)容解決了，借助圖形來講課，會起到事半功倍的效果。

總之，從數(shù)的抽象到形的具體，需要老師積極指引。老師要將生活中的形與數(shù)學中的數(shù)有機結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，將表象積累，使它的價值增加，形成平面概念，實現(xiàn)數(shù)學認知體系的有效構(gòu)建。

二、由形到思，加強抽象思維

表象積累只是對知識進行最基本的認識，要想進一步認識，還需要學生對知識進行思考，從具體到抽象，對認知進行新的積累，實現(xiàn)思維的升級與深化。由形到思的過程，需要發(fā)揮學生聯(lián)想的能力。所以，老師在授課時，不能單純講解，要聯(lián)系生活實際，充分讓學生進行想象，為其想象留足空間。

例如，我在講解北師大版二年級下冊的“1千米有多長”時，我問學生：“本節(jié)課的任務(wù)就是對千米有一定的認識，大家說說在自己的印象中，一千米到底有多長呢？”學生積極聯(lián)想，踴躍發(fā)言：“一張桌子差不多高80cm，大約等于1m，那么，1000m就是1000張桌子的高度?！庇钟幸晃粚W生發(fā)言：“1000m是中考時男生體育考試的長度，如果操場是200m的小操場，那么1000m就是操場周長的5倍；如果操場是400m的大操場，那么1000m就是2.5倍的跑道長度?！边@名學生在利用聯(lián)想法使理解也更加容易。

由形到思，是一個不斷深化的過程，是對思維進一步的發(fā)展。在此過程中，最重要的是培養(yǎng)學生聯(lián)想的能力，積極聯(lián)想。所以，老師要積極引導學生把生活中的事物與所學知識聯(lián)系起來，加強抽象思維，實現(xiàn)思維的飛躍與發(fā)展，對數(shù)學認知體系更加完整。

三、由思到理，完善知識網(wǎng)絡(luò)

當學生認知到了由思到理的環(huán)節(jié)后，學生對知識網(wǎng)絡(luò)進行完善，進而提高認識問題、解決問題的能力。老師在授課時，不僅要教學生知識，還要教學生思考的思維方式，從表象到理性，實現(xiàn)數(shù)學認知體系的構(gòu)建工作。

例如，我在講解北師大版三年級數(shù)學的“認識分數(shù)”的時候，就讓學生把所學知識應(yīng)用于生活實際，把生活中的問題用分數(shù)來表示。我先開題：“在平常的生活中，接觸最多的人就是父母了，那么，父母的哪些行為可以用分數(shù)來表示呢？”有的學生說：“夏天的時候，老爸把西瓜切成12份，那么每一份都是1/12，取出2份，就是2/12，即1/6。”有的學生說：“媽媽從超市買了4個蘋果，我吃了一個，那么，我就吃了1/4。”最后我進行總結(jié)：“把總體的一個分成幾份，就是幾分之一，在總數(shù)中拿出一個，也是總數(shù)分之一?！睂W生對所學知識靈活掌握并應(yīng)用于實際，由思到理，完善知識網(wǎng)絡(luò)。

由思到理，是構(gòu)建數(shù)學認知體系的最終環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，對數(shù)學知識的學習起著至關(guān)重要的作用。老師要引導學生對分散的知識進行整理，形成完整的認知體系。

要想把知識變成學生自己的思維，需要老師的正確指引與學生的認真學習。所以，老師要以教材為基礎(chǔ)，引導學生進行知識的表象積累，把知識進行融合，從而深化與升華，形成數(shù)學認知體系。

參考文獻：

[1]朱達松.淺談小學數(shù)學教學中表象積累以及學生思維能力的培養(yǎng)[J].新課程導學，2013（11）.

[2]蘭軍.注重表象積累提升數(shù)學能力[J].數(shù)學學習與研究，2016（1）.