城市中心路內(nèi)停車次優(yōu)容量研究

(重慶交通大學 重慶 400000)

一、引言

合理的路內(nèi)停車容量是探索城市中心路內(nèi)停車泊位最佳服務(wù)能力的一個重要指標。近年來，城市中心所面臨停車問題越來越嚴重。相關(guān)學者從交通管理的角度出發(fā)分析了停車價格與停車行為之間的關(guān)系。例如由于路內(nèi)停車價格較低，美國洛杉磯Westwood每年因車輛巡航所增加的行駛里程有近161萬千米；而路內(nèi)停車的合理定價，使得美國舊金山Redwood每年能夠獲得100萬美元的停車收益[1]。由于路內(nèi)停車對動態(tài)交通的影響顯著，已有研究以此為切入點對路內(nèi)停車問題進行了深入研究。例如，Das D[2]等在數(shù)據(jù)調(diào)查及分析的基礎(chǔ)上指出可以通過有效的停車系統(tǒng)來控制路內(nèi)停車所造成的擁擠問題，并通過層次分析法估計了路內(nèi)停車的服務(wù)水平(LOS)。田瓊[3]等研究了延誤時間成本作用下，出行者面對路邊停車空位隨機分布的尋位策略選擇。韋蘭香[4]等通過數(shù)值模擬證實了待停車輛的比例系數(shù)越大，交通堵塞現(xiàn)象就越明顯。

針對路內(nèi)停車容量的研究，Arnott[6]假設(shè)進入市區(qū)的車輛均進行停車，對出行成本分析時僅考慮了旅行時間成本、巡航停車時間成本以及停車費三大成本要素，并以特定停車時長為例，對路內(nèi)停車容量進行求解。

二、路內(nèi)停車的一般原理

(一)次優(yōu)容量

“次優(yōu)理論”是指在一般均衡體系中，如果存在某些情況，使得帕累托最優(yōu)的某個條件遭到破壞，那么剩余的所有條件所能達到的最優(yōu)結(jié)果即為次優(yōu)。因此，區(qū)別于市場有效定價下可產(chǎn)生路內(nèi)停車最優(yōu)容量的情況，這里假設(shè)路內(nèi)停車收費是給定的，探討此時產(chǎn)生的次優(yōu)容量問題。

(二)供需平衡

路內(nèi)停車容量求解問題可以利用經(jīng)濟學中的供需平衡理論進行探討。交通流率是影響出行成本的重要因素。由于總出行成本除了包含旅行時間成本、巡航時間成本和停車費外，還需要考慮燃油消耗成本。因此，總出行成本F可以進一步表示為：

F=UC+yo+xc+τ

其中，UC為旅行時間成本，下面稱之為用戶成本；yo為巡航時間成本，xc為燃油消耗成本；τ為停車費用，這里UC、xc均為旅行時間t的函數(shù)。結(jié)合交通流理論的知識可推導出最終出行成本與交通流率成非線性關(guān)系，這里便以出行成本F表示供給曲線。

由于整個交通系統(tǒng)中，一定時間內(nèi)，交通流率受出行成本的變動而變動，也即是呈現(xiàn)出一定的需求彈性。因此，這里將需求函數(shù)表示為：

r=D(F)=D0F-a

其中，D0表示需求強度，a表示需求彈性。

在經(jīng)濟學中，供給曲線與需求曲線的交點即是均衡點，其中滿足路內(nèi)停車容量次優(yōu)的均衡點即是所要求的最佳點。

三、短期次優(yōu)最佳流率問題

(一)不同情況下的均衡

1.路內(nèi)停車為非飽和狀態(tài)下的均衡

當仍有路內(nèi)停車位可被利用時，路內(nèi)停車處于非飽和狀態(tài)，此時不考慮巡航停車行為，即C=0。而用戶出行的總成本即是：

F=UC+umt(T,0,P)+fl

(5)

其中，正常行駛車輛的密度T滿足穩(wěn)態(tài)條件：

(6)

即單位時間內(nèi)由需求產(chǎn)生的初始出行數(shù)與正常行駛過程中產(chǎn)生的最終出行數(shù)相等。

2.路內(nèi)停車為飽和狀態(tài)下的均衡

當路內(nèi)停車位被充分利用后達到飽和狀態(tài)，此時考慮出行者巡航停車行為。此時，在分析均衡時，需要同時考慮兩個密度變量，即正常行駛車輛的密度T以及巡航停車的車輛密度C，而這兩個未知變量可由兩個均衡條件推導出來。

第一個是考慮巡航停車后的穩(wěn)態(tài)條件，可進一步表示為：

(7)

其中，出行總成本F包含正常行駛過程中所產(chǎn)生的旅行時間成本、巡航停車時間成本以及路內(nèi)停車費，即：

(8)

第二、巡航停車均衡條件。

巡航停車均衡條件存在于車輛開始巡航停車并最終找到停車位。也就是說，從正常行駛狀態(tài)中退出的車輛數(shù)與進入巡航停車狀態(tài)的車輛數(shù)相等，而從巡航停車狀態(tài)退出的車輛數(shù)最終與單位時間內(nèi)可供利用的路內(nèi)停車位數(shù)相等。即：

(9)

其中，(7)、(9)是關(guān)于T和C的兩個非線性等式，通過等式(7)、(8)、(9)聯(lián)立可對T和C進行求解。

(二)短期流率分析

短期情況下次優(yōu)最佳流率為需求曲線與容量約束線的交點，所對應的為路內(nèi)停車飽和狀態(tài)下的均衡。

假設(shè)D2所對應的需求強度為D0=1500，P=1620，ρ=20，u=10，k=2，l=2，Pmax=6000，m=2，θ=1.5

由此可進一步得出正常行駛過程中的旅行時間成本4.8元，巡航停車的時間成本為2.9元，路內(nèi)停車費為10元，燃油消耗成本為3.9元，出行的總成本為21.6元。

四、結(jié)論

路內(nèi)停車容量能夠有效的反映城市中心路內(nèi)停車的服務(wù)水平，對城市中心路內(nèi)停車容量進行優(yōu)化有助于科學地管理城市交通。本文從政府指導定價的角度出發(fā)，探討了區(qū)別于市場定價的路內(nèi)停車次優(yōu)容量，并結(jié)合供需均衡的理論，在引入燃油消耗成本后，給出了路內(nèi)停車次優(yōu)容量的具體計算方法。通過數(shù)值算例，驗證了特定停車時長下計算方法的可行性。為科學地研究路內(nèi)停車次優(yōu)容量提供了參考價值。