北方平原河道洪水演算方法探討

雷德林，雷 蕾

(1.河北省滄州水文水資源勘測(cè)局，河北 滄州 061000； 2河北省保定水文水資源勘測(cè)局，河北 保定 071000)

1 概 述

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，出山口后的河道洪水預(yù)報(bào)在防汛工作中越來(lái)越重要。但隨著水利工程的建設(shè)及下墊面條件的變化，河道干涸的可能越來(lái)越大，對(duì)于北方河流可能性更大。自上世紀(jì)80年代以后，北方河流發(fā)生大中洪水的可能性越來(lái)越小、時(shí)間間隔也越來(lái)越長(zhǎng)，如在河北省中南部1988年和1996年發(fā)生了較大洪水，時(shí)間相隔8年，1996年至今20年沒(méi)有發(fā)生較大洪水。由于過(guò)水河道常年干涸，初始條件(糙率、河道下滲等)差別很大，并且每次過(guò)水時(shí)量級(jí)也不同，因此使用洪水歷史資料率定過(guò)水河道參數(shù)是準(zhǔn)確預(yù)報(bào)洪水的難題。隨著中國(guó)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)軟件越來(lái)越成熟及水情通訊的迅速發(fā)展，實(shí)時(shí)校正參數(shù)的河道洪水演算方法用于洪水預(yù)報(bào)的條件已經(jīng)成熟。該方法用當(dāng)前實(shí)時(shí)水文信息對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，讓參數(shù)反映河道的當(dāng)前狀況，從而進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。

2 實(shí)時(shí)校正參數(shù)法的原理

圣維南方程組中，式(1)是連續(xù)方程，是在考慮河道沿程損失情況下推導(dǎo)出的非恒定流連續(xù)方程，反映了水道中的水量平衡，其實(shí)質(zhì)為流量與入滲量沿程變化之和等于河段槽蓄量的變化；式(2)為運(yùn)動(dòng)方程，該式表達(dá)了重力與壓力的聯(lián)合作用使水流克服慣性力和摩擦阻力引起的能量損失而獲得加速度。

計(jì)算時(shí)，式(1)轉(zhuǎn)化為河段水量平衡方程，式(2)簡(jiǎn)化為河段的槽蓄方程即：

Idt-Fdt-Qdt=dW

(3)

W=f(I,F,Q)

(4)

式中：dW為dt時(shí)段內(nèi)河段槽蓄量的變化；I為河段平均入流量；Q為河段平均出流量；F為河段平均入滲流量。

設(shè)I′=I-F，那么式(3)和式(4)就簡(jiǎn)化為：

I′dt-Qdt=dW

(5)

W=f(I′,Q)

(6)

式中：I′為計(jì)算時(shí)段內(nèi)指定河段的入流量與入滲量之差，相當(dāng)于凈入流量，聯(lián)解式(5)、式(6)方程組的重點(diǎn)是河段的入滲水量的求算。

本文河道入滲水量的計(jì)算采用霍頓飽和入滲方法，求出河段凈入流量后，再用馬斯京根分段演算法對(duì)河道流量進(jìn)行連續(xù)演算。

霍頓下滲曲線(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式為：

f=fc+(f0-fc)e-kt

(7)

式中：f為入滲率；fc為穩(wěn)定入滲率；f0為初始入滲率；k為與土壤特性有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其與河床的物理特性有關(guān)；t為時(shí)間。

如果計(jì)算河段河寬、河段長(zhǎng)分別用B和ΔL表示，則時(shí)段Δt內(nèi)的入滲量F為：

F=B×ΔL×f×Δt

(8)

馬斯京根法是一種基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法，由于使用方便，精度也較高，在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。馬斯京根河道流量演算公式：

Qt=C0It+C1It-1+C2Qt-1

(9)

式中：It、It-1分別為上斷面t和t-1時(shí)刻的流量；Qt、Qt-1分別為下斷面t和t-1時(shí)刻的流量；C0、C1、C2為洪水演算系數(shù)，可由下列各式確定：

式中：Δt為時(shí)段長(zhǎng)；k為蓄量參數(shù)；x為馬斯京根參數(shù)，為入流和初流對(duì)槽蓄影響的相對(duì)比重，它與洪水波的傳播速度、擴(kuò)散系數(shù)及河段長(zhǎng)度有關(guān)；K和X根據(jù)所研究的河道特性和洪水特性來(lái)決定，并假定為常數(shù)。

為了利用式(9)、式(10)求得洪水演算系數(shù)C0、C1、C2，必須首先確定其中的Δt、k和x。為此，除了演算時(shí)段長(zhǎng)Δt可根據(jù)問(wèn)題的要求確定外，k和x則需要根據(jù)實(shí)測(cè)洪水資料進(jìn)行確定。然后在按照式(9)逐時(shí)段計(jì)算，即可求得各時(shí)段下斷面的流量過(guò)程。

3 預(yù)報(bào)方案構(gòu)建

3.1 所需資料

實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算方法需要的數(shù)據(jù)資料：河道入口既有的流量過(guò)程和相應(yīng)流量在出口的延續(xù)過(guò)程；計(jì)算河段的長(zhǎng)度及平均水面寬。

3.2 計(jì)算方法

給定模型初始參數(shù)，根據(jù)第一個(gè)單元河段入口入流量I1，求出該河段的入水量，按R.E.Horton公式計(jì)算t時(shí)刻的下滲率；再由公式Ft=ft×B×L×Δt計(jì)算該時(shí)段內(nèi)下滲量，將計(jì)算出的下滲量與第一河段入水量進(jìn)行比較，如果河段入水量小于時(shí)段下滲量，則第一河段凈入水量認(rèn)定為零。依次計(jì)算下去，直到當(dāng)?shù)谝缓佣蔚暮佣稳胨看笥跁r(shí)段下滲量時(shí)，求出第一河段凈入流量，然后采用MSK法將凈入流量演算至第二河段，第三河段……，直至演算到計(jì)算河段出口為止。將出口流量過(guò)程與實(shí)測(cè)流量過(guò)程進(jìn)行全面比較，若差距較大，則應(yīng)下滲參數(shù)和流量演算參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，再進(jìn)行計(jì)算，直到誤差達(dá)到允許為止。

3.3 預(yù)報(bào)方案構(gòu)建

給定下滲參數(shù)和河道洪水演算參數(shù)的初始值及范圍，其中計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)是報(bào)汛時(shí)段長(zhǎng)，河道長(zhǎng)度是從入口至出口長(zhǎng)度(即上斷面至下斷面長(zhǎng)度)，都是固定值，無(wú)需優(yōu)選。根據(jù)上斷面實(shí)測(cè)流量資料及下斷面相應(yīng)初始流量資料確定參數(shù)，參數(shù)的初選采用羅森布朗克法，精選采用單純型法，用優(yōu)選好的參數(shù)對(duì)下斷面流量過(guò)程進(jìn)行演算。隨著下斷面實(shí)測(cè)流量資料的增加，逐步對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以使演算精度進(jìn)一步提高。

4 應(yīng)用與檢驗(yàn)

4.1 預(yù)報(bào)河段的選擇及資料情況

本次分析選擇河北省常年干涸的平原河道滹沱河黃壁莊～北中山段1996年大洪水資料、引黃濟(jì)津輸水河段河北省三郎～連村段2004～2005年資料、常年過(guò)水的黃河下游高村～孫口段2008年汛期流量過(guò)程資料。

4.2 實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算方法分析

選擇常年干涸、常年過(guò)水及輸水河道這3種有代表性的斷面，對(duì)不同時(shí)段的流量過(guò)程進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選率定，然后演算下斷面流量過(guò)程。3個(gè)河段參數(shù)率定結(jié)果見(jiàn)表1，演算成果見(jiàn)表2。

表1 實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算參數(shù)率定成果表

表2 實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算成果表

由表2演算結(jié)果可見(jiàn)，實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算方法在常年干涸、常年過(guò)水及大洪水、小水等各種河道洪水演算應(yīng)用的效果較好。本次分析選擇了3個(gè)河段3次洪水，其中滹沱河1996年為干涸河道過(guò)水。分析中先選取北中山站7月30日11時(shí)～8月5日23時(shí)的流量資料進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選率定，其演算結(jié)果洪量偏小11.3%，洪峰偏大2.3%，確定性系數(shù)0.89；然后選取7月30日11時(shí)～8月6日6時(shí)再次進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選率定演算，結(jié)果洪量偏小9.7%，洪峰基本吻合，確定性系數(shù)達(dá)0.96(圖1)，演算結(jié)果明顯提高。引黃濟(jì)津輸水河段三郎～連村段最初選取端莊剛開(kāi)始起漲(10月12日7時(shí))進(jìn)行參數(shù)率定，其演算結(jié)果洪峰偏小2.5%，洪量偏小1.9%左右，確定性系數(shù)0.96；之后將連村站流量選取到14日0時(shí)，再次進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選率定，結(jié)果為洪峰基本吻合，洪量偏大1.4%，確定性系數(shù)達(dá)0.98(圖2)。黃河下游常年過(guò)水的高村～孫口段只率定了2008年汛期開(kāi)始6天的資料，整個(gè)汛期演算結(jié)果的確定性系數(shù)就達(dá)到了0.99，洪峰、洪量誤差均在5%以?xún)?nèi)，峰現(xiàn)時(shí)間誤差在5 h之內(nèi)(圖3)。

圖1 滹沱河黃壁莊～北中山段實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算(1996年)

圖2 三郎～連村段實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算(2004年)

圖3 2008年黃河高村～孫口段實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算

5 結(jié) 論

1) 提出實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算方法，通過(guò)在常年干涸、常年有水及輸水河道并考慮各量級(jí)(大洪水、小水等)的流量過(guò)程進(jìn)行分析研究，其預(yù)報(bào)結(jié)果精度高，方法適用面廣。

2) 實(shí)時(shí)校正參數(shù)河道洪水演算方法將MSK(馬斯京根河道演算)與R.E.Horton(霍頓飽和下滲理論)有機(jī)組合在一起，考慮了河道沿程損失，為常年干涸的北方河道洪水預(yù)報(bào)提供理論支持。

3) 以中國(guó)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)為平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)校正參數(shù)的河道洪水演算，方法簡(jiǎn)單可行。該方法涉及參數(shù)少，物理意義明確，并易求得，易于推廣。