優(yōu)化滲流和水平管流耦合的輻射井結(jié)構(gòu)

姚安琪

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 地質(zhì)所，烏魯木齊 830052)

1 概 述

輻射井是由大口徑的集水豎井和若干水平集水管聯(lián)合構(gòu)成的一種井型，其水平集水管在大口豎井的下部穿過(guò)井壁深入含水層中，豎井可安裝提水機(jī)進(jìn)行抽水。與普通管井、筒井相比，在淺層滲透性較好的含水層，輻射井出水量大于傳統(tǒng)的豎井；降深越小，地下水進(jìn)入到井中的流速越小，因此輻射井不需要頻繁的清洗，可節(jié)約運(yùn)行成本?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，近些年來(lái)輻射井引起水文地質(zhì)工作者、石油工程師[2]和環(huán)境工程師的廣泛興趣。

由于水平集水管水力特征的復(fù)雜性，如水平集水管表面以及內(nèi)部的摩擦損失影響流量以及液體壓力水頭的分布、水平管內(nèi)不同的流態(tài)使得管內(nèi)的液體的流速呈非線(xiàn)性分布、水平集水管管中水流的流速和水平集水管流入到豎井的流速之間的相互依賴(lài)性等等，使得國(guó)內(nèi)外對(duì)輻射井的研究相對(duì)較少，尤其對(duì)于干旱洪積扇區(qū)輻射井的研究更少。

國(guó)內(nèi)外已對(duì)大量的地下水輻射井的數(shù)值模擬進(jìn)行研究。這些研究主要關(guān)注于水平集水管的刻畫(huà)。Hantush和Papadapulos提出了現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的輻射井的降深公式并預(yù)測(cè)輻射井的出水量；Cunningham等模擬了哥倫布南部區(qū)域地下水的流動(dòng)，并且評(píng)價(jià)了從集水井中提取地下水對(duì)地下水位變化的影響程度。他們通過(guò)細(xì)化網(wǎng)格來(lái)刻畫(huà)實(shí)際的集水井，并且集水井的滲透系數(shù)設(shè)定為含水層滲透系數(shù)的4～7倍。Rey等也通過(guò)細(xì)化網(wǎng)格以及對(duì)集水井設(shè)定較大的滲透系數(shù)來(lái)刻畫(huà)集水井。以上只研究小流量、小降深的情況，對(duì)于較大的提水量未加考慮。陳崇希[7-9]等通過(guò)管內(nèi)的雷諾數(shù)來(lái)等效井孔的滲透系數(shù)，避免了定水頭和定流量邊界條件的設(shè)定。但只對(duì)位于河流下部的水平抽水井進(jìn)行了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有進(jìn)行室外試驗(yàn)。但以前對(duì)于降深和出水量的關(guān)系，輻射管的長(zhǎng)度，滲透系數(shù)對(duì)輻射井出水量的影響未加以考慮。

本文以新疆阿克蘇臺(tái)蘭河水源地的潛層地下水為例，充分利用臺(tái)蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原抽水試驗(yàn)資料，對(duì)水位變化的系統(tǒng)觀(guān)測(cè)成果和其它試驗(yàn)資料進(jìn)行分析，建立地下水滲流和管流耦合的地下水流動(dòng)數(shù)值模型確定相關(guān)的水文地質(zhì)參數(shù)。利用率定的參數(shù)，模擬定降深情況下輻射井不同結(jié)構(gòu)的涌水量，分析研究輻射井最佳出水量及布置方式，從而優(yōu)化井的結(jié)構(gòu)。

2 項(xiàng)目區(qū)概況

本文研究區(qū)位于新疆阿克蘇地區(qū)溫宿縣境內(nèi)臺(tái)蘭河流域，氣候干燥，日照充足，多風(fēng)沙，降雨稀少，蒸發(fā)較大，晝夜溫差大，多年平均降水量為73.2 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 200～1 900 mm，屬典型的干旱大陸性氣候。

研究區(qū)地下水在接受出山口處的河道潛流和區(qū)內(nèi)大氣降水入滲等天然補(bǔ)給的同時(shí)，主要接受區(qū)內(nèi)河道、渠系等地表水的滲漏以及田間灌溉入滲補(bǔ)給。地下水的徑流方向與地形坡降基本相同，總的流向由北向南徑流。區(qū)內(nèi)的單一結(jié)構(gòu)潛水區(qū)含水層由砂卵礫石組成，徑流條件好，水力坡降6‰左右。

3 抽水試驗(yàn)布置及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)區(qū)選擇在阿克蘇臺(tái)蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原，進(jìn)行輻射井非穩(wěn)定流多孔抽水試驗(yàn)。輻射井大口豎井的井口直徑為3 m，輻射管管徑為0.15 m。抽水試驗(yàn)歷時(shí)40 d，抽水井編號(hào)為F02，地下水位觀(guān)測(cè)孔編號(hào)為G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9和G10。抽水井及觀(guān)測(cè)孔平面布置見(jiàn)圖1。試驗(yàn)共進(jìn)行3個(gè)落程，第一次抽水量833 m3/h，第二次抽水量1 265 m3/h，第三次抽水量1 460 m3/h。對(duì)應(yīng)的3次的降深分別為6.55、11.86和16.38 m。手持流速儀測(cè)得的輻射管管口的流速為1.5～3 m/s。DIVER測(cè)得的水溫為15℃～16℃。

圖1 抽水井與觀(guān)測(cè)井的平面布置圖

實(shí)驗(yàn)中采用以下幾種手段來(lái)檢測(cè)水位和流量的變化：①利用自動(dòng)觀(guān)測(cè)儀器DIVER來(lái)連續(xù)讀取觀(guān)測(cè)井以及抽水井地下水位的變化，并用baro測(cè)量氣壓變化；②通過(guò)超聲波流量?jī)x測(cè)量管道里流量，并通過(guò)旋漿式流速儀來(lái)測(cè)量排出水的流量；③抽水井抽出的水，通過(guò)泵管排到抽水井旁的矩形水槽內(nèi)，利用水槽內(nèi)安裝的電子水尺連續(xù)測(cè)量矩形水槽水位的變化，同時(shí)利用薄壁堰計(jì)算抽出水的流量。利用以上幾種測(cè)量手段，確保水位數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)的可靠性和真實(shí)性。

4 三維地下水模型的構(gòu)建

本研究采用美國(guó)地質(zhì)調(diào)查所研發(fā)的三維地下水軟件MODFLOW，模擬輻射井抽水過(guò)程中地下水運(yùn)動(dòng)的方式。開(kāi)采井F02位于模擬區(qū)域的中心?？紤]到模擬的區(qū)域較小，四周設(shè)定為水頭邊界。整個(gè)地下水系統(tǒng)被分為7個(gè)模擬層，在第二、四、六層布置輻射管，每層布置8根，呈梅花狀(圖2)對(duì)稱(chēng)并均勻布置，并在垂直方向和水平方向上通過(guò)單元格細(xì)化，輻射管尺寸設(shè)定為0.15 m。

圖2 輻射井結(jié)構(gòu)示意圖

在模擬過(guò)程中，由于地下水流在輻射管中運(yùn)動(dòng)的機(jī)理較為復(fù)雜，首先把整個(gè)輻射井處理為單一井，充分利用臺(tái)蘭河輻射井現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)資料，對(duì)水位變化的系統(tǒng)觀(guān)測(cè)成果和其它試驗(yàn)資料進(jìn)行分析，結(jié)合井參數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算出影響半徑為525 m，給水度為0.33～0.50，滲透系數(shù)為35～70 m/d。

根據(jù)以上計(jì)算，模型的水平計(jì)算范圍設(shè)定為1 025 m×1 025 m，垂直方向上設(shè)定為30 m。模型剖分為376×376個(gè)單元格，對(duì)水平集水管處的單元格進(jìn)行細(xì)化。研究流場(chǎng)的介質(zhì)由兩部分組成：一個(gè)是含水層孔隙介質(zhì)，另一個(gè)是輻射管。不考慮參數(shù)的權(quán)重[11]帶來(lái)的影響，對(duì)于集水管的水平導(dǎo)水系數(shù)、垂直導(dǎo)水系數(shù)、給水度、孔隙率單獨(dú)設(shè)置外，其余的單元格參數(shù)均一致。根據(jù)陳崇希提出的等效系數(shù)概念和確定方法，將水平集水管視為滲透系數(shù)很大的圓柱狀透鏡體，即將輻射管的“含水層”視為具有透水性很大的圓柱體透鏡體。從而把水平井-含水層非線(xiàn)性流動(dòng)系統(tǒng)，在形式上概化為統(tǒng)一的、服從達(dá)西線(xiàn)性定律的“非均質(zhì)含水系統(tǒng)”的流動(dòng)問(wèn)題。

對(duì)于圓柱導(dǎo)管水流，雷諾數(shù)Re小于3 000時(shí)，井管水流為層流；雷諾數(shù)Re大于100 000時(shí)，井管水流為紊流。根據(jù)式(1)計(jì)算，輻射管的雷諾數(shù)Re為262 927.3，此時(shí)井管末端水流為紊流。根據(jù)式(2)、式(3)得到井管的等效滲透系數(shù)Kn為10 855.72 m/d。對(duì)于輻射管，離豎井最遠(yuǎn)的一段可能是層流，隨著管內(nèi)流量的增大，流速的增大逐漸轉(zhuǎn)化為紊流。但當(dāng)?shù)氐暮畬訋r性多為砂礫石，滲透系數(shù)較大，管內(nèi)的流速也較大，發(fā)生層流的長(zhǎng)度較短，可把管內(nèi)的水流視為紊流。

Re=ud/v

(1)

f=8g×n2/R0.333

(2)

Kn=2gd/fq

(3)

式中：u為管中水流的流速；d為管徑；v為運(yùn)動(dòng)黏度；n為粗糙系數(shù)；R為水力半徑；f為水頭損失系數(shù)；q為管中流量。

為保證所建立的數(shù)值模型能夠反映實(shí)際流場(chǎng)的特點(diǎn)，須對(duì)模型進(jìn)行校正(識(shí)別)，從而反求有關(guān)的水文地質(zhì)參數(shù)。在實(shí)際識(shí)別過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算水位與實(shí)際水位的擬合分析，反復(fù)修改參數(shù)，當(dāng)兩者之間誤差達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)后，即認(rèn)為此時(shí)的參數(shù)值代表含水層的參數(shù)。在調(diào)試過(guò)程中，綜合研究區(qū)的水文地質(zhì)條件，從滲流場(chǎng)和區(qū)域水量均衡方面綜合考慮。調(diào)試的參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 水文地質(zhì)參數(shù)

為綜合分析模型擬合的效果，根據(jù)數(shù)量化統(tǒng)計(jì)量[14]均方根誤差RMSE和模型效率EF來(lái)評(píng)價(jià)模型擬合效果。均方根誤差RMSE大小反映模型擬合時(shí)的相對(duì)誤差。模型效率EF是評(píng)價(jià)模擬精確度的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)值。

在模擬區(qū)選取4個(gè)代表性的觀(guān)測(cè)孔，地下水位計(jì)算值與觀(guān)測(cè)值擬見(jiàn)圖3～圖6。由以上統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算出G4井的RMSE=0.88%,EF=0.98；G5井的RMSE=0.03%，EF=0.96；G7井的RMSE=0.96%, EF=0.98；G9井的RMSE=0.46%，EF=0.97,由上可知模型擬合效果良好。見(jiàn)圖7-圖8。

圖3 4號(hào)觀(guān)測(cè)井的模擬曲線(xiàn)

圖4 5號(hào)觀(guān)測(cè)井的模擬曲線(xiàn)

圖5 7號(hào)觀(guān)測(cè)井的模擬曲線(xiàn)

圖6 9號(hào)觀(guān)測(cè)井的模擬曲線(xiàn)

圖7 模擬后的輻射井流場(chǎng)圖

圖8 模擬后的輻射井降深圖

根據(jù)以上模擬計(jì)算，得到以下結(jié)果：①將四周定水頭邊界改為實(shí)際的流場(chǎng)分布，沿著流場(chǎng)方向的兩根管子的流量其中一根最大，另一根最??；②當(dāng)管子的流量較大，管中水流處于紊流時(shí)，管道的水頭損失系數(shù)可以看作常數(shù)。但當(dāng)由層流過(guò)渡到紊流時(shí)，管道的水頭損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的減少而減少。

5 輻射管優(yōu)化設(shè)計(jì)

運(yùn)用所建立的模型，模擬計(jì)算輻射管不同構(gòu)造以及不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的輻射井出水量，如不同長(zhǎng)度、不同根數(shù)、不同管徑等，從而優(yōu)化阿克蘇臺(tái)蘭河大口輻射井的結(jié)構(gòu)。因此，分別設(shè)計(jì)了幾種方案模擬不同參數(shù)對(duì)輻射井出水量的影響。在計(jì)算中，滲透系數(shù)k=57 m/d，影響半徑R=525 m，輻射管數(shù)量n=8根，每根管子的長(zhǎng)度L=30 m，中間豎井的直徑d=3 m，降深s=9 m。見(jiàn)表2。

表2 輻射井模擬的不同參數(shù)值

5.1 輻射管和筒井涌水量的比較

在優(yōu)化井的不同類(lèi)型的方案中(表3)，臺(tái)蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原此類(lèi)水文地質(zhì)情況下采用輻射井，將明顯增大井的涌水量，3層輻射管的輻射井的涌水量是同等條件下筒井涌水量的兩倍還多。見(jiàn)表3。

表3 輻射井和筒井的比較

5.2 不同長(zhǎng)度對(duì)輻射管涌水量的影響

在優(yōu)化輻射管的長(zhǎng)度方案中(表4)，輻射井總的涌水量隨輻射管長(zhǎng)度的增加呈曲線(xiàn)增加。把地下水系統(tǒng)分為3層，在第二層布置輻射管，并采用排渠來(lái)模擬定降深情況下輻射井的涌水量。但當(dāng)輻射管長(zhǎng)度大于20 m時(shí)，輻射井總的涌水量不會(huì)隨著輻射管長(zhǎng)度的增加而明顯增大。而且整個(gè)管道單位長(zhǎng)度的涌水量是不同的，離集水井較遠(yuǎn)的地方單位長(zhǎng)度的涌水量較大。見(jiàn)圖9。

表4 不同長(zhǎng)度輻射管對(duì)應(yīng)的輻射井的涌水量

圖9 不同長(zhǎng)度輻射管對(duì)應(yīng)的輻射井的涌水量

5.3 不同根數(shù)對(duì)輻射管涌水量的影響

在優(yōu)化輻射管的根數(shù)方案中(表5)，輻射井總的涌水量隨輻射管根數(shù)的增加呈曲線(xiàn)增加。把地下水系統(tǒng)分為3層，在第二層布置輻射管，并采用排渠來(lái)模擬定降深情況下輻射井的涌水量。結(jié)果表明，輻射井的涌水量會(huì)隨著輻射管根數(shù)的增加而增大(圖10)。

由以上分析可知，當(dāng)輻射管增加到10根時(shí)，出水量增加的百分比小于10%。

表5 不同根數(shù)的輻射管對(duì)應(yīng)的輻射井的涌水量

圖10 輻射管不同根數(shù)對(duì)應(yīng)的輻射井的涌水量

6 結(jié)論與展望

利用MODFLOW軟件，基于非穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)輻射井選用滲流和水平管流耦合的三維地下水模型，模擬輻射井水流運(yùn)動(dòng)特征，并運(yùn)用模型優(yōu)化輻射井的結(jié)構(gòu)。從地下水?dāng)?shù)值模擬結(jié)果可以看出，所建立的概念模型是正確的，率定的水文地質(zhì)參數(shù)基本合理，符合地下水的實(shí)際情況。結(jié)果表明，在類(lèi)似于新疆阿克蘇臺(tái)蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原水文地質(zhì)條件下，3排8～10根20～25 m長(zhǎng)的輻射管的結(jié)構(gòu)布置方式可以得到最佳的涌水量。這對(duì)于水平集水管在干旱地區(qū)山前傾斜平原潛水含水層的應(yīng)用研究有一定的補(bǔ)充，為地下水庫(kù)的調(diào)控以及優(yōu)化管理提供服務(wù)。