從光柵衍射到現(xiàn)代納米晶體觀測技術

胡 泊 孫祖堯 崔鳳全

(上海海事大學文理學院物理教研室，上海 201306)

工科院校開設的大學物理，多為基礎課和通識課，其目的是為了讓學生了解掌握物理基本知識，為以后專業(yè)知識的學習打下基礎。為了更好地拓展學生的視野和豐富教學思路，很多人提出了各種新方法[1-4]。有人提出“以科研促進教學，以教學帶動科研” 的教學思路[5]，把教學與當前學科的最新科學技術研究進展聯(lián)系起來，讓大學物理基礎性知識和正在進行的對未知探求的前沿科學融會貫通使學生對科技產(chǎn)生興趣，從而體會到大學物理基礎學科的重要性。本文將從基礎光學衍射光柵出發(fā)逐漸深入探究超薄晶體薄膜測量技術，分析其衍射原理，重點介紹電子衍射和X射線衍射為何是鏡面反射式衍射，并列舉說明科研中X射線常見的缺級以及電子衍射斑點圖像解析，以方便大學教師為工科學生在大學物理學習的基礎上擴展講授前沿的納米科技探測手段。

1 納米測量技術原理

隨著電子技術的發(fā)展，電子器件開始朝著小型化、微型化發(fā)展。納米電子器件一般在單晶基片上生長多種納米薄膜，然后利用各種刻蝕技術處理成尺寸為納米量級的器件。納米薄膜的生長質(zhì)量與結構嚴重影響著納米器件的功能，探究晶體的結構和外延薄膜的質(zhì)量就很重要。對于納米晶體和薄膜來說它們都是由原子的規(guī)則排列組成，如圖1所示。晶格原子規(guī)則排列類似于光柵常數(shù)較小的三維立體光柵，我們可以通過衍射的方法來探究晶格原子間距以及周期性特點。衍射光柵是工科學生在大學物理學習中的重點內(nèi)容[6]，由于光柵狹縫的尺寸比擬于可見光的波長，符合光的衍射定律就會在光屏上形成衍射譜線。平行光垂直入射光柵其譜線的位置滿足光柵方程：(a+b)sinθ=±nλ,n=0,1,2,…。式中a代表狹縫寬度；b代表障礙物寬度；a+b稱作光柵常數(shù)；θ為衍射角代表條紋位置；n為明條紋級數(shù)；λ為波長。另考慮單縫衍射，若同時滿足光柵方程和單縫衍射暗紋方程asinθ=n′λ，則光柵的衍射條紋會出現(xiàn)缺級?？筛鶕?jù)對應的衍射譜線計算光柵常數(shù)的值，使得光柵具有光譜分析等的作用。

1) 布拉格方程

圖1 (a) 二維晶體衍射示意圖； (b) 布拉格方程的矢量形式

圖2 晶格衍射原理示意圖(a) 同一晶面原子間; (b) 相鄰晶面原子間

2) 衍射條件圖解法——厄瓦爾德圖解

圖3 厄瓦爾德球圖解示意圖

3) 系統(tǒng)消光——幾何結構因子

晶體有一定的晶格結構，原子的周期性規(guī)則排列也有其一定的規(guī)律,但作為組成晶體的最簡單的周期性單元——單胞，單胞內(nèi)不僅只有一個原子，晶體內(nèi)部原子的排列也不僅按一種規(guī)律，原子位置的不同會對電子或者射線的散射出現(xiàn)差異。測量技術上得到的信號一般是所有原子散射后的干涉疊加。這種原理與衍射光柵中光譜出現(xiàn)缺級現(xiàn)象有相似之處，缺級是因為單個狹縫里面許多光線之間有相位差，它們相互疊加形成單縫衍射，單縫衍射加上多縫干涉從而出現(xiàn)缺級。對于晶體衍射也會因為單胞內(nèi)有多個位置不同的原子而出現(xiàn)相位差，這些不同位置原子散射的疊加也會出現(xiàn)消光。設單胞中含有n個原子，各個原子占據(jù)不同的坐標位置，它們的散射振幅和相位各不相同。單胞中所有的原子散射(單胞相干散射)的合成振幅并不是簡單的單個散射相加。我們引入一個結構因子FHKL的參量來表征單胞相干散射與單個電子散射間的關系[13]

圖4 單胞內(nèi)兩個原子的相干散射

設晶胞內(nèi)各原子的原子散射因子分別為f1、f2、f3，…，fj…fn,各原子散射波長與入射波的相位差分別為Δφ1、Δφ2、Δφ3,…Δφj,…Δφn則所有原子干涉散射的復合波振幅為

(1)

2 納米測量技術實例

以Si(001)面的晶體基片為例，根據(jù)上式(HKL)為(001)時結構因子為零，不會出現(xiàn)衍射峰，2級衍射面(HKL)為 (002) 時，結構因子同樣為零，3級衍射時同樣結構因子為零，所以對Si(001)面的晶體基片測量時只有(004) 4級衍射峰，如圖5所示。

圖5 Si單晶XRD衍射

對于測量納米器件上的薄膜時，因X射線穿透性強，很難探測表面薄膜信號，一般采用電子衍射。由于晶體原子對電子束的散射能力要大于原子對X射線的散射能力數(shù)萬倍之多，因而電子穿透性相對于X射線來說很差。常用的電子衍射有兩種形式，一種是低能電子衍射(LEED)，電子的能量為10～500eV，由于電子能量較低，一般垂直入射，衍射結果只能顯示樣品晶面1～5原子層的結構信息，常用于分析晶體表面結構、表面吸附、外延生長、表面處理等領域。另外一種為高能電子衍射(RHEED)，入射電子能量10～200keV，高能量使電子波的波長小，對應遠紫外波段，由布拉格方程可知對應的衍射角θ也很小，一般只有幾度。如此小的衍射角根據(jù)圖2可知，入射電子束和衍射電子束幾乎平行于衍射晶面為掠入射。小能量或者小角度掠入射加上強烈的散射效應使得電子束穿入晶體內(nèi)部的能力大大減弱。相對于X射線可以探究塊狀晶體內(nèi)部結構，電子衍射則適于納米薄膜樣品或材料表層的結構分析[14]，這對于現(xiàn)代納米技術和表面科學的發(fā)展至關重要。

圖6 低能電子衍射圖(a) 2原子層CoSi2 (001)納米結晶薄膜; (b) 2nm Fe(111)薄膜; (c) Si(001)表面2×2重構; (d) Si(111)表面7×7重構

3 結語

首先介紹了大學物理學習的基礎光學知識——衍射光柵，根據(jù)其基本原理可以拓展到晶體衍射從而推導出布拉格方程以及厄爾瓦德球。從衍射光柵的缺級到晶格衍射的系統(tǒng)消光。納米技術的現(xiàn)代科研測量手段X射線衍射以及電子衍射與大學物理基礎知識息息相關。本文從簡單的衍射光柵方程出發(fā)到現(xiàn)代科研分析手段，為教授大學物理的教師提供一些現(xiàn)代科研技術與基礎物理知識相聯(lián)系的內(nèi)容，使學生深入淺出地了解現(xiàn)代科研技術現(xiàn)狀，拓展其知識面，讓其體會到基礎物理的重要性。

■