汽輪給水機(jī)組液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性研究

倪 平，江 攀，蔡佐君，劉克成

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

汽輪給水機(jī)組在蒸汽系統(tǒng)中是非常重要的一種輔助設(shè)備，它運(yùn)行是否穩(wěn)定直接影響到整個系統(tǒng)能否穩(wěn)定有效地工作。調(diào)節(jié)系統(tǒng)在機(jī)組運(yùn)行中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用：當(dāng)機(jī)組受到外界干擾時，調(diào)節(jié)系統(tǒng)能夠減小干擾對機(jī)組的影響，維持機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行；當(dāng)蒸汽系統(tǒng)需要改變工況時，調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以及時調(diào)整機(jī)組工況滿足鍋爐對給水流量和水位的要求。因此，開展對調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性的研究，掌握其規(guī)律特性是十分必要的一項(xiàng)工作[1-7]。

給水泵調(diào)節(jié)方式可采用定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)或變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，某蒸汽系統(tǒng)使用變轉(zhuǎn)速汽輪給水機(jī)組控制鍋爐給水，調(diào)節(jié)方式為機(jī)械液壓調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)方式為壓差調(diào)節(jié)，如圖1所示。

圖1 調(diào)節(jié)原理圖

調(diào)節(jié)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件是壓差調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)系統(tǒng)簡圖如圖2所示。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作方式為：壓差調(diào)節(jié)器使用水作為工作介質(zhì)，初始時波紋管感受給水調(diào)節(jié)閥前后壓差信號，通過壓差調(diào)節(jié)器杠桿使控制閥擋板處于中間位置，高壓水進(jìn)入壓差調(diào)節(jié)器后經(jīng)過2個小孔輸出壓力相等，即汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥活塞前后壓差為零，活塞保持平衡，機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 調(diào)節(jié)系統(tǒng)簡圖

當(dāng)給水調(diào)節(jié)閥前后壓差減小，杠桿由于波紋管的作用順時針旋轉(zhuǎn)，右邊小孔流量增加，接受孔內(nèi)水壓變大，推動汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥活塞向左移動，打開調(diào)節(jié)閥，提高轉(zhuǎn)速，使給水泵出口壓力升高，從而恢復(fù)壓差，反之活塞向右移動。通過調(diào)整螺釘和彈簧（改變尺寸a和b）可以整定壓差調(diào)節(jié)器的壓差特性，使其滿足使用要求。

為便于開展動態(tài)特性研究，需對調(diào)節(jié)系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 容積方程

對汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥有蒸汽容積方程

式中：T1為時間常數(shù)，s；P1為蒸汽壓力變化Δp對初始壓力p0的相對值，；E為調(diào)節(jié)閥開度變化ΔZ1對初始開度Z0的相對值，

根據(jù)計算可得T1=0.1 s，因此容積方程傳遞函數(shù)為

1.2 轉(zhuǎn)子方程

汽輪給水機(jī)組軸系為多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，包括汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子、減速器轉(zhuǎn)子、給水泵轉(zhuǎn)子、凝水泵轉(zhuǎn)子以及增壓泵轉(zhuǎn)子，將減速器轉(zhuǎn)子等效至汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子后，轉(zhuǎn)子方程為

水泵反力矩與進(jìn)出口壓差Δpp、質(zhì)量流量qp、角速度ωp和效率ηp之間的關(guān)系為

根據(jù)給水泵、增壓泵和凝水泵數(shù)據(jù)，并將其做線性化處理后，可以獲得各水泵的反力矩方程，為

將上述反力矩方程以及各參數(shù)代入汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子方程式（3）可得

式中：Ta為轉(zhuǎn)子的飛升時間常數(shù)，s。經(jīng)計算可得Ta=3.5 s。因此，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子傳遞函數(shù)為

1.3 給水調(diào)節(jié)閥方程

根據(jù)給水調(diào)節(jié)閥特性數(shù)據(jù)，可得給水調(diào)節(jié)閥方程，為

式中：ΔPv為給水調(diào)節(jié)閥前后壓差ΔP4變化的相對值，；f為開度 L變化的相對值，

1.4 管路方程

使用水泵特性數(shù)據(jù)，并做線性化處理后可得給水泵特性。

式中：ΔP3為給水泵出口壓力變化相對值，ΔQ為給水泵流量變化相對值，

給水泵出口至鍋爐之間的管路方程為（忽略鍋爐水位高度的影響）

式中：Pb為鍋爐壓力，Pa；ΔPl為管路阻力壓力損失，Pa；l為給水泵至鍋爐進(jìn)口管路長度，m；Ag為管路截面積，m2。

根據(jù)給水調(diào)節(jié)閥方程式（10）、給水泵方程式（11）以及給水泵出口管路特性（12）得管路方程式為

從而得到傳遞函數(shù)

1.5 管路壓力平衡方程

由給水調(diào)節(jié)閥閥后壓力與鍋爐壓力平衡可知（忽略鍋爐水位高度的影響）

式中：p5為給水調(diào)節(jié)閥閥后壓力，Pa；Δpl′為管路阻力壓力損失，Pa。

由阻力特性計算并經(jīng)過線性化得管路壓力平衡方程為

1.6 壓差關(guān)系方程

給水調(diào)節(jié)閥前后壓差為

無量綱方程為

取p40=1.7 MPa，p50=6.9 MPa，得

1.7 壓差調(diào)節(jié)器方程

壓差調(diào)節(jié)器主要工作零部件為波紋管、杠桿和噴嘴擋板，分別對上述零部件開展分析，建立壓差調(diào)節(jié)器模型。

壓差調(diào)節(jié)器波紋管示意圖如圖3所示。

圖3 波紋管示意圖

波紋管中產(chǎn)生的力為

式中：FB為波紋管受力，N；Pe為波紋管壓力，Pa；Ae為波紋管有效面積，m2。

壓差調(diào)節(jié)器杠桿示意圖如圖4所示。

圖4 杠桿示意圖

杠桿轉(zhuǎn)動角度θ時，有力平衡方程為

式中：JB為杠桿轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；M3為彈簧力矩，N·m；M2為波紋管 1（見圖2）的作用力矩，N·m；M1為波紋管2（見圖2）的作用力矩，N·m。

由圖4和式（21）可得

根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)計算，可得杠桿方程為

噴嘴擋板與調(diào)節(jié)閥聯(lián)動示意如圖5所示。

建立調(diào)節(jié)閥活塞力平衡方程，為

式中：m為活塞和閥桿的質(zhì)量，kg；E為調(diào)節(jié)閥閥桿位移，m；FZ為蒸汽力，N；f為阻力，N，根據(jù)實(shí)測，此力較小，忽略不計；A為調(diào)節(jié)閥活塞面積，m2；ΔPh為活塞上下壓差，Pa。

經(jīng)計算，活塞方程時間常數(shù)僅為0.000 19，因此活塞方程可忽略不計。

噴嘴擋板如圖6所示。

圖5 噴嘴擋板與調(diào)節(jié)閥聯(lián)動示意圖

圖6 噴嘴擋板示意圖

工作水在噴嘴擋板處流動情況：工作水從A口進(jìn)入，經(jīng)過噴嘴，部分水從B口和C口進(jìn)出調(diào)節(jié)閥活塞腔室，其余水從D口流出。

由圖5可知：調(diào)節(jié)閥閥桿向下移動時，工作水從B口流入調(diào)節(jié)閥活塞上部腔室，調(diào)節(jié)閥活塞下部腔室工作水從C口流出，此時建立B口與C口的面積變化關(guān)系和流量方程，為

式（19）帶入式（31）可得壓差調(diào)節(jié)器方程，為

傳遞函數(shù)為

圖7 機(jī)組轉(zhuǎn)速變化（蒸汽壓力擾動）

從圖8可以看到：當(dāng)給水調(diào)節(jié)閥發(fā)生擾動時，比較調(diào)節(jié)閥在時間常數(shù)8和時間常數(shù)20的變化，兩者幾乎同時趨于穩(wěn)定，但前者超調(diào)量較大，飛升時間上則前者較短，大約比后者短8 s，這有利于滿足機(jī)組快速起動的需求，可在較短時間內(nèi)使工況達(dá)到要求。時間常數(shù)為8的情況下，20 s左右轉(zhuǎn)速波動小于0.5%；時間常數(shù)為 20的情況下，轉(zhuǎn)速波動小于 0.5%，大約在21 s左右，這與時間常數(shù)為8時基本一致。

當(dāng)全行程時間為20 s時，壓差調(diào)節(jié)器方程為

傳遞函數(shù)為

2 仿真計算

調(diào)節(jié)閥全行程時間為8 s和20 s時，在蒸汽壓力擾動10%和給水調(diào)節(jié)閥擾動10%情況下，分別進(jìn)行仿真計算，結(jié)果如圖7和圖8所示。

從圖7可以看到：當(dāng)蒸汽壓力發(fā)生擾動時，調(diào)節(jié)閥時間常數(shù)8相比時間常數(shù)20更快趨于穩(wěn)定，但這一優(yōu)勢并不明顯，超調(diào)量也相對時間常數(shù)20時較小。時間常數(shù)為8的情況下，大約46 s時穩(wěn)定，17 s左右轉(zhuǎn)速波動小于0.5%；時間常數(shù)為20的情況下，在50 s時轉(zhuǎn)速仍有輕微的波動，轉(zhuǎn)速波動小于0.5%，大約在17 s左右，這與時間常數(shù)為8時基本一致。

圖8 機(jī)組轉(zhuǎn)速變化（給水調(diào)節(jié)閥擾動）

3 結(jié)論

本文通過建立調(diào)節(jié)系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型，使用傳遞函數(shù)法對系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行了研究，掌握了建模和仿真分析的方法，獲得了調(diào)節(jié)閥不同時間常數(shù)下的動態(tài)特性曲線。通過仿真可知：1）目前調(diào)節(jié)閥時間常數(shù)在 8～20范圍內(nèi)可滿足運(yùn)行要求；2）通過改變調(diào)節(jié)閥全行程時間可改變動態(tài)特性。鑒于運(yùn)行時對機(jī)組動態(tài)特性有快速性的需求，應(yīng)盡量使調(diào)節(jié)閥時間常數(shù)減小，但是同時必須考慮調(diào)節(jié)閥時間常數(shù)較小帶來的超調(diào)量增加的矛盾，需通過調(diào)試獲得較佳的調(diào)節(jié)閥時間常數(shù)。本次研究為后續(xù)深入開展調(diào)節(jié)系統(tǒng)的研究奠定了基礎(chǔ)，也為調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)試提供了參考。