基于有限元的選擇性激光熔化薄壁成型的熔池研究

劉超

（重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400000）

薄壁零件是指各種薄板型和加強(qiáng)筋條構(gòu)成的輕量化零件，一般認(rèn)為，當(dāng)零件的壁厚與零件整體輪廓尺寸之比小于1：20時(shí)，可以認(rèn)為是薄壁零件。薄壁金屬零件具有重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、節(jié)約材料等特點(diǎn)，工業(yè)生產(chǎn)制造中，廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)。在航天航空中，零件的輕量化變得越來(lái)越重要，減輕機(jī)身及零件的重量可以節(jié)約大量燃料，從而大幅節(jié)約成本。薄壁零件通常都是結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜、剛度低、壁厚尺寸小，迄今為止，薄壁零件或帶有薄壁結(jié)構(gòu)的零件大多采用諸如銑削、車(chē)削、鑄造、鍛造、焊接等傳統(tǒng)工藝制造，其中高速銑削是航空航天等領(lǐng)域中采用最廣泛的薄壁零件加工方式之一。而由于薄壁零件通常都是壁厚尺寸小，剛度低，在傳統(tǒng)加工過(guò)程中容易發(fā)生形變，影響加工精度及質(zhì)量。對(duì)于形狀，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的零件，傳統(tǒng)加工難以一體化成型而不得不采用組合件的形式。隨著激光快速成型的發(fā)展，尤其是SLM技術(shù)出現(xiàn)后，使得直接成型金屬零件成為可能，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)始將其應(yīng)用于薄壁零件的加工。然而關(guān)于成型薄壁件的研究中，絕大部分是通過(guò)采用不同的工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)加工，選擇成型性能較好的作為優(yōu)化參數(shù)，對(duì)于其中的機(jī)理研究尚不足，且不具有通用性。因此本文以Ti6Al4V為材料，通過(guò)數(shù)值分析，研究SLM加工薄壁零件的熱過(guò)程。

1 SLM過(guò)程溫度場(chǎng)的控制方程及邊界條件

SLM過(guò)程中的傳熱問(wèn)題是一個(gè)典型的非線性瞬態(tài)三維傳熱問(wèn)題，其滿(mǎn)足經(jīng)典的傅里葉熱方程：

要求解熱平衡方程必須給出定解條件，也就是SLM加工的邊界條件和初始條件。根據(jù)實(shí)際加工，基板的預(yù)熱溫度為40℃，因此，初始條件設(shè)為：

SLM的邊界換熱包括輻射換熱和對(duì)流換熱，其溫度場(chǎng)的邊界條件可表述為：

根據(jù)文獻(xiàn)，由于激光加工的熱作用區(qū)域產(chǎn)生了強(qiáng)烈的溫度梯度，β取值為80～100較為合適。SLM加工區(qū)域與一般的激光加工相比較小，綜合考慮取值80。

2 隨溫度變化的材料熱物性參數(shù)

熱行為數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，輸入的被模擬材料的熱物性參數(shù)是否準(zhǔn)確將直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。SLM過(guò)程數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，需要用到的材料熱物性參數(shù)主要有粉末導(dǎo)熱系數(shù)、實(shí)體導(dǎo)熱系數(shù)、粉末密度、實(shí)體密度、比熱、焓變等。早期研究，通常將這些物理參數(shù)作為恒定的值來(lái)處理，而實(shí)際中，材料的這些物理性質(zhì)是隨溫度變化而變化的，考慮材料的熱物性隨溫度變化的影響將使得數(shù)值模擬的精度大大提高。通過(guò)查閱資料我們可以得到Ti6Al4V各種參數(shù)隨溫度變化的情況如下圖1所示。

圖1 Ti6Al4V的各項(xiàng)熱物性參數(shù)隨溫度的變化

3 激光熱源模型

作為SLM最主要的能量來(lái)源，激光熱源模型的選擇會(huì)很大程度上影響有限元分析的結(jié)果。在有限元分析中，激光光斑作為熱源一般以熱流密度載荷或者溫度載荷的形式加載到粉床表面。不同的熱源模型加載，會(huì)導(dǎo)致溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)精度受到影響，尤其是熔池區(qū)域及其附近，有很大的影響。目前應(yīng)用最廣泛的激光熱源模型為高斯分布熱源模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：A為粉末對(duì)激光的吸收率，P為激光功率，r為離光斑中心的距離，為激光光斑的半徑。

4 有限元模型的建立

本文旨在模擬薄壁件的成型過(guò)程，研究薄壁成型過(guò)程的熔池行為。在文獻(xiàn)中研究發(fā)現(xiàn)在多層加工時(shí)，每一層形狀大小一致、掃描方式一致的情況下，每一層的溫度場(chǎng)變化非常相似，隨著層數(shù)的增加，這種變化更趨于穩(wěn)定（圖2）。在圖中可以看到在3s左右，節(jié)點(diǎn)溫度已趨近于穩(wěn)定，而實(shí)際加工過(guò)程中，冷卻時(shí)間為10s左右，這種冷卻時(shí)間下，整個(gè)溫度場(chǎng)已趨于穩(wěn)定。

圖2 多層加工中溫度的變化情況

因此，在不影響計(jì)算結(jié)果的情況下，為了減少計(jì)算量，加快計(jì)算速度，建立如下圖3所示有限元模型。圖3左邊為已成型薄壁與基板部分，已成型的薄壁可以根據(jù)不同的模擬需要，自由調(diào)整長(zhǎng)、寬、高的尺寸，高度也可以為0，則為直接在基板上成型，可以作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖中為其中一種情況，薄壁長(zhǎng)寬 高 分 別 為 2．15mm×0．15mm×0．6mm； 基 板 的 長(zhǎng)度、寬度可以隨著薄壁尺寸的變化而變化，圖中為2．75mm×0．75mm×0．6mm。圖 3 右邊為加上粉末環(huán)境的部分，圖中為一層加工完成后，新鋪上一層粉末的情況，粉層厚度為0．03mm。

圖3 SLM薄壁成型有限元模型

5 熔池形狀尺寸討論分析

選擇性激光熔化過(guò)程中，熔池的尺寸對(duì)零件的成型有著決定性的因素。如果熔池太窄，則熔道如熔道之間就不能很好的結(jié)合，造成孔洞氣泡等，影響零件致密度；如果熔池深度過(guò)小，則零件層與層之間就不能緊密結(jié)合，在應(yīng)力的作用下造成翹曲開(kāi)裂等現(xiàn)象，引起加工失敗。所以研究工藝參數(shù)對(duì)熔池的影響很有必要。影響熔池尺寸的因素非常多，比如激光功率、掃描速度、材料對(duì)激光的吸收率、粉末的孔隙率、加工過(guò)程的環(huán)境氣體等等，但是其中部分影響因素是客觀條件決定的，不能更改，本文主要考慮激光功率和掃描速度對(duì)熔池的影響。

如圖4所示，通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)進(jìn)行有限元的SLM過(guò)程模擬，然后選擇加工過(guò)程中，熔池穩(wěn)定的時(shí)刻，以鈦合金金屬粉末熔點(diǎn)為等溫線劃分溫度場(chǎng)，分析熔池尺寸。

圖4 測(cè)量熔池尺寸

（1）熔池寬度。圖5為薄壁結(jié)構(gòu)與實(shí)體加工中不同掃描速度、不同激光功率對(duì)熔池寬度的影響。可見(jiàn)，隨著激光功率的增加，熔池寬度基本上成線性增長(zhǎng)，隨著掃描速度的增加，熔池寬度也逐漸減小。因此可以判斷熔池寬度主要受線能量密度（P/V）的影響。另外由圖中可以看出，在工藝參數(shù)一樣的情況下，忽略測(cè)量和計(jì)算上的誤差，兩者的熔池寬度可以認(rèn)為基本一致。這說(shuō)明在激光的快速移動(dòng)下，金屬粉末吸收熱量熔化形成熔池的過(guò)程中時(shí)間非常短暫，實(shí)體加工與薄壁件加工在散熱環(huán)境的差別不會(huì)影響到熱量在熔池寬度方向的傳播。

（2）熔池深度。圖6為兩種加工情況下熔池深度隨功率與速度變化的情況?？梢钥闯觯鄢厣疃仁芗す夤β屎退俣鹊挠绊懪c熔池寬度是一樣的：熔池深度隨功率增加線性增加，隨速度增加逐漸減小，且薄壁和實(shí)體兩種加工情況下，熔池深度基本一致。

圖5 熔池寬度

（3）熔池長(zhǎng)寬比熔池的長(zhǎng)度作為一個(gè)單獨(dú)的因素對(duì)成型的影響尚未見(jiàn)報(bào)道，但是一些關(guān)于金屬熔池凝固的研究中發(fā)現(xiàn)，熔池長(zhǎng)度與寬度的比值大于一定值的時(shí)候，會(huì)發(fā)生球化現(xiàn)象。圖7是在不同功率與速度條件下熔池長(zhǎng)寬比的變化。

圖6 熔池深度

圖7 熔池長(zhǎng)寬比

由圖可以看出，熔池長(zhǎng)寬比基本隨著激光功率和掃描速度的增加而增加，因此可以判斷熔池長(zhǎng)寬比受的影響。但是我們可以很明顯的發(fā)現(xiàn)，在薄壁加工時(shí)，熔池的長(zhǎng)寬比要大于實(shí)體加工時(shí)的比值，同時(shí)，在速度越小的情況下，這種比值的差距就越明顯。而由上文分析已知，對(duì)于兩種加工環(huán)境來(lái)說(shuō)，同樣的參數(shù)條件下熔池寬度和深度并無(wú)明顯差別，所以可以得知，薄壁加工時(shí)的熔池長(zhǎng)度要普遍長(zhǎng)于在大面積實(shí)體上加工。發(fā)生這種差別的原因可以通過(guò)圖8來(lái)解釋。

圖8 熔池形成示意圖

如圖所示，激光光斑沿著掃描軌跡向右前進(jìn)。設(shè)某一瞬間，激光光斑到達(dá)圖中虛線所示位置，在激光加載作用下，光斑影響區(qū)域內(nèi)的金屬粉末吸熱熔化，此時(shí)這個(gè)熔化區(qū)域一般是等于或略大于光斑直徑的圓形（由功率決定），隨后光斑移動(dòng)。隨著激光光斑移動(dòng)到圖中紅色位置，新的粉末受到加熱熔化。如果不考慮熱量散失的情況，此時(shí)從虛線位置到光斑位置整個(gè)區(qū)域都應(yīng)處于熔化狀態(tài)。但是由于熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)，熱對(duì)流等流失，之前的熔化粉末開(kāi)始凝固，實(shí)際上當(dāng)光斑移動(dòng)到圖中紅色部位的時(shí)候，熔池只有黃色區(qū)域大小。再來(lái)看熔池的尺寸，由上面熔池形成過(guò)程可以看出，熔池的寬度主要由光斑影響區(qū)域決定，而這個(gè)圓形區(qū)域的大小只與光斑直徑，激光功率，粉末吸收率，粉層厚度等有關(guān)，與散熱環(huán)境無(wú)關(guān)，所以薄壁成型和實(shí)體成型熔池寬度一致。但是加工的時(shí)候，與實(shí)體成型不同，薄壁成型的熔池下方只有薄壁部分是實(shí)體，其余地方被粉末包圍，而粉末導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于實(shí)體部分，因此，熔融區(qū)域熱量散失慢，凝固部分少，所以熔池的長(zhǎng)度更長(zhǎng)。這同樣也解釋了圖7中為什么掃描速度越慢，激光功率越大，薄壁加工的熔池長(zhǎng)寬比大過(guò)實(shí)體加工就越多。這是因?yàn)楦嗟臒崃坷鄯e，進(jìn)一步放大了散熱環(huán)境差的缺陷。

所以由上分析我們可以得出結(jié)論，在薄壁成型過(guò)程中，熔池的長(zhǎng)寬比要比實(shí)體成型時(shí)大，而長(zhǎng)寬比超過(guò)一定的值會(huì)導(dǎo)致球化現(xiàn)象發(fā)生，因此薄壁件的成型更容易發(fā)生球化現(xiàn)象。

6 結(jié)語(yǔ)

本文建立了薄壁件加工與實(shí)體件加工的SLM有限元模型，分析了激光功率、掃描速度對(duì)熔池尺寸的影響，并對(duì)這種影響在薄壁加工和實(shí)體加工有何異同做出了對(duì)比分析。其中熔池寬度和熔池深度主要受線能量密度的影響(P/V)，寬度和深度隨線能量密度的增大而增大，而且在薄壁加工中和實(shí)體加工中，同樣參數(shù)條件下差別不大。而熔池的長(zhǎng)寬比主要受的影響，熔池長(zhǎng)寬比隨增大而增大，并且受散熱環(huán)境影響，同樣參數(shù)條件下，薄壁加工的熔池長(zhǎng)寬比要大，更容易發(fā)生球化現(xiàn)象。