30m波形鋼腹板箱梁橋設(shè)計(jì)與計(jì)算

錢玉寶，錢雪松，羅熙

（1.安徽省路港工程有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230022；2.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230022）

波形鋼腹板組合箱梁橋是一種新型的組合梁橋，它使用波形鋼腹板代替原來(lái)的混凝土腹板。相比混凝土腹板，它具有以下優(yōu)點(diǎn)：①因?yàn)槿〈嘶炷粮拱澹忆摳拱宓闹亓亢秃穸认噍^于混凝土腹板都要小，所以箱梁的自重得到減小，從而使恒載內(nèi)力減??；②根據(jù)波形鋼腹板的特點(diǎn)，它具有手風(fēng)琴效應(yīng)，這一效應(yīng)會(huì)使預(yù)應(yīng)力效率得到提升；③由于波形鋼腹板組合箱梁橋省去了PC鋼材配置、混凝土腹板鋼筋、混凝土灌注等工序，使施工步驟得以簡(jiǎn)化；④波形鋼腹板組合箱梁橋的出現(xiàn)，有效解決了傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋根部混凝土腹板開裂和跨中部持續(xù)下?lián)蟽纱蠊こ滩『Α?/p>

本文研究的是30m跨徑的波形鋼腹板組合箱梁橋的設(shè)計(jì)，采用midas軟件進(jìn)行橋梁建模設(shè)計(jì)，再利用模型，通過(guò)midas軟件的分析功能對(duì)其進(jìn)行力學(xué)性能分析，研究該模型橋梁的可行性。通過(guò)對(duì)這一橋梁的設(shè)計(jì)研究，使其對(duì)以后的研究工作起到技術(shù)支持作用，也對(duì)波形鋼腹板組合箱梁橋在以后的應(yīng)用和研究起到推動(dòng)作用。

1 橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)確定

本文針對(duì)某30m波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱形簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行設(shè)計(jì)，橋梁計(jì)算跨徑30m，橋面全寬12m（0.5m護(hù)欄+1.75m路肩+3.75m左車行道+3.75m右車行道+1.75m路肩+0.5m護(hù)欄=12m），橋梁橫坡：1.5%，公路-II級(jí)，兩車道，采用滿堂支架法施工。主梁高度為1.75m；橋梁主梁兩邊翼緣寬度都為2.8m；主梁間隔每7.5m設(shè)置一塊混凝土橫隔板，橫隔板厚度為20cm；橋梁主梁頂板厚度為22cm,底板厚度為25cm；箱梁腹板采用1000型波形鋼腹板直腹板；采用體內(nèi)體外相結(jié)合的預(yù)應(yīng)力鋼束布置形式，體內(nèi)頂板3束、底板5束，體外束為5束，φ15.2Strand1860鋼絞線；均為橋面鋪裝：上層采用8cm的瀝青混凝土層，下層采用防水混凝土10cm。

橋梁采用的材料：主梁的上下頂?shù)装宀捎肅50混凝土；橫隔板，橫隔梁均采用C50混凝土；波形鋼腹板采用Q345鋼材（屈服應(yīng)力345MPa；設(shè)計(jì)荷載作用下允許剪應(yīng)力為120MPa）；預(yù)應(yīng)力鋼束采用φ15.2高強(qiáng)度低松弛鋼絞線（抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fpk=1860MPa，正常允許拉應(yīng)力ftk=1209MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftk=1260MPa）；防撞護(hù)欄不參與受力，采用C30混凝土。

橋梁橫斷面圖和一般構(gòu)造圖如圖1、圖2。

圖1 橋梁橫斷面圖

圖2 橋梁上部結(jié)構(gòu)平面圖

2 數(shù)值建模

采用Midas軟件對(duì)第一節(jié)中設(shè)計(jì)的橋梁進(jìn)行數(shù)值建模，利用軟件中自帶的波形鋼腹板箱型截面進(jìn)行截面數(shù)據(jù)的輸入。全橋共建立33個(gè)節(jié)點(diǎn)，形成32個(gè)單元，如圖3所示，簡(jiǎn)支梁約束見圖4。

圖3 主梁斜截面視圖

圖4 邊界條件示意圖

橋梁荷載除了移動(dòng)荷載（單獨(dú)考慮），考慮了自重（包含節(jié)點(diǎn)荷載）、二期荷載、預(yù)應(yīng)力和溫度荷載。首先，在Midas中，定義靜力荷載工況，分別添加自重（施工階段荷載）、二期荷載（施工階段荷載）、預(yù)應(yīng)力（施工階段荷載）和溫度荷載（溫度荷載定義不考慮溫度梯度的影響，只采用系統(tǒng)溫，采用整體升溫20℃和降溫20℃相結(jié)合的溫度荷載）。

本橋梁采用滿堂支架現(xiàn)澆施工，施工方法明確，支架一次整體落架，其中沒有體系轉(zhuǎn)換。施工方法可以分為3步：第一步為現(xiàn)澆PC組合箱梁（90d），激活結(jié)構(gòu)組1、邊界組1和2以及自重荷載組；第二步為錨固預(yù)應(yīng)力鋼束（30d），激活預(yù)應(yīng)力荷載組；第三步為橋面鋪裝以及橋梁收縮徐變過(guò)程（3650d），激活二期荷載組和溫度荷載組。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 支撐反力

①施工階段：本橋梁采用了滿堂支架施工方法，所以施工階段的成橋階段包括：加載自重，布設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼束以及橋面鋪裝，加載二期恒載。所以，考慮自重、預(yù)應(yīng)力和二期荷載橋梁的支座反力可以由Midas得到（反力只有豎向的），施工階段結(jié)束之后，橋梁的支座反力Fz=1870.8kN。

②成橋階段：成橋之后，根據(jù)規(guī)范《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015），基本組合為：1.2×箱梁自重+1.2×預(yù)應(yīng)力+1.2×二期荷載+1.0×徐變+1.4×移動(dòng)荷載+1.4×溫度荷載，成橋之后的基本組合的支座反力Fz=3677.3kN。

3.2 內(nèi)力組合

3.2.1 承載能力極限狀態(tài)下的作用效應(yīng)組合

作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值可按式（1）或（2）計(jì)算：

由上得知，基本組合為1.2×箱梁自重+1.2×預(yù)應(yīng)力+1.2×二期荷載+1.0×徐變+1.4×移動(dòng)荷載+1.4×溫度荷載的效應(yīng)組合。根據(jù)Midas可得，如圖3.1所示，基本組合效應(yīng)作用下產(chǎn)生的最大剪力位于右支座處，最大值為2722.5N。

圖5 基本組合作用效應(yīng)下的剪力包絡(luò)圖

3.2.2 正常使用極限狀態(tài)下的作用效應(yīng)組合

按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用兩種作用效應(yīng)組合分別是作用短期效應(yīng)組合和作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合。

①作用短期效應(yīng)組合

永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻率值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：

由Midas可得，作用短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的最大剪力產(chǎn)生在右支座處，最大值為1640.1kN。如圖6所示。

圖6 作用短期效應(yīng)組合下的剪力包絡(luò)圖

②作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合

永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：

由Midas可得，作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合產(chǎn)生的最大剪力在右支座處，最大值為1947.0kN。如圖7所示。

圖7 作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下的剪力包絡(luò)圖

3.3 應(yīng)力驗(yàn)算

3.3.1 施工階段的應(yīng)力驗(yàn)算

由于波形鋼腹板組合箱梁橋所承受的剪力近似由波形鋼腹板承擔(dān)，所以只進(jìn)行正截面應(yīng)力驗(yàn)算。通過(guò)Midas,下面對(duì)施工階段結(jié)束之后的應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，如圖8、圖9所示。

圖8 施工階段結(jié)束后主梁上緣位置1的正應(yīng)力圖

圖9 施工階段結(jié)束后主梁下緣位置4的正應(yīng)力圖

在施工階段結(jié)束之后，主梁截面上緣處全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在左右支座位置，最大值為5.82MPa，滿足公路橋規(guī)的要求：5.82≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

在主梁截面下緣處未出現(xiàn)拉應(yīng)力，截面全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支座位置，最大值為3.66MPa，滿足公路橋規(guī)的要求：3.66≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

3.3.2 使用階段的應(yīng)力驗(yàn)算

在《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2012）中，第7.1.1條要求，在使用階段，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算，即：1.0×自重+1.0×預(yù)應(yīng)力+1.0×二期荷載+1.0×溫度荷載+1.0×移動(dòng)荷載+1.0×徐變+1.0×收縮。由Midas可以得到標(biāo)準(zhǔn)組合的應(yīng)力圖，如圖 10、圖 11。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)組合下的上緣處應(yīng)力圖

圖11 標(biāo)準(zhǔn)組合下的下緣處應(yīng)力圖

在橋梁使用階段，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下主梁截面處全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中處，最大值為7.51MPa,滿足公路橋規(guī)的要求：7.51≤0.60fck=0.60×32.4=19.44MPa。

在主梁截面處未出現(xiàn)拉應(yīng)力，截面全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支座處，最大壓應(yīng)力為3.50MPa，最小壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中，其值為0.45MPa。滿足公路橋規(guī)的要求：3.50≤0.60fck=0.60×32.4=19.44MPa。

3.3.3 正截面抗裂驗(yàn)算

①作用效應(yīng)短期組合

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)，采用作用效應(yīng)短期組合進(jìn)行計(jì)算，即：1.0×自重+1.0×預(yù)應(yīng)力+1.0×二期荷載+1.0×徐變+1.0×收縮+1.0×移動(dòng)荷載+0.8×溫度荷載。由Midas可以得到在作用效短期組合下的應(yīng)力圖，如圖12、圖13所示。

圖12 作用效應(yīng)短期組合下的上緣1點(diǎn)處的應(yīng)力圖

圖13 作用效應(yīng)短期組合下的下緣4點(diǎn)處的應(yīng)力圖

在作用效應(yīng)短期組合下，主梁截面處全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中處，最大值為6.95MPa，滿足公 路 橋 規(guī) 的 要 求 ：6.95≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

在主梁截面處未出現(xiàn)拉應(yīng)力，截面全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支座處，最大值為3.50MPa,最小壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中處，其值為1.09MPa。滿足公路橋規(guī)的要求：3.50≤0.70fck=0.7×32.4=22.68MPa。

②作用效應(yīng)長(zhǎng)期組合

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)，采用作用效應(yīng)長(zhǎng)期組合進(jìn)行計(jì)算，即：1.0×自重+1.0×預(yù)應(yīng)力+1.0×二期荷載+1.0×徐變+1.0×收縮+0.4×移動(dòng)荷載+0.8×溫度荷載。由Midas可以得到在作用效應(yīng)長(zhǎng)期組合下的應(yīng)力圖，如圖14、圖15所示。

圖14 作用效應(yīng)長(zhǎng)期組合下的上緣1點(diǎn)處的應(yīng)力圖

圖15 作用效應(yīng)長(zhǎng)期組合下的下緣4點(diǎn)處的應(yīng)力圖

在作用效應(yīng)長(zhǎng)期組合下，主梁截面全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中處，最大值為6.38MPa，滿足公路橋規(guī)的要求：6.38≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

在主梁截面未出現(xiàn)拉應(yīng)力，截面全面受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支座處，最大值為3.50MPa,最小壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中處，最小壓應(yīng)力為2.26MPa。滿足公路橋規(guī)的要求：3.50≤0.70fck=0.7×32.4=22.68MPa。

根據(jù)以上結(jié)果分析，該橋梁的正應(yīng)力，正截面承載能力正截面抗裂驗(yàn)算都合格，所以滿足規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，接下來(lái)需要進(jìn)行的是抗剪承載力驗(yàn)算。

3.4 波形鋼腹板抗剪承載力計(jì)算

3.4.1 腹板剪切屈曲穩(wěn)點(diǎn)性驗(yàn)算

本橋梁采用的波形鋼腹板是1000型，厚度是10mm。根據(jù)波形鋼腹板組合箱梁的性質(zhì)，其剪力主要由波形鋼腹板承受，所以需要對(duì)腹板的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行抗剪驗(yàn)算。

①局部屈曲強(qiáng)度：波形鋼腹板彈性局部屈曲強(qiáng)度可按式（5）計(jì)算。

計(jì)算得到：τcr,l=884.38MPa。

②整體屈曲強(qiáng)度：波形鋼腹板彈性整體屈曲強(qiáng)度由式（6）計(jì)算。

在荷載組合的最不利狀態(tài)下，即上面得到的基本組合作用效應(yīng)的最大剪力值，梁的最大剪力Q=2722.5kN。

每側(cè)腹板所受的剪力：T=Q/2=1361.25kN。

計(jì)算得到：τcr,g=2355.14MPa。

③合成屈曲強(qiáng)度

波形鋼腹板的合成屈曲強(qiáng)度由式（7）計(jì)算。

將每側(cè)腹板所受的剪應(yīng)力與局部屈曲強(qiáng)度、整體屈曲強(qiáng)度以及合成屈曲強(qiáng)度進(jìn)行比較，得到每側(cè)腹板所受的剪應(yīng)力比它們的值都小很多，這就表明了剪力屈曲不會(huì)導(dǎo)致破壞。橋梁的抗剪承載力滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

本文針對(duì)30m波形鋼腹板組合箱梁橋進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用Midas軟件對(duì)橋梁進(jìn)行建模，并且利用建立好的模型在Midas中進(jìn)行力學(xué)性能分析，比如：剪力、彎矩、撓度以及應(yīng)力；得到了橋梁模型的力學(xué)特性，并將其與規(guī)范相比較，確定設(shè)計(jì)橋梁模型的可行性；并對(duì)橋梁模型的截面正應(yīng)力在不同施工階段，作用效應(yīng)下的驗(yàn)算，其結(jié)果均滿足橋梁規(guī)范要求的；此外，還對(duì)橋梁的波形鋼腹板抗剪承載力進(jìn)行了驗(yàn)算，即計(jì)算橋梁的局部屈曲強(qiáng)度、整體屈曲強(qiáng)度以及組合屈曲強(qiáng)度，并將三者與橋梁在荷載組合最不利情況下的波形鋼腹板所受的剪力進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)三者都遠(yuǎn)大于最不利剪力，滿足規(guī)范要求。通過(guò)本次設(shè)計(jì)，證實(shí)了波形鋼腹板組合箱梁橋相比于傳統(tǒng)橋梁的優(yōu)勢(shì)，其剛度、施工效率、強(qiáng)度、抗震性等性質(zhì)充分的得到了發(fā)揮，預(yù)計(jì)在不久的將來(lái)，波形鋼腹板組合箱梁橋一定會(huì)得到廣泛的應(yīng)用。