固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管傳熱與壁面燒蝕的耦合計(jì)算分析①

張小英，向紅軍

(1.中山大學(xué) 中法核工程與技術(shù)學(xué)院，珠海 519082；2.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100083)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中排出燃?xì)馀cAl2O3粒子混合的高溫高速?lài)娏?，?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管結(jié)構(gòu)形成強(qiáng)烈的對(duì)流和輻射加熱，引起發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的燒蝕破壞，并污染火箭底部的有效載荷，這些現(xiàn)象已經(jīng)從回收的航天器上得到證實(shí)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高溫噴流對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的加熱，對(duì)于火箭底部結(jié)構(gòu)的熱防護(hù)設(shè)計(jì)非常重要，低估羽流加熱將會(huì)導(dǎo)致火箭底部關(guān)鍵設(shè)備的燒蝕損壞，估計(jì)過(guò)高又會(huì)使防熱設(shè)計(jì)過(guò)于保守而增加死重，并提高發(fā)射成本。

針對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在高溫噴流加熱作用下的傳熱分析，美國(guó)宇航局20世紀(jì)80年代前開(kāi)發(fā)的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室傳熱及溫度分析程序均為一維的；1988年NASA開(kāi)發(fā)了三維穩(wěn)態(tài)熱分析程序，但不考慮軸向?qū)岷腿細(xì)鈱?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)表面的輻射[1]。Nesbitt J A研究采用一維徑向?qū)岷投S徑向/周向?qū)崮Ｐ?，?jì)算一臺(tái)H2/O2火箭發(fā)動(dòng)機(jī)隔熱層的瞬態(tài)熱響應(yīng)[2]。2002年，NASA Lewis研究中心集成開(kāi)發(fā)了一套火箭發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)熱/對(duì)流/輻射耦合分析的三維軟件RTE，其中壁面輻射用離散交換系數(shù)法(DEF)計(jì)算，燃?xì)獾奈蘸桶l(fā)射用灰氣體模型計(jì)算[3]。針對(duì)火箭工作時(shí)熱分析的實(shí)時(shí)性要求，F(xiàn)rancisco Alhama采用一維瞬態(tài)導(dǎo)熱與對(duì)流/輻射耦合的模型，用網(wǎng)絡(luò)法求解噴管壁溫隨時(shí)間的快速變化[4]。近年來(lái)，在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)熱分析研究領(lǐng)域還興起反演研究，Chen Tsung-chien等研究了噴管二維軸對(duì)稱(chēng)瞬態(tài)傳熱與壁面熱流和溫度的實(shí)時(shí)反演，根據(jù)壁面材料內(nèi)部測(cè)點(diǎn)的溫度值，反算材料表面的溫度和熱流分布[5]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者圍繞火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度分析和熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，也開(kāi)展了大量研究。在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱分析和溫度計(jì)算方面，早期有研究在不考慮輻射換熱條件下分析結(jié)構(gòu)的一維傳熱[6]。后來(lái)逐漸發(fā)展到研究火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的二維穩(wěn)態(tài)傳熱，如呂發(fā)正建立了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室傳熱分析的二維有限差分模型，考慮了壁面間及壁面與燃?xì)獾妮椛鋼Q熱[7]；董志銳建立了雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)環(huán)形燃燒室火焰筒壁面的二維穩(wěn)態(tài)傳熱/對(duì)流/輻射耦合傳熱模型[8]。后來(lái)，針對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的三維瞬態(tài)熱分析成為研究的熱點(diǎn)，較早的有韓振興采用三維有限元模型對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)銑槽推力室的輻射與對(duì)流復(fù)合換熱進(jìn)行分析[9]。馬忠輝建立了多層隔熱結(jié)構(gòu)內(nèi)瞬態(tài)導(dǎo)熱與輻射的復(fù)合換熱模型，采用二流法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)部的輻射熱流[10]；白丹研究了多層隔熱結(jié)構(gòu)中瞬時(shí)輻射和導(dǎo)熱耦合的數(shù)學(xué)模型，采用有限體積法求解輻射傳遞方程[11]；王保國(guó)采用DSMC方法計(jì)算了Ballute飛行器壁面的氣動(dòng)熱和溫度分布[12]。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管在噴流對(duì)流和輻射加熱作用下傳熱燒蝕的計(jì)算分析非常復(fù)雜。一方面，噴流中的高溫燃?xì)馐嵌嘟M分強(qiáng)光譜選擇性輻射氣體，噴流中燃燒生成的Al2O3粒子有強(qiáng)烈的輻射發(fā)射和散射作用，因此噴流對(duì)噴管的輻射換熱精確計(jì)算非常困難；另一方面，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管多采用金屬基體內(nèi)襯高溫下可熱解燒蝕的復(fù)合材料，噴管喉部及收斂段壁面在噴流加熱作用下不斷燒蝕變薄，且噴管壁面溫度與噴流對(duì)噴管的加熱熱流相互影響。因此，現(xiàn)有研究大都采用均勻灰氣體模型計(jì)算噴流對(duì)噴管壁面的輻射換熱，并假定噴管壁溫不變條件下計(jì)算壁面與噴流的對(duì)流和輻射換熱，而在計(jì)算噴管壁溫時(shí)假設(shè)其厚度不變，這些假設(shè)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差，不能滿足先進(jìn)航天運(yùn)載技術(shù)之火箭發(fā)動(dòng)機(jī)精準(zhǔn)化熱防護(hù)設(shè)計(jì)的需要。為此，本研究將計(jì)算火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高溫噴流燃?xì)廨椛涞牟◣Ｐ秃陀?jì)算Al2O3粒子輻射的Mie算法，與動(dòng)邊界條件下沿復(fù)合噴管厚度方向的一維瞬態(tài)導(dǎo)熱和熱解燒蝕模型相結(jié)合，建立噴管壁面導(dǎo)熱與內(nèi)外對(duì)流輻射的耦合熱分析模型，計(jì)算某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在地面試車(chē)工況下復(fù)合噴管的瞬態(tài)溫度與燒蝕厚度，為發(fā)動(dòng)機(jī)的精準(zhǔn)熱防護(hù)設(shè)計(jì)提供詳細(xì)參考數(shù)據(jù)。

1 噴管結(jié)構(gòu)/材料與幾何參數(shù)

本文計(jì)算的第一個(gè)算例是文獻(xiàn)[13]中所采用的試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管。試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室直徑為φ144 mm，內(nèi)置8 mm厚的熱防護(hù)層。采用復(fù)合推進(jìn)劑，鋁粉含量為14%，燃燒溫度達(dá)3460 K，最大工作時(shí)間為23.7 s，燃燒室壓強(qiáng)為4.2 MPa，噴管喉徑φ11 mm，收斂段和擴(kuò)張段均為圓錐形，收斂角為56°，擴(kuò)張角為20°，噴管采用鋼制外殼，背襯和內(nèi)襯采用高硅氧酚醛。文獻(xiàn)采用試驗(yàn)方法測(cè)量了該發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的溫度場(chǎng)，本文對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)部的流場(chǎng)和壁面溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

本文計(jì)算的第二個(gè)算例是美國(guó)Trident 2 D5彈道導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)，一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒時(shí)間64.7 s，工作時(shí)間67.4 s，噴管數(shù)量1個(gè)，噴管喉徑350 mm，出口直徑1143 mm，出口錐擴(kuò)張半角22.6°。喉襯材料采用碳/碳復(fù)合材料，擴(kuò)張段材料采用高硅氧-酚醛復(fù)合材料。二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒時(shí)間73.7 s，噴管數(shù)量1個(gè)，噴管喉徑240 mm，出口直徑1372 mm，出口錐擴(kuò)張半角22.4°。本文計(jì)算一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車(chē)140 s的噴管傳熱與燒蝕，為適當(dāng)簡(jiǎn)化喉襯和擴(kuò)張段不同材料的熱解分析，假定噴管整體壁面材料均為厚度0.005 4 m的金屬基底內(nèi)襯厚度0.025 m的高硅氧-酚醛復(fù)合材料構(gòu)成，即圖1所示的紅色金屬基底和橙色復(fù)合材料內(nèi)襯。高硅氧-酚醛復(fù)合材料的質(zhì)量組分為高硅氧纖維24%，酚醛纖維20.4%和酚醛樹(shù)脂55.6%。

2 噴管內(nèi)流場(chǎng)的計(jì)算

對(duì)于兩個(gè)算例的噴管內(nèi)流場(chǎng)，都采用CEA( Chemical Equilibrium with Applications) 計(jì)算復(fù)合推進(jìn)劑化學(xué)平衡組分及噴管入口參數(shù)，隨后利用FLUENT 對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管-尾焰流場(chǎng)進(jìn)行一體化數(shù)值仿真。采用時(shí)間推進(jìn)法及AUSM 空間離散格式數(shù)值求解二維軸對(duì)稱(chēng)Navier-Stokes 方程組，采用k-ε湍流模型模擬噴流與環(huán)境大氣的摻混，并考慮了H2、CO、HCl在尾焰流場(chǎng)中的二次燃燒， 采用拉格朗日方法模擬Al2O3顆粒與噴流的相互作用。

3 噴流對(duì)噴管的換熱計(jì)算模型

3.1 噴流對(duì)噴管的對(duì)流換熱計(jì)算模型

噴管內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)用巴茲公式計(jì)算[14]：

(1)

式中 粘性系數(shù)μ、定壓比熱容cp、普朗特?cái)?shù)Pr均以燃?xì)饪倻豑*為定性溫度；Dt為喉部直徑；At為喉部截面面積；A為計(jì)算截面面積；rc為噴管喉部的曲率半徑；σ為定性溫度變換系數(shù)；pc為燃燒室的壓強(qiáng)；C*為燃?xì)獾奶卣魉俣取?/p>

C*計(jì)算如下：

(2)

其中，Rg為燃?xì)獾臍怏w常數(shù)；Pr、μ采用近似計(jì)算方法如下：

Pr≈4k/(9k-5)

(3)

式中Mr為相對(duì)分子質(zhì)量。

3.2 噴流對(duì)噴管的輻射換熱計(jì)算模型[15]

噴管內(nèi)的高溫噴流是多種輻射性氣體與Al2O3粒子的混合介質(zhì)，有強(qiáng)烈的輻射發(fā)射、吸收和散射特性，吸收/發(fā)射/散射性介質(zhì)中的輻射換熱微分方程如下：

(4)

(5)

ΔVPΔω′

(6)

(7)

(8)

高溫噴流對(duì)噴管壁面的光譜輻射熱流qr,λ由噴管壁面近場(chǎng)流體向壁面的投入輻射能量Gλ與壁面的自身輻射強(qiáng)度εEb,λ之差計(jì)算，

qr,λ=ε(Eb,λ-Gλ)

(9)

總輻射換熱熱流qr為光譜輻射熱流對(duì)全波長(zhǎng)的積分。因噴流中的高溫燃?xì)馐菑?qiáng)光譜選擇性輻射介質(zhì)，主要輻射光譜在短波和中波紅外波段，故本文將2～6 μm波段等間隔地分為40個(gè)波帶，分別計(jì)算噴流的光譜輻射亮度和噴管壁面的光譜輻射熱流，將其他波段合并考慮為無(wú)燃?xì)廨椛涞牟◣?。?duì)噴流中Al2O3粒子因其輻射光譜性不明顯，考慮為灰體連續(xù)介質(zhì)。計(jì)算噴流對(duì)噴管輻射換熱所需的燃?xì)夤庾V特性參數(shù)采用HITRAN分子光譜數(shù)據(jù)庫(kù)的譜線數(shù)據(jù)[16]，對(duì)于單個(gè)Al2O3粒子的光譜特性參數(shù)采用Mie理論計(jì)算[17]，粒子云發(fā)射和散射系數(shù)采用單次獨(dú)立散射無(wú)關(guān)性假設(shè)計(jì)算為單個(gè)粒子的作用之和，粒子云的散射相函數(shù)計(jì)算為8組粒子相函數(shù)之?dāng)?shù)學(xué)平均。

4 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的升溫與燒蝕計(jì)算模型

噴管內(nèi)襯高硅氧-酚醛材料對(duì)噴管起著熱防護(hù)作用。隨著噴管壁面在高溫噴流加熱作用下的升溫，熱防護(hù)層的升溫和燒蝕將經(jīng)歷5個(gè)階段。第一階段為熱防護(hù)層升溫，但溫度未達(dá)到酚醛樹(shù)脂熱解溫度300 ℃之前的階段(Tw<300 ℃)；第二階段為酚醛樹(shù)脂開(kāi)始熱解至熱解完畢，熱解層轉(zhuǎn)變成炭化層的階段(300 ℃

4.1 熱防護(hù)層升溫階段(Tw<300 ℃)

根據(jù)一維平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型列出熱防護(hù)層內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的傳熱方程為

(10)

對(duì)于內(nèi)、外邊界節(jié)點(diǎn)，可根據(jù)附加熱源法列出傳熱方程，在熱防護(hù)層內(nèi)邊界節(jié)點(diǎn)，有

(11)

式中qc、qr分別為燃?xì)鈱?duì)熱防護(hù)層內(nèi)表面的對(duì)流和輻射加熱熱流(W/m2)。

熱防護(hù)層外邊界與金屬基底接觸，邊界節(jié)點(diǎn)的傳熱方程為

(12)

以上公式中，下標(biāo)“s”表示熱防護(hù)層的參數(shù)，下標(biāo)“sm”表示熱防護(hù)層與金屬基底的交界面。

4.2 熱防護(hù)層熱解階段(300 ℃

本階段壁面的傳熱需考慮噴管復(fù)合材料的熱解吸熱，因此內(nèi)節(jié)點(diǎn)的傳熱方程為

(13)

(14)

在熱解層內(nèi)邊界接觸高溫噴流的節(jié)點(diǎn)，傳熱方程為

(15)

在熱解層外邊界與金屬基底接觸面的節(jié)點(diǎn)，傳熱方程為

(16)

以上公式的下標(biāo)“j”表示熱解層的參數(shù)，下標(biāo)“js”表示熱防護(hù)層與金屬基底的交界面。

4.3 熱解層開(kāi)始炭化但炭化層未達(dá)到剝蝕厚度階段(800 ℃

此階段炭化層的傳熱分析方法與熱防護(hù)層升溫階段相同。

4.4 SiO2軟化熔融階段(1750 ℃

此階段炭化層材料中的SiO2發(fā)生熔融蒸發(fā)，不僅導(dǎo)致炭化層的質(zhì)量損失，SiO2熔融蒸發(fā)還會(huì)吸收部分噴流對(duì)噴管的傳熱量。SiO2軟化熔融層內(nèi)節(jié)點(diǎn)的傳熱方程寫(xiě)為

(17)

在SiO2軟化熔融層內(nèi)邊界接觸高溫噴流的節(jié)點(diǎn)，傳熱方程為

(18)

對(duì)SiO2軟化熔融層外邊界與炭化層接觸面上的節(jié)點(diǎn)，傳熱方程為

(19)

(20)

4.5 SiO2熔融物的汽化與脫落階段(3000 ℃

對(duì)于SiO2熔融物的汽化與脫落，本文采用熔融層吹掃和碳化層δ準(zhǔn)則脫落模型相結(jié)合的方法加以判斷。當(dāng)碳化層孔隙率θ≤0.9，采用熔融層吹掃模型，假定熔融層厚度的90%被吹掃至噴管下游壁面，選擇90%的吹掃率是考慮到熔融層與未熔基層材料界面處存在一層薄粘性底層作用；當(dāng)孔隙率θ>0.9時(shí)，采用文獻(xiàn)[20]提出的δ準(zhǔn)則判斷燒蝕脫落，即碳化層發(fā)生整體脫落。孔隙率計(jì)算為

(21)

5 計(jì)算結(jié)果與分析

5.1 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

對(duì)于兩個(gè)算例的噴管內(nèi)流場(chǎng)，都采用CEA(Chemical Equilibrium with Applications) 計(jì)算復(fù)合推進(jìn)劑化學(xué)平衡組分及噴管入口參數(shù)，隨后通過(guò)FLUENT 對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管-尾焰流場(chǎng)進(jìn)行一體化數(shù)值仿真。采用時(shí)間推進(jìn)法及AUSM空間離散格式數(shù)值求解二維軸對(duì)稱(chēng)Navier-Stokes 方程組，采用k-ε湍流模型模擬噴流與環(huán)境大氣的摻混，并考慮了H2、CO、HCl在尾焰流場(chǎng)中的二次燃燒， 運(yùn)用拉格朗日方法模擬Al2O3顆粒與噴流的相互作用。

因兩個(gè)算例計(jì)算的噴管內(nèi)流場(chǎng)參數(shù)較接近，這里只給出Trident 2 D5彈道導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管流場(chǎng)結(jié)果，所計(jì)算噴管內(nèi)燃?xì)夂虯l2O3粒子(文中只給出Dp=3.8、9.6、17.4 μm三組粒子結(jié)果)的溫度、壓力、速度、組分、粒子數(shù)密度見(jiàn)圖2～圖11。

5.2 噴管傳熱計(jì)算模型與方法的驗(yàn)證

算例1為驗(yàn)證本文的計(jì)算模型和方法，計(jì)算的文獻(xiàn)[13]中試驗(yàn)所用某含鋁復(fù)合推進(jìn)劑固體發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的溫度，并與測(cè)量的溫度結(jié)果比較。圖12為試車(chē)后噴管喉部下游x=4.5 mm截面處，內(nèi)表面往里4 mm節(jié)點(diǎn)處壁面溫度Tw的計(jì)算值和測(cè)量值隨時(shí)間τ的變化，圖13為噴管喉部下游x=4.5 mm處壁溫隨厚度的變化。圖12中，本文所計(jì)算該噴管壁面節(jié)點(diǎn)溫度隨噴管試車(chē)時(shí)間的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，但文獻(xiàn)測(cè)量的壁面節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)較為平滑，而本文計(jì)算的壁面節(jié)點(diǎn)溫度在τ=7 s和τ=16 s時(shí)出現(xiàn)明顯階躍。時(shí)間τ=7 s時(shí)，材料從初始狀態(tài)升溫到熱解溫度；時(shí)間τ=16 s時(shí)，材料熱解完畢生成炭化層，不同階段的傳熱機(jī)理有所不同，因此計(jì)算的壁面節(jié)點(diǎn)溫度出現(xiàn)階躍。圖13中，本文計(jì)算噴管喉部下游4.5 mm處壁面溫度沿厚度的分布與文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果接近，但本文計(jì)算壁面內(nèi)側(cè)的溫度略低，原因是所采用熱防護(hù)層材料熱解模型不同(文獻(xiàn)未給出計(jì)算采用的材料熱解模型)。

5.3 Trident 2 D5一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車(chē)的噴管傳熱與燒蝕

算例2計(jì)算美國(guó)Trident 2 D5彈道導(dǎo)彈一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車(chē)140 s時(shí)間的噴管傳熱與燒蝕。圖14為噴管喉部壁面燒蝕厚度隨時(shí)間的變化，圖中隨試車(chē)時(shí)間增加噴管喉部壁面的燒蝕厚度呈階梯狀上升，最大燒蝕厚度為8 mm，平均燒蝕速率為0.057 mm/s。由于熱防護(hù)材料的熱解-炭化-熔融-汽化脫落都從最內(nèi)層材料逐漸向外層材料發(fā)展，每一層新材料均需要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間才能完全燒蝕，因此壁面的燒蝕厚度隨時(shí)間呈階梯狀上升。圖15為發(fā)動(dòng)機(jī)工作后10 s，高溫噴流對(duì)噴管內(nèi)壁的輻射與對(duì)流熱流沿噴管長(zhǎng)度的分布，圖中噴管收斂段噴流的溫度很高，噴流對(duì)噴管的輻射熱流很強(qiáng)，達(dá)到8000 kW/m2，相比之下對(duì)流熱流則小得多，只有3000 kW/m2。在噴管喉部，噴流加速流動(dòng)，對(duì)流換熱急劇上升至與輻射熱流相當(dāng)?shù)臄?shù)量級(jí)；喉部下游噴流的溫度和壓力都不斷下降，因此對(duì)噴管的對(duì)流和輻射加熱熱流都大幅下降，輻射熱流降幅更快，在喉部下游對(duì)流熱流大于輻射熱流；噴管出口段壁面的對(duì)流熱流和輻射熱流都很小。

圖16和圖17分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車(chē)后100 s，沿噴管長(zhǎng)度的6個(gè)橫截面上，壁面內(nèi)表面和外表面溫度隨時(shí)間的變化。

圖18是發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)后的7個(gè)時(shí)刻：τ=20、40、60、80、100、120、140 s，噴管壁面6個(gè)厚度處材料層溫度沿噴管軸向長(zhǎng)度的分布，圖中Y表示計(jì)算材料層至噴管內(nèi)表面的距離。

圖16中，在喉部前方橫截面x=0.077 m和喉部x=0.3 m上，壁面內(nèi)表面溫度在2500～3200 K之間起伏，原因是喉部前噴流對(duì)噴管內(nèi)表面的輻射加熱很強(qiáng)，材料不斷經(jīng)歷熱解-炭化-熔融-脫落，因此溫度也發(fā)生不斷起伏；在喉部下游擴(kuò)張段前部的橫截面x=0.56、0.75、0.95 m上，壁面內(nèi)表面溫度隨時(shí)間階段式升高，隨著橫截面的后移升溫臺(tái)階的發(fā)生時(shí)間也相應(yīng)滯后，在100 s時(shí)上述3個(gè)橫截面的內(nèi)壁最高溫度分別達(dá)到2500、2000、1800 K；在擴(kuò)張段中部橫截面x=1.14 m處，內(nèi)表面溫度在試車(chē)后的初始階段0～10 s，初始溫度陡升至1600 K后，迅速下降至1100 K，之后直到100 s的時(shí)間內(nèi)，再緩慢地降至1000 K。在噴管的外表面，隨著噴管內(nèi)壁受熱升溫，噴流加熱量逐漸向噴管外壁傳遞。因此，圖17中發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始試車(chē)后，噴管橫截面x=0.077、0.3、0.56、0.75、0.95 m處噴管外表面溫度隨時(shí)間緩慢上升；至外表面溫度升至330 K。此時(shí)，熱防護(hù)層內(nèi)側(cè)溫度超過(guò)材料的熱解溫度，材料熱解釋放出大量能量傳遞到噴管外表面，導(dǎo)致外表面溫度迅速上升；之后，隨著噴管內(nèi)表面溫度的穩(wěn)定，外表面溫度也趨于穩(wěn)定；在噴管橫截面x=1.14 m處，因噴流對(duì)噴管內(nèi)壁加熱下降，內(nèi)表面升溫幅度小，外表面溫度則基本不變化。

在圖18中所示的各個(gè)時(shí)刻，由于噴流對(duì)噴管內(nèi)表面的總加熱熱流在喉部前沿軸向上升，在喉部后沿軸向下降，因此最內(nèi)層材料(Y=3 mm)的溫度在喉部前沿軸向長(zhǎng)度上升，在喉部后沿軸向長(zhǎng)度下降；中間層材料(Y=6、9、12、15 mm)的溫度受到內(nèi)層材料的導(dǎo)熱和自身蓄熱升溫進(jìn)程共同影響，溫度沿軸向長(zhǎng)度下降，還在擴(kuò)張段后部(x>1 m)出現(xiàn)材料層溫度的跳躍式下降，原因是在噴管下游，噴流中的Al2O3粒子數(shù)量急劇下降，對(duì)壁面的輻射熱流大幅下降，導(dǎo)致噴管壁面溫度也陡然下降；外層材料(Y=18 mm)的溫度在20 s時(shí)還沒(méi)有發(fā)生明顯變化，在其后的幾個(gè)時(shí)刻外層材料升溫，并呈現(xiàn)沿軸向長(zhǎng)度前高后低的特征。在τ=60 s及以后各時(shí)刻，內(nèi)層材料溫度曲線上的不連續(xù)處是燒蝕節(jié)點(diǎn)。

由圖18可見(jiàn)，最內(nèi)層材料(Y=3 mm)在τ=60、80 s時(shí)，噴管入口部位和喉部的節(jié)點(diǎn)被燒蝕，在τ=100 s及以后時(shí)刻，噴管收斂段及喉部的最內(nèi)層材料都燒蝕了；在τ=140 s時(shí)，噴管收斂段除最內(nèi)層材料燒蝕，中間層材料(Y=6 mm)也出現(xiàn)局部燒蝕。

圖19選取發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)后的3個(gè)時(shí)刻(τ=40、80、140 s)，給出噴管壁面的溫度分布云圖，其中可清楚地看到沿壁面厚度噴管溫度的急劇下降，在貼近噴管內(nèi)表面的高亮區(qū)域溫度很高，在貼近噴管外表面的區(qū)域溫度較低。

比較τ=80、140 s的壁面溫度云圖，后者的高溫區(qū)域和燒蝕區(qū)域都更厚。

6 結(jié)論

為研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合噴管的輻射對(duì)流換熱與壁面燒蝕，對(duì)噴管與管內(nèi)高溫噴流輻射與對(duì)流換熱、以及與外部環(huán)境換熱作用下的壁面升溫與材料燒蝕，分為基體材料升溫-熱解-熱解層碳化-SiO2熔融-碳化層脫落五個(gè)階段，建立一維非穩(wěn)態(tài)模型并編制了熱分析程序，對(duì)某模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管試驗(yàn)工況和Trident 2 D5彈道導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車(chē)工況進(jìn)行計(jì)算分析。研究表明：

(1)所計(jì)算模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管傳熱與燒蝕計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好一致性；

(2)所計(jì)算Trident 2 D5彈道導(dǎo)彈一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車(chē)時(shí)，噴流對(duì)噴管收斂段壁面的輻射熱流很強(qiáng)，達(dá)到8000 kW/m2，而對(duì)流熱流只有3000 kW/m2，噴管喉部的對(duì)流熱流與輻射熱流數(shù)值相當(dāng)，約為9000 kW/m2，噴管出口段壁面的對(duì)流熱流和輻射熱流都很??；

(3)在τ=100 s及以后的時(shí)刻，噴管收斂段及喉部的最內(nèi)層材料都有明顯燒蝕，燒蝕厚度隨試車(chē)時(shí)間呈階梯狀上升，140 s時(shí)，喉部燒蝕厚度最大為8 mm，平均燒蝕速率為0.057 mm/s；

(4)隨著噴管內(nèi)表面受?chē)娏骷訜岵粩嘟?jīng)歷熱解-炭化-熔融-吹掃脫落，內(nèi)表面溫度隨著時(shí)間在2500～3200 K范圍內(nèi)起伏變化，壁面中間節(jié)點(diǎn)和外表面溫度隨時(shí)間連續(xù)上升；

(5)噴管壁面各厚度材料層溫度隨軸向長(zhǎng)度增加而下降，且在擴(kuò)張段后部(x>1 m)出現(xiàn)材料層溫度的跳躍式下降，只在噴管喉部之前，內(nèi)表面溫度隨軸向長(zhǎng)度增加而上升。

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