固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)概念分析(Ⅰ)
——全流道一體化設(shè)計①

劉 洋，高勇剛，余曉京，霍東興，楊玉新

(1.西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、流動和熱結(jié)構(gòu)國家級重點實驗室，西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安 710072；3.中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所,西安 710025)

0 引言

目前，超燃沖壓發(fā)動機(jī)研究以液氫、煤油等液體燃料為主，液體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)具有流量調(diào)節(jié)易實現(xiàn)、燃燒效率高、燃料能量高等優(yōu)點,但液體燃料密度低、發(fā)動機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜、燃燒穩(wěn)定性差、作戰(zhàn)準(zhǔn)備時間長、維護(hù)操作復(fù)雜，這極大地限制了該類發(fā)動機(jī)的應(yīng)用范圍[1]。與液體超燃沖壓發(fā)動機(jī)相比，固體超燃沖壓發(fā)動機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、作戰(zhàn)反應(yīng)時間短、機(jī)動性與安全性好、貯存時間長等優(yōu)勢。因此，近年來固體超燃沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)逐漸引起國內(nèi)外學(xué)者的重視[2]。

固體超燃沖壓發(fā)動機(jī)包括固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)與固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)兩大類。固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)是通過將推進(jìn)劑澆注在燃燒室內(nèi)壁，在來流空氣的作用下分解燃燒形成高溫燃?xì)?，?jīng)噴管的膨脹作用產(chǎn)生推力；固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)是利用燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的富燃燃?xì)馀c空氣進(jìn)行二次燃燒產(chǎn)生高溫燃?xì)?，?jīng)過噴管的膨脹作用產(chǎn)生推力。固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)大都采用內(nèi)孔燃燒構(gòu)型方案，這種燃燒方式存在火焰穩(wěn)定困難、燃速難以預(yù)測和控制、燃燒效率低等不足[1]。固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)作為采用固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)的一種形式[3]，具有流量易于調(diào)節(jié)、不存在點火和火焰穩(wěn)定問題、燃燒室工作過程受來流參數(shù)影響小、工作時間長及補(bǔ)燃室摻混增強(qiáng)方式靈活多變等優(yōu)勢，因此固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)具有良好的應(yīng)用前景[4]。

目前，國外關(guān)于固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)的研究尚未見公開報道，國內(nèi)國防科技大學(xué)與中國航天科技集團(tuán)公司四院41所先后開展了研究。呂仲[1]進(jìn)行了固體火箭超燃燃?xì)鉀_壓發(fā)動機(jī)的相關(guān)研究，設(shè)計了頭部與側(cè)向進(jìn)氣兩種方案，通過數(shù)值模擬與試驗研究，驗證了固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)的可行性。李軒、馬利鋒等[3]開展了固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)性能模擬研究。劉仔、陳林泉等[4]開展了來流參數(shù)對固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室性能影響的研究，同時進(jìn)行了固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室構(gòu)型的影響分析。

針對未來導(dǎo)彈武器和新一代空天飛行器對高超音速動力的需求，固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)的優(yōu)勢尤為明顯，基于軍事需求，完成其一體化流道設(shè)計具有重大意義。本文將針對固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)，從大氣模型、進(jìn)氣道/隔離段、燃燒室及尾噴管四大模塊出發(fā)，針對每個模塊分別研究各自的設(shè)計方法，最終確定固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)的一體化流道方案，將針對其設(shè)計點及非設(shè)計點工況分別采用數(shù)值模擬的方法驗證其發(fā)動機(jī)設(shè)計的合理性。本文取3 MPa作為燃?xì)獍l(fā)生器工作的基準(zhǔn)壓強(qiáng)，為保證富燃燃?xì)獬浞秩紵?，取余氣系?shù)為1.48。

1 設(shè)計要求以及物理模型

1.1 設(shè)計點工況

飛行器以Ma0=6，在H=25 km的高度進(jìn)行等高度巡航。隔離段出口Ma=2.8。

德國Bruker D8型X射線粉末衍射儀；日本Hitachi S-4800Ⅱ型場發(fā)射掃描電鏡(FE-SEM)；美國FEI公司Tecnai 12型透射電鏡；美國TA儀器公司SDT Q600型熱分析儀。

1.2 物理模型

二元中心支板式固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖及結(jié)構(gòu)示意圖如圖1和圖2所示。

2 一體化流道設(shè)計

2.1 大氣模型

對于吸氣式發(fā)動機(jī)來講，其主要的工質(zhì)來源于大氣，大氣為發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室的二次燃燒提供了氧化劑。對于發(fā)動機(jī)的性能計算首先需要計算對應(yīng)的飛行高度的大氣參數(shù)，根據(jù)1976年建立的大氣參數(shù)的計算公式[5]，給定飛行高度即可根據(jù)式(1)計算得到大氣的溫度Tair，0和壓力pair，0：

(1a)

(1b)

由靜溫、靜壓以及給定的馬赫數(shù)，根據(jù)氣體動力學(xué)關(guān)系式可得到進(jìn)氣道進(jìn)口截面的總溫及總壓：

(2)

(3)

由理想氣體狀態(tài)方程以及聲速的計算關(guān)系式可得到來流大氣的密度及對應(yīng)的聲速：

pair，0=ρa(bǔ)ir，0Rair，0Tair，0

(4)

c2=kair，0Rair，0Tair，0

(5)

2.2 進(jìn)氣道/隔離段設(shè)計

2.2.1 進(jìn)氣道設(shè)計方法

飛行器機(jī)體與超音速燃燒室一體化布局是高超音速研究的重要方向，進(jìn)氣道的設(shè)計需綜合考慮飛行器以及動力裝置二者對它的要求[6]。因此，對高超聲速發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣道提出了以下要求[7]：

(1)質(zhì)量輕；

(2)壓縮效率高；

(3)進(jìn)氣道的阻力要??；

(4)進(jìn)氣道可以提供足夠的空氣流量；

(5)進(jìn)氣道的外阻要小。

前體長度的選擇要綜合考慮飛行器對發(fā)動機(jī)尺寸的限制以及對發(fā)動機(jī)性能的要求，需折衷考慮。前體的壓縮一般由二斜激波系、三斜激波系或者四斜激波系組成。前體的長度一般接近整個發(fā)動機(jī)的1/2[6]。設(shè)計方案選擇隔離段寬度為0.1 m，高度為0.05 m。

目前，針對混壓式進(jìn)氣道已開展了大量設(shè)計工作[8-9]，基本思路是進(jìn)氣道采用多模塊結(jié)構(gòu)，高超聲速來流流經(jīng)前體/進(jìn)氣道，前體對來流進(jìn)行預(yù)壓縮(外壓縮)，進(jìn)氣道的折轉(zhuǎn)內(nèi)壁面完成氣流的最后內(nèi)壓縮。設(shè)計狀態(tài)下，外壓縮的激波系交于唇口。如圖3所示，按照氣體動力學(xué)理論及幾何關(guān)系式可獲得前體各壓縮楔面的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

H_lip=L1_liptanβ1

(6)

(7)

H1=H_lip-L2_liptan(β2+δ1)

(8)

H2=L2tan(δ1+δ2)

(9)

L2=L2_lip+L_2

(10)

H2=L2_lip[tan(δ1+β2)-tan(δ1+δ2)]

(11)

(12)

βc=β3-(δ1+δ2)

(13)

Ht=L_2tanβc+Hc

(14)

為了使所設(shè)計的進(jìn)氣道在要求的范圍內(nèi)能自起動，必須保證其內(nèi)部壓縮比小于允許的自啟動內(nèi)部收縮比的極限。在一定飛行馬赫數(shù)的范圍內(nèi)，根據(jù)下式所示的最大收縮比經(jīng)驗公式[10]選擇合適的內(nèi)收縮比，進(jìn)行前體設(shè)計。

(15)

式中A2為進(jìn)氣道內(nèi)部收縮起始截面面積；Ma0為飛行馬赫數(shù)，2.5

對于飛行馬赫數(shù)Ma0=6的二元流道巡航飛行器來說，利用式(15)計算CR,in-max(Ma0=6)=15.45。

保證最小的阻力損失和最大的總壓恢復(fù)系數(shù)是進(jìn)氣道設(shè)計所追求的基本設(shè)計目標(biāo)。文獻(xiàn)[11]的研究表明，以阻力系數(shù)最小為目標(biāo)與以總壓恢復(fù)系數(shù)為目標(biāo)得到的外壓縮斜激波系基本相同，都近似等強(qiáng)度斜激波系。Oswatitsch提出的等強(qiáng)度激波理論作為目前進(jìn)氣道設(shè)計的普遍采用準(zhǔn)則，其保證了總壓恢復(fù)系數(shù)最大。經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)表明，保證最大總壓恢復(fù)系數(shù)的極值條件是各道斜激波的激波強(qiáng)度相等，即波前的法向馬赫數(shù)相等[12]：

Ma0sinβ1=Ma1sinβ2=…=MaN-1sinβN

(16)

2.2.2 進(jìn)氣道一維優(yōu)化

進(jìn)氣道作為來流空氣的增壓壓縮部件，在滿足氣流流量捕獲要求的前提下，需要盡可能高的總壓恢復(fù)系數(shù)，盡可能高的升壓比，以保證燃燒室內(nèi)能夠進(jìn)行穩(wěn)定高效的燃燒組織。二者共同組成了進(jìn)氣道優(yōu)化設(shè)計的基本要求。因而建立如下的進(jìn)氣道多目標(biāo)優(yōu)化模型(以總壓恢復(fù)系數(shù)為主)[7,13]：

Objective:max{pr,σ}

δc=0

Ma4<4

Mai-1sinβi=Ma0sinβ1(i=1 toN,N=3)

Where:δ1∈[1°,10°]

式中δ1為前體第一壓縮斜面角度。

楔角組合的約束條件是根據(jù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)研究結(jié)果所提出，其目的是為了保證燃燒室內(nèi)能夠可靠點火與較好的組織燃燒，同時為了減少前體的阻力；前體各壓縮角度的相互關(guān)系由Oswatitsch等激波強(qiáng)度理論建立。

根據(jù)上述進(jìn)氣道多目標(biāo)優(yōu)化模型，對巡航狀態(tài)為H=25 km、Ma0=6的二元發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯S著第一壓縮斜面角度的增加，進(jìn)氣道內(nèi)壓縮之后的總壓恢復(fù)系數(shù)以及內(nèi)壓縮之后的馬赫數(shù)呈下降趨勢，靜壓呈上升趨勢。

2.2.3 進(jìn)氣道內(nèi)壓縮型面的設(shè)計

進(jìn)氣道內(nèi)壓縮通道型面與內(nèi)壓縮級數(shù)和壓縮楔面轉(zhuǎn)平方式有關(guān)。壓縮斜面的常見轉(zhuǎn)平方式包括：無過渡、斜切過渡和圓弧過渡，如圖5所示。

通常情況下，前體壓縮面轉(zhuǎn)平處存在過渡時進(jìn)氣道激波損失較小，進(jìn)氣道出口總壓恢復(fù)系較高，但進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)會略有增加，且增壓比略有下降[14]。設(shè)計時，通過肩部的膨脹波削弱唇口激波，以避免唇口激波與肩部附面層之間的強(qiáng)相互作用，造成附面層分離，進(jìn)而影響進(jìn)氣道的進(jìn)氣。

工程應(yīng)用中一般采用圓弧過渡，完成進(jìn)氣道內(nèi)壓縮。

2.2.4 吸除槽的設(shè)計

進(jìn)氣道唇口的激波與進(jìn)氣道內(nèi)壓縮段附面層之間的強(qiáng)相互作用，容易使得內(nèi)壓縮段的附面層發(fā)生強(qiáng)烈的分離現(xiàn)象，形成低速回流區(qū)。如果分離區(qū)足夠大，則會形成“氣動喉道”，使得進(jìn)氣道的實際的流通能力小于喉道本身的流通能力，嚴(yán)重了會堵塞流道，造成進(jìn)氣道不起動。

為了消除這種現(xiàn)象，則需要增設(shè)吸除槽[15-17]，吸除槽的形式較多，工程應(yīng)用中，可以在壓縮面上開槽，利用內(nèi)外壓差，進(jìn)而將低速氣流排出達(dá)到減小分離區(qū)的目的。

考慮到超燃沖壓發(fā)動機(jī)的寬馬赫數(shù)工作范圍，進(jìn)氣道唇口激波與壁面的交點位置隨著來流馬赫數(shù)的變化會發(fā)生移動，所以一般設(shè)置多個吸除槽，通常吸除槽位于唇口激波與壁面的交點附近。吸除槽的數(shù)量一般不少于6個，在設(shè)計狀態(tài)下，唇口激波一般打在第三個吸除槽附近為好，至于吸除槽的寬度則需要結(jié)合CFD進(jìn)一步驗證。

2.2.5 隔離段設(shè)計

隔離段是超燃沖壓發(fā)動機(jī)的重要部件，它的主要作用在于隔離進(jìn)氣道和燃燒室間的相互干擾，為進(jìn)氣道提供一個較寬的連續(xù)工作范圍因此，隔離段的性能直接影響到發(fā)動機(jī)的工作穩(wěn)定性和進(jìn)氣道的性能。

精確的確定隔離段的長度是比較困難的，一般采用半經(jīng)驗公式估算。Billig通過實驗得到一個無量綱的經(jīng)驗關(guān)系式作為隔離段的參考[18]。

式中θ為隔離段邊界層的動量損失厚度；i、e為下標(biāo)，分別表示隔離段入口及出口。

文獻(xiàn)[8]根據(jù)文獻(xiàn)[19]的實驗結(jié)果擬合了如式(18)所示的工程估算公式，與式(17)相比更為方便。

Lisolator,pre= 0.01[0.971875(A0/Ainlet-throat)2-

24.0875A0/Ainlet-throat+162.3]

(18)

對于超聲速進(jìn)氣道，隔離段一般為等直段或者微擴(kuò)張型。本文采用中心支板式的二元進(jìn)氣道，故將整個隔離段橫截面積設(shè)計為近似等截面，以減弱該突擴(kuò)結(jié)構(gòu)可能造成的氣流加速，并且保證進(jìn)氣道最小截面積位于喉部[14]。

本文的設(shè)計要求為隔離段出口馬赫數(shù)Ma0=2.8。前體的附面層較厚，因此在進(jìn)氣道設(shè)計時應(yīng)進(jìn)行附面層修正。對于來流馬赫數(shù)Ma0=6的設(shè)計點，一般以來流馬赫數(shù)Ma0=5.7或Ma0=5.8來完成進(jìn)氣道馬赫數(shù)的封口。本文以Ma0=5.7進(jìn)行修正，為了達(dá)到隔離段出口馬赫數(shù)Ma0=2.8的要求，考慮到支板的影響，本文支板的擴(kuò)張半角取4°，對于Ma0=5.7來講，考慮到隔離段激波串的影響，本文取隔離段馬赫數(shù)的修正因子為0.94，對于Ma0=2.8的要求，在一維計算時，隔離段出口達(dá)到2.95即可。利用隔離段出口的Ma0=2.95及支板的擴(kuò)張半角4°根據(jù)氣動關(guān)系式來倒推進(jìn)氣道內(nèi)壓縮之后(喉道)的馬赫數(shù)，得到喉道的Ma0=3.2。

根據(jù)2.2.2節(jié)的多目標(biāo)優(yōu)化模型中的約束條件對來流馬赫數(shù)Ma0=5.7的進(jìn)氣道壓縮斜面組合進(jìn)行篩選，如圖6所示。

對于喉道Ma0=3.2的要求，從圖6中可以得到相應(yīng)的壓縮楔角組合，對應(yīng)的壓縮楔角組合為4.84°/5.30°/5.93°，對應(yīng)的收縮比為5.536，根據(jù)式(18)計算得到對應(yīng)的隔離段長度Lisolator,pre=0.587 m。具體的進(jìn)氣道尺寸圖如圖7所示。

由圖7可以得到進(jìn)氣道的內(nèi)收縮比1.525，小于進(jìn)氣道內(nèi)收縮比的極限CR,in-max(Ma0=6)=15.45，滿足設(shè)計要求。

中心支板的設(shè)計參考文獻(xiàn)[13,20-21]，本文隔離段的占空比取0.3。支板的具體尺寸見圖8。本文的吸除槽取7個，寬度5 mm，間隔20 mm。

2.2.6 進(jìn)氣道性能評估

(1) 湍流模型

直接數(shù)值模擬以及大渦模擬需要的計算資源過高，雷諾時均湍流模型通過平均脈動的描述使得計算資源大大減少，工程中應(yīng)用廣泛。

采用k-wSST剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型的雷諾時均法，其對于自由剪切層以及適度的分離流動湍流均具有較高的計算精度。

(2) 數(shù)值模型校驗

根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]利用紋影手段獲得了經(jīng)典超聲速進(jìn)氣道的內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)，本文選取來流馬赫數(shù)Ma0=2.5的實驗結(jié)果進(jìn)行湍流模型校驗，實驗與數(shù)值模擬獲得的流場的馬赫數(shù)分布如圖9所示。與實驗結(jié)果相比，本文數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，可以很好的預(yù)示進(jìn)氣道的內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)。本文統(tǒng)一采用k-wSST湍流模型。

(3) 進(jìn)氣道性能評估

圖10為無吸除槽與有吸除槽的情況下三維數(shù)值模擬中心對稱面上的馬赫數(shù)云圖，二者馬赫數(shù)均已封口，符合設(shè)計要求。由圖10(a)可以很明顯地看到在沒有吸除槽的情況下，在唇口激波與壁面的交點附近產(chǎn)生了很明顯的低速回流區(qū)，形成了氣動喉道；由圖10(b)可以很明顯地看到在增加吸除槽之后，所形成的低速回流區(qū)極大減少。表1給出了進(jìn)氣道的性能參數(shù)，隔離段出口馬赫數(shù)2.77，基本符合2.8的設(shè)計要求，設(shè)計誤差1.07%。

性能參數(shù)數(shù)值隔離段出口馬赫數(shù)Maisolator,out2.77隔離段出口靜壓 pisolator,out/Pa49 236進(jìn)氣道質(zhì)量流率m·/(kg/s)1.61進(jìn)氣道流量系數(shù)φ0.825總壓恢復(fù)系數(shù)σ0.329

2.3 燃燒室設(shè)計

燃燒室作為固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)最重要的工作環(huán)節(jié)，合適的擴(kuò)張角度及長度對于燃燒室的組織燃燒尤為重要，由于燃燒室中燃燒組織過程的復(fù)雜性以及不可預(yù)知性給燃燒室的設(shè)計帶來了較大的困難。關(guān)于液體超燃沖壓發(fā)動機(jī)的燃燒室的距離以及擴(kuò)張角度的確定尚有一定的研究，但液體超燃沖壓發(fā)動機(jī)與固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)關(guān)于燃燒室中的點火燃燒過程具有本質(zhì)的區(qū)別，對于碳顆粒的點火時間及反應(yīng)時間在超燃沖壓發(fā)動機(jī)中的應(yīng)用尚未給出相關(guān)明確的研究，因此液體火箭超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室的設(shè)計方法對于固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)燃燒室不一定合適。由于對固體火箭超燃沖壓發(fā)動機(jī)的研究尚處于起步階段，同樣作為超燃沖壓發(fā)動機(jī)，固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)燃燒室的設(shè)計可以借鑒液體超燃沖壓發(fā)動機(jī)的研究作為初步的設(shè)計方案。

由于多級擴(kuò)張的燃燒室是針對寬工作包絡(luò)的發(fā)動機(jī)提出的，以提供不同的燃燒區(qū)間，針對Ma0=6的設(shè)計點而言，只需采用單級擴(kuò)張即可。燃燒室的擴(kuò)張角度不宜過大，過大的擴(kuò)張角度容易導(dǎo)致超聲速氣流過度加速，減弱了進(jìn)氣道的壓縮增壓效果，這將使得燃燒室的組織燃燒變得相對困難；燃燒室的擴(kuò)張角度也不宜過小，過小的擴(kuò)張角度容易引起流道壅塞，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)性能下降。根據(jù)課題組的研究，針對Ma0=6的設(shè)計點，燃燒室的擴(kuò)張比一般在1.8～2.2之間取值，本文取余氣系數(shù)1.48，對應(yīng)的當(dāng)量比為0.68，根據(jù)當(dāng)量比與擴(kuò)張比的匹配關(guān)系，本文取擴(kuò)張比為2，即Acom,out/Athroat=2(燃燒室出口面積/進(jìn)氣道喉道面積=2)，本文根據(jù)前期的數(shù)值模擬結(jié)果，碳顆粒的主要燃燒區(qū)間在1 m左右，過長的燃燒室區(qū)間，會增加發(fā)動機(jī)本身的質(zhì)量，同時會增加發(fā)動機(jī)流道的內(nèi)阻，由于一次燃燒產(chǎn)物的自身所攜帶的熱量是有限的，熱量的增加可能很難彌補(bǔ)空間的增加所帶來的燃燒室壓強(qiáng)的降低。因此在本文的初步設(shè)計過程中，燃燒室的長度取L=1 m作為本文的初步設(shè)計方案。具體尺寸如圖11所示。

2.4 尾噴管設(shè)計

超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室出口氣流參數(shù)仍為超聲速，對于該類乘波體結(jié)構(gòu)，尾噴管多采用單側(cè)膨脹的形式，即尾噴管與后體高度融合的形式。該類乘波體結(jié)構(gòu)隨著飛行高度以及飛行馬赫數(shù)的增加，其尾噴管的推力貢獻(xiàn)也逐漸增加。文獻(xiàn)[24]表明，在飛行馬赫數(shù)Ma0=6時，后體噴管產(chǎn)生的推力可達(dá)總推力的70%。該類尾噴管的結(jié)構(gòu)示意圖如圖12所示。

目前，關(guān)于尾噴管的設(shè)計方法大致可以分為兩類[25]：一類是特征線法，多基于化學(xué)火箭發(fā)動機(jī)中最大推力或者最小噴管長度理論[26]等設(shè)計方法所提出的；另外一類是通過多次樣條曲線來擬合噴管的上壁面，常用的方程主要有y=tan(θ0)x+ex2、y=a+bx+cx2+dx3、θ=θ0+x/L2(θ1-θ0)[13]。由于特征線法可以有效避免噴管中激波的假設(shè)，求解簡單迅速[14]，因此本文采用該類設(shè)計方法完成本文尾噴管的設(shè)計。

基本假設(shè)：定常二維無旋、等熵膨脹、欠膨脹或完全膨脹。令燃燒室出口馬赫數(shù)Macom,out=1.3，通過解控制方程組得到了后體上壁面的特征曲線。本文尾噴管下壁面長度Lbottom=3.12×噴管入口高度Hcom,out，根據(jù)課題組研究，針對Ma0=6的設(shè)計點，后體高度與前體捕獲高度之比一般在1.8～2的范圍取值，本文取該比值為1.8作為本文的初步設(shè)計方案，即Ae/A0=1.8。由上文所確定的進(jìn)氣道及燃燒室的尺寸進(jìn)而確定了后體的尺寸，如圖13所示，后體上壁面由直線段AB和曲線段BCD組成。

3 全流道一體化數(shù)值模擬

3.1 邊界條件與數(shù)值模型

3.1.1 邊界條件

(1)燃?xì)獍l(fā)生器入口

采用壓力入口邊界條件，采用某配方經(jīng)熱力計算得到的燃燒產(chǎn)物，經(jīng)簡化一次燃燒產(chǎn)物為：氣相(60%)：CO(37%)、H2(13%)、H2O(0.05801%)、CO2(0.007251%)，其余用N2代替；固相(40%)：C(100%)。燃?xì)饪倻?008.84 K,總壓3 MPa。燃?xì)獍l(fā)生器面積比取4[13]作為本文的研究對象，余氣系數(shù)為1.48。

(2)出口與壁面

采用壓力出口邊界條件，壁面采用無滑移、絕熱邊界條件。

3.1.2 化學(xué)動力學(xué)模型

采用一步總包反應(yīng)

2C+O2→2CO
2CO+O2→2CO2
2H2+O2→2H2O

本文采用多表面反應(yīng)模型以及移動火焰鋒面(MFF)模型[27]作為碳顆粒的燃燒模型。四十一所對固沖發(fā)動機(jī)一次燃燒產(chǎn)物粒子進(jìn)行了取樣分析[28],文中指出在0.5～0.8 MPa壓強(qiáng)范圍下，燃燒產(chǎn)物粒徑呈多鋒分布，粒徑主要在0.5～80 μm之間分布。本文統(tǒng)一采用粒徑分布10 μm的碳顆粒作為研究對象。

3.2 結(jié)果分析

針對所設(shè)計的流道構(gòu)型，分別進(jìn)行了其設(shè)計點與非設(shè)計點的一體化數(shù)值模擬，其工況表如表2所示。各工況空氣入口均采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件，來流靜壓P0=2511 Pa，靜溫T0=221.5 K。

表2 計算工況

3.2.1 進(jìn)氣道性能分析

表3為基于三維數(shù)值模擬不同工況下的進(jìn)氣道性能表。由表3可知，工況2(設(shè)計點)一體化的進(jìn)氣道相比于單獨(dú)進(jìn)氣道來講，流量有所增大。在飛行工況為Ma0=6，H=25 km時，沖壓作用占據(jù)主導(dǎo)地位，同時也同樣存在微弱的引射作用，相比于沖壓作用來講，引射作用顯得微不足道。

表3 不同工況的進(jìn)氣道性能

圖14別為不同工況下全流道中心對稱面z=50 mm的馬赫數(shù)云圖。由圖14(b)可以看到，進(jìn)氣道外壓縮段三道激波交于唇口，唇口反射一道激波交于進(jìn)氣道內(nèi)壓縮上壁面，后體出口處于欠膨脹狀態(tài)，工況2(設(shè)計點工況)前后體設(shè)計狀態(tài)良好。圖14(a)、(c)分別為工況1與工況3(非設(shè)計點工況)的馬赫數(shù)云圖，工況1馬赫數(shù)未封口，產(chǎn)生溢流，工況3外壓縮三道激波交于唇口后緣，完成馬赫數(shù)封口，兩個非設(shè)計點工況進(jìn)氣道均已啟動，且后體均處于欠膨脹狀態(tài)。

圖15為工況2燃燒室三維流道中H2和CO的分布云圖。(a)、(b)云圖的主要區(qū)別在于燃燒室的后半部分，由于碳顆粒的反應(yīng)產(chǎn)生了CO,因此在燃燒室的后半部分，產(chǎn)生了如圖15(b)所示的超超剪切層周圍的CO。

圖16分別為工況2燃燒室上面級一次火箭截面的溫度分布云圖以及燃燒室三維流道的溫度云圖。由圖16(a)中可以很明顯地看到，一次流對于流道的擠壓作用并未使得二次流產(chǎn)生壅塞現(xiàn)象，設(shè)計狀態(tài)良好。由圖16(b)可以看出，沿流道一次燃?xì)馀c空氣的所形成的超超剪切層呈8字形，由于燃燒室呈單側(cè)膨脹狀態(tài)，所以燃燒室中的二次燃?xì)庋厣媳诿媾蛎洠瑢?dǎo)致規(guī)則的8字剪切層出現(xiàn)了上邊大下邊小的情形。

圖17為不同工況下流道的壓力曲線圖、馬赫數(shù)曲線圖、CO、H2、碳顆粒及總的燃燒效率沿流道的變化曲線。由圖17(b)可以看出，3個工況沿流道的馬赫數(shù)分布，整體來講，沿流道的馬赫數(shù)分布工況3>工況2>工況1。結(jié)合表3中給出的3個工況隔離段出口的參數(shù)，工況1相比于工況2(設(shè)計點工況來講)，隔離段出口的馬赫數(shù)較低，馬赫數(shù)的降低有利于補(bǔ)燃室的二次燃燒，從圖17(c)～(f)可以看出，工況1整體的燃燒效率高于工況2，故出現(xiàn)了如圖17(a)所示的流道的壓力曲線分布，工況1與工況2相比，燃燒室前部分的整體壓強(qiáng)較高，但是工況1的主體的釋熱區(qū)間較為靠前，相比于工況2，其燃燒室出口的壓強(qiáng)已經(jīng)低于工況1。工況3相比于工況2來講，隔離段出口氣流的溫度，壓強(qiáng)，總壓均較高，溫度以及壓強(qiáng)的提高有利于補(bǔ)燃室的二次燃燒，總壓的提高說明了其具有較好的做功能力，雖然其隔離段出口的馬赫數(shù)較高，但是其燃燒室整體的燃燒效率以及流道壓強(qiáng)較高。圖17(c)中3個工況CO的燃燒效率均有一段下降的趨勢，是由于碳顆粒燃燒生成CO的速率大于CO生成CO2的速率所致。

表4為3個工況下的發(fā)動機(jī)的整體性能表。表中F、I分別為發(fā)動機(jī)凈推力、比沖，發(fā)動機(jī)凈推力F為包括飛行器前后體在內(nèi)的全流道的推力，比沖I為發(fā)動機(jī)凈推力與一次火箭流量的比值。

工況燃燒效率/%發(fā)動機(jī)凈推力F/N發(fā)動機(jī)凈比沖I/(m/s)工況152816.6834083.42工況249734.9223674.61工況361654.3713271.86

由表4可見，工況1相比于工況2，雖然燃燒室出口的壓強(qiáng)較低，后體的膨脹做功能力有所下降，但是其流道整體的馬赫數(shù)較低，在某些主要阻力區(qū)域壓強(qiáng)較低，其整個流道的阻力較小，綜合考慮，其發(fā)動機(jī)的凈推力以及比沖相比于工況2來講，反而有所提高。工況3相比于工況2來講，其整體的燃燒效率較高，燃燒室出口的壓強(qiáng)較高，后體的膨脹做功能力較強(qiáng)，但是由于其流道整體的馬赫數(shù)較高，其流道的整體壓強(qiáng)較高，導(dǎo)致其整個流道的阻力相應(yīng)的隨之增大，綜合考慮，其發(fā)動機(jī)的凈推力及比沖相比于工況2來講有所降低。工況2(設(shè)計點)一次燃燒產(chǎn)物的總體補(bǔ)燃效率為49%，補(bǔ)燃效率偏低，結(jié)合圖17(e)可知，碳顆粒的補(bǔ)燃效率相比于氣相來講較低，限制了發(fā)動機(jī)總體的燃燒效率水平，提升碳顆粒的燃燒效率作為提升補(bǔ)燃效率的關(guān)鍵點。由于補(bǔ)燃效率較低，所以發(fā)動機(jī)的整體性能偏低。

由數(shù)值模擬結(jié)果，工況2(設(shè)計點)補(bǔ)燃室內(nèi)成功點火燃燒，驗證了設(shè)計方法的可行性，工況1與工況3(非設(shè)計點)進(jìn)氣道均已啟動，后體均處于欠膨脹狀態(tài)，且燃燒室工作狀態(tài)良好，驗證了發(fā)動機(jī)設(shè)計的合理性。本文的一體化流道設(shè)計方法對于固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)的初步設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

(1)本文從大氣模型、進(jìn)氣道/隔離段、燃燒室以及尾噴管四大模塊出發(fā)，針對每個模塊分別研究了各自的設(shè)計方法，最終確定了流道的一體化方案。

(2)根據(jù)設(shè)計點以及非設(shè)計點全流道一體化數(shù)值模擬結(jié)果，進(jìn)氣道均已啟動，燃燒室以及后體工作狀態(tài)良好，驗證了設(shè)計方法的可行性以及發(fā)動機(jī)設(shè)計的合理性。本文的流道的一體化設(shè)計方法具有一定的適用性，對于固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)的初步設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

(3)碳顆粒的燃燒效率限制了發(fā)動機(jī)的整體燃燒效率水平，發(fā)動機(jī)設(shè)計點整體的燃燒效率為49%，補(bǔ)燃效率偏低，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)的整體性能偏低，比沖僅有3674.61 m/s，提升碳顆粒的燃燒效率作為固體火箭燃?xì)獬紱_壓發(fā)動機(jī)性能提升的關(guān)鍵點。

(4)由于燃燒室可能長度較短，構(gòu)型較為簡單，發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室的燃燒效率以及總體性能較低，這對于發(fā)動機(jī)一體化設(shè)計是不利的。如果能合理布置燃燒構(gòu)型，對于發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室的補(bǔ)燃效率以及發(fā)動機(jī)的性能的提高可能有所幫助。