輸電塔復(fù)合擺式導(dǎo)向TMD減振技術(shù)試驗(yàn)研究

楊子玄，嵇國(guó)軍，楊建剛

（1.東南大學(xué) 火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，南京 210096；2.江蘇國(guó)信協(xié)聯(lián)燃?xì)鉄犭娪邢薰?，江蘇 宜興 214203）

輸電塔是輸電線路的重要組成部分。近年來(lái)，隨著輸電電壓等級(jí)的升高，塔體結(jié)構(gòu)越來(lái)越高，跨度越來(lái)越大。這樣的高聳柔性結(jié)構(gòu)，在風(fēng)、地震等載荷下動(dòng)力特性十分復(fù)雜，倒塔事故在世界各地時(shí)有發(fā)生，對(duì)輸電塔振動(dòng)抑制的研究已經(jīng)成為重要課題。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）作為一種被動(dòng)控制裝置，具有造價(jià)低、易實(shí)施、效果好等特點(diǎn)，在許多大型結(jié)構(gòu)上被廣泛應(yīng)用。

Battista等提出了一種非線性擺式減振器的設(shè)計(jì)方法，該裝置主要用來(lái)控制輸電塔的1階模態(tài)振動(dòng)[1]。仿真結(jié)果表明，當(dāng)裝置頻率與輸電塔1階固有頻率一致時(shí)，減振效果可達(dá)90%。侯潔等提出考慮懸吊質(zhì)量擺大擺角非線性特性來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力響應(yīng)的方法，通過(guò)參數(shù)分析討論了正弦激勵(lì)周期、擺長(zhǎng)及質(zhì)量比對(duì)輸電塔減振率的影響[2]。賀業(yè)飛等提出了一種懸掛質(zhì)量擺風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在低速風(fēng)洞中比較了不同風(fēng)速和不同風(fēng)向條件下該裝置的減振效果，當(dāng)擺的固有頻率與結(jié)構(gòu)頻率接近時(shí)塔頂加速度最高可降低23.1%[3]。曹丹京等通過(guò)單自由度體系懸掛質(zhì)量擺的運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)出懸掛擺對(duì)輸電塔的控制運(yùn)動(dòng)方程[4]，用有限元方法分別對(duì)輸電塔和大跨越輸電塔-線體系的風(fēng)振控制效果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明懸掛質(zhì)量擺可以減小體系的風(fēng)振響應(yīng)。這些方法的設(shè)計(jì)大多基于傳統(tǒng)單擺型減振器模型，通過(guò)計(jì)算來(lái)分析和評(píng)估減振性能，對(duì)試驗(yàn)研究涉及較少。

本文在傳統(tǒng)單擺模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種由彈簧、單擺、質(zhì)量塊和可調(diào)阻尼組成的復(fù)合擺式TMD，通過(guò)旋轉(zhuǎn)其下方導(dǎo)向片改變其浸入液體中的有效面積來(lái)調(diào)節(jié)阻尼，從理論和試驗(yàn)兩方面對(duì)減振裝置的減振性能進(jìn)行了分析。

1 復(fù)合擺式TMD模型及減振性能分析

1.1 復(fù)合擺式TMD結(jié)構(gòu)模型

傳統(tǒng)單擺型TMD的固有頻率為

單擺型TMD通常應(yīng)用在大型建筑物上，如臺(tái)灣101大樓，這類(lèi)建筑固有頻率低于1 Hz，傳統(tǒng)單擺型TMD具有很好的減振性能。但輸電塔的固有頻率一般高于1 Hz，若采用傳統(tǒng)單擺型TMD減振，則擺長(zhǎng)過(guò)短，無(wú)法滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)要求。如輸電塔的頻率為2 Hz，采用傳統(tǒng)單擺型TMD減振，計(jì)算出擺長(zhǎng)僅為0.06 m。

采用由彈簧、單擺、質(zhì)量塊和可調(diào)阻尼組成的復(fù)合擺式TMD，其裝置簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 復(fù)合擺式TMD裝置簡(jiǎn)圖

圖中：m是TMD質(zhì)量，k為彈簧剛度，l為懸點(diǎn)至彈簧距離，h為懸點(diǎn)至質(zhì)量塊質(zhì)心距離。質(zhì)量塊下方為導(dǎo)向片，浸在液體中，可以繞軸線旋轉(zhuǎn)。

假設(shè)擺繩運(yùn)動(dòng)角度很小，以其擺動(dòng)角度θ為自由度，則其動(dòng)能為

其勢(shì)能為

其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ml2，其等效扭轉(zhuǎn)剛度為2kh2+mgl。

則其固有頻率為

在附加彈簧的作用下，復(fù)合擺式TMD的控制頻率更高，滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)要求。

1.2 復(fù)合擺式TMD阻尼性能

導(dǎo)向片在液體中受到的阻力為

其中：C為阻力系數(shù)，與液體性質(zhì)有關(guān)，ρ為液體密度，v為物體在液體中運(yùn)動(dòng)速度，s為物體在液體中運(yùn)動(dòng)有效面積。將阻尼力F在v=v0處進(jìn)行泰勒展開(kāi)

其中：c為阻尼系數(shù)。通過(guò)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向片角度可以改變有效面積s，從而改變阻尼系數(shù)c。

1.3 復(fù)合擺式TMD減振性能分析

將TMD減振系統(tǒng)簡(jiǎn)化為2自由度振動(dòng)系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 TMD減振系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

式中：m1為被控結(jié)構(gòu)質(zhì)量；m2為T(mén)MD質(zhì)量；k1為輸電塔模型剛度；k2為T(mén)MD設(shè)計(jì)剛度；c1為輸電塔模型阻尼系數(shù)；c2為T(mén)MD設(shè)計(jì)阻尼系數(shù)；x1為輸電塔模型位移；x2為T(mén)MD位移；F0sin(ωt)為激勵(lì)力。

引入以下參數(shù)：

Xst=F0/k1為主振動(dòng)系統(tǒng)的靜變形；

ζ1=c1/(2mωn1)為主振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼比；

ζ2=c2/(2mωn2)為T(mén)MD的阻尼比；

μ=m2/m1為T(mén)MD與主振動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量之比；

γ=ωn2/ωn1為T(mén)MD與主振動(dòng)系統(tǒng)固有角頻率之比；

s=ω/ωn1為強(qiáng)迫振動(dòng)頻率之比

根據(jù)Den Hartog[5]提出的定點(diǎn)理論，池田[6]等利用數(shù)值解析的方法推導(dǎo)了實(shí)用的設(shè)計(jì)關(guān)系式，表明當(dāng)系統(tǒng)滿(mǎn)足最優(yōu)同調(diào)條件即

且TMD的阻尼滿(mǎn)足最優(yōu)阻尼條件即

此時(shí)TMD的減振效果最佳，主系統(tǒng)的最大振幅比為

1.4 復(fù)合擺式TMD的阻尼影響

取主系統(tǒng)阻尼比ζ1=0.01，質(zhì)量比μ=0.03，根據(jù)以上分析模型，可以計(jì)算出最優(yōu)阻尼比ζ2opt=0.105 8。TMD在不同阻尼比下主系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 TMD在不同阻尼比下主系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線

當(dāng)TMD處于最優(yōu)阻尼時(shí)，振幅比最??；當(dāng)TMD小于最優(yōu)阻尼時(shí)，隨阻尼比的增加減振效果變好；當(dāng)TMD阻尼遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最優(yōu)阻尼時(shí)，沒(méi)有減振效果。

2 試驗(yàn)研究

2.1 輸電塔模型

本文研究的輸電塔模型如圖4所示。該模型為酒杯型輸電塔，塔高為1.8 m，總質(zhì)量為17.8 kg。由角鋼和扁鋼焊接而成，1階固有頻率為12.1 Hz。由于TMD主要用來(lái)控制輸電塔結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)，故本文的設(shè)計(jì)計(jì)算只考慮輸電塔模型的第1階固有頻率。

圖4 酒杯型輸電塔模型及TMD懸掛位置

2.2 TMD設(shè)計(jì)

針對(duì)該輸電塔試驗(yàn)臺(tái)，根據(jù)上文提出的復(fù)合擺式TMD模型，表1給出了其設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 TMD裝置設(shè)計(jì)參數(shù)

2.3 試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

將TMD裝置安裝在輸電塔模型橫擔(dān)處，其裝置實(shí)物如圖5所示。

圖5 TMD裝置實(shí)物圖

定義導(dǎo)向片法線方向與輸電塔模型一階模態(tài)運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)偏轉(zhuǎn)角θ=90°，此時(shí)TMD阻尼比最大。采用模態(tài)試驗(yàn)的方法獲得不同偏轉(zhuǎn)角情況下主系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線，將加速度傳感器布置在輸電塔模型橫擔(dān)中點(diǎn)處，以獲得較大的振動(dòng)響應(yīng)，錘擊試驗(yàn)時(shí)，敲擊輸電塔模型橫擔(dān)最外側(cè)的點(diǎn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示

減振率η可由下式計(jì)算

其中：A1為安裝TMD前輸電塔的幅頻響應(yīng)峰值，A2為安裝TMD后輸電塔幅頻響應(yīng)峰值。采用半功率帶寬法提取不同情況下每個(gè)峰值的阻尼比。

系統(tǒng)的頻率、阻尼比以及減振率如表2所示。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：

（1）安裝TMD裝置后，輸電塔模型的原1階固有頻率12.1 Hz分化為兩個(gè)頻率，分別為9.75 Hz和14.1 Hz；

（2）安裝TMD裝置后，在附加阻尼作用下，加速度衰減速度變快，幅值降低；

（3）本試驗(yàn)臺(tái)固有頻率較高，受試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)空間限制，該TMD裝置未達(dá)到最優(yōu)阻尼比，所以隨著偏轉(zhuǎn)角的增大，阻尼增大，減振效果變好。

表2 不同情況下系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)比較

圖6 不同情況下輸電塔模型的幅頻響應(yīng)曲線

3 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一種復(fù)合擺式導(dǎo)向TMD，旋轉(zhuǎn)其下方導(dǎo)向片，改變其在水中運(yùn)動(dòng)的有效面積從而調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼。試驗(yàn)結(jié)果表明，加裝TMD后輸電塔模型的幅頻響應(yīng)曲線由一個(gè)峰變?yōu)閮蓚€(gè)峰，所對(duì)應(yīng)的幅值減小。以本輸電塔試驗(yàn)臺(tái)為例，最大減振率可達(dá)92.6%。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，若將水換成其他黏度更大的液體如硅油，則阻尼調(diào)節(jié)范圍更大。