金屬阻尼環(huán)數(shù)量對城軌車輪降噪特性影響研究

劉謀凱，周 信，韓 健，杜幾平，肖新標

（西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

車輪輻射噪聲是輪軌區(qū)域噪聲的重要組成部分，尤其在高頻（2 000 Hz以上）車輪輻射噪聲是輪軌區(qū)域噪聲的主要貢獻來源[1]，這是由于在高頻區(qū)，車輪有若干弱阻尼模態(tài)，使得車輪的振動和噪聲高于鋼軌等部件[2]，因而增加車輪高頻模態(tài)阻尼比是控制車輪輻射噪聲的有效手段，給車輪嵌入阻尼環(huán)就是增加車輪模態(tài)阻尼比的一種方式。國內(nèi)外一些研究者通過理論、仿真及試驗的方法對阻尼環(huán)減振降噪效果進行了研究，Lopez從簡單的單自由度和兩自由度系統(tǒng)入手，逐步建立了阻尼環(huán)車輪考慮摩擦阻尼的理論模型，并調(diào)查了阻尼環(huán)的質(zhì)量、預(yù)緊力以及激振力的幅值等參數(shù)對阻尼環(huán)車輪減振降噪的影響[3]。J.F.Brunel為了研究阻尼環(huán)的減振降噪機理，分別通過仿真和試驗方法，發(fā)現(xiàn)阻尼環(huán)和車輪之間的耦合效應(yīng)是阻尼環(huán)能衰減振動和噪聲的主要原因[4–5]。劉玉霞運用試驗手段調(diào)查了預(yù)緊力、阻尼環(huán)數(shù)量和阻尼環(huán)直徑對阻尼環(huán)車輪振動聲輻射的影響[6]。這些研究者們研究的阻尼環(huán)車輪的阻尼環(huán)數(shù)量和位置最多不超過2個，本文為了詳細探討阻尼環(huán)個數(shù)對車輪減振降噪的影響，提出一種可以安裝5個阻尼環(huán)的車輪，在實驗室內(nèi)進行了聲輻射測試，并且結(jié)合仿真方法進行模態(tài)分析，對試驗結(jié)果進行了評價分析。

阻尼車輪聲輻射特性的實驗室試驗研究是一種在實際應(yīng)用前常用的研究方法，該方法可以方便地進行橫向?qū)Ρ葴y試，進而對設(shè)計進行優(yōu)化改進[7]。本文基于實驗室測試方法對阻尼環(huán)車輪進行了聲輻射測試，該車輪為地鐵用直徑為840 mm的直型輻板車輪，并且在車輪輪輞的5個相應(yīng)位置設(shè)置了阻尼環(huán)安裝槽，為了研究阻尼環(huán)安裝數(shù)量的影響，測試了車輪安裝1～5個阻尼環(huán)時的振動聲輻射。

1 試驗介紹

1.1 試驗工況

為了研究金屬環(huán)數(shù)量對車輪降噪特性的影響，設(shè)計并測試了如圖1所示的可以安裝1～5個阻尼環(huán)的車輪。由于車輪的振動主要以輪輞處以及靠近輪輞的幅板處的振動為主，并且考慮車輪磨耗到限（圖1中虛線位置）后輪輞可安裝環(huán)的空間，所以選擇將阻尼環(huán)安裝槽開設(shè)在如圖1所示的a、b、c、d、e處，其中位置e在輪輞側(cè)面，位置a、d在輪輞和幅板過渡處的外側(cè)而位置b、c在輪輞和幅板過渡處的外側(cè)，測試工況如表1所示。

圖1 阻尼環(huán)車輪

1.2 模態(tài)測試

為了測試車輪的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比，采用力錘敲擊的方式對參考車輪和多阻尼環(huán)車輪進行了頻響函數(shù)測試。振動測點如圖2所示。

其中測點1和測點2在車輪輻板處，測點3布置在輪輞側(cè)面，測點4布置在車輪踏面處。力錘徑向敲擊方向為F1，軸向敲擊方向為F2。

表1 不同阻尼環(huán)數(shù)量車輪對應(yīng)的阻尼環(huán)安裝位置

圖2 振動測點布置

1.3 聲輻射測試

在半消聲室內(nèi)對車輪進行聲輻射測試，采用落球撞擊裝置對車輪進行激勵，落球激勵位置分別為徑向激勵踏面名義滾動圓處和軸向激勵車輪輪緣位置，落球裝置如圖3所示，車輪的約束方式為自由懸掛[8]。

圖3 落球裝置[10]

本文根據(jù)國際標準ISO 3745-2012[9]選用20點法固定位置等面積傳聲器布置的半球陣列采集聲壓，利用這20個傳聲器測得的聲壓，可以計算出半球陣列的表面聲壓級

車輪的輻射聲功率級為

式中S為半徑為r的測試半球面的面積，為2πr2，S0為1 m2，C1和C2為溫度和壓強修正項。

2 有限元模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析建模

車輪的模態(tài)分析可以通過實驗和仿真的手段來實現(xiàn)，通過試驗可以很好地對車輪的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比進行識別，但是通過實驗獲取模態(tài)振型則相對繁瑣耗時，而通過有限元仿真的方法可以快速有效地獲取車輪模態(tài)振型。因此，本文在利用力錘敲擊法獲取車輪模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比的基礎(chǔ)上，進一步基于有限元法對車輪進行模態(tài)分析，得到車輪模態(tài)振型，獲得的模態(tài)振型可以用來解釋車輪的一些聲振特性。

有限元模型如圖4所示。

圖4 車輪有限元模型

對未開阻尼環(huán)安裝槽車輪和開槽后的車輪分別進行模態(tài)計算，為了和實驗對應(yīng)，車輪模擬處于自由懸掛狀態(tài)。采用8節(jié)點實體單元建立3D有限元網(wǎng)格，設(shè)置車輪材料密度ρ=7 850 kg/m3，楊氏彈性模量E=2.1 GPa，泊松比v=0.3。采用Lanzos法計算0～6 500 Hz范圍內(nèi)車輪的固有頻率及模態(tài)振型。

2.2 模態(tài)分析結(jié)果

表2給出了0～6 500 Hz頻率范圍內(nèi)，開了5個安裝槽阻尼環(huán)車輪和未開安裝槽車輪（參考車輪）主要模態(tài)頻率的仿真計算結(jié)果，典型模態(tài)振型如圖5所示。

表2 開槽對車輪模態(tài)頻率的影響

圖5中，車輪振動模態(tài)與圓盤振動模態(tài)相似，在非平面內(nèi)振動可歸為二類，一類是節(jié)徑振動，另一類為節(jié)圓振動。所謂節(jié)徑是指在振動過程中，圓板過圓心的一條或多條直徑位移保持為零；節(jié)圓則是在振動過程中，圓板上一個或多個以上的與邊界圓同心的圓的位移保持為零，因此非平面振動可由2個參數(shù)(m、n)描述，其中m為節(jié)圓數(shù)，n為節(jié)徑數(shù)。節(jié)徑數(shù)n是車輪振動幅值沿周長方向分布特性；節(jié)圓數(shù)m是車輪振動幅值沿半徑方向的分布特性。車輪受到激勵時會出現(xiàn)一系列0節(jié)圓軸向振動、1節(jié)圓軸向振動和徑向振動。

由表2可見，車輪開了阻尼環(huán)安裝槽后主要模態(tài)頻率的變化小于5%，因此，開設(shè)阻尼環(huán)安裝槽對車輪模態(tài)頻率影響較小。

本研究使用SPSS statictics 25.0做數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、卡方檢驗,探索人群中流行度最高的20種自費加項,并且著重對前5種自費加項做了目標群體指數(shù)(TGI,Target Group Index)分析;使用SPSS modeler 18.0做數(shù)據(jù)的聚類分析,對各種加項按照頻次分為三類(即超強頻次加項、強頻次加項和弱頻次加項);使用SPSS modeler 18.0做數(shù)據(jù)的Apriol關(guān)聯(lián)分析,探索常見的加項搭選模式;對人群進行年齡、性別分類,每個群體中選擇率大于10%的加項作為人群標簽,分析了各群體的偏好加項,并做出醫(yī)學(xué)解讀和建議。

圖6給出了車輪的0節(jié)圓、1節(jié)圓軸向振動模態(tài)和徑向振動模態(tài)的阻尼比與阻尼環(huán)安裝數(shù)量的關(guān)系。

圖5 車輪模態(tài)振型

圖6 車輪模態(tài)阻尼比

由圖6可見，車輪在安裝阻尼環(huán)后模態(tài)阻尼比有大幅提升，由參考車輪的10-4數(shù)量級提高到10-3甚至10-2數(shù)量級。

對于0節(jié)圓模態(tài)、1節(jié)圓模態(tài)和徑向模態(tài)，模態(tài)阻尼比隨著阻尼環(huán)數(shù)量增加而增加的趨勢基本相同，當(dāng)阻尼環(huán)數(shù)量為0～2時，隨著阻尼環(huán)數(shù)量增加，阻尼比增加較快，而當(dāng)阻尼環(huán)數(shù)量為3～5個時，隨著阻尼環(huán)數(shù)量增加阻尼比增加變緩。由于阻尼環(huán)的增加，阻尼環(huán)和車輪本體之間的摩擦面積增大，摩擦耗能增多，從而可以衰減更多振動能量進而衰減更多的輻射噪聲。

3 測試數(shù)據(jù)與分析

3.1 徑向激勵下多環(huán)對車輪降噪效果的影響

圖7(a)給出了自由狀態(tài)下，安裝0～5個阻尼環(huán)的車輪在徑向落球撞擊激勵條件下4 s時間內(nèi)總輻射聲功率級總值。

圖7(c)給出了徑向落球激勵下，安裝0～5個阻尼環(huán)的車輪在聲輻射顯著模態(tài)處的聲功率值。

由圖7(a)可見，隨著阻尼環(huán)數(shù)量的增加，車輪降噪效果逐漸增加，徑向激勵下，1～5個阻尼環(huán)的降噪效果分別為 10.5 dB(A)、12.8 dB(A)、14.1 dB(A)、14.2 dB(A)和14.4 dB(A)，安裝2～5個環(huán)時它們相對1個環(huán)的降噪增量分別是2.3 dB(A)、3.6 dB(A)、3.7 dB(A)和3.9 dB(A)。

由圖7(b)可見，徑向激勵條件下，環(huán)形阻尼車輪在 2 000 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz和 6 300 Hz頻帶范圍內(nèi)的降噪效果明顯。

由圖7(c)可知，車輪徑向激勵下的聲輻射顯著模態(tài)分別為徑向模態(tài)(r，2)、(r，3)、(r，4)、(r，5)和(r，6)階模態(tài)，對應(yīng)頻率為1 804 Hz、2 939 Hz、3 174 Hz、3 736 Hz、4 565 Hz、5 456 Hz。結(jié)合上述車輪輻射聲功率級1/3倍頻程結(jié)果可以看出，在參考車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為2 000 H（z1 780 Hz～2 240 Hz）的頻帶范圍內(nèi)，車輪顯著的聲輻射峰值頻率為1 804 Hz，對應(yīng)(r，2)階模態(tài)，由圖6可知，安裝0～5個阻尼環(huán)車輪的(r，2)階模態(tài)阻尼比分別是0.058%、0.170%、0.273%、0.600%、0.561%、0.581%。車輪在(r，2)階模態(tài)處輻射聲功率總體趨勢為隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加而降低，其他幾個顯著模態(tài)的聲輻射也有類似規(guī)律。由此可見，徑向激勵下，隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加使得車輪徑向模態(tài)的阻尼比隨之增加，徑向模態(tài)阻尼比的增加是車輪在徑向激勵下聲輻射降低的主要原因。

3.2 軸向激勵下多環(huán)對車輪降噪效果的影響

圖8(a)給出了自由狀態(tài)下阻尼環(huán)安裝個數(shù)不同的車輪在軸向落球撞擊激勵條件下4 s時間內(nèi)總輻射聲功率級總值。

圖8(b)給出了落球徑向激勵下安裝1～5個阻尼環(huán)的車輪和參考車輪輻射聲功率級的1/3倍頻程頻譜。

圖8(c)給出了徑向激勵下安裝0～5個阻尼環(huán)的車輪在聲輻射顯著模態(tài)處的聲功率值。

圖7 徑向激勵下車輪聲功率結(jié)果

圖8 軸向激勵下車輪聲功率結(jié)果

由圖8(a)可見，隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量的增加，車輪降噪效果逐漸增加，軸向激勵下，安裝的1～5個阻尼環(huán)的降噪效果分別為11.3 dB(A)、13.4 dB(A)、14.5 dB(A)、14.5 dB(A)和16.2 dB(A)，安裝2～5個環(huán)時它們相對1個環(huán)的降噪增量分別是1.1 dB(A)、3.2 dB(A)、3.2 dB(A)和4.9 dB(A)。

由圖8(b)可見，徑向激勵條件下，環(huán)形阻尼車輪在 400 Hz、630 Hz、1 000 Hz、1 250 Hz、2 000 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz和6 300 Hz頻帶范圍內(nèi)的降噪效果明顯。

由圖8(c)可知，車輪軸向激勵下的聲輻射顯著模態(tài)分別為軸向模態(tài)(0，2)、(0，3)、(0，4)、(0，5)和(0，6)階模態(tài)，對應(yīng)頻率為431 Hz、1 148 Hz、2 060 Hz、3 069 Hz、4 121 Hz。結(jié)合上述車輪輻射聲功率級1/3倍頻程結(jié)果可以看出，在參考車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為2 000 Hz（1 780 Hz～2 240 Hz）的頻帶范圍內(nèi)，車輪顯著的聲輻射峰值頻率為2 060 Hz，對應(yīng)(0，4)階模態(tài)，由圖6可知，安裝0～5個阻尼環(huán)車輪的(0，4)階模態(tài)阻尼比分別是0.029%、0.105%、0.127%、0.465%、0.600%、0.818%。車輪在(0，4)階模態(tài)處輻射聲功率總體趨勢為隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加而降低，其他幾個顯著模態(tài)的聲輻射也有類似規(guī)律。由此可見，軸向激勵下，隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加使得車輪軸向模態(tài)的阻尼比隨之增加，軸向模態(tài)阻尼比的增加是車輪在軸向激勵下聲輻射降低的主要原因。

4 結(jié)語

本文基于實驗室測試研究了一種地鐵車輪在安裝了1～5個金屬阻尼環(huán)后的降噪效果，得到以下結(jié)論：

（1）金屬阻尼環(huán)數(shù)量對城軌車輪減振降噪有顯著影響。隨著阻尼環(huán)數(shù)量的增加，其降噪效果將會顯著增強，模態(tài)阻尼比的增加是車輪降噪效果增強的主要原因。

（2）徑向激勵下，安裝1～5個阻尼環(huán)數(shù)量的車輪輻射聲功率抑制效果分別為：10.5 dB(A)、12.8 dB(A)、14.1 dB(A)、14.2 dB(A)和14.4 dB(A)；軸向激勵下，其對應(yīng)的降噪效果分別為：11.3 dBA、13.4 dB(A)、14.5 dB(A)、14.5 dB(A)和16.2 dB(A)。