Comsol仿真實(shí)驗(yàn)角動(dòng)量守恒擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)

譚博文 邵子軒 閆震宇

摘 要：在我們的生活中，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一類傷病，這類病中又以網(wǎng)球肘最為突出，這主要是由于我們的肌肉在受到力的沖擊后會(huì)受到損傷。那我們可以采取什么措施來(lái)減輕身體的損傷？我們知道在擊球時(shí)角沖量是不為零的，因而導(dǎo)致肘部受到力的沖擊，我們可以研究我們的手握住球拍的位置，使我們的肘部受到的力最小，我們采用Comsol仿真來(lái)找到這個(gè)最佳擊球點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)球肘；角動(dòng)量守恒；最佳擊球點(diǎn)

中圖分類號(hào)：O3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）11-0236-01

1 問(wèn)題提出

在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)角動(dòng)量守恒這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在教員上課時(shí)講到了一個(gè)問(wèn)題引起了我們的興趣。

解答下來(lái)可謂不困難，可是這個(gè)現(xiàn)象是否能在現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)？由ΔL=FlΔt，即角動(dòng)量改變量與沖量矩的改變量相等。當(dāng)FlΔt=0即沖量矩為0時(shí)，有Δt，即所說(shuō)的角動(dòng)量守恒，Mvl-Jω=0。

而在現(xiàn)實(shí)中，往往在很多時(shí)候，F(xiàn)lΔt不為0，即角動(dòng)量是不守恒的，一部分角動(dòng)量會(huì)變?yōu)榻菦_量。而這些角沖量會(huì)在哪產(chǎn)生呢？在軸上產(chǎn)生，并且其表現(xiàn)形式為在軸上會(huì)產(chǎn)生了一個(gè)力。

疼痛的產(chǎn)生是由于前臂伸肌重復(fù)用力引起的慢性撕拉傷造成的。患者會(huì)在用力抓握或提舉物體時(shí)感到患部疼痛。網(wǎng)球肘是過(guò)勞性綜合征的典型例子。網(wǎng)球、羽毛球運(yùn)動(dòng)員較常見(jiàn)，家庭主婦、磚瓦工、木工等長(zhǎng)期反復(fù)用力做肘部活動(dòng)者，也易患此病。

從簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)力學(xué)方面考慮，是不是可以將其視作因擊球時(shí)的角沖量不為0，而導(dǎo)致在肘部存在一個(gè)力，使運(yùn)動(dòng)員的肘部長(zhǎng)時(shí)間收到這樣的力最終而導(dǎo)致了網(wǎng)球肘的傷病。那么我們能不能通過(guò)什么方法來(lái)消除這個(gè)力從而保護(hù)運(yùn)動(dòng)員的肘部，以達(dá)到減輕、預(yù)防這類傷病的方式。

2 實(shí)驗(yàn)操作

2.1 創(chuàng)建工程

（1）選擇空間維度：三維。（2）增加物理場(chǎng)：結(jié)構(gòu)力學(xué)——多體動(dòng)力學(xué)。（3）選擇求解類型：瞬態(tài)。

2.2 創(chuàng)建幾何模型

（1）創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)方體（寬：1m，深：10m，高：0.5m）。（2）在（0.5， -0.005，0.55）處創(chuàng)建一個(gè)圓柱體（半徑0.005m、高度1.25m）作為旋轉(zhuǎn)軸。（3）為了之后對(duì)軸的受力研究，對(duì)圓柱進(jìn)行復(fù)制。（4）對(duì)圓柱和長(zhǎng)方體進(jìn)行布爾相減以使得旋轉(zhuǎn)軸與擺相分開，形成接觸。（5）在固定點(diǎn)附近創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)方體（寬：1m，深：0.1m，高：0.5m）并與原長(zhǎng)方體布爾相加（即選取原長(zhǎng)方體的一部分區(qū)域）。（6）形成裝配體。

2.3 添加仿真模型材料

在這里主要使用Structural Steel作為擺的材料，但為了更方便觀察到實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，模型中將其的密度縮小至原密度的1%。如圖1所示。

2.4 場(chǎng)的建立（材料和模型的默認(rèn)值沒(méi)有改動(dòng)，只是在其上添加了以下內(nèi)容）

（1）重力場(chǎng)。（2）創(chuàng)建軸的接觸面（總4面）。（3）創(chuàng)建擺上與軸的接觸面（總4面）。（4）前述8面兩兩形成鉸接。（5）固定約束（使軸固定）。（6）邊界載荷。（對(duì)擺加力，橙色公式為所加高斯力，模擬的是物體打擊在面上產(chǎn)生的力）如圖2所示。

2.5 參數(shù)化掃描

前期通過(guò)掃描已獲得了a的位置，現(xiàn)計(jì)算的a為（5、6、6.74、7、8）。

2.6 瞬態(tài)時(shí)間設(shè)定

從0～6s，以0.001s為間距計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)Comsol仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

可以得出當(dāng)a=6.74m時(shí)，即距離軸約為2/3l時(shí)，軸上受力為0，則Mvl-Jω=0即其動(dòng)量矩完全轉(zhuǎn)化為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量，其表現(xiàn)形式為軸上受力為0。

由于在試驗(yàn)中軸是用一個(gè)r=0.005m的圓柱來(lái)代替，但仍然引入了一點(diǎn)誤差，使與理論值a=6.67m具有0.07m的偏差。

由此可以得出當(dāng)軸為虛擬的一條線時(shí)，當(dāng)a=1/3l時(shí)軸受力應(yīng)為零，并當(dāng)實(shí)際打擊點(diǎn)與a=1/3l的距離逐漸增大時(shí)，軸所受的力逐漸增大。

4 實(shí)際應(yīng)用

4.1 “網(wǎng)球肘”

我們的試驗(yàn)結(jié)果表明，假如球拍質(zhì)量均勻分布，打擊位置大概在球拍的上三分之一處時(shí)軸上的受力幾乎為零，因此，盡可能得使球的打擊位置位于球拍的三分之一處，可以減小手肘上的受力，從而降低疾病發(fā)生的概率。

4.2 棒球的最佳擊球點(diǎn)

球與棒碰撞會(huì)在握把處產(chǎn)生一定的凈作用力，我們要在球棒上找到一個(gè)撞擊中心，當(dāng)球撞擊在碰撞中心時(shí)，此凈作用力為最小，此時(shí)握把處因?yàn)檎饎?dòng)而產(chǎn)生能量損耗最小，從而最大限度地將能量傳遞給球，獲得最佳的擊球效果。