形狀記憶合金管道接頭的受載建模與分析

池佳欣

摘 要：形狀記憶合金由于其優(yōu)良的特性日益得到廣泛的應(yīng)用，利用它制作的管道接頭在工程中能夠很好地適用各種復(fù)雜環(huán)境。本文對(duì)于這種管道接頭進(jìn)行了簡(jiǎn)單的力學(xué)建模分析，重點(diǎn)研究其承受的緊固力以及管道對(duì)其產(chǎn)生的內(nèi)壓力。理論分析了過(guò)盈量對(duì)接觸壓力的影響，為工程應(yīng)用提供參考與指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：形狀記憶合金；管接頭；過(guò)盈配合；緊固力；接觸壓力

中圖分類(lèi)號(hào)：O34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）11-0079-02

1 概述

形狀記憶，指的是具有一定初始形狀的固體材料在某一溫度下經(jīng)歷一定限度的塑性變形之后固定于另一形狀，再對(duì)該材料加熱至某一固有臨界溫度，它又可以完全恢復(fù)至原有形狀的現(xiàn)象。形狀記憶合金作為一種兼有感知和驅(qū)動(dòng)功能的高科技功能材料，在生物、工程、航空等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。日本已經(jīng)利用形狀記憶合金元件制作了具有17個(gè)自由度的機(jī)械手，通過(guò)溫度的變化使得完成不同的動(dòng)作，這種機(jī)械手不僅實(shí)現(xiàn)了小型化而且動(dòng)作柔軟更為接近人手的操作狀態(tài)。而在工業(yè)上，由于其形狀記憶效應(yīng)能夠產(chǎn)生很強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)力，可用來(lái)制備輸油、輸氣管道連接件，已成為油氣輸運(yùn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-3]。據(jù)報(bào)道，美國(guó)在F-14戰(zhàn)斗機(jī)液壓管道中使用的形狀記憶合金管道接頭實(shí)現(xiàn)了很好的工作性能，同樣地，此類(lèi)管道接頭也可以用于海底輸油管道的保修工程上[4-5]。

結(jié)合形狀記憶合金的優(yōu)良特性，其制作成的管道接頭可以很好的承受外界復(fù)雜的工作環(huán)境，避免出現(xiàn)裂紋（如圖1所示）發(fā)生斷裂進(jìn)而導(dǎo)致的生命財(cái)產(chǎn)損失，因此，對(duì)這種管道接頭進(jìn)行力學(xué)建模分析就顯得尤為重要。

2 形狀記憶合金管道接頭的實(shí)際工況及優(yōu)勢(shì)

形狀記憶合金管接頭的使用流程如圖2所示，室溫下鐵基形狀記憶合金管接頭的初始內(nèi)徑小于被連接管子的外徑，擴(kuò)孔變形后的管接頭內(nèi)徑大于被連接管子的外徑，很容易將兩根鋼管安裝到管接頭中。經(jīng)過(guò)低溫加熱之后冷卻，這時(shí)管接頭發(fā)生馬氏體逆相變，記憶其原來(lái)的小口徑狀態(tài)，直徑逐漸縮小，最終管接頭與鋼管產(chǎn)生過(guò)盈配合，從而抱緊、固定并連接兩根鋼管。

形狀記憶合金具有良好的形狀記憶效應(yīng)，可以用來(lái)制備可靠性極高的管道接頭連接件。對(duì)管接頭的應(yīng)用而言，合金變形后約束加熱，隨后冷卻時(shí)產(chǎn)生的回復(fù)應(yīng)力隨溫度的降低升高，回復(fù)應(yīng)力越大，作用在被連接管上的緊固力也越大，連接件的耐壓性能及密封性能越好。

3 管道接頭在受到管內(nèi)壓力作用下的力學(xué)分析

管道應(yīng)力分析是壓力管道設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，它直接關(guān)系到管道自身和與其相連的機(jī)器、設(shè)備、土建結(jié)構(gòu)的安全。管道的主要受力結(jié)構(gòu)在軸線(xiàn)和橫截面上，因此管道的受力可以由軸線(xiàn)上的線(xiàn)位移和橫截面角位移來(lái)進(jìn)行分析。

為了考察管接頭的緊固力，可以用管接頭連接組件的拉脫力來(lái)近似計(jì)算，管接頭的緊固力可用下式計(jì)算：

式中：為緊固力；為拉脫力，可用材料試驗(yàn)機(jī)測(cè)出；是管接頭和被連接管之間的摩擦因數(shù)；為被連接管的外徑，為管接頭的連接長(zhǎng)度。

根據(jù)形狀記憶合金的特性，圖3所示，當(dāng)管接頭承受不同形式的載荷時(shí)，會(huì)對(duì)應(yīng)存在不同的變形，因此在測(cè)量緊固力時(shí)需要對(duì)其分別施加拉力和壓力，記錄對(duì)應(yīng)的變形大小，保證其在工業(yè)應(yīng)用時(shí)對(duì)于任何外載作用下變形都能夠保證在安全范圍之內(nèi)。管道受自身重力、內(nèi)部壓力和其它外力產(chǎn)生的應(yīng)力為一次應(yīng)力，而由熱脹冷縮、管道位移產(chǎn)生的附加應(yīng)力，其特點(diǎn)是具有自限性，即一般情況下，二次應(yīng)力不會(huì)造成對(duì)管道的破壞。因此本模型主要以?xún)?nèi)壓力作為主要研究對(duì)象，分析其對(duì)管道接頭的影響。

對(duì)于此種工況下管接頭承受的各方向載荷大小，文獻(xiàn)中已求解出管接頭內(nèi)部的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力分布，它們分別為：

其中R和r分別為管接頭的內(nèi)外半徑，P為受到的來(lái)自于管道的壓強(qiáng)，為管接頭中距圓心的位置。這里沒(méi)有考慮溫度對(duì)其的影響，由上文可知，溫度對(duì)形狀記憶合金具有重要的影響，而在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，也確實(shí)會(huì)受到溫度的干擾，因此需要結(jié)合形狀記憶合金的特性，對(duì)受到內(nèi)壓時(shí)的力學(xué)分析進(jìn)行修正。

此外，對(duì)于管接頭與連接管之間的過(guò)盈配合形式，過(guò)盈量也是影響管接頭受力大小的一個(gè)重要因素，這里的過(guò)盈量即管接頭內(nèi)徑與管道外徑的差值，其表達(dá)式為。根據(jù)公式（2）得到的管接頭內(nèi)任一部分的應(yīng)力分布，結(jié)合內(nèi)壓P與管接頭內(nèi)壁的徑向變形之間的關(guān)系：

其中R為管接頭內(nèi)徑，r為管接頭外徑，E為管接頭彈性模量，v為管接頭外徑泊松比。聯(lián)立以上兩個(gè)式子，結(jié)合管道的內(nèi)外半徑和，從而得出管接頭受到的來(lái)自過(guò)盈配合的管道的壓強(qiáng)大小為：

其中，為被連接管彈性模量；為被連接管的泊松比。

在推導(dǎo)過(guò)程中，為了使結(jié)果形式更加簡(jiǎn)單，在不影響最終結(jié)果的地方，我們近似認(rèn)為；E和v為材料關(guān)于受到外力后變形程度的參數(shù)，式中帶有下標(biāo)t的均為管道的參數(shù)，否則為管接頭的參數(shù)。對(duì)于管接頭受到的壓力Fp只需將壓強(qiáng)P與接觸面積S相乘即可。

由公式（5）給出了不同過(guò)盈量所對(duì)應(yīng)的接觸壓力Fp的理論結(jié)果，二者滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系，這對(duì)于工程設(shè)計(jì)管道接頭具有重要指導(dǎo)意義。對(duì)于理想狀態(tài)而言，得到壓力Fp之后，拉脫力F的大小可直接根據(jù)計(jì)算得到，其中L為管接頭與管道接觸的長(zhǎng)度，為摩擦系數(shù)，當(dāng)然對(duì)于實(shí)際工程而言，其通常在一個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)，通常的做法是多點(diǎn)測(cè)量取平均。當(dāng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得管道的摩擦系數(shù)和拉脫力F后，可以進(jìn)一步根據(jù)上式，按照接觸壓力與過(guò)盈量之間的線(xiàn)性關(guān)系，理論計(jì)算進(jìn)而設(shè)計(jì)出管接頭的尺寸信息和材料屬性，最終保證使用安全的前提下盡可能地降低生產(chǎn)成本。

4 結(jié)語(yǔ)

形狀記憶合金因其諸多優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。其中最成功的是在管接頭方面的應(yīng)用。它克服了傳統(tǒng)焊接和法蘭連接時(shí)引起的電偶腐蝕、縫隙腐蝕等缺點(diǎn)，在石油和天然氣管線(xiàn)中用于連接、密封、堵漏具有廣闊的發(fā)展前景。本文首先介紹了作為管接頭在應(yīng)用中的實(shí)際工況，并簡(jiǎn)單介紹了理論研究中關(guān)于其受到的兩種主要作用力——緊固力和內(nèi)壓力的計(jì)算公式。尤其著重分析了過(guò)盈量對(duì)接觸壓力的影響，計(jì)算結(jié)果表面在材料參數(shù)和幾何參數(shù)保持一致的前提下，接觸壓力與過(guò)盈量保持線(xiàn)性關(guān)系。這對(duì)于工業(yè)設(shè)計(jì)中針對(duì)不同類(lèi)型使用環(huán)境制備相對(duì)應(yīng)的管接頭提供了一定的指導(dǎo)。

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