小飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定性分析方法簡(jiǎn)介

田志華

摘 要：在總體設(shè)計(jì)初期，要設(shè)計(jì)一個(gè)性能優(yōu)良的飛機(jī)，前提條件是飛機(jī)必須穩(wěn)定和可控。本文通過穩(wěn)定性分析軟件XFLR5對(duì)低雷諾數(shù)巡航狀態(tài)下小飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定性和性能進(jìn)行分析介紹，其分析方法和流程主要應(yīng)用于小飛機(jī)穩(wěn)定性分析初期。

關(guān)鍵詞：XFLR5；低雷諾數(shù)；巡航；縱向靜穩(wěn)定性；性能

中圖分類號(hào)：V212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）15-0061-02

1 靜穩(wěn)定向介紹

如圖1所示，有兩個(gè)處于平衡狀態(tài)的小球，當(dāng)對(duì)兩個(gè)小球在X方向各施加一個(gè)力FX時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)左邊的小球最終會(huì)恢復(fù)到初始位置，而右邊的小球則會(huì)偏離初始位置越來越遠(yuǎn)，在機(jī)械分析中稱左邊的小球是一個(gè)穩(wěn)定的小球，右邊的小球是一個(gè)不穩(wěn)定的小球。因此平衡并不等于穩(wěn)定，我們進(jìn)行飛機(jī)靜穩(wěn)定性分析時(shí)也是采用相同原理來分析。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)中有3個(gè)非常重要的點(diǎn)，飛機(jī)的重心、中性點(diǎn)和壓力中心。飛機(jī)的靜穩(wěn)定性分析主要就是分析這三個(gè)點(diǎn)的變化對(duì)飛機(jī)各種系數(shù)的影響。

飛機(jī)的重心位置取決于飛機(jī)上各組件的重量分布，可以通過改變各個(gè)組件的位置進(jìn)行調(diào)節(jié)；壓力中心相當(dāng)于飛機(jī)的氣動(dòng)力作用點(diǎn)，決定于飛機(jī)的氣動(dòng)外形和攻角，其位置是隨攻角Alpha變化而變化的；中性點(diǎn)的位置只與飛機(jī)的外形有關(guān)，可以認(rèn)為是飛機(jī)攻角Alpha變化時(shí)升力增量的作用點(diǎn)。

飛機(jī)靜穩(wěn)定性分析的前提是飛機(jī)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)要求升力對(duì)重心的力矩和平尾對(duì)重心的力矩相等，升力和重力相等。

當(dāng)飛機(jī)的重心位置在中性點(diǎn)位置之前時(shí)，飛機(jī)攻角Alpha增大，飛機(jī)升力增加，升力增量的作用點(diǎn)在中性點(diǎn)位置，此時(shí)對(duì)飛機(jī)有一個(gè)低頭力矩作用，使飛機(jī)回到初始的平衡狀態(tài)。此時(shí)飛機(jī)是靜穩(wěn)定的。

當(dāng)飛機(jī)的重心在中性點(diǎn)之后，飛機(jī)攻角Alpha增加，飛機(jī)升力增加，升力增量作用點(diǎn)位于中性點(diǎn)位置，此時(shí)對(duì)飛機(jī)有一個(gè)抬頭力矩作用，使飛機(jī)的攻角Alpha變得越來越大，導(dǎo)致飛機(jī)失去平衡，最終可能墜毀。此時(shí)飛機(jī)是靜不穩(wěn)定的。

當(dāng)飛機(jī)的重心位置和中性點(diǎn)位置重合時(shí)，飛機(jī)攻角Alpha增大，飛機(jī)升力增加，升力增量的作用點(diǎn)和重心位置重合對(duì)飛機(jī)沒有力矩作用。此時(shí)飛機(jī)是臨界穩(wěn)定的。

飛機(jī)的初期靜穩(wěn)定性分析，即是保證飛機(jī)是一個(gè)靜穩(wěn)定的狀態(tài)，并且保證飛機(jī)結(jié)構(gòu)滿足各方面的基本性能要求。

2 創(chuàng)建分析模型

飛機(jī)總體設(shè)計(jì)初期，當(dāng)飛機(jī)的起飛總重、性能參數(shù)、幾何參數(shù)等基本數(shù)據(jù)確定后，即可著手進(jìn)行穩(wěn)定性、操縱性、以及飛機(jī)性能的初步分析。穩(wěn)定性分析分為靜穩(wěn)定性分析和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析，本文主要對(duì)縱向靜穩(wěn)定性分析的流程和方法做簡(jiǎn)單介紹。對(duì)于縱向靜穩(wěn)定性分析，本文借助XFLR5軟件進(jìn)行分析，其適用范圍是低雷諾數(shù)小飛機(jī)。本文以CESSNA 172飛機(jī)作為分析模型，先確定飛機(jī)的各個(gè)參數(shù)，包括起飛總重WTO=1110kg，巡航速度VC=60m/s，機(jī)翼翼型NACA 2412等，飛機(jī)機(jī)翼和機(jī)身的外形幾何尺寸依據(jù)飛機(jī)總體設(shè)計(jì)初期的翼載、設(shè)備、乘員數(shù)量等總體參數(shù)進(jìn)行初步尺寸確定，最后建立飛機(jī)模型，如圖2所示。

3 飛機(jī)平衡狀態(tài)分析

飛機(jī)的升力主要由機(jī)翼產(chǎn)生，機(jī)身影響不是很大，故初期分析暫不考慮機(jī)身的影響。穩(wěn)定性分析初期必須保證飛機(jī)處于平衡狀態(tài)，使其升力等于重力，并且飛機(jī)的攻角Alpha盡量維持在合適的巡航迎角范圍內(nèi)，因此設(shè)置氣流來流速度V=60m/s、飛機(jī)起飛總重WTO=1110kg、重心位置X=0mm、飛機(jī)迎角的變化范圍Alpha=-6°～10°，由此得到飛機(jī)的俯仰力矩系數(shù)隨全機(jī)升力系數(shù)變化曲線（Cm-CL曲線）和Z方向（Z方向?yàn)樨Q直方向）升力隨全機(jī)升力系數(shù)變化曲線（FZ-CL曲線），如圖3所示。

Cm-CL曲線：由圖3曲線可知，在飛機(jī)處于巡航平衡狀態(tài)時(shí)，俯仰力矩為0，所以由Cm=0時(shí)可以得到其全機(jī)升力系數(shù)CL=0.18。

FZ-CL曲線：由圖3曲線可知，要保證飛機(jī)能正常巡航必須使FZ=mg=1110×9.8=10878N，此時(shí)要求全機(jī)升力系數(shù)是CL=0.4。

因此可知，當(dāng)重心在X=0mm位置時(shí)，飛機(jī)以現(xiàn)有的機(jī)翼安裝角并不能進(jìn)行正常飛行，必須調(diào)節(jié)相應(yīng)的重心位置以及機(jī)翼安裝角才能保證飛機(jī)以現(xiàn)有的巡航速度正常飛行。

4 飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定性分析

4.1 尋找飛機(jī)中性點(diǎn)位置

由第一章節(jié)可知，飛機(jī)必須是靜穩(wěn)定性的，因此需要先找到飛機(jī)的中性點(diǎn)XNP位置。調(diào)整飛機(jī)重心位置到X=720mm處，其他輸入條件不變，得到飛機(jī)的變化曲線圖，其中紅色曲線表示重心在X=0mm位置時(shí)飛機(jī)的變化曲線（Cm-Alpha曲線），藍(lán)色曲線表示重心在X=720mm位置時(shí)飛機(jī)的變化曲線（Cm-Alpha曲線、FZ-CL曲線），如圖4所示。

分析飛機(jī)重心在X=720mm位置時(shí)的Cm-Alpha曲線，得知此時(shí)飛機(jī)的俯仰力矩不隨攻角Alpha變化。通過第一章節(jié)的介紹可知，當(dāng)飛機(jī)的俯仰力矩不隨攻角Alpha變化時(shí)，飛機(jī)的重心與中性點(diǎn)重合，因此得到飛機(jī)中性點(diǎn)位置XNP=720mm。

4.2 設(shè)置飛機(jī)靜穩(wěn)定裕度（Static Margin）

靜穩(wěn)定裕度表示飛機(jī)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的能力，其公式為SM=（XNP-XCG）/MACwing，MACwing代表機(jī)翼的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)。SM值為正代表飛機(jī)是一個(gè)靜穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，SM值為負(fù)代表飛機(jī)是靜不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，SM值越大代表結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，然而穩(wěn)定性越大的飛機(jī)越難操縱，因此進(jìn)行靜穩(wěn)定性分析時(shí)需要選擇合適的靜穩(wěn)定裕度。通常會(huì)根據(jù)同類型飛機(jī)的靜穩(wěn)定裕度選擇一個(gè)合適的滿足設(shè)計(jì)要求的SM值。故，設(shè)定本文所研究飛機(jī)SM=19%，根據(jù)機(jī)翼平面幾何尺寸計(jì)算出MACwing=1481.9mm，因此計(jì)算出要維持靜穩(wěn)定裕度SM=19%，飛機(jī)重心位置為XCG=438.439mm。

4.3 判斷飛機(jī)是否滿足要求

調(diào)整飛機(jī)重心位置到XCG=438.439mm處，其他輸入條件不變，得到飛機(jī)Cm-CL曲線、FZ-CL曲線、Cm-Alpha曲線和CL/CD-Alpha曲線，圖5中的綠色曲線代表重心在X=438.439位置時(shí)飛機(jī)的Cm-CL曲線和Cm-Alpha曲線。

由綠色Cm-CL曲線得知，飛機(jī)平衡時(shí)，即Cm=0時(shí)飛機(jī)的全機(jī)升力系數(shù)CL=0.45，滿足FZ-CL曲線中起飛總重WTO=1110kg所需升力系數(shù)CL=0.4的要求。由綠色Cm-Alpha曲線得知，當(dāng)飛機(jī)處于平衡狀態(tài)即Cm=0時(shí)，飛機(jī)的攻角Alpha=2.0°，滿足巡航時(shí)飛行攻角的要求。

5 結(jié)語

本文主要介紹了使用XFLR5軟件對(duì)低雷諾數(shù)巡航狀態(tài)下小飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定性和性能進(jìn)行分析的方法和流程，此階段主要應(yīng)用于小飛機(jī)靜穩(wěn)定性分析初期，為后期動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析和操縱性分析提供支持。由于分析中很多方法是忽略機(jī)身進(jìn)行分析的，其中涉及的升力計(jì)算部分也限定在線性段計(jì)算范圍，所以當(dāng)機(jī)身對(duì)升力影響較大時(shí)、或涉及到非線性段升力范圍時(shí)，得到的數(shù)據(jù)會(huì)和實(shí)際數(shù)據(jù)有一定的差別，因此還需要配合其他的計(jì)算分析方法綜合比較分析才能得出較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

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