汽車在道路及底盤測功機上的受力分析

于洋洋，于志鵬

（華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽 110141）

1 車輛在道路上行駛時所受力情況

當(dāng)駕駛汽車在道路上行駛時，發(fā)動機輸出的力除了需要克服內(nèi)阻，還有克服滾阻及風(fēng)阻，如果路面有坡度，還需克服重力在行駛方向上的分力即坡道阻力，在非勻速行駛時，還有克服加速阻力。

汽車在道路上行駛時的平衡方程式為：

式中：Ftq為發(fā)動機輸出的力；Ff為滾動阻力；

Fw為風(fēng)阻或稱空氣阻力；Fr為車輛的傳動系阻力即內(nèi)阻；Fi為坡度阻力；Fj為車輛加速阻力。

1.1 車輪的滾動阻力

車輛輪胎的滾動阻力是由于地面與輪胎表面的摩擦而形成的摩擦阻力。

式中：m為汽車質(zhì)量，kg；g —重力加速度，m/s2；f —滾動阻力系數(shù)。

1.2 車輛的空氣阻力

空氣阻力指空氣對運動物體的阻礙力，是運動物體受到空氣的彈力而產(chǎn)生的。汽車在運行時，由于前面的空氣被壓縮，兩側(cè)表面與空氣的摩擦，以及尾部后面的空間成為部分真空，這些作用所引起的阻力。在逆風(fēng)運行時，還要把風(fēng)力附加在內(nèi)?？諝庾枇达L(fēng)阻的數(shù)學(xué)計算模型為：

式中：CD為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度（kg/m3）；A為迎風(fēng)面積（m2）；ur—相對速度，m/s。在無風(fēng)時ur為車輛的行駛速度。

1.3 汽車的傳動系統(tǒng)阻力

傳動系統(tǒng)一般由離合器、變速器、萬向傳動裝置、主減速器、差速器和半軸等組成。其基本功用是將發(fā)動機發(fā)出的動力傳給汽車的驅(qū)動車輪，產(chǎn)生驅(qū)動力，使汽車能在一定速度上行駛。傳動系統(tǒng)阻力為傳動系統(tǒng)部件相對運動的摩擦引起的機械阻力和旋轉(zhuǎn)部件在油液中運轉(zhuǎn)引起的液力阻力組成。

傳動系阻力的數(shù)學(xué)模型為：

式中：Fr0為與速度無關(guān)的傳動系統(tǒng)阻力系數(shù)(N)；Fru為與速度有關(guān)的傳動系統(tǒng)阻力系數(shù)N/(km/h)；u 為測試速度。

1.4 汽車的坡度阻力

當(dāng)汽車在坡道上行駛時，其重力沿坡道斜面的分力，表現(xiàn)為對汽車行駛的一種阻力，稱坡度阻力。坡度若為上坡，坡度阻力與行駛方向相反；若為下坡，坡度阻力與行駛方向一致。坡度阻力的數(shù)學(xué)表達如下式：

式中：m 為汽車的總質(zhì)量（kg）；g 為重力加速度（kg/m2）；α為坡度角（°）；i為行駛道路的坡度。

1.5 汽車的加速阻力

汽車行駛時，有一個保持等速運動的慣性力，如果要使汽車加速，就必須克服這一慣性力，也就是加速阻力Fj。加速阻力的大小，等于加速度與汽車質(zhì)量的乘積。加速度越大，加速阻力也越大。加速阻力數(shù)學(xué)表達式如下：

式中：Iw為車輪的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；If為飛輪的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；ig為變速器的速比；i0為主傳動比；ηT為傳動系統(tǒng)機械效率。

需要說明一點，地面對驅(qū)動輪的反作用力就是汽車的驅(qū)動力Ft。

汽車的行駛總阻力：

汽車的行駛方程：

2 汽車在底盤測功機上運行的受力分析

車輛被固定在底盤測功機上，只有汽車輪胎與底盤測功機的轉(zhuǎn)轂滾輪接觸，車輛靜止只有車輪在轉(zhuǎn)轂滾輪轉(zhuǎn)動，此時發(fā)動機輸出的力除了克服傳動阻力、滾動阻力還要克服底盤測功機內(nèi)阻、底盤測功機的慣性阻力等。因此汽車在底盤測功機上變速行駛時的力平衡方程式為：

式中：Ftq'為發(fā)動機輸出的力；Fd'為底盤測功機加載力；Ff'為驅(qū)動輪與轉(zhuǎn)轂的滾動阻力；Fr'為汽車傳動系統(tǒng)阻力；Fm'為測功機轉(zhuǎn)轂、慣性車輪及軸系的總的摩擦阻力，即測功機的內(nèi)阻；Fj'為汽車旋轉(zhuǎn)部件的慣性力換算到車輪上的慣性阻力；FJ'為測功機設(shè)定慣量等級后的滾輪、慣性輪及軸系產(chǎn)生的慣性阻力。

2.1 驅(qū)動輪與滾輪間的滾動阻力

式中：f '為滾動阻力系數(shù)。

2.2 測功機的內(nèi)阻

Fm'與汽車和轉(zhuǎn)轂的重力、車速有關(guān)。

2.3 汽車旋轉(zhuǎn)部件的慣性力換算到車輪上的慣性阻力

2.4 測功機設(shè)定慣量等級后的滾輪、慣性輪及軸系產(chǎn)生的慣性阻力

式中：I為轉(zhuǎn)轂試驗臺滾筒及其他傳動部件的轉(zhuǎn)動慣量和；R為滾筒的半徑、ε滾筒的角加速度；ω為滾筒的角速度。

3 底盤測功機加載設(shè)定

3.1 道路滑行

駕駛車輛達到一定速度，變速器置入空檔，測量滑行時間。車輛滑行時車輛所收阻力Froad等于滾動阻力Ff、空氣阻力 Fw、汽車傳動系阻力 Fr的和，再利用最小二乘法擬合得到道路滑行阻力的線性方程，曲線關(guān)系式：

式中：Froad為道路滑行阻力；u為車速；F0為與速度無關(guān)的作用力分量；F1為與速度有關(guān)的作用力分量，線性比例系數(shù)；F2為與速度有關(guān)的作用力分量，非線性比例系數(shù)。

這些系數(shù)取決于車輛的形狀，傳動系統(tǒng)，輪胎等其它特征。不同車輛都有不同的一套參數(shù)。

3.2 汽車在底盤測功機上的滑行

車輛固定在底盤測功機轉(zhuǎn)轂上，

底盤測功機不施加力對其車輛輪胎不施加作用力，車輪帶動底盤測功機轉(zhuǎn)轂，達到一定車速后，將車輛檔位置于空檔位置，記錄其滑行的時間。

車輛在底盤測功機的轉(zhuǎn)轂上滑行時所受阻力 Fdyno'等于驅(qū)動輪與轉(zhuǎn)轂間的滾動阻力 Ff'、汽車傳動系統(tǒng)阻力 Fr'、底盤測功機的內(nèi)阻 Fm'的和，再運用最小二乘法擬合出該部分阻力的線性方程，得出一個一元二次方程，曲線關(guān)系式：

式中：Ff'為驅(qū)動輪與轉(zhuǎn)轂之間的滾動阻力；Fr'為汽車傳動系統(tǒng)阻力；Fm'為底盤測功機的轉(zhuǎn)轂、慣性輪及測功機軸系的總摩擦阻力，也稱為底盤測功機的內(nèi)阻。

在車輛轉(zhuǎn)轂滑行時，轉(zhuǎn)轂阻力系數(shù)反復(fù)被調(diào)整，直到底盤測功機加載后車輛所受的阻力和道路滑行阻力相等。

當(dāng)車輛在底盤測功機上滑行時轉(zhuǎn)轂加載的力 Fdyno等于車輛在道路上滑行阻力Froad與Fdyno'的差。即：

汽車在底盤測功機上模擬行駛時，受到的阻力和在道路上的阻力相等，即

公式（6）代入公式（8）得底盤測功機加載力：

4 總結(jié)

本片文章通過對汽車在道路及底盤測功上的行駛阻力受力分析，以及對汽車在道路和底盤測功機上的滑行阻力受力分析，推導(dǎo)出底盤測功擊加載力的計算數(shù)學(xué)模型，通過整個推導(dǎo)過程我們可以進一步了解底盤測功機對車輛的加載原理，有助于更好地完成整車試驗臺架的相關(guān)試驗。