談小學(xué)數(shù)學(xué)眾數(shù)問(wèn)題一對(duì)一、認(rèn)知診斷和干預(yù)

王芳

【摘要】老師更應(yīng)該關(guān)注的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，介紹了一對(duì)一、認(rèn)知診斷與干預(yù)的概念、目的與特點(diǎn)，選取小學(xué)數(shù)學(xué)中的眾數(shù)這一典型的陳述性知識(shí)，開(kāi)展實(shí)證研究，從而為有學(xué)習(xí)困難的同學(xué)提供更好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 一對(duì)一 診斷 干預(yù)

一、前言

眾數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種陳述性問(wèn)題，而一對(duì)一是測(cè)驗(yàn)的一種方式。在傳統(tǒng)的測(cè)驗(yàn)方式中主要采用多人一測(cè)或者多人一題等方式，并不能照顧大多數(shù)的學(xué)生。一對(duì)一的認(rèn)知診斷的干預(yù)，需要兼顧學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)習(xí)歷程這兩個(gè)方面，通過(guò)一個(gè)同學(xué)一個(gè)問(wèn)題來(lái)深入地了解學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并在學(xué)生做題時(shí)遇到的困難給予適當(dāng)?shù)胤答?，從而引?dǎo)學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力，找到解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、以眾數(shù)為例進(jìn)行一對(duì)一認(rèn)知診斷和干預(yù)的設(shè)計(jì)

1.設(shè)計(jì)的研究對(duì)象

選擇某小學(xué)5年級(jí)的28名學(xué)生，參加此次活動(dòng)的男學(xué)生為10人，女同學(xué)為18人，年齡在10～12歲之間。

2.設(shè)計(jì)研究的步驟

首先是老師出3道前測(cè)題，其中題的內(nèi)容為第一道題主要是看學(xué)生收集數(shù)學(xué)的方法，檢查學(xué)生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法等，第2道題主要測(cè)試學(xué)生會(huì)不會(huì)求平均數(shù)和中位數(shù)，第3道題和第2道題類(lèi)似，主要是要比第2道題的難度要大一些。接著，前測(cè)題做完后，對(duì)學(xué)生追加一道測(cè)試題，主要是看看同學(xué)們是否學(xué)會(huì)了眾數(shù)，這時(shí)候可以追加一道探究題，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，經(jīng)歷一下眾數(shù)的求解過(guò)程，最后是老師講完課出一道課后探究題也就是診斷干預(yù)題，主要是診斷學(xué)生的數(shù)據(jù)收集能力是否到位。

3.一對(duì)一診斷和干預(yù)的研究結(jié)果

對(duì)于老師布置的課后探究題，對(duì)于18名同學(xué)進(jìn)行第一次認(rèn)知診斷的干預(yù)，對(duì)另外的13名同學(xué)進(jìn)行第二次的認(rèn)知診斷干預(yù)。下面通過(guò)一張圖表來(lái)反應(yīng)對(duì)于以小學(xué)眾數(shù)問(wèn)題一對(duì)一認(rèn)知診斷和干預(yù)的結(jié)果分析（如圖表1所示）.

通過(guò)此次試驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：1（1）表示的是第一題的第一問(wèn)，1（2）為第一個(gè)題的第二問(wèn)，第一題的第一問(wèn)主要是對(duì)于學(xué)生收集數(shù)據(jù)的考查，其中有8名同學(xué)先采用寫(xiě)在紙上然后在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率較高。還有對(duì)于第二題，第二題主要考查的是學(xué)生的認(rèn)識(shí)平均數(shù)和中位數(shù)，對(duì)于2（1）題有3位同學(xué)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，對(duì)于中位數(shù)這道題有2位同學(xué)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，從這幾名同學(xué)的答題情況可以看出，學(xué)生對(duì)于中位數(shù)的掌握要比學(xué)生對(duì)于平均數(shù)的掌握要好。還有眾數(shù)的課后探究的結(jié)果統(tǒng)計(jì)，如下圖1所示。從圖1中可以看出來(lái)，經(jīng)過(guò)課堂講授，老師進(jìn)行干預(yù)，學(xué)生對(duì)于每道題的整體理解力以及解決的策略問(wèn)題，從中發(fā)現(xiàn)這些同學(xué)在各方面均有各種不同程度的提高，也間接的說(shuō)明，學(xué)習(xí)發(fā)生了，干預(yù)還是非常有效的。因此一對(duì)一的認(rèn)知診斷和干預(yù)對(duì)于正確解答課后探究題是非常有幫助的。

三、一對(duì)一認(rèn)知診斷和干預(yù)后學(xué)生問(wèn)題的解決的認(rèn)知過(guò)程

為了比較認(rèn)知過(guò)程的變化，以某一同學(xué)為例，根據(jù)前面的小學(xué)數(shù)學(xué)眾數(shù)問(wèn)題，通過(guò)記錄分析了課前探究，第一次的診斷和干預(yù)，以及第一次診斷和干預(yù)后的反饋等問(wèn)題來(lái)解決認(rèn)知過(guò)程的變化，下面通過(guò)某一個(gè)同學(xué)來(lái)了解這個(gè)認(rèn)知的過(guò)程。

第一階段，課前探究。解題的策略不明確，學(xué)生的腦子里對(duì)于眾數(shù)的概念分辨不清楚，錯(cuò)誤率很高。接著上完一節(jié)課，這位同學(xué)從其中兩個(gè)策略中選擇了一個(gè)，但是這位同學(xué)在統(tǒng)計(jì)方面出現(xiàn)了錯(cuò)誤，說(shuō)明該同學(xué)并沒(méi)有認(rèn)真的檢查，老師應(yīng)該多多幫助該同學(xué)進(jìn)行矯正，幫他養(yǎng)成勤于檢查的好習(xí)慣。最后老師進(jìn)行一對(duì)一診斷和干預(yù)后，收集數(shù)據(jù)速度很快，雖然仍有錯(cuò)誤，但是自己找到了錯(cuò)誤。

四、總結(jié)與討論

（1）學(xué)生注意力不集中是導(dǎo)致這個(gè)問(wèn)題發(fā)生的主要問(wèn)題。經(jīng)過(guò)這個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)許多解決錯(cuò)誤的學(xué)生很多都有注意力不集中的現(xiàn)象，在解題過(guò)程思想不集中，喜歡東張西望。并且不僅在調(diào)查的時(shí)候發(fā)現(xiàn)存在注意力不集中的現(xiàn)象，還有老師在講課的時(shí)候，同學(xué)之間交頭接耳，隨便說(shuō)話，學(xué)習(xí)習(xí)慣沒(méi)有養(yǎng)成，老師應(yīng)該多多設(shè)計(jì)活動(dòng)，改善課堂的學(xué)習(xí)效率，要多多幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

（2）學(xué)生解決問(wèn)題的非線性。課堂問(wèn)題的解決是一個(gè)線性的過(guò)程，有的同學(xué)是先看題后做題，還有一些同學(xué)是先讀題然后再看題，但是很多學(xué)生都沒(méi)有檢查我解決的問(wèn)題是否正確，因此是非線性的，說(shuō)明學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的解決方法、策略的差異，還有一部分為認(rèn)知診斷研究提供了依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹歡.小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂提問(wèn)技能的現(xiàn)狀及對(duì)策研究[D].渤海大學(xué)，2015.