卵石粗粒土變形模量和剪脹角預測方法研究

周瑞榮

(三江學院土木工程學院，南京 210012)

粗粒土具有強度高、變形小、透水性強等優(yōu)良特性，是土石壩的主要填筑材料。土體的應力應變特性主要取決于自身密度和有效正應力[1]。褚福永等[2]開展大三軸試驗研究了圍壓和密度對粗粒土應力應變關(guān)系的影響。發(fā)現(xiàn)粗粒土在低圍壓下表現(xiàn)出明顯的剪脹趨勢，隨著圍壓的增加，逐漸由剪脹向剪縮過渡。姜景山等[3]發(fā)現(xiàn)疏松的粗粒土一般表現(xiàn)為應變硬化和體積壓縮。密實的粗粒土在低圍壓下應變曲線一般呈軟化型，高壓下則表現(xiàn)出硬化特性。陳曉斌[4]發(fā)現(xiàn)紅砂巖粗粒土整體表現(xiàn)為高壓剪縮、低壓剪脹，并且低圍壓下表現(xiàn)出先剪脹、后剪縮趨勢。

實際工程中，構(gòu)筑物的變形主要由土體變形模量控制；而構(gòu)筑物的穩(wěn)定性則是由土體強度參數(shù)控制，即粘聚力、摩擦角和剪脹角。為了確保既有構(gòu)筑物的穩(wěn)定和安全，需要對圍壓和密度對土體彈性模量和強度特性的影響規(guī)律進行深入了解。通過開展寬級配礫質(zhì)土三軸試驗，陳志波和朱俊高[5]發(fā)現(xiàn)土體的初始彈性模量和體積變形模量均隨試樣干密度的增大而增大。Yamashita等[6]研究了軸向應變、固結(jié)壓力、應力歷史對砂土變形模量的影響。姜景山等[3]發(fā)現(xiàn)密度是決定初始彈性模量的根本因素,而剪切變形過程中彈性模量則是由密度和應力狀態(tài)共同決定的。朱俊高等[7]通過卸載-再加載的三軸固結(jié)排水剪試驗發(fā)現(xiàn)，粗粒土的回彈模量約為初始模量的2.5～5.0倍。

Bolton[8]基于大量的三軸試驗結(jié)果，建立了不同圍壓和密度下砂土剪脹角的預測方法。卜建清和王天亮[9]發(fā)現(xiàn)粗粒土的剪切強度和抗剪強度指標隨凍融次數(shù)的增加而減小。李振和邢義川[10]通過實驗發(fā)現(xiàn)，粗粒土抗剪強度參數(shù)基本上隨著干密度的增大而增大。王光進等[11]開展了粗粒含量對巖土顆粒強度特性的試驗研究。當顆粒破碎率明顯增大時，豎向壓力大于400 kPa 時的內(nèi)摩擦角值明顯低于垂直壓力小于400 kPa時擬合的內(nèi)摩擦角值。程展林等[12]發(fā)現(xiàn)土顆粒間的位置排列和粒間作用對粗粒土的力學性質(zhì)有重要影響。迄今為止，用于預測不同圍壓和密度下粗粒土變形模量和剪脹角的簡單方法尚未提出。

本文對不同密度的粗粒土開展大量的常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切試驗，探討圍壓和密度對粗粒土變形特性和強度特性的影響，建立粗粒土彈性模量和剪脹角的預測方法。

1 試驗土料

選取長河壩和茨哈峽覆蓋層地基砂卵石料作為試驗用料。實際工程中，覆蓋層料以砂卵礫石為主，最大粒徑在100 mm以上。但對于中型三軸試驗而言，試樣直徑為101 mm，允許的最大試樣粒徑為20 mm，原料的超徑料含量為50.6%。因此，需要對超徑料進行縮尺處理。圖1為中三軸儀器。

圖1 中三軸儀器

此土料多為渾圓狀顆粒，無十分尖銳的棱角，質(zhì)地堅硬。采用等量替代法對超徑料進行縮尺處理。試驗高度和直徑分別為200 mm和101 mm。試樣由土樣、底座、試樣帽組成。試驗時，從底座的進水口對土樣進行飽和處理。

2 試驗方案

表1為三軸試驗方案的匯總。對于長河壩覆蓋層料，試驗圍壓為200 kPa、500 kPa、800 kPa、1 200 kPa；制樣干密度(ρd)為 2.17 g/cm3、2.22 g/cm3、2.30 g/cm3、2.40 g/cm3，對應的土體相對密度(Dr)為0.61、0.72、0.88和1.00。對于茨哈峽覆蓋層料，試驗圍壓為100 kPa、400 kPa、800 kPa、1 600 kPa；制樣干密度(ρd)2.13 g/cm3、2.17 g/cm3、2.22 g/cm3和2.30 g/cm3，對應的土體相對密度(Dr)為0.6、0.7、0.8和0.9。

表1 三軸試驗方案

3 圍壓和密度對應力應變關(guān)系影響

不同密度下的土體應力應變關(guān)系曲線類似。限于篇幅，僅給出相對密度為0.61和1.00的長河壩料應力應變關(guān)系。

由圖2(a)可知：不同圍壓下，應力應變關(guān)系曲線均表現(xiàn)出明顯的軟化現(xiàn)象。同一密度下，隨著圍壓的增加，軟化現(xiàn)象更加明顯。在同一圍壓下，土體密度越大，軟化現(xiàn)象越明顯。當施加圍壓為200～800 kPa時，土體峰值強度隨著密度的增加而顯著增加，但是土體的最終強度幾乎不受土體密度的影響。當圍壓為1 200 kPa時，兩種密度下土體最終強度有較大差別。這可能是因為軸向應變不夠大。

實際工程中，土體的應變在1%內(nèi)[13]，因此，本文以軸向應變?yōu)?%時的變形模量(Es)進行研究。同一密度下，Es隨圍壓增加而顯著增長；同一圍壓下，土體相對密度越大，Es值也越大。由此可見，土體圍壓和密度顯著影響土體的變形模量。

圖2(b)為不同土體密度和圍壓下體變(εv)和軸向應變(εa)的關(guān)系曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)：剪切初期試樣表現(xiàn)為剪縮，隨著軸向應變的增加，呈現(xiàn)出不同程度的剪脹。隨著施加圍壓增加或者土體密度的減小，體變從減縮變?yōu)榧裘洉r的軸向應變逐漸增加。圍壓越小或者土體密度越大，剪脹越明顯。當土體相對密度為1.0時，高圍壓下的剪脹性也十分明顯。

(a)

(b)

4 圍壓和密度對變形模量影響

4.1 圍壓對土體變形模量的影響

圖3(a)顯示了不同密度下土體變形模量(Es)與圍壓(σ3)之間的關(guān)系。Es為軸向應變?yōu)?%時的土體變形模量?？梢园l(fā)現(xiàn)：同一密度下，土體的變形模量隨著圍壓的增加而逐步增長。土體的割彈性模量和圍壓幾乎呈線性關(guān)系。

4.2 密度對彈性模量的影響

圖3(b)為不同圍壓下土體變形模量模量(Es)與土體相對密度(Dr)之間的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)：同一圍壓下，土體的變形模量模量隨著土體相對密度的增加而快速增長，但土體彈性模量與相對密度并不呈線性關(guān)系。當土體相對密度從0.88增加到1.00時，土體變形模量以遞增的速率增長。

(a)

(b)

4.3 粗粒土變形模量的預測方法

對于砂土，國外學者[6]通過采用孔隙比方程來考慮土體密度即孔隙比對土體彈性模量的影響。不同密度的下的土體彈性模量Es/f(e)與圍壓呈現(xiàn)較好的線性相關(guān)性?？紫侗确匠桃姽?1)：

(1)

(2)

Es/f(e)=1513p′+574

(3)

圖4 粗粒土變形模量模量與圍壓的關(guān)系

5 圍壓和密度對粗粒土剪脹角影響

5.1 密度對粗粒土剪脹角的影響

盡管密度大大影響土體的峰值強度，但是不同密度土體的最終強度基本上都很接近。因此，試樣的最終強度與土體密度關(guān)系不大。土體的有效摩擦角可按照以下公式計算：

(4)

(5)

5.2 粗粒土最大剪脹角的預測方法

針對于砂土，Bolton[8]提出了經(jīng)典的砂土剪脹指數(shù)(IR)的計算公式如下。

IR=Dr(Q-lnp′)-R

(6)

式中，Dr為砂土相對密度，p′為有效球應力，Q和R為常數(shù)。此方程反映了不同圍壓和相對密度下土體的剪脹能力。由圖5的結(jié)果可知：土體剪脹性隨著圍壓的增加而逐步降低。因此，當施加的固結(jié)壓力足夠大時，土體不產(chǎn)生剪脹性。此時，公式(6)可改寫為：

(7)

基于大三軸試驗數(shù)據(jù)[15]：當土體的固結(jié)圍壓達到2.5 MPa時，相對密度為0.7的粗粒土不產(chǎn)生剪脹性。結(jié)合茨哈峽的試驗結(jié)果：當土體的固結(jié)圍壓達到1.6 MPa時，相對密度為0.6的粗粒土剪脹性十分小。因此，Q和R的數(shù)值分別為10.5和1.9。公式(7)變?yōu)椋?/p>

IR=Dr(10.5-lnp′)-1.9

(8)

圖5為32組粗粒土最大剪脹角和剪脹指數(shù)之間的關(guān)系曲線。發(fā)現(xiàn)：隨著剪脹系數(shù)的增加，粗粒土的最大剪脹角也隨之增加。粗粒土的最大剪脹角和剪脹指數(shù)之間具有非常好的線性相關(guān)性，線性相關(guān)性系數(shù)高達0.95。實際工程中，一旦獲取土體的相對密度和有效球應力，便可以利用公式ψmax=2.77IR或圖5直接計算卵石粗粒土的最大剪脹角。此方程反映了不同圍壓和密度下土體的最大剪脹角。

圖5 粗粒土最大剪脹角的預測

6 結(jié)論

本文針對砂卵石粗粒土進行常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切試驗，探討了密度和圍壓對土體變形特性和強度特性的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 粗粒土應力應變關(guān)系曲線表現(xiàn)出明顯的軟化現(xiàn)象。同一密度下，隨著圍壓的增加，軟化現(xiàn)象更加明顯。在同一圍壓下，土體密度越大，軟化現(xiàn)象越明顯。

(2) 同一密度下，土體變形模量隨著圍壓增加呈現(xiàn)線性增長。同一圍壓下，土體變形模量與密度不呈線性關(guān)系，反而以遞增速率隨著土體密度增加或孔隙比降低而快速增長。通過引入孔隙比方程，建立不同圍壓和密度下卵石粗粒土變形模量的預測方法。卵石粗粒土變形模量與孔隙比方程的比值與圍壓具有較好的線性關(guān)系。

(3) 采用考慮圍壓和密度影響的剪脹指數(shù)，建立了預測卵石粗粒土最大剪脹角的方法發(fā)現(xiàn)剪脹指數(shù)與最大剪脹角具有非常好的線性關(guān)系。