徑向肋可展開天線動力學特性試驗研究

張 辰， 韋娟芳， 戚學良， 方永剛， 楊 軍

(1.浙江大學空間結構研究中心 杭州，310058) (2.西安空間無線電技術研究所 西安，710100)

1 問題的引出

隨著空間無線電技術的發(fā)展，衛(wèi)星天線結構正朝著大口徑、高精度、輕質(zhì)量方向發(fā)展[1]，大型可展開天線結構已成為一種新的發(fā)展趨勢?？烧归_空間天線按照反射面材料的不同可分為固體反射面、網(wǎng)狀反射面和充氣式反射面3類。其中，網(wǎng)狀反射面可展開天線因其質(zhì)量輕、收攏體積小且技術較為成熟而應用最為廣泛。

徑向肋可展開天線(又稱傘狀天線)屬于網(wǎng)狀反射面可展開天線的一種，主要由中心部件(饋源、支架及驅(qū)動裝置等)、徑向輻射狀肋條和索網(wǎng)反射面3部分構成。在發(fā)射時呈收攏狀態(tài)，入軌后通過電機驅(qū)動展開成工作狀態(tài)后鎖定，沒有任何附加精度調(diào)整系統(tǒng)[2]。圖1為美國噴氣推進實驗室(JPL)研發(fā)的6U CubeSat[3]。該衛(wèi)星采用立方星和徑向肋可展開天線相結合的方式，是一個低成本的Ka波段近地軌道衛(wèi)星。圖2為1989年NASA發(fā)射的伽利略號木星探測器，載有一副4.8 m口徑的高增益X波段徑向肋可展開天線[4]。中國空間研究院第504所已經(jīng)完成了4.2 m口徑的徑向肋可展開天線原理樣機的研制。可見，徑向肋可展開天線是4～10 m口徑常見的衛(wèi)星天線形式。

徑向肋可展開天線在收攏發(fā)射時通過包帶連接將天線端部與支座固定。由于發(fā)射階段動力學環(huán)境惡劣，因此研究包帶的動力學特性十分必要。同時，包帶對天線肋條起限位作用，為保證在軌天線順利展開，天線肋端部與限位盤卡槽和包帶之間應留有間隙。這就導致在振動環(huán)境中肋條會與限位盤內(nèi)壁和包帶發(fā)生碰撞。在碰撞過程中，限位間隙的大小是否對天線整體結構的基頻產(chǎn)生影響。因此，研究包帶預緊力大小和限位間隙對天線收攏發(fā)射狀態(tài)的動力學特性具有重要的工程意義。

圖1 6U CubeSat結構示意圖Fig.1 Diagram of 6U CubeSat

圖2 伽利略號木星探測器Fig.2 Galileo jupiter orbiter probe

2 徑向肋天線模型

2.1 包帶連接裝置

2.1.1 星箭連接分離機構的包帶連接裝置

該結構用于衛(wèi)星與火箭的連接，由1～3條包帶通過爆炸螺栓連接，包帶內(nèi)用螺栓連接一圈V形夾塊，衛(wèi)星與火箭上分別連有對接框，將上下對接框嵌入夾塊，在包帶上施加預緊力將上下對接框連接。分離時爆炸螺栓起爆，包帶松開，上下對接框分開，即衛(wèi)星脫離火箭[5-8]，如圖3所示。國內(nèi)對于第1類包帶連接裝置的研究較為成熟。文獻[9]用單元節(jié)點力等效包帶預緊力，通過有限元分析得到:包帶預緊力越小，結構基頻越低且非線性越明顯。

圖3 星箭分離包帶連接裝置示意圖Fig.3 Diagram of satellite-rocket clamp band device

2.1.2 用于可展天線收攏捆扎的包帶連接裝置

徑向肋天線的肋條一端通過鉸鏈鎖緊裝置與中心連接，另一端懸空使其可以繞中心旋轉(zhuǎn)展開。在可展天線結構中，振動造成的機構磨損、索網(wǎng)纏繞等均有可能造成展開故障[10]。因此，利用帶有卡槽的限位盤、剛性支架以及帶有一定預應力的包帶將天線肋固定，如圖4所示。天線肋收攏時嵌入限位盤的卡槽內(nèi)，再由兩條1/4圓弧形包帶和支架將天線肋包住，約束其發(fā)射狀態(tài)的空間包絡，起到固定作用，進入軌道后爆炸螺栓起爆，包帶依靠自身回復力彈開，天線肋由根部電機驅(qū)動展開。筆者針對第2類包帶裝置的動力學特性進行了研究，文中提到的包帶連接均指第2類用于可展開天線收攏捆扎的包帶連接。

圖4 可展開天線收攏捆扎用包帶裝置Fig.4 Clamp band device for deployable antenna

2.2 試驗件設計

本試驗為了研究包帶預緊力以及限位間隙對天線動力學特性的影響，將徑向肋可展開天線結構中的饋源組件、副反射器和支撐桁架等簡化為中心粗圓管；拋物線形肋條簡化為細圓管；底部展開機構簡化為平板。包帶為16 mm寬、2 mm厚的鋼帶，兩段1/4圓弧鋼帶的端部各連接一直角轉(zhuǎn)接頭，通過螺栓連接控制包帶預緊力大小。天線肋鋼管端部連接一個U形塊接頭，與限位盤卡槽契合，加工時U形塊的尺寸略有不同，以此形成不同的間隙，如圖5所示。試驗件的肋條、中心圓管和包帶的材料為鋼，其余均為鋁，整體質(zhì)量為8.60 kg。

圖5 徑向肋可展開天線試驗件Fig.5 Test pieces of a radial rib deployable antenna

3 包帶預緊力試驗

3.1 試驗設計

本試驗研究了在不同包帶預緊力條件下，不同振動量級時結構共振頻率及加速度響應情況。試驗時在限位盤上布置測點，考查整體結構共振頻率，在桿件上布置測點，考查桿件的響應情況，如圖6所示。

圖6 豎直方向振動試驗狀態(tài)圖Fig.6 Diagram of vertical vibration test

本試驗使用國產(chǎn)蘇試振動臺，振動輸入采用單點控制，沿豎直方向(y向)進行掃頻試驗，加速度輸入量級按照1g→4g→6g→8g遞增，掃頻范圍為20～500 Hz，掃描頻率為4 oct/min。

根據(jù)工程經(jīng)驗，包帶預緊力的范圍為250～1 000 N，下限值是為了保證在振動過程中包帶始終處于受拉狀態(tài)。包帶預緊力值可以通過測量包帶應變間接得到，本試驗研究預緊力分別為750 N和250 N兩種情況下的共振頻率及響應。

3.2 分析與結論

限位盤、中心筒和前后支座由螺栓固定連接，可看做剛性連接，且天線重量主要分布于此，因此限位盤中部采集的加速度響應值可以反映徑向肋天線模型整體的響應情況。在小量級(1.0g)掃頻試驗中，限位盤測點的一階共振頻率可以近似看做結構基頻。圖7為不同包帶預緊力、不同輸入量級條件下的各測點一階共振頻率及加速度響應。

圖7 第1峰值加速度響應及頻率對比圖Fig.7 First-peek acceleration response and frequency

通過對比可以得出以下結論。

1) 包帶預緊力在正常范圍內(nèi)變化時，在小量級振動試驗中，包帶預緊力對結構整體和局部桿件的一階固有頻率無影響。

2) 天線結構中含有很多帶有間隙的機構，在大量級振動試驗時，接觸和碰撞會使天線的剛度呈現(xiàn)一定程度的非線性規(guī)律。因此，包帶預緊力從250 N增加到750 N，限位盤加速度響應第1峰值頻率略有減小，變化幅度不超過5.7%，加速度響應值減小幅度不超過8%。

3) 大量級振動試驗時，包帶預緊力從250 N增加到750 N，桿件的加速度響應變化幅度小于±7.4%。

4 限位間隙試驗

4.1 試驗設計

限位連接既可保證部件之間在一定狀態(tài)下的連接，又可以實現(xiàn)某些自由度的釋放。為了保證在天線解鎖時天線肋可以順利從限位盤的卡槽中脫開，防止卡死現(xiàn)象，限位盤與天線肋之間應留有一定的間隙。本試驗研究了限位間隙、振動量級與被限位結構的振動響應關系。

如圖8所示，

在包帶預緊力不變的條件下依次

圖8 限位間隙示意圖Fig.8 Diagram of clearance in limters

更換不同的肋條安裝到相同位置，用塞尺測量限位卡槽和肋條之間的徑向間隙和周向間隙并記錄。最終選取3根間隙差別較大的肋條作為試驗對象(依次編號為①～③)，在加速度輸入量級依次為1g→4g→8g的條件下沿豎直方向進行掃頻振動試驗，如表1所示。

表1 肋條端部間隙值

4.2 分析與結論

由于間隙的存在，振動過程中肋條端部會與限位盤卡槽壁以及包帶發(fā)生持久碰撞，使共振幅頻曲線轉(zhuǎn)彎、共振區(qū)變寬[11]，表現(xiàn)出多種周期運動以及復雜的分岔和混沌動力學行為[12-13]。根據(jù)廣義Hertz接觸理論，將碰撞振動系統(tǒng)等效為無質(zhì)量彈簧-阻尼系統(tǒng)，可將肋條端部碰撞系統(tǒng)簡化為圖9所示的含有三側(cè)間隙碰撞模型，其基本運動方程[14-15]為

其中：m，c，k分別為碰撞振子的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；F0sinωt為簡諧激振力；FR為碰撞振子之間的廣義Hertz接觸碰撞力。

圖9 含三側(cè)間隙碰撞振動模型Fig.9 Dynamic model of the impact-vibration system with triple-side clearance

包帶和限位盤結構的一個重要作用是保護肋條在收攏發(fā)射過程中不被破壞，因此需要考察在不同振動量級環(huán)境下肋條的加速度響應情況。表2為試

表2肋條最大加速度響應值及放大倍數(shù)

Tab.2Rib′smaximumaccelerationresponseandmagnification

肋條編號輸入量級1g4g8g①1.49g8.75g21.82g②2.19g6.47g20.23g③1.79g11.86g25.41g最大放大倍數(shù)2.192.973.18

驗得到的不同間隙情況下肋條的最大響應值及放大倍數(shù)。

圖10為1g，4g和8g振動輸入條件下，不同間隙肋條的加速度響應曲線?？梢钥闯?，由于碰撞沖擊的存在，振動響應曲線呈毛刺狀，很難準確判斷第1峰值所在的頻率，但可以根據(jù)曲線整體包絡趨勢大致估計峰值頻率所在范圍。

圖10 不同間隙肋條豎直方向振動加速度響應曲線Fig.10 Vertical acceleration response curves of ribs with different clearance

由試驗數(shù)據(jù)可得出以下結論：a. 肋條最大響應值與間隙大小無關，隨著輸入量級的增大，肋條的響應放大倍數(shù)逐漸增大；b. 天線肋條第1峰值的頻率及加速度響應放大倍數(shù)與限位間隙大小無明顯相關性，但可以判斷出桿件豎直方向一階固有頻率在100～160 Hz范圍內(nèi)；c. 豎直方向振動時，隨著振動量級的增大，第1峰值所在頻率呈遞增趨勢。

5 結束語

徑向肋可展開天線在收攏發(fā)射狀態(tài)下的動力學特性直接影響了之后的在軌展開過程，維持收攏狀態(tài)的最重要部件就是包帶和限位盤。筆者通過對模擬試驗件的一系列振動試驗，證明了: a. 包帶預緊力在正常范圍內(nèi)對天線的基頻沒有影響，在大量級振動中，預緊力的增大對加速度響應的降低程度也十分有限；b. 肋條與限位盤之間的間隙大小對肋條的一階固有頻率和最大響應值沒有影響，單根肋條的一階固有頻率在100～160Hz之間，且隨著振動量級的增加，肋條的共振峰后移。