初中學生數學解題能力培養(yǎng)的有效途徑

楊欣

摘 要：數學解題是鞏固知識、運用知識和解決問題、提高能力的重要途徑。本文結合初中數學學科特點、數學教學的實際和學生的認知規(guī)律，討論在新課程下如何培養(yǎng)學生的解題能力，以提高學生的綜合解題能力。

關鍵詞：初中數學教學；學生；解題能力；培養(yǎng)

中學數學課的教學任務除了系統(tǒng)地向學生傳授基礎知識和基本技能外，更重要的是培養(yǎng)學生的解題能力，其中思維能力是核心。數學解題是鞏固知識、運用知識、解決問題和提高能力的重要途徑。那么，在初中數學教學中如何培養(yǎng)和提高學生的分析和解題能力呢？現(xiàn)結合自身的教學實踐進行探討。

一、培養(yǎng)學生良好的數學解題思維習慣

（一）一題多變

選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學生思維的敏捷性。一題多變常指通過對題中已知條件的增減，所提問題的變換來增加題中的信息量。一道題稍作變動，往往會有相同或不同答案，解題時教師要注意引導學生在變化中尋求正確的答案，從而提高學生應變能力，做到舉一反三，觸類旁通。

（二）一題多解

在解題時，要經常注意引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。提倡一題多解，活躍思路，提高解題能力。在數學教學中，對一道題探索多種解法引導學生從各種途徑，用多種方法思考問題，可激發(fā)學生的求知欲，有利于培養(yǎng)思維能力、提高解題能力。通過多題一解，歸納解題規(guī)律，觸類旁通。

（三）一題多問

同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養(yǎng)學習思維的靈活性。在課堂教學中經常遇到知識容量大與允許時間少的矛盾，多題一解，既可以解決上述矛盾，又是培養(yǎng)學生思維橫向聯(lián)系的有益方法。

二、強化訓練，注重數學解題能力的培養(yǎng)

（一）培養(yǎng)學生準確讀題和審題的能力

縱觀近幾年的中考數學試題，試題在忠實于教材的基礎上，更注重能力的考查、實際問題的解決。而學生在實際應用問題上失分較為嚴重。學生失分的主要原因是沒有讀懂題，不能將實際問題轉化為數學問題求解。筆者在教學中也常常遇到由于學生對問題認識不清、理解不透而造成失誤的情況。由此可以看出教會學生準確地讀題和審題的重要性。在教學中，教師應時時注意培養(yǎng)學生獨立的、仔細的審題習慣。

（二）培養(yǎng)“數形”結合的能力

“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小兩個屬性，就交給了教學去研究了。初中數學兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形整合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數方法研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初二建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數形結合”的好習慣。

（三）注重“記憶——訓練——糾錯”的環(huán)節(jié)，勤積累

初中數學的學習，要循序漸進，由易入難。數學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。平時的學習不要走過場，要一章一節(jié)過關，不要輕易留下自己不明不白或者理解不深刻的問題。記憶新學每一個概念、定理、公式等，都要理解熟記，學會應用。并且，嘗試先不看答案，做一次習題，看是否能正確運用新知識；若不行，則對照答案再練，直到弄通弄懂為止。

三、學會融會貫通，提高分析和解決數學問題的能力

在審清題目的基礎上，要讓學生能順當地聯(lián)系對接到相關的知識。為此，教學中要注重知識形成過程的教學，讓學生通過觀察、猜想、動手操作、合作探究、自我總結等參與活動，主動獲取知識，加深對知識的理解。在解數學題時，引導學生善于尋找題目各個部分之間的關聯(lián)，勾起以往解題時形成的有關解題思路和方法的回憶，集題目的條件、所用的知識、正確的思路、恰當的方法于一體，形成清晰的解答過程。對于數學中屬于理論概念型的題目，應當在概念明確、推理合乎邏輯方面下工夫；而技巧型的題目，則要求學生能靈活運用理論知識來解題。有的題目用某一基本理論就可以解決，有的題目則需要綜合運用幾個方面的理論知識才能解決，有的題目運用基本理論在特殊情況下的推論來解決更為簡便，有的還要將已知條件作適當的變化后才能對接到相應的理論知識，因此，在解題中要讓學生鞏固和掌握有關知識，以使其能達到靈活運用的程度，從而提高解決數學問題的能力。

四、注重學生數學思維能力的培養(yǎng)

解題能力的根本能力是思維能力，是通過思維對自己的知識、經驗根據要求的一種創(chuàng)新。思維能力的培養(yǎng)不可能靠名詞的解釋和抽象說教達到目的，需要教師結合實例深入淺出的示范引導，怎樣審題，定計劃，如何反思，問題轉化、類比、聯(lián)想、歸納等，各種數學思想方法的滲透，解題策略的應用，讓每一個學生體會到各種方法、策略給他們帶來的好處；同時，養(yǎng)成想問題、挖問題和反思問題的習慣，達到數學解題的“過程”與“結果”的平衡，使不可言傳的內容在潛移默化的過程中培養(yǎng)學生的思維能力。

數學技能的訓練和能力的培養(yǎng)離不開解題。在數學教學中，要選擇合適的教學方法.激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，以便提高學生的思維能力和解題能力，有利于所學知識的掌握和運用，有助于促進獨立的有創(chuàng)造性的認識活動，也可以促進學生數學能力的發(fā)展。