淺析如何培養(yǎng)中學生的數(shù)學解題能力

蔣旭升

摘 要：數(shù)學解題是鞏固知識、運用知識和解決問題、提高能力的重要途徑。本文結(jié)合初中數(shù)學學科特點、數(shù)學教學的實際和學生的認知規(guī)律，討論在新課程下如何培養(yǎng)學生的解題能力，以提高學生的綜合解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；學生；解題能力；探究

數(shù)學是思維活動的藝術(shù)，數(shù)學學習的主要任務(wù)是解題。解題活動是展示學生數(shù)學學習能力的“明鏡”，學生個體的數(shù)學學習技能和數(shù)學素養(yǎng)都可以通過解題活動進行生動、全面的呈現(xiàn)。數(shù)學解題是鞏固知識、運用知識、解決問題和提高能力的重要途徑。那么， 在中學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)和提高學生的分析和解題能力呢？

一、傳授解題方法，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的解題思維習慣

在教學實踐中，不少老師只強調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗等）”。看似這是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。教學中要重視培養(yǎng)學生獨立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋求獨特的解題方法，從而豐富解題經(jīng)驗，提高解題能力。學生只有掌握解決問題的方法策略，才能實現(xiàn)解題活動的深入開展，解題活動效能的有效提高。因此教師應將傳授解題方法策略作為初中生解題能力培養(yǎng)的重要任務(wù)，發(fā)揮教師的指導點撥作用，采用以教引探、以導促探的方式，圍繞如何確定解決問題的途徑、解決問題的方法等內(nèi)容，進行深入的引導和指導活動，讓初中生逐步認知和掌握解決問題的方法策略，使初中生對掌握的解題策略“知其所以然”，從而提高探究問題的技能素養(yǎng)。值得注意的是，教師要將辨析反思滲透到解題活動的“回頭看”環(huán)節(jié)中，指導初中生深入辨析、反思自身在探究問題條件、推導問題思路、歸納問題策略等活動中的優(yōu)缺點，進而形成正確的解題方法和良好的解題素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學生融會貫通的意識，提高分析和解決數(shù)學問題的能力

在審清題目的基礎(chǔ)上，要讓學生能順當?shù)芈?lián)系對接到相關(guān)的知識。數(shù)學教學中要注重知識形成過程的教學，讓學生通過觀察、猜想、動手操作、合作探究、自我總結(jié)等參與活動，主動獲取知識，加深對知識的理解。在解數(shù)學題時，引導學生善于尋找題目各個部分之間的關(guān)聯(lián)，勾起以往解題時形成的有關(guān)解題思路和方法的回憶，集題目的條件、所用的知識、正確的思路、恰當?shù)姆椒ㄓ谝惑w，形成清晰的解答過程。對于數(shù)學中屬于理論概念型的題目，應當在概念明確、推理合乎邏輯方面下工夫；而技巧型的題目，則要求學生能靈活運用理論知識來解題。有的題目用某一基本理論就可以解決，有的題目則需要綜合運用幾個方面的理論知識才能解決，有的題目運用基本理論在特殊情況下的推論來解決更為簡便，有的還要將已知條件作適當?shù)淖兓蟛拍軐拥较鄳睦碚撝R，因此，在解題中要讓學生鞏固和掌握有關(guān)知識，以使其能達到靈活運用的程度，從而提高解決數(shù)學問題的能力。

三、強化解題技能技巧，注重解題思維能力培養(yǎng)

（一）積累并運用基本概念和基礎(chǔ)知識

數(shù)學上的定義、法則、公式、定理等，是解題的依據(jù)，對于這些基本概念和基礎(chǔ)知識，教師教學時不應有疏忽，不僅要講來龍去脈，還要指導學生透過表面抓本質(zhì)，并能熟練地加以應用。

（二）著重培養(yǎng)學生分析條件的能力

初中生解數(shù)學題時，普遍存在的現(xiàn)象就是見題就解，不動腦分析的毛病。對于條件明顯的習題，情況更是這樣。這是提高解題能力的一個大障礙。為幫助學生克服這一毛病，教師可以找些通過分析，能找出簡捷解法的好例子，讓學生嘗到分析的甜頭，形成分析習慣，從而提高解題能力。

（三）加強基本技能、技巧的培養(yǎng)

技能、技巧的培養(yǎng)對于提高學生的解題也極為重要。教師應讓學生掌握“換元”等快速解題的技巧，要求他們“一題多解”“一題多證”等方法去解答同一題目。長此以往，學生的解題能力就會得到較大提高。

（四）充分發(fā)揮例題的重要作用

例題是教材的一個重要組成部分，具有典型性、示范性，與所學知識緊密聯(lián)系，能加深知識的理解，能啟迪學生的思維，培養(yǎng)學生的能力。同時，重視課本例題能引導學生重視教材，做到“以本為本”。通過發(fā)揮和挖掘課本例題的功能，可以培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造力，進一步起到培養(yǎng)學生的解題能力的功效。

（五）加強練習、習題作用，提高學生的解題能力

練習、習題運用得好與不好是解決解題教學成敗的關(guān)鍵因素。首先必須按大綱的教學內(nèi)容和要求把握好習題的范圍和難易程度。每節(jié)課或每單元的習題配備，要從學生實際出發(fā)，為達到教學目標服務(wù)，做到“一題一得”，按照學生不同層次布置高、中、低三類型，擴大選做題范圍，讓每個學生都能體驗收獲的愉悅。練習的方式也就是習題的使用方式，要多樣化，增強使用效果。以熟練的基礎(chǔ)知識和技能去以"不變"應“萬變”，提高學生的解題能力。

四、注重指導學生題后反思，總結(jié)解題規(guī)律

有許多學生“會而不對，對而不全”，解題過程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯解，做作業(yè)往往解出了結(jié)果后，就沒有再進一步的行動了，不會思考和總結(jié)。解題后反思便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，積累經(jīng)驗，從而起到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果。反思解題過程就是指對解題思路和解題策略進行反思，它包括對解題策略選擇和運用的成與敗兩方面的反思。通過認真反思自己的解題過程，認識在審題時所遇到的困惑以及在解題過程中所走的彎路，通過自我剖析找出原因；反思解題思路與策略的成功之處，分析它們的特點、適用條件、概括出思維規(guī)律；比較借鑒教師和其他同學的解題思路，改進自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗，培養(yǎng)良好思維習慣，激發(fā)思維的深刻性。

數(shù)學解題是鞏固知識、運用知識和解決問題、提高能力的重要途徑。在數(shù)學教學中，要優(yōu)化教學方法.激發(fā)學生的學習興趣，要歸納總結(jié)各類數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生用數(shù)學思想方法解決問題的能力。