基于三維離散元法的罐式爐排料運動行為

李 靜，黃金堤, 2，肖 勁

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基于三維離散元法的罐式爐排料運動行為

李 靜1，黃金堤1, 2，肖 勁1

(1. 中南大學 冶金與環(huán)境學院，長沙 410083；2. 江西理工大學 能源與機械工程學院，南昌 330013)

罐式爐排料過程中石油焦顆粒運動行為對煅后焦的質(zhì)量至關(guān)重要?；陔x散元法，建立罐式爐內(nèi)石油焦排料過程的顆粒尺度運動行為的三維數(shù)學模型，并通過1/15比例的冷態(tài)模型實驗驗證離散元法模擬的可靠性，研究料罐內(nèi)固體石油焦顆粒的運動模式、顆粒間相互作用應力及力鏈分布特性。結(jié)果表明：離散元法模擬能很好的再現(xiàn)實驗結(jié)果；石油焦顆粒在料罐內(nèi)的加熱帶區(qū)域基本符合活塞流的運動特征，在冷卻水套區(qū)域呈漏斗流的運動特征；料罐內(nèi)石油焦顆粒間的作用力分布不均勻，強力鏈主要分布在料罐的中下部區(qū)域以及冷卻水套區(qū)域。

罐式爐；排料行為；力鏈；離散元；物理模型

罐式爐(又稱為罐式煅燒爐)是鋁用炭陽極制備工序中的一個關(guān)鍵設(shè)備[1]。罐式爐為典型的逆流移動床式的黑箱反應器，石油焦顆粒在重力作用下自上而下緩慢移動，煅燒過程中產(chǎn)生的水分、揮發(fā)分穿過石油焦顆粒自由表面并經(jīng)由揮發(fā)分通道排出。石油焦煅燒過程中，石油焦顆粒固相層與析出的揮發(fā)分氣相間進行著復雜的傳熱、傳質(zhì)、動量傳輸及顆粒熱分解反應。前期研究表明[2]，單位排料量嚴重影響料罐(又稱為煅燒罐)中石油焦的溫度分布及煅燒時間，進而影響石油焦中水分和揮發(fā)分的析出行為。文獻[3]中指出，罐式爐生產(chǎn)運行中，不合理的溫度分布易導致罐內(nèi)結(jié)焦、下生料等異常情況從而影響爐況順行。同時，石油焦顆粒在料罐中的分布情況影響石油焦堆積層的孔隙度、氣相(水分、揮發(fā)分)溢出速度及熱效應。因此，罐式爐內(nèi)石油焦顆粒的運動行為是影響石油焦煅燒質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。研究罐式爐排料過程中石油焦顆粒的運動行為及石油焦在煅燒帶中的停留時間，對提高石油焦煅燒質(zhì)量及確保罐式爐的穩(wěn)定生產(chǎn)運行具有重要的工程應用價值。

目前，針對固相爐料運動行為的研究，主要采用物理模型實驗研究[4]、連續(xù)擬流體模型計算[5]和離散元法模擬計算[6?9]方法。使用冷態(tài)物理模型及連續(xù)擬流體模型僅能簡單定性描述顆粒運動模式，無法描述顆粒間的微觀動力學行為和細節(jié)。而基于拉格朗日坐標系包含顆粒之間及顆粒/壁面相互作用關(guān)系的離散元法(DEM)可根據(jù)顆粒尺寸和性質(zhì)，不做過多的假設(shè)條件，通過計算即可獲得顆粒之間各類宏觀和微觀力學信息。因此國內(nèi)外學者采用離散元法針對工業(yè)生產(chǎn)中的各類顆粒物料輸送過程開展了廣泛的研究，如皮帶輸送[10]、提升管[11]、流態(tài)化床[12]以及高爐料罐內(nèi)顆粒流動的研究[8, 13?15]。

目前，關(guān)于罐式爐內(nèi)固相爐料運動行為的研究鮮有報道。李猛等[16]采用SolidWorks建立罐式爐排料機構(gòu)模型，使用多體動力學分析進行了排料機構(gòu)受力分析。XIAO等[2, 17?18]基于質(zhì)量、動量、能量守恒及化學反應動力學建立了罐式爐數(shù)學模型，通過連續(xù)性方程描述了罐式爐內(nèi)的氣相、固相顆粒的溫度場及石油焦顆粒熱分解反應程度，該模型中將石油焦排料運動過程假設(shè)為粘性流，未考慮顆粒間的相互作用，無法獲得顆粒層內(nèi)微觀動力學行為及受力、應力分布。石油焦在整個煅燒過程都處于封閉的料罐內(nèi)，對于這樣一個封閉性的反應器，無法直接觀察到其內(nèi)部的爐料運動狀態(tài)，因此，借助于冷態(tài)物理模型實驗和離散元法模擬計算是研究罐式爐內(nèi)爐料運動行為的有效手段。

本文作者以24罐8層火道順流式罐式爐爐內(nèi)的石油焦排料運動行為為研究對象，基于離散元法建立罐式爐爐料顆粒尺度運動行為的三維數(shù)學模型，并通過1/15比例的冷態(tài)模型實驗驗證了離散元法(DEM)模擬的可靠性。利用該數(shù)學模型研究石油焦顆粒在罐式爐爐內(nèi)的運動特征，并深入顆粒尺度給出顆粒運動過程的接觸力鏈的分布及應力分布情況。

1 研究方法

1.1 離散元模型

罐式爐排料過程中，石油焦顆粒下降運動為密集堆積慢速流。采用三維無粘連干顆粒圓球模型，假定石油焦顆粒為相互獨立的離散單元并視其為剛性體，顆粒間相互接觸采用軟球模型描述[4, 13, 19]，如圖1所示。采用無滑Hertz-Mindlin模型，顆粒運動分為平動和轉(zhuǎn)動，其運動符合牛頓第二定律，顆粒的平動及轉(zhuǎn)動方程可描述為

式中：m與分別為顆粒的質(zhì)量和速度；為時間；m為顆粒的質(zhì)量；k為所有與顆粒接觸的顆粒總數(shù)；cn,ij為顆粒與之間的法向接觸力；ct,ij為顆粒與之間的切向接觸力；dn,ij為顆粒與之間的法向粘性接觸阻尼力；dt,ij為顆粒與之間的切向黏性接觸阻尼力；為重力加速度。

式中：與分別為顆粒的轉(zhuǎn)動慣量與角速度，為從單元質(zhì)心到單元質(zhì)心的位移向量。

參照參考文獻[4, 19?20]，顆粒所受接觸力如下

圖1 顆粒接觸受力示意圖

所述：

1.2 模擬條件

針對國內(nèi)廣泛采用的24罐8層火道順流式罐式爐，采用離散元法建立罐式爐內(nèi)石油焦排料運動過程的三維數(shù)學模型。罐式爐的各罐罐體結(jié)構(gòu)一致，罐式爐中每個料罐的左右兩側(cè)都有8層水平走向的加熱火道，火焰不與原料直接接觸，如圖2所示。石油焦由爐頂加料裝置加入料罐內(nèi)，物料在重力作用下自上而下緩慢移動，并依次通過預熱帶、煅燒帶以及冷卻帶，受熱并發(fā)生復雜的物理化學變化，最后由罐底的排料裝置排出爐外[21]。

本模型除去與石油焦顆粒運動過程無關(guān)的料罐的幾何特征(如揮發(fā)分通道等)，選取單個料罐為研究對象，其幾何邊界及尺寸如圖3所示。使用現(xiàn)有的計算機硬件條件，無法完成工業(yè)尺度數(shù)億個顆粒的計算，為了減小計算規(guī)模，對模擬顆粒的尺寸進行了適當放大。模擬中假定顆粒為球形，半徑為0.03 m，總填充球個數(shù)為27226個，計算時間步長為2.0×10?5s。模擬實現(xiàn)過程為：使用開源離散元法軟件Yade，在爐頂隨機生成顆粒，并在重力作用下顆粒下落堆積直至填滿爐頂料斗中部；由于罐式爐排料過程為排料?靜止過程交替進行，為節(jié)省計算時間，每個排料周期通過移除冷卻水套底部0.06 m厚度的顆粒層完成排料過程[7]，并將底部移除的顆粒移至料斗上方，待顆粒自然下落堆積靜止穩(wěn)定后視為完成一個排料周期并進入下一個排料周期。模型所用石油焦及爐壁物性參數(shù)如表1所列，具體參數(shù)來源見文獻[20，22]。

可以發(fā)現(xiàn)，高校擴招政策的確增加了我國居民接受高等教育的機會，促使城鄉(xiāng)教育收益率顯著提高；同時，高校擴招政策對于抑制城鄉(xiāng)間居民收入差距的進一步擴大有一定的作用，有助于縮小城鎮(zhèn)居民教育收益率差距，說明發(fā)展高等教育可在一定程度上弱化城鄉(xiāng)不同收入階層的過度分化。同時，高校擴招政策使得優(yōu)質(zhì)的教育資源更傾向于城鎮(zhèn)居民和高收入群體。這應當引起政策設(shè)計者的足夠重視，在大力發(fā)展高等教育的同時，需要更加關(guān)注教育機會在城鄉(xiāng)之間和不同收入群體之間的公平分配問題。

圖2 罐式煅燒爐結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 料罐幾何尺寸

1.3 冷態(tài)物理實驗

冷態(tài)物理實驗是在1/15等比例縮小的料罐物理模型上進行的，該實驗裝置由料斗、料罐、冷卻水套及排料拉板等四部分組成。物理模型的壁面采用厚度為5 mm的有機玻璃板制作，并以鋼支架進行固定安裝。采用帶有3個與冷卻水套底部截面一致的長方形孔洞的有機玻璃板作為排料控制裝置，通過反復推拉排料拉板，使拉板的孔洞與冷卻水套底部出口重疊打開–分離閉合交替循環(huán)來實現(xiàn)石油焦排料過程，具體物理裝置結(jié)構(gòu)如圖4所示。實驗物料采用經(jīng)過篩分的、粒度為2~3 mm的煅后焦顆粒。采用白色西米作為示蹤粒子來表征石油焦顆粒的運動行為。

物理模型實驗包括以下步驟。

1) 將物料裝入料斗中，將料面整平。

2) 拉動冷卻水套下部的排料拉板，當冷卻水套底面與拉板孔洞重疊，底部部分物料顆粒沿著冷卻水套穿過拉板孔洞排出，隨著拉板的繼續(xù)拉動，水套底面與拉板孔洞不再重疊，底部排料出口封閉，此時視為完成一次排料操作過程。

表1 石油焦顆粒及爐壁基本物理參數(shù)

圖4 冷態(tài)物理模型實驗裝置示意圖

3) 步驟(1)、(2)循環(huán)。整個實驗采用數(shù)碼攝像機記錄顆粒下降過程的位置變化。

2 物理模型驗證

圖5所示為冷態(tài)物理實驗模擬的罐式爐內(nèi)石油焦顆粒料層運動。圖5(a)所示為爐料料層的初始填充狀態(tài)，示蹤顆粒層為直線型，此時開始排料。隨著時間的推移，由圖5(e)和(f)中可以看出，示蹤料層逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤癠”形，說明爐料在靠近爐壁側(cè)物料下降速度較罐體中心下降速度慢，這主要是由冷卻水套出口上寬下窄的結(jié)構(gòu)特征引起的。

圖6所示為間隔24個排料周期(單罐排料量取85 kg/h，堆積層密度為850 kg/m3，根據(jù)式(7)計算可等效約為8 h)的罐式爐內(nèi)DEM模擬石油焦顆粒料層運動計算結(jié)果，為了便于與實驗對照觀察顆粒流動狀態(tài)的變化，將石油焦顆粒按高度分為3層，由上至下分別用紅色、綠色、藍色標記石油焦顆粒層。對比圖5和6可知，實驗結(jié)果與離散元模擬結(jié)果較為吻合，表明離散元模型的適用性，可用于罐式爐爐料運動模擬研究。

式中：bottom為每個排料周期刪除的顆?？傮w積；coke為堆積料層密度；m為單罐單位排料量；為模擬周期排料次數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 粒度對石油焦顆粒運動的影響

模型中以10 h為一個研究時間步長，單罐單位排料量85 kg/h，堆積層密度為850 kg/m3，研究不同顆粒半徑(20~30 mm)對石油焦顆粒運動的影響，具體模擬計算條件見表2。模型中根據(jù)式(7)，算例1、2、3等效換算為31個模擬排料周期。

圖5 罐式爐冷態(tài)模型排料過程的石油焦顆粒料層運動

圖6 罐式爐排料過程的石油焦顆粒料層運動DEM模擬圖

表2 不同算例的計算條件

圖7~9所示分別為表2中各算例條件下料罐中心、截面及料罐壁面截面處示蹤石油焦顆粒運動行為，其中由紅、黃、綠、藍四色(紅(＞9.0 m)、黃(＞7.8 m且＜9.0 m)、綠(＞7.4 m且＜7.8 m)、藍(＜7.4 m))進行顆粒初始位置示蹤標記。由圖7和8可知，不同粒度石油焦在料罐內(nèi)下降運動趨勢基本一致，粒度越小，黃色及綠色示蹤層呈現(xiàn)的凹形輪廓越平緩，同時經(jīng)歷10 h后不同粒度的顆粒下降距離基本一致，表明顆粒粒度對石油焦在料罐內(nèi)下降運動趨勢影響較小，均呈現(xiàn)中心快兩邊慢的下凹形運動分布；在加熱帶區(qū)域，顆粒運動呈現(xiàn)活塞流特征，黃色示蹤層顆粒并未超越綠色顆粒示蹤層進行下降運動，主要是由于料罐的幾何結(jié)構(gòu)的對稱性，不會因非對稱的邊壁的作用形成局部排料偏析。由圖8可知，不同粒度的石油焦在料罐壁面下降運動幅度較中心截面顆粒運動幅度小，表明顆粒在壁面處的下降運動速度小于料罐中心處，部分黃色示蹤層顆粒越過綠色示蹤層顆粒向下運動，表明由于受壁面摩擦力作用，石油焦顆粒在壁面處存在一定程度的滾動。

3.2 料罐中不同區(qū)域的顆粒運動模式及停留時間

圖10所示為不同時間下料罐中心截面石油焦顆粒的運動行為，該模擬是在表2中算例1條件下進行的。為了追蹤石油焦顆粒從料罐頂部下移至料罐底部的運動軌跡變化過程，將石油焦顆粒按高度分為4層，各層顆粒以不同的顏色表示(由下到上依次是藍(＜7.4 m)、綠(＞7.4 m且＜7.8 m)、黃(＞7.8 m且＜9.0 m)、紅(＞9.0 m))。圖11所示為罐式爐壁面的石油焦顆粒隨時間運動行為。表3所列為不同時間下示蹤石油焦顆粒的運動距離。由圖10 (a)可知，在料斗下方喉口處，石油焦顆粒自然堆積形成約為30°~40°的堆積角；結(jié)合罐式爐揮發(fā)分通道高于堆積層的幾何結(jié)構(gòu)特征(見圖2(b))可知，石油焦顆粒不會堵塞揮發(fā)分通道。由圖10(a)和(b)可知，料斗喉部的黃色示蹤顆粒由最初的倒三角形轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€型，表明由料斗下降至料罐的顆粒以平鋪方式堆積。由圖10、圖11和表3可知，隨著排料運動的進行，單位時間間隔內(nèi)示蹤顆粒下降運動的相對偏移值由1.44 m逐漸減小為1.19 m；受壁面摩擦作用，料罐壁面處的石油焦顆粒的下降速度較料罐中心處慢，表明顆粒在料罐內(nèi)中心區(qū)域的停留時間較壁面區(qū)域短，煅燒不如罐壁處充分。由圖10(a)~(d)可知，在排料初始階段，示蹤顆粒層呈直線排布，石油焦在料罐內(nèi)以先進先出的方式向下運動，表明石油焦顆粒在煅燒帶(對應于火道加熱區(qū)域)基本符合活塞流特征；在給定的單位排料量下，石油焦顆粒在加熱帶的停留時間約為30 h，這與文獻[1]所述原料通過料罐中煅燒帶的時間需24~36 h基本吻合。由圖10(d)~(f)可知，隨著排料的進行，示蹤顆粒層在冷卻帶(冷卻水套區(qū)域)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹行目靸蛇吢穆┒妨鞯奶卣?，這是由底部冷卻水套上寬下窄的幾何結(jié)構(gòu)特征引起的。

圖7 料罐中心XZ截面處不同粒度的石油焦顆粒運動行為

圖8 料罐中心YZ截面處不同粒度的石油焦顆粒運動行為

圖9 料罐壁面處不同粒度的石油焦顆粒運動行為

圖10 不同時間下料罐中心截面的石油焦顆粒運動行為

圖11 不同時間下料罐壁面石油焦顆粒運動行為

表3 不同時間下顆粒運動距離

由表3可知，在給定工況條件下，石油焦自料斗喉部下落至冷卻水套中部約經(jīng)歷了50 h，平均下移距離為6.75 m。石油焦在冷卻區(qū)域停留的時間約為20 h，在爐內(nèi)的總體停留時間大于50 h。

3.3 料罐內(nèi)部的應力分布及接觸力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖12所示為料罐中不同區(qū)域的堆積石油焦剪切應力值。由圖12可知，隨著料罐高度的下降，高剪切應力比例逐漸增加，由最初的0.62%上升至10.87%。圖13所示為料罐中不同位置的堆積石油焦法向應力值。由圖13可知，隨著料罐高度的下降，高法向應力比例逐漸增加，由最初的0.57%上升至26.35%。

圖14所示為料罐中不同位置的堆積石油焦接觸力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過線條粗細表示接觸力的大小。為了便于與實驗對照觀察顆粒的流動狀態(tài)的變化，將石油焦顆粒按高度分為8層，自下到上依次使用白、藍、淺藍、淺綠、淺黃、綠、黃、紅8種顏色進行料層區(qū)域劃分。由圖14可知，隨著料罐高度降低，兩側(cè)爐壁所受應力逐漸增大；料罐內(nèi)部應力分布不均勻，料罐頂部區(qū)域(見圖14(a)和(d))區(qū)域主要為弱力鏈(細線條)，石油焦對硅磚壁面上的接觸力較?。辉谥邢虏繀^(qū)域(見圖14(g)、(i)、(k))分布著強力鏈，尤其是冷卻水套壁面的區(qū)域(見圖14(i)和(k))承受著料罐內(nèi)石油焦顆粒的絕大部分重量，顆粒之間的接觸力較大，通過強力鏈(粗線條)承擔了上方堆積層的質(zhì)量，因此水套壁面受到較大的壓力，根據(jù)摩擦定律可知，在排料過程中，石油焦與水套壁面的摩擦力較料罐硅磚壁面大，因此，對于冷卻水套需要定期進行更換，防止冷卻水套過度磨損。

圖12 料罐中不同區(qū)域的堆積石油焦剪切應力分布

圖13 料罐中不同區(qū)域的堆積石油焦法向應力分布

圖14 料罐內(nèi)不同區(qū)域的顆粒接觸力的鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4 結(jié)論

1) 離散元模擬結(jié)果與物理實驗結(jié)果吻合度較好，表明離散元模型能很好地描述罐式爐排料過程的石油焦顆粒運動行為。

2) 顆粒尺寸大小對石油焦運動行為的影響并不顯著；在煅燒帶區(qū)域，石油焦顆粒運動基本符合活塞流的特征，因此，石油焦在罐式爐內(nèi)煅燒以先進先出的方式進行，在給定的排料量下，石油焦顆粒在煅燒帶中的停留時間約為30 h。隨著排料的進行，在冷卻水套區(qū)域，石油焦顆粒運動逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槁┒妨鳌?/p>

3) 罐式爐內(nèi)冷卻水套壁面及底部存在較強的應力區(qū)，料斗料面及揮發(fā)分通道附近料面應力最弱。冷卻水套的上寬下窄的幾何特征，使得料罐中的石油焦顆粒的作用力大部分由冷卻水套壁面承擔，水套內(nèi)壁受到較大的顆粒摩擦力，因此需要定期更換冷卻水套，防止過度磨損。

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Discharging behavior of petroleum coke in vertical shaft calciner based on three-dimensional discrete element method

LI Jing1, HUANG Jin-di1, 2, XIAO Jin1

(1. School of Metallurgy and Environment, Central South University, Changsha 410083, China; 2. School of Energy and Mechanical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Nanchang 330013, China)

The descending behavior of petroleum coke in vertical shaft calciner (VSC) plays an important role in the quality of calcined petroleum coke. A three-dimensional(3D) mathematical model for the discharging behavior of petroleum coke in the VSC was established. Using this model, the motion trajectory of petroleum coke particles, and the distribution of stress and the contact force chain between particles was investigated. Moreover, the reliability of discrete element method (DEM) simulation was verified by 1/15-scale cold physical model experiment. The DEM simulation results agree very well with the experimental results. The petroleum coke flow in the heating zone of pot basically accords with the plug flow, and it presents a funnel flow in the cooling jacket region. The force distribution among the petroleum coke particles is not uniform and the strong chain is mainly distributed in middle and bottom of pot, especially the wall of the cooling water jacket area.

vertical shaft calciner; discharging behavior; force chain; discrete element method; physical model

Projects(51374253) supported by National Natural Science Foundation of China; Project(GJJ160664) supported by Science and Technology Plans of Jiangxi Province Education Department, China

2017-05-02;

2017-07-05

HUANG Jin-di; Tel: +86-15079128330; E-mail: hjd041@163.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.07.21

1004-0609(2018)-07-1471-11

TF806.1

A

國家自然科學基金資助項目(51374253)；江西省教育廳科學技術(shù)研究項目(GJJ160664)

2017-05-02；

2017-07-05

黃金堤，講師，博士；電話：15079128330；E-mail：hjd041@163.com

(編輯 李艷紅)