基于主客觀權(quán)重方法的某戰(zhàn)機(jī)起飛階段飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)

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(空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)人員以及武器裝備提出了新的更高要求，空中作戰(zhàn)部隊(duì)作為先頭部隊(duì)首當(dāng)其沖，軍事斗爭(zhēng)訓(xùn)練準(zhǔn)備水平直接決定部隊(duì)?wèi)?zhàn)1斗力。飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)作為飛行訓(xùn)練評(píng)估的一個(gè)重要方面，對(duì)飛機(jī)的飛行安全至關(guān)重要，由于重大的現(xiàn)實(shí)意義而引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。研究表明，飛機(jī)起飛、著陸階段發(fā)生事故的比例約占飛行事故的65%左右[1]。大部分事故集中發(fā)生在起飛著陸階段的事實(shí)要求學(xué)者們進(jìn)一步研究事故發(fā)生的原因，并建立合理有效的起飛著陸訓(xùn)練評(píng)估體系，從源頭減少故障發(fā)生的概率。飛機(jī)在日常的訓(xùn)練中，積累了大量的飛參數(shù)據(jù)，飛參數(shù)據(jù)在飛行事故調(diào)查、輔助飛行訓(xùn)練以及飛行品質(zhì)評(píng)估方面具有重要應(yīng)用。在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上上挖掘有效信息，發(fā)現(xiàn)潛在的設(shè)備性能變化趨勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)飛行訓(xùn)練評(píng)估，同時(shí)，結(jié)果還可以用于故障的診斷與預(yù)測(cè)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于飛參數(shù)據(jù)的應(yīng)用[ 2-9]，大多圍繞飛行事故調(diào)查和故障診斷展開(kāi)，利用飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)的研究有待進(jìn)一步展開(kāi)。

對(duì)于飛行品質(zhì)的評(píng)價(jià)起初主要依據(jù)專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，帶有明顯的屬性偏好具有很大的主觀性。文獻(xiàn)[10-11]通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)中各參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提出一種客觀賦權(quán)的評(píng)估方法，降低了專(zhuān)家評(píng)價(jià)的主觀性，但是，完全依賴數(shù)據(jù)信息進(jìn)行評(píng)估，會(huì)丟失專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，具有脫離問(wèn)題本質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)。通常影響飛行品質(zhì)的因素由“人機(jī)環(huán)管”構(gòu)成，因此飛機(jī)的飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)是一個(gè)多屬性決策的問(wèn)題。關(guān)于多屬性決策問(wèn)題已有大量的研究，并且得到了很多有價(jià)值的結(jié)論[13-20]。汪文革等人[13]中提出了一種基于層次分析法和理想點(diǎn)逼近法綜合的部隊(duì)訓(xùn)練評(píng)估方法，該方法分別用主觀和客觀法對(duì)訓(xùn)練進(jìn)行評(píng)估，但綜合權(quán)重的分配不夠明確。姚裕盛等人[12]中利用飛行數(shù)據(jù)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)飛行訓(xùn)練品質(zhì)進(jìn)行評(píng)估，該方法利用歷史飛行數(shù)據(jù)中7個(gè)重要指標(biāo)參數(shù)和訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化，建立模型，然后用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估，對(duì)于同一架飛機(jī)的飛行評(píng)估效果很好，但是對(duì)于其他架次適應(yīng)性較差。上述研究大多采用仿真數(shù)據(jù)缺乏可靠性，另外，飛行品質(zhì)評(píng)估的關(guān)鍵是構(gòu)建合理的指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上建立合理的評(píng)估模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)。

針對(duì)以上不足，本文的研究以某型飛機(jī)起飛離地時(shí)刻的相關(guān)的飛參數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。首先，對(duì)相關(guān)的飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理得到規(guī)范化后的分?jǐn)?shù)矩陣；然后分別使用層次分析法和信息熵值法進(jìn)行主客觀權(quán)值的計(jì)算，最后利用主觀層次分析法與客觀熵值法優(yōu)化模型賦權(quán)的方法進(jìn)行計(jì)算，得到綜合權(quán)值，并通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算。并且和主觀、客觀和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了誤差率和普適性對(duì)比，最后進(jìn)行了分析與總結(jié)。

1 數(shù)據(jù)處理

飛行員都是根據(jù)飛行手冊(cè)和訓(xùn)練大綱進(jìn)行飛行訓(xùn)練，各飛行階段的操作通過(guò)飛行參數(shù)可以很直觀地反映出來(lái)。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選取是飛行評(píng)估的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，決定了評(píng)估的性能。為了使這個(gè)指標(biāo)體系選擇具有合理性，同時(shí)能夠起到實(shí)質(zhì)性的作用[21]，結(jié)合飛機(jī)起飛過(guò)程中涉及的主要參數(shù)，通過(guò)綜合考慮各指標(biāo)的意義與實(shí)際價(jià)值，并且參考專(zhuān)家的建議，最后選擇相對(duì)氣壓高度(HO)、空速(Vi)、升降速度(VH)、俯仰角(θ)、左襟翼位置(WINL)、無(wú)線電高度(LRH)和左發(fā)排氣溫度(ETL)作為飛機(jī)起飛時(shí)的飛行品質(zhì)評(píng)估指標(biāo)。我們使用的數(shù)據(jù)是同一架飛機(jī)的18次飛行數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分(STS)。為了使這些數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確、合理和有效地在本文的方法中使用，我們首先要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，見(jiàn)表1。

飛機(jī)飛行訓(xùn)練手冊(cè)對(duì)飛機(jī)的每個(gè)飛行階段的參數(shù)都有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，越靠近標(biāo)準(zhǔn)值的數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)化處理之后的分?jǐn)?shù)更高。我們采用正態(tài)分布的模型對(duì)相對(duì)氣壓高度(HO)、空速(Vi)、無(wú)線電高度(LRH)和左發(fā)排氣溫度(ETL)上面四個(gè)指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行百分制分?jǐn)?shù)化處理。

正態(tài)分布概率密度函數(shù)為：

(1)

(2)

這樣將分布在x軸的數(shù)據(jù)可以投影到y(tǒng)軸上與之對(duì)應(yīng)的概率密度，并與均值處的最大概率密度進(jìn)行比值從而進(jìn)行非線性化數(shù)據(jù)處理，最后得到處理后的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)S(x)。

對(duì)升降速度(VH)、俯仰角(θ)、左襟翼位置(WINL)進(jìn)行線性化處理，取每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值為100分，其它數(shù)據(jù)與最大值的比值乘以100得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

經(jīng)過(guò)處理我們得到的分?jǐn)?shù)如表2所示。

2 主客觀方法賦權(quán)模型

主客觀綜合賦權(quán)法實(shí)質(zhì)上就是將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)建立合理的優(yōu)化模型，使評(píng)估結(jié)果在最大程度上準(zhǔn)確合理的反映專(zhuān)家的主觀意向和指標(biāo)信息的本身所包含的固有屬性信息。將主觀層次分析法(AHP)賦權(quán)法與客觀熵值賦權(quán)法這兩種方法進(jìn)行有機(jī)的綜合，通過(guò)建立優(yōu)化模型，求出最合理的綜合指標(biāo)權(quán)重向量。我們首先要分別對(duì)主、客觀評(píng)價(jià)方法進(jìn)行相應(yīng)的權(quán)值計(jì)算。

表1 實(shí)際飛行數(shù)據(jù)

表2 處理后的飛行數(shù)據(jù)

2.1 主觀層次分析法

主觀賦權(quán)法是利用專(zhuān)家或個(gè)人的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)重，本文采用層次分析法(AHP)來(lái)確定評(píng)價(jià)各指標(biāo)的權(quán)重。該方法是把定量分析與定性分析相互結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩相互比較，建立判斷矩陣，以1～9標(biāo)度法將定性問(wèn)題進(jìn)行定量化的分析，使矩陣中的各要素的[4]重要性能夠進(jìn)行定量顯示，給出了矩陣判斷標(biāo)度。下面是AHP的具體步驟。

1)使用1～9標(biāo)度法將定性問(wèn)題進(jìn)行定量化的分析，運(yùn)用特爾非法進(jìn)行兩兩比較然后打分構(gòu)造得到判斷矩陣:

其中:dji>0，dii=1，dji=1/dij。

2)將判斷D矩陣的每一列向量經(jīng)過(guò)歸一化處理:

?ij=

ωi=[0.1882 1.6702 0.7589 0.7901 1.4911 0.2206 1.8809]T

0.0315 0.2687]T

5)檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。

利用AHP方法得到的指標(biāo)權(quán)重是否合理的前提是判斷矩陣的數(shù)值要協(xié)調(diào)一致，不能出現(xiàn)互相矛盾的情況，因此要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

定義一致性指標(biāo)CI，計(jì)算判斷矩陣D的偏離一致性指標(biāo)：

(3)

一致性指標(biāo)的條件就是判斷矩陣D接近判斷矩陣D最大特征根λmax的接近程度，因此CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有滿意的一致性；CI越大，不一致性越嚴(yán)重。CI=0.0113<0.1，說(shuō)明判斷矩陣D有滿意的一致性。

經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)后，我們還要再用一致性比率來(lái)確定判斷矩陣D的不一致容許范圍。引入一致性指標(biāo)RI，根據(jù)表3用樣本計(jì)算出RI的值。

我們對(duì)起飛飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)采用的是7個(gè)指標(biāo)，因此查表3得RI=1.32。

定義一致性比率：

(4)

將CI=0.0113和RI=1.32代入式(4)得到CR=0.0085。

當(dāng)一致性指標(biāo)CI和隨機(jī)一致性比率CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣D的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。否則要重新進(jìn)行判斷值的調(diào)整，直至通過(guò)一致性檢驗(yàn)為止。我們求得的CI=0.0113<0.1,CR=0.0085<0.1,因此根據(jù)AHP建立的判斷矩陣D是合理的，得到的主觀權(quán)重也是合理有效的。

2.2 基于信息熵的客觀賦權(quán)模型

在客觀賦權(quán)法中，熵值法確定的權(quán)重能夠反映指標(biāo)值的離散程度，運(yùn)用信息熵為載體，根據(jù)每項(xiàng)指標(biāo)值的差異程度，指標(biāo)為評(píng)估決策提供的確定信息量大，其權(quán)值就越高?？梢詾槎鄬傩跃C合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。因此選取熵值法作為客觀賦權(quán)計(jì)算權(quán)值。

2.2.1 熵值法客觀賦值計(jì)算步驟

設(shè)A=[aij]mn為原始分值矩陣，其中有m組訓(xùn)練成績(jī)，包含n個(gè)評(píng)價(jià)屬性，熵值客觀賦值法采用以下步驟計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

1) 對(duì)分值矩陣A進(jìn)行線性化處理獲得評(píng)估矩陣B。

2)計(jì)算在第i個(gè)成績(jī)下第j個(gè)指標(biāo)的特征比重cij：

3)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值ej：

其中:0≤ej≤1。

ej=[0.9913 0.9882 0.9788 0.9904 0.9931 0.9912 0.9928]T

4) 計(jì)算指標(biāo)的差異性系數(shù)hj：

hj=1-ejhj=[0.0087 0.0118 0.0212 0.0096 0.0069 0.0088 0.0072]T

0.0927 0.1191 0.0966]

3 主客觀綜合優(yōu)化賦權(quán)評(píng)估

3.1 綜合優(yōu)化評(píng)價(jià)

在使用AHP層次分析法和使用熵值法客觀分別獲得得到主觀權(quán)值和客觀權(quán)值后，在對(duì)飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)中要結(jié)合主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)， 既要考慮各指標(biāo)的相對(duì)重要程度， 又要參考指標(biāo)成績(jī)差異性對(duì)飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)所貢獻(xiàn)的信息量， 因此要綜合主客觀權(quán)重得到綜合權(quán)值?：

(5)

主客觀集成綜合權(quán)重方法評(píng)價(jià)飛行品質(zhì)的完整步驟如下:

圖1 主客觀集成權(quán)值的評(píng)價(jià)流程

在確定綜合權(quán)值時(shí)候，采用文獻(xiàn)[22]中的基于數(shù)據(jù)加權(quán)的最優(yōu)模型確定綜合系數(shù)α和β。其最優(yōu)模型為：

(6)

s.tα2+β2=1,α>0,β>0

(7)

此模型為一個(gè)約束條件下的極值問(wèn)題，我們利用拉格朗日數(shù)乘法可以求解：令:

(8)

(9)

(10)

將式(7)，式(8)和約束條件α2+β2=1聯(lián)立求解，可得:

(11)

將式(11)給出的λ的值分別代入式(9)和式(10)可得到最優(yōu)模型(6)的解為：

(12)

(13)

代入數(shù)據(jù)解得α*=0.7288,β*=0.6488。

(14)

(15)

將α*=0.7288,β*=0.6488代入式(14)和式(15)可以解得歸一化處理后得α=0.53,β=0.47。

?=[0.0692 0.2013 0.1916 0.1209 0.1564 0.0727 0.1878]

根據(jù)所求的主客觀優(yōu)化集成的權(quán)重?我們可以根據(jù)每一個(gè)飛行訓(xùn)練架次的飛行數(shù)據(jù)對(duì)每個(gè)架次起飛進(jìn)行飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的分?jǐn)?shù)為：

?,i=1,2,…m

(16)

顯然，Si越大，相應(yīng)的飛行架次起飛品質(zhì)評(píng)分越高，飛行質(zhì)量越好。

3.2 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證我們所建立的主客觀綜合評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性和有效性，我們根據(jù)上文所建立的基于主客觀優(yōu)化集成權(quán)重的方法和分別利用主觀層次分析法、熵值法并和智能算法之一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)飛機(jī)起飛品質(zhì)進(jìn)行打分，并和標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分進(jìn)行誤差分析。為了顯示4種方法的差異性我們對(duì)得到的評(píng)分進(jìn)行了柱狀圖圖形處理，結(jié)果如圖2所示。

圖2 4中方法評(píng)分結(jié)果

從圖2的4種方法對(duì)于成績(jī)的評(píng)估成績(jī)結(jié)果的柱狀圖對(duì)比來(lái)看，我們可以看出來(lái)主客觀綜合方法評(píng)估的結(jié)果差異性最為明顯，其次是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法差異性效果較差，從表4的評(píng)分誤差我們可以看出來(lái)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差是最小的，其次是主客觀綜合法，主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法誤差相對(duì)較大。

利用以上方法評(píng)判的是同一架飛機(jī)不同架次訓(xùn)練的評(píng)分估計(jì)和相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分的誤差，為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的普適性，我們用這4種方法對(duì)同一型號(hào)的20組不同編號(hào)的飛機(jī)進(jìn)行評(píng)估。圖3是4種方法的平均絕對(duì)評(píng)分誤差。

圖3 不同編號(hào)飛機(jī)的絕對(duì)誤差情況

從圖3中我們可以看出主客觀綜合評(píng)價(jià)對(duì)于不同編號(hào)的飛機(jī)有著最小的評(píng)價(jià)誤差，其次是主觀和客觀評(píng)價(jià)法，誤差最大的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這說(shuō)明主客觀集成評(píng)價(jià)有著良好的普適性和較小的誤差率。

綜合以上的分析，我們可以得到主客觀綜合評(píng)級(jí)法相對(duì)于單獨(dú)的主觀和客觀評(píng)價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法對(duì)于同一架飛機(jī)和不同架次飛機(jī)起飛的飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)有著較小的誤差、良好的差異比較性和較好的普遍適應(yīng)性，綜合來(lái)看使用效果最好。說(shuō)明主客觀綜合集成法可以準(zhǔn)確合理有效地對(duì)飛機(jī)起飛品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，使用效果甚好。

表4 4種方法評(píng)分誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

從飛行安全現(xiàn)狀出發(fā)，針對(duì)飛行安全和飛行品質(zhì)評(píng)估方法做了分析與探討，結(jié)合復(fù)雜多屬性問(wèn)題的相關(guān)研究，提出了基于主客觀權(quán)重集成方法的飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)模型，這種方法把主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)綜合起來(lái)并且建立優(yōu)化模型最終得到綜合權(quán)值，把兩種方法的優(yōu)點(diǎn)相互結(jié)合補(bǔ)充，使得對(duì)飛行品質(zhì)的評(píng)估客觀、準(zhǔn)確和全面。使用同一型號(hào)不同架次飛機(jī)起飛離地時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、主觀、客觀評(píng)價(jià)方法分別在差異性和評(píng)價(jià)誤差上進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示主客觀評(píng)價(jià)方法有著很好的使用效果。研究的方法和得到的結(jié)果為利用飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行飛行安全評(píng)估做了研究探索，有很重大的工程實(shí)踐意義。