相似的課堂結(jié)構(gòu)，不同的教學(xué)效果

賴聞曉

案例背景：

多少次的教研活動(dòng)，已然在腦海中逝去它的痕跡，一次“同課異構(gòu)”活動(dòng)依然記憶猶新.開(kāi)課的兩位老師都具有較強(qiáng)的實(shí)力，一位是溫州市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)獲者，另一位是義烏繡湖中學(xué)共同體比武一等獎(jiǎng)獲得者（案例描述中簡(jiǎn)稱甲，乙）分別對(duì)浙教版八上《7.4一次函數(shù)的圖像（2）》一節(jié)作了精心的備課.他們對(duì)教材的處理較相似，都是從復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像的畫(huà)法引入，在探索并了解一次函數(shù)性質(zhì)后，接著練習(xí)鞏固.他們都把通過(guò)函數(shù)圖像探索并了解一次函數(shù)的性質(zhì)作為教學(xué)的重點(diǎn)，在教學(xué)方法的選擇上也較類似，在探索性質(zhì)的過(guò)程中都選擇了特殊到一般與數(shù)形結(jié)合的思想方法。

相似的教材處理，相似的課堂結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生相差較遠(yuǎn)的教學(xué)效果，為什么？仔細(xì)比較后，發(fā)現(xiàn)這是由于不同的問(wèn)題設(shè)計(jì)效果引起的，下面結(jié)合幾個(gè)片段談?wù)勼w會(huì)。

案例描述：

一.由引入環(huán)節(jié)的對(duì)比想到——注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)效性

甲教師：以實(shí)際操作復(fù)習(xí)引入

師：我們一起來(lái)畫(huà)出函數(shù)y=2x的圖象，取幾個(gè)點(diǎn)？

生：兩個(gè)點(diǎn).

師：當(dāng)x為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 ——？

生：0.

師：當(dāng)x為1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 ——？

生：2.

師：這樣就得到兩點(diǎn)（0，0），（1，2），然后呢？

生：過(guò)這兩點(diǎn)作出直線.

師：我們就可以說(shuō)這條直線是函數(shù)y=2x的圖象.

乙教師：以回顧知識(shí)復(fù)習(xí)引入（幻燈片上呈現(xiàn)2個(gè)填空題）

（1）畫(huà)一次函數(shù)的一般步驟：①列___②描____③連____.

（2）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是____條直線.畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法可用_____點(diǎn)法，一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個(gè)點(diǎn)，再連成直線即可。

評(píng)析：很顯然，乙教師這種提問(wèn)只是一種知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，停留在記憶的層面，學(xué)生無(wú)需動(dòng)腦即可回答，自然沒(méi)有什么興趣.而甲教師在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程中，低起點(diǎn)，高達(dá)成，有效地回顧了一次函數(shù)的畫(huà)法，這樣增強(qiáng)了師生的互動(dòng)，有很強(qiáng)的實(shí)效性，同時(shí)為從數(shù)的角度探究一次函數(shù)增減性做好鋪墊。

二.由探究環(huán)節(jié)的對(duì)比想到——注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的探索性

甲教師教學(xué)片段：

作出一次函數(shù)y=2x的圖象后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式，在圖象上多取幾點(diǎn)，（-1，-2），（0，0），（1，2）（2，4），（3，6），并提出以下問(wèn)題：

問(wèn)題1：觀察這些點(diǎn)的坐標(biāo)，x的取值與相應(yīng)的函數(shù)值y在變化上有什么規(guī)律？

生1：x加1，y加2.

生2：x增加1，y增加2.

生3：y會(huì)隨著x的增大而增大.

問(wèn)題2：剛才是從代數(shù)的解析式角度得到的結(jié)論，那圖像上會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律？

（學(xué)生思考片刻）

師：如圖1，在直線 上任取三點(diǎn)，分別記為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），它們的橫坐標(biāo)x1，x2，x3有什么關(guān)系？

生：x1

師：怎么得到？

生：分別過(guò)這三點(diǎn)向x軸作垂線，得到x1，x2，x3，發(fā)現(xiàn)它們是從左到右排列，因此x1

師：分析得很好.那此時(shí)相應(yīng)的y1，y2，y3有什么關(guān)系？

生：分別過(guò)這三點(diǎn)向縱軸作垂線，y1，y2，y3從下往上排列，即 y1

師：你能得到什么結(jié)論？

生：對(duì)于函數(shù) ，自變量x在增大時(shí)，相應(yīng)的y也在增大，

師（總結(jié)）：從代數(shù)解析式上看，有這個(gè)結(jié)論；從圖形上看，也有這個(gè)結(jié)論.這說(shuō)明數(shù)與形的統(tǒng)一.這就是函數(shù)的“增減性”.

問(wèn)題3：對(duì)所有的正比例函數(shù) 是否都有這個(gè)規(guī)律？生：不是

（教師引導(dǎo)學(xué)生探究正比例函數(shù)y=-2x的性質(zhì)，由特殊到一般，得到 的增減性）

問(wèn)題4：對(duì)于一次函數(shù) ，它的增減性是否也按k來(lái)分？

（學(xué)生從數(shù)和形兩個(gè)角度自主探究一次函數(shù)y=-2x+1與 y=-2x-2的性質(zhì)，從而歸納得到一次函數(shù)的增減性）

乙教師教學(xué)片段：

1、讓學(xué)生畫(huà)函數(shù)y=2x+6的圖像，然后四人小組討論：當(dāng)自變量的值變大時(shí)，函數(shù)的值怎么變？得到初步猜想

2、利用幾何畫(huà)板做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師呈現(xiàn)變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察并驗(yàn)證結(jié)論

（1）點(diǎn)A從左到右運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值在變大.

（2）變化b的值，發(fā)現(xiàn)圖象的坡度不變.

（3）變化k的值，坡度變化了，當(dāng)k.>0時(shí)， 是上坡，k<0時(shí)，是下坡.

評(píng)析：乙教師利用幾何畫(huà)板“迅速”改變圖像的位置，讓學(xué)生觀察上坡和下坡兩類圖像，表面上，是在探究k的變化會(huì)引起坡度的變化，b的變化不會(huì)引起坡度的變化，但只給了學(xué)生“籠統(tǒng)”的印象，并沒(méi)能真正引導(dǎo)學(xué)生探究增減性的實(shí)質(zhì)，只注重了形式的探究，沒(méi)讓學(xué)生的思維得到鍛煉.而甲教師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，設(shè)置逐層遞進(jìn)的四個(gè)問(wèn)題，看似平淡，實(shí)則給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、分析的過(guò)程中，思維得到真正的發(fā)展.這樣的探索才是真正的探索.

三.由鞏固環(huán)節(jié)的對(duì)比想到——注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性

甲教師教學(xué)片段：（依次呈現(xiàn)一組變式題）

問(wèn)題：判斷函數(shù)y= -3x的增減性.

變式1：判斷函數(shù)y= -3+x的增減性 .

變式2：判斷函數(shù)y= -3+x+x2的增減性.

變式3：判斷函數(shù)y= x + b的增減性.

變式4：判斷如圖所示函數(shù)的增減性.

生1：∵k=-3<0，∴y的值隨著x值的增大而減小.

生2：∵y= -3+x=x-3， ∴k=1>0，∴y的值隨著x值的增大而增大.

生3：它不是一次函數(shù)，所以不知道它的增減性.

生4：∵k=1>0，∴y的值隨著x值的增大而增大，函數(shù)增減性與b無(wú)關(guān).

生5：由圖像走向可以判定函數(shù)的增減性，由圖像還可以判斷k，b的符號(hào)（數(shù)形統(tǒng)一）.

乙教師教學(xué)片段：（呈現(xiàn)以下兩大題）

1、下列函數(shù)，y的值隨著x值的增大如何變化？

2、設(shè)下列兩個(gè)函數(shù)，當(dāng)x=x1時(shí)，y=y1；當(dāng)x=x2時(shí)，y=y2， 用“>”或“<”號(hào)填空：

（1）對(duì)于函數(shù)，y=0.5x， 若x2 >x1，則y2___y1 ；

（2）對(duì)于函數(shù)，y= - ，若x2____x1，則y2< y1

綜上所述，提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂中一個(gè)不可或缺的組成部分，提問(wèn)的藝術(shù)和策略直接影響著教學(xué)質(zhì)量和效果.只有真正從學(xué)生的需要出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為一種自覺(jué)行為，才能有效的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該進(jìn)一步加深對(duì)這一問(wèn)題的研究，為提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，落實(shí)新課標(biāo)，提供一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境。