立足已有認(rèn)知 經(jīng)歷探究過(guò)程

徐海峰

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)立足學(xué)生的已有認(rèn)知，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知向更深處漫溯。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)知；探究；數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 10079068（2018）21002901

教學(xué)“用字母表示數(shù)”前，學(xué)生雖然已經(jīng)有了一定的數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算方面的知識(shí)，對(duì)用字母表示數(shù)也有一些生活經(jīng)驗(yàn)與接觸，但實(shí)際上他們對(duì)用字母表示數(shù)的意義并不真正理解。因此，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

一、從年齡問(wèn)題引入，激發(fā)探究興趣

教材中的許多問(wèn)題都與年齡有關(guān)，教師教學(xué)時(shí)不妨從學(xué)生熟悉的年齡入手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

師：（出示情境圖，略）從圖中你知道了什么？

生：爸爸比小紅大30歲。

師：當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？當(dāng)小紅2歲，3歲時(shí)呢？（隨著學(xué)生回答，師用PPT課件演示，如下）

師：假如小紅4歲，5歲，6歲……像這樣的式子，你能寫得完嗎？今天，我們就來(lái)重點(diǎn)解決這個(gè)問(wèn)題。

……

上述教學(xué)，教師從學(xué)生熟悉的年齡問(wèn)題入手，逐步增加問(wèn)題的難度，調(diào)動(dòng)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，為學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)奠定基礎(chǔ)。

二、從已有經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”這一內(nèi)容前，學(xué)生已具有一定的用字母表示數(shù)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和用數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的能力，所以教師在教學(xué)中應(yīng)將引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型作為教學(xué)重點(diǎn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察算式并想一想，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒(méi)有變化？同時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍偨Y(jié)規(guī)律。

生1：可以用文字表示，如“小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡”。

生2：可以用圖形表示，如用“○”表示小紅的年齡，用“○+30”表示爸爸的年齡。

生3：可以用符號(hào)表示，如用“？”表示小紅的年齡，用“？+30”表示爸爸的年齡。

生4：可以用字母表示，如用“a”表示小紅的年齡，用“a+30”表示爸爸的年齡。

……

師：在這些方法中，你最喜歡哪一種？為什么？

生5：我喜歡“a+30”這種方法。

師：為什么？其他方法不行嗎？你知道a、a+30表示什么意思嗎？當(dāng)小紅8歲的時(shí)候，你知道小紅爸爸的年齡是多少嗎？請(qǐng)大家用學(xué)過(guò)的方法來(lái)計(jì)算。

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)模型代入求值，既培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、從學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)深化，豐富課程素材

經(jīng)過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)后，學(xué)生已經(jīng)初步理解和掌握用字母表示數(shù)的方法與方式，這時(shí)教師可結(jié)合實(shí)際生活中的具體例子，豐富數(shù)學(xué)課程素材，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

師：現(xiàn)在大家已經(jīng)初步掌握了用字母表示數(shù)的基本方法，那么，你們能把以前學(xué)過(guò)的圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法用字母來(lái)表示嗎？

生1：如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，那么它的周長(zhǎng)就等于a+a+a+a=4a。

師：還記得兒歌《數(shù)青蛙》嗎？你能用字母表示青蛙的只數(shù)與嘴巴、腿的關(guān)系嗎？

生2：如果用n來(lái)表示青蛙只數(shù)的話，那么，兒歌就可以編成：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿……

師：同學(xué)們真聰明?。ǔ鍪厩榫硤D，略）那么，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這道題嗎？

……

上述教學(xué)，教師從簡(jiǎn)單的、學(xué)生感興趣的問(wèn)題出發(fā)，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)用字母表示數(shù)的滲透過(guò)程，促使學(xué)生在再次經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。這樣教學(xué)，層層遞進(jìn)，步步深入，豐富了數(shù)學(xué)課程素材，收到了良好的教學(xué)效果。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的、已知的、熟悉的生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握及內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）