基于第三方物流參與的三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究

王夫冬 ，周梅華

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)a.管理學(xué)院，江蘇徐州 221116；b.徐海學(xué)院，江蘇徐州 221008）

0 引言

在供應(yīng)鏈中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是第三方物流（TPL），為了在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中提高自身優(yōu)勢(shì)，供應(yīng)鏈上的物流需求企業(yè)將其原來(lái)的物流活動(dòng)進(jìn)行了轉(zhuǎn)變，通過(guò)轉(zhuǎn)化，由自營(yíng)物流模式轉(zhuǎn)變成第三方物流模式[1-3]。第三方物流指的是在信息共享、相互信任、利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的基礎(chǔ)上，物流需求企業(yè)和TPL服務(wù)提供商共同建立的一種契約式的物流合作形式[4]。為增強(qiáng)核心產(chǎn)業(yè)在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力，物流需求企業(yè)在供應(yīng)鏈上通過(guò)將物流業(yè)務(wù)交給TPL服務(wù)提供商，對(duì)其進(jìn)行委托。由于TPL服務(wù)提供商自身特點(diǎn)，在物流方面具備較強(qiáng)專業(yè)優(yōu)勢(shì)，尤其是信息優(yōu)勢(shì)比較顯著，TPL服務(wù)提供商在實(shí)際操作時(shí)，如果能夠提高服務(wù)價(jià)格，就可以使收益顯著增加。如果TPL服務(wù)提供商對(duì)價(jià)格做出調(diào)整，對(duì)于物流需求企業(yè)來(lái)說(shuō)，成本會(huì)大幅增加，在這種情況下物流需求企業(yè)則會(huì)改變運(yùn)作方式，委托TPL服務(wù)提供商管理其物流業(yè)務(wù)，就是為了使成本得以下降，收益得到顯著增加[5-8]。但是由于受到信息不對(duì)稱原因的影響，TPL服務(wù)提供商與物流企業(yè)之間的關(guān)系也隨之變得復(fù)雜起來(lái)，利益沖突的情況十分嚴(yán)重，這樣，在三級(jí)供應(yīng)鏈中，協(xié)調(diào)問(wèn)題就產(chǎn)生了，為提高自己的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，TPL服務(wù)提供商和物流服務(wù)需求方通過(guò)合作可使雙方處于不敗之地，協(xié)調(diào)解決物流需求企業(yè)和TPL服務(wù)提供商之間的問(wèn)題顯得越來(lái)越重要[9-11]。

1 模型參數(shù)及假設(shè)

1.1 模型參數(shù)

Cs表示制造商產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；g則代表的是銷售商需要支付的物流服務(wù)價(jià)格，即付給TPL服務(wù)提供商的數(shù)額；Ct所代表的含義是TPL服務(wù)提供商單個(gè)產(chǎn)品所需要付出的物流服務(wù)的成本；而ω則代表的是制造商向銷售商提供產(chǎn)品，所制定的批發(fā)價(jià)格；Cd表示制造商產(chǎn)品成本；Q表示制造商訂貨批量；P表示制造商銷售產(chǎn)品價(jià)格；e表示貨損貨差率；m表示TPL服務(wù)提供商承擔(dān)的貨損貨差損失比重(0 ≤m≤1)；a表示供應(yīng)鏈總成本；n表示分銷商承擔(dān)的貨損貨差損失比重(0 ≤n≤1-m )；πt表示TPL服務(wù)提供商的收益；πs表示制造商收益；πd表示銷售商收益；θ1表示銷售商分享收益比重；πsc表示供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益；TPL服務(wù)提供商分享收益比重用θ2表示；ζ表示隨機(jī)需求；F(x)表示隨機(jī)需求的分布函數(shù)；f(x)表示隨機(jī)需求密度函數(shù)；隨機(jī)需求分布函數(shù)逆函數(shù)則以F-1(x)來(lái)表示。

1.2 相關(guān)假設(shè)

假設(shè)H1：TPL服務(wù)提供商、分銷商、供應(yīng)商全部是完全理性的，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)偏好全部是中性的。

假設(shè)H2：在供應(yīng)鏈中，核心企業(yè)是供應(yīng)商，信息協(xié)調(diào)中心及信息控制中心處理供應(yīng)鏈的整個(gè)信息資源。供應(yīng)商履行整個(gè)供應(yīng)鏈信息的加工、搜集、整理、分析等處理，并完成信息的處理，真正使信息共享效果達(dá)到最優(yōu)。同時(shí)要求將最優(yōu)解集中，對(duì)供應(yīng)鏈中各企業(yè)具體信息進(jìn)行集中掌握，通過(guò)激勵(lì)性措施，向理想狀態(tài)發(fā)展。

假設(shè)H3：對(duì)于 ?ζ＞0，f(x)＞0，且 f(x)在(0 ，+∞)是連續(xù)的，F(xiàn)(x)=0。

假設(shè)H4：P＞ω+g+Cd;P＞Ct+Cd+Cs;ω＞Csg＞Ct。

假設(shè)H5：對(duì)于銷售商而言，其面臨的是一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，價(jià)格接受者是銷售商；在市場(chǎng)中，銷售商是價(jià)格追隨者，其面臨的是壟斷市場(chǎng)。

2 模型構(gòu)建

圖1（見下頁(yè)）為供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)關(guān)系模型。從模型的構(gòu)成看具有復(fù)雜性，由多個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)共同作用下形成的，具體來(lái)說(shuō)有零售商、TPL服務(wù)提供商以及制造商。對(duì)其分工進(jìn)行研究，產(chǎn)品的包裝、運(yùn)輸?shù)认嚓P(guān)物流服務(wù)的承擔(dān)者是TPL服務(wù)提供商，給零售商的產(chǎn)品供應(yīng)由制造商完成。

圖1供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)關(guān)系模型

P1代表的是制造商提供給零售商所需產(chǎn)品的具體價(jià)格，那么邊際制造成本由c1表示，作為制造商需要充分考慮到市場(chǎng)需求的問(wèn)題而有針對(duì)性的提供產(chǎn)品，作為零售商需要向制造商購(gòu)買產(chǎn)品，在市場(chǎng)需求規(guī)律的作用下進(jìn)行分析，P2是零售商所制定的銷售價(jià)格，而Q所代表的是訂貨量，兩者之間的關(guān)系為P2=a-bQ，其中a＞0，b＞0，以顧客的角度出發(fā)，從服務(wù)庫(kù)的情況看，c2為零售商單位平均成本，設(shè)定物流服務(wù)由TPL服務(wù)提供商承擔(dān)，而ω所代表的是單位產(chǎn)品服務(wù)價(jià)格，c3則代表的是單位產(chǎn)品運(yùn)營(yíng)成本。零售商、制造商共同承擔(dān)TPL服務(wù)提供商的服務(wù)價(jià)格，制造商承擔(dān)費(fèi)用為K1ω，零售商承擔(dān)費(fèi)用為K2ω，其中 K1+K2=1，假設(shè)0≤K1≤0.5，0.5≤K2≤1，制造商在實(shí)際中先付預(yù)付費(fèi)K1ωQ，通常情況下需要預(yù)付費(fèi)，但不會(huì)超過(guò)總服務(wù)費(fèi)的一半，零售商和制造商之間需要達(dá)成協(xié)議，收到貨物后，零售商將剩余服務(wù)費(fèi)用全部支付給制造商。

在正常的情況下，如果三者之間構(gòu)建出有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，則會(huì)實(shí)現(xiàn)信息共享，三方對(duì)各自的成本水平有了較全面的了解，處于供應(yīng)鏈的企業(yè)雖然存在風(fēng)險(xiǎn)，但風(fēng)險(xiǎn)屬于中性。

3 獨(dú)立決策動(dòng)態(tài)博弈

動(dòng)態(tài)博弈指的是制造商在博弈的第1階段，以自身利潤(rùn)最大化為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)產(chǎn)品價(jià)格P1進(jìn)行選擇；在博弈的第2階段，TPL服務(wù)提供商以自身的利潤(rùn)最大化為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)單位產(chǎn)品服務(wù)價(jià)格ω進(jìn)行選擇；在博弈的第3階段，零售商以自身的利潤(rùn)最大化為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)最優(yōu)訂貨量Q進(jìn)行選擇。

通過(guò)動(dòng)態(tài)博弈對(duì)逆向歸納法求解，根據(jù)獨(dú)立決策原則，在進(jìn)行三方博弈時(shí)，零售商、TPL服務(wù)提供商、制造商如果能夠處于平穩(wěn)均衡狀態(tài)，價(jià)格、利潤(rùn)、產(chǎn)量公式如下：

可以發(fā)現(xiàn)，由于a＞c1+c2+c3，隨著K2的增大，服務(wù)價(jià)均、零售價(jià)、批發(fā)價(jià)隨之降低，如果K2處于增大狀態(tài)，則訂貨量增大，而銷售價(jià)則呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，而從市場(chǎng)需求的角度看，則呈現(xiàn)為上升狀態(tài)，符合市場(chǎng)發(fā)展規(guī)律，隨著K2的增大，TPL服務(wù)提供商、零售商、制造商的利潤(rùn)全部會(huì)隨之提高，在K2=1時(shí)，供應(yīng)鏈各企業(yè)則實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最高，由此可知，在物流服務(wù)由TPL服務(wù)提供商承擔(dān)時(shí)，K1低則預(yù)付費(fèi)低，對(duì)于TPL服務(wù)提供商來(lái)說(shuō)，將會(huì)把這種激勵(lì)轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，提高物流服務(wù)質(zhì)量，這樣就減少了零售商、制造商的貨物損失，擴(kuò)大其收益。綜上所述，如果制造商和零售商能夠達(dá)成協(xié)議，對(duì)物流服務(wù)費(fèi)用采取合理的分配模式，則可以完成系統(tǒng)帕累托的改進(jìn)。同時(shí)，隨著c1+c2+c3三者成本之和的增加，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)、節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)隨之減少；由于a＞c1+c2+c3，只要有一個(gè)企業(yè)增加成本，三者利潤(rùn)全部會(huì)隨之降低。

4 聯(lián)合決策均衡解及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

4.1 聯(lián)合決策均衡解

越來(lái)越多的企業(yè)已經(jīng)意識(shí)到要提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，必須同其他企業(yè)進(jìn)行合作，合作增強(qiáng)其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)尤其顯著。供應(yīng)鏈系統(tǒng)目標(biāo)是總利潤(rùn)最大、總成本最小，形成TPL服務(wù)提供商-銷售商-制造商的戰(zhàn)略聯(lián)盟，使得銷售商、TPL服務(wù)提供商、制造商間實(shí)現(xiàn)信息共享。三方的相互行為通過(guò)合作得到協(xié)調(diào)，從而達(dá)到三方共贏。

通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)及信息共享等緊密合作，在供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的各企業(yè)之間，當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)，則供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)就可獲得最大，通過(guò)最大化一階條件，獲得納什均衡，見公式（1）：

為進(jìn)一步分析TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三者的協(xié)調(diào)與合作，假設(shè)在供應(yīng)鏈上，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)在利潤(rùn)分配時(shí)，根據(jù)一定的比例進(jìn)行，且TPL服務(wù)提供商利潤(rùn)比例為1-λ1-λ2、銷售商所得的利潤(rùn)比例為λ2、制造商所得的利潤(rùn)比例為 λ1，分配因子為 λ1、λ2、1-λ1-λ2(0≤λ1，λ2≤1，企業(yè)的討價(jià)還價(jià)能力通過(guò)分配因子的大小可反映出來(lái)。

制造商的利潤(rùn)通過(guò)公式（2）得到：

由公式（2）可得銷售商的利潤(rùn)，見公式（3）所示：

TPL服務(wù)提供商的利潤(rùn)見公式（4）：

最優(yōu)單位產(chǎn)品的服務(wù)價(jià)格見公式（5）：

通過(guò)公式（3）至公式（5），得到集體決策均衡結(jié)果。

TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商在集體決策下進(jìn)行均衡時(shí)，相應(yīng)利潤(rùn)、產(chǎn)量、價(jià)格分別為：

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)見公式（6）所示：

公式（6）表明，在進(jìn)行集體決策時(shí)，總利潤(rùn)小于等于獨(dú)立決策時(shí)的總利潤(rùn)，要使供應(yīng)鏈上的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)全部進(jìn)行合作，也就是說(shuō)滿足，這樣就可以實(shí)現(xiàn)雙贏，反之則不能實(shí)現(xiàn)合作，見公式（7）所示：

通過(guò)公式（7）得到公式（8）：

因此，要實(shí)現(xiàn)TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三者積極的合作態(tài)度，分配因子大小要滿足公式（8）。在公式（8）中，在可行區(qū)間內(nèi)，λ1，λ2進(jìn)行取值操作即可，與獨(dú)立決策狀態(tài)下的企業(yè)利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過(guò)協(xié)調(diào)處理后，集體決策的銷售商、TPL服務(wù)提供商、制造商的收益pareto改進(jìn)全部得到實(shí)現(xiàn)。這不僅使消費(fèi)者從中受益，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)各企業(yè)都達(dá)到盈利的目的，TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三方通過(guò)積極性協(xié)調(diào)決策，合理分配系統(tǒng)增加的利潤(rùn)，使三方均可得到各自增加的利潤(rùn)。

4.2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)指的是當(dāng)供應(yīng)商和零售商在追求各自收益最大化過(guò)程時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)也獲得利潤(rùn)最大化，在考慮對(duì)方利益的情況下，TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三者都能獲得更多利益。對(duì)于供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)而言，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為在集中決策下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的仿射函數(shù)。在本文的供應(yīng)鏈中，單位時(shí)間內(nèi)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)追求的是取得最大化利潤(rùn)。在整個(gè)供應(yīng)鏈中，在集中決策情況下，單位時(shí)間內(nèi)具有利潤(rùn)最大值。要達(dá)到供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的協(xié)調(diào)。在供應(yīng)鏈單位時(shí)間內(nèi)，滿足分散決策時(shí)獲取的利潤(rùn)等于集中決策時(shí)獲取的利潤(rùn)，從而達(dá)到最優(yōu)零售商訂貨周期T*。同時(shí)，TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三者在考慮對(duì)方利益的情況下，三方均獲得更多利益，并且使供應(yīng)鏈上的各企業(yè)均能達(dá)到利潤(rùn)份額和目標(biāo)，要實(shí)現(xiàn)這些，就要求供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)單位時(shí)間利潤(rùn)是供應(yīng)鏈的仿射函數(shù)。

在由TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三者組成的三級(jí)供應(yīng)鏈中，制造商、零售商之間要簽訂相關(guān)的懲罰契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，滿足公式（9）：

也就是滿足：

因此，在TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三者組成的三級(jí)供應(yīng)鏈中，在參數(shù)滿足條件ω1=p+t1+φ-c1-λ(p+t1-g+φ)，ω2=t2-c2+p+t1-c1-λ(p+t1- )g+t2時(shí)，可達(dá)到TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)。

5 基于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的NASH談判模型

在TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商三者的談判中，唯一理性解U=(u ，v)在可行集內(nèi)要滿足(u1，v1) ∈P ，在不劣于沖突點(diǎn)時(shí)滿足u≥u0，v≥v0，同時(shí)要滿足(u1-u0)(v1-v0)值最大，這就是NASH談判模型，從而推廣的NASH談判模型可得到。

假設(shè)TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，組成企業(yè)共有n個(gè)，N={1 ，2，···，n} 所代表的含義是全體集合，而v(N )則代表的是系統(tǒng)聯(lián)合總收益，ui為第i企業(yè)的效用函數(shù)，而談判的起點(diǎn)則為 X0=(X01X02，···，X0n)，談判起點(diǎn)也叫現(xiàn)狀點(diǎn)，在談判破裂時(shí)的沖突點(diǎn)實(shí)質(zhì)就是現(xiàn)狀點(diǎn)，在TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商供應(yīng)鏈聯(lián)合決策中，各企業(yè)能接受的利益分配下界值用現(xiàn)狀點(diǎn)來(lái)表示。假設(shè)X=(X1，X2，···，Xn)為利益分配向量，那么X=(X1，X2， ···，Xn)有如公式（13）至公式（15）規(guī)劃的最優(yōu)解：

對(duì)于TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商供應(yīng)鏈談判沖突點(diǎn)X0=(X01，X02，···，X0n)，為研究方便，本文做如下定義：合作對(duì)策的一個(gè)分配是指當(dāng)局中人共有n個(gè)時(shí)，存在一個(gè)向量X=(X1，X2，···，Xn)，且該向量滿足條件 ：和 Xi≥v(i)，v(N )則代表的是系統(tǒng)總收益，如果i沒有結(jié)盟，則用v(i)表示局中人i的收益情況。

通過(guò)對(duì)TPL服務(wù)提供商、銷售商、制造商的NASH談判模型公式（16）至公式（18）的求解獲取均衡解。

6 算例數(shù)值分析

下面進(jìn)行假設(shè)分析，在供應(yīng)鏈?zhǔn)袌?chǎng)中，如果零售商、TPL服務(wù)提供商、制造商各一個(gè)，假如市場(chǎng)需求函數(shù)公式確定為P2=9-3Q，c1=4則代表的是制造商邊際成本，而c2=2則表示零售商邊際成本、c3=1則表示TPL服務(wù)提供商邊際成本，表1為獨(dú)立決策模型、NASH談判模型均衡結(jié)果及其比較。

表1 均衡結(jié)果及其比較

從表1可以看出，在獨(dú)立決策時(shí)，隨著K2的增大，在供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)的利潤(rùn)也呈增大趨勢(shì)，π1從K2=0.5時(shí)的0.057增加到 K2=1時(shí)的0.084，π2從 K2=0.5時(shí)的0.0091增加到 K2=1時(shí)的0.022，π3從 K2=0.5時(shí)的0.038增加到 K2=1時(shí)的0.043，π1、π2、π3聯(lián)合時(shí)的利潤(rùn)分別為0.124、0.082、0.118，可見，聯(lián)合決策下運(yùn)用NASH談判模型所分配的利潤(rùn)均比獨(dú)立決策時(shí)的要高。這表明，與獨(dú)立決策模型相比較，聯(lián)合決策提高了銷售量，降低了零售價(jià)。以NASH談判模型為基礎(chǔ)，遵循分配策略，三方通過(guò)協(xié)調(diào)機(jī)制均達(dá)到共贏。

7 結(jié)論

（1）分別對(duì)聯(lián)合決策和獨(dú)立決策兩種情況進(jìn)行研究，對(duì)不同情況下的企業(yè)利潤(rùn)進(jìn)行比較，可以確定聯(lián)合決策可以使供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤(rùn)空間更加廣闊，在進(jìn)行聯(lián)合決策時(shí)，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的收益顯著增加，與獨(dú)立決策相比優(yōu)勢(shì)顯著。

（2）供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)必須加強(qiáng)相互之間的合作才能將自身的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力提高，作為制造商在進(jìn)行分配時(shí)，要選擇合適的分配因子，在此基礎(chǔ)上明確產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，在利潤(rùn)分配時(shí)，要充分體現(xiàn)出合理性的原則，通過(guò)對(duì)分配因子的值的調(diào)節(jié)，達(dá)到TPL服務(wù)提供商、銷售商的利益均衡，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)TPL服務(wù)提供商、銷售商的有效激勵(lì)。

（3）算例數(shù)值分析表明，聯(lián)合決策下運(yùn)用NASH談判模型所分配的利潤(rùn)均比獨(dú)立決策時(shí)的要高。這表明，與獨(dú)立決策模型相比較，聯(lián)合決策提高了銷售量，降低了零售價(jià)。在以NASH談判模型為基礎(chǔ)的同時(shí)，還要遵循分配策略，銷售商、TPL服務(wù)提供商、制造商都能夠獲取超額利潤(rùn)，三方通過(guò)協(xié)調(diào)機(jī)制均達(dá)到共贏。制造商的風(fēng)險(xiǎn)成本通過(guò)承擔(dān)較小服務(wù)費(fèi)用可得到降低，同時(shí)也很好地促進(jìn)了TPL服務(wù)提供商提供更好的服務(wù)。