例談小學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)方法

邵月珠

摘 要：文章作者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在以下問(wèn)題：盲從教師，盲從課本結(jié)論;重模仿，輕探索;學(xué)習(xí)缺少主動(dòng)性，缺乏判斷力和獨(dú)立思考能力。鑒于此，作者提出要重視猜想，探討數(shù)學(xué)猜想在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要作用，并結(jié)合實(shí)例分析了在數(shù)學(xué)課堂中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)猜想;培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、創(chuàng)設(shè)寬松的氛圍，讓學(xué)生敢猜

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！逼鋵?shí)在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。我們現(xiàn)在提倡并致力于加強(qiáng)“創(chuàng)新教育”，從小就得保護(hù)并發(fā)展學(xué)生這一種強(qiáng)烈欲望，而不是去抑制甚至去抹殺兒童創(chuàng)新欲望的良好萌芽?？墒俏覀儾浑y發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)、二年級(jí)學(xué)生絕大多數(shù)敢說(shuō)、敢問(wèn)，可謂“初生牛犢不怕虎”，而到五年級(jí)、六年級(jí)，學(xué)生似乎變得少年老成、沉默寡言。學(xué)生不敢提問(wèn)題，一是時(shí)間不允許，怕提出的問(wèn)題影響教師的教學(xué)程序;二是怕提出的問(wèn)題沒(méi)價(jià)值或太簡(jiǎn)單而受到同學(xué)的嘲笑。要激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，關(guān)鍵是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的提問(wèn)環(huán)境。要變師道尊嚴(yán)的師生關(guān)系為教學(xué)相長(zhǎng)的朋友關(guān)系，從情感上縮短與學(xué)生的距離。應(yīng)該牢固樹(shù)立“學(xué)生無(wú)錯(cuò)”“言者無(wú)罪”的意識(shí)。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍，在這種氛圍中，學(xué)生身心放松、思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)。

二、 注重方法的滲透，讓學(xué)生會(huì)猜

教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)生靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的猜想合理化。

例如，圓柱體積公式的教學(xué)：

師：“以前我們是怎樣推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式的呢？”（教師電腦演示由圓割拼成長(zhǎng)方形的過(guò)程）

生：“把一個(gè)圓平均分割成扇形，再拼成近似的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式?！?/p>

師：“由此你認(rèn)為可以用怎樣的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式呢？”

生：“我想可以將圓柱割拼成長(zhǎng)方體，來(lái)推導(dǎo)公式。”

師：“試試看！”（提供每組學(xué)生一個(gè)圓柱，由學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)及推理，推導(dǎo)公式）

教師采取與學(xué)生一起從起點(diǎn)情境出發(fā)往上看目標(biāo)的方法，先鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行形象的分解、選擇、加工和改造，大膽猜想結(jié)論，再由學(xué)生想辦法來(lái)驗(yàn)證猜想，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生“自己引導(dǎo)思維”，經(jīng)歷“猜測(cè)、假定、確定”的過(guò)程，體驗(yàn)‘冒險(xiǎn)、創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)”的喜悅。所以，挖掘教材中可供猜想的因素，許多的數(shù)學(xué)課都可以在探究的起始處運(yùn)用猜想。

三、 引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心地驗(yàn)證，讓學(xué)生善猜

在數(shù)學(xué)教學(xué)探究活動(dòng)中，教師在鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想的同時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其細(xì)心地驗(yàn)證。如果通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來(lái)，猜想才具有意義。

如“能被3整除的數(shù)的特征”的一課教學(xué)中：

（1）提出猜想。教師提問(wèn)：“我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么，能被3整除的數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？”有學(xué)生立即不假思索地說(shuō)出了他的猜想：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。”我沒(méi)有對(duì)他的猜想做出評(píng)價(jià)，只是在黑板的正中間寫(xiě)下了“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除”。

（2）檢驗(yàn)猜想。我微笑著，不置可否，只是鼓勵(lì)讓學(xué)生對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。很快，有學(xué)生提出：“13、23、16、26、19、29都不能被3整除”，這個(gè)猜想顯然是錯(cuò)誤的。我鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組討論。很快，有學(xué)生提出：“個(gè)位上是2、3、4、5、6、9的數(shù)也能被3整除。”學(xué)生們熱情高漲，有的還不厭其煩地試著數(shù)字……

猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，它可激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們不斷探索。波利亞指出：“教學(xué)必須為發(fā)明作準(zhǔn)備，或者至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無(wú)論如何，教學(xué)不應(yīng)該壓抑學(xué)生中間的發(fā)明萌芽?！?h3>參考文獻(xiàn)：

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