基于MATLAB二維插值法的地形分析

摘 要：本文基于MATLAB編程語(yǔ)言，采用了二維插值法，對(duì)某地區(qū)地形中高程分布進(jìn)行分析與擬合，從而體現(xiàn)為以后類(lèi)似的工程問(wèn)題解決提供相應(yīng)的處理方法。

關(guān)鍵詞：MATLAB；二維插值法；等高線；表面圖

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.150

0 引 言

地形地貌的勘探是工程實(shí)踐中的重要的一環(huán)。工程人員通常對(duì)目標(biāo)地區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并采用特定的高程測(cè)量?jī)x器，如全站儀等，對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)的高程進(jìn)行測(cè)量。因此，將已知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可視化平面是十分關(guān)鍵的。

MATLAB是一種編程語(yǔ)言，它有一個(gè)內(nèi)建的數(shù)學(xué)支持集合，如矩陣的對(duì)角化、優(yōu)化和求解方程組和微分方程。同時(shí)，很多工程人員以及科研工作者利用MATLAB解決實(shí)際問(wèn)題，例如工程計(jì)算，有限元問(wèn)題，可視化的圖像處理等等。MATLAB的插值法是利用給定的數(shù)據(jù)來(lái)估算出基準(zhǔn)數(shù)之間其他點(diǎn)的值的一種方法，它是廣泛應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要的工具。其中二維插值法在圖像處理和數(shù)據(jù)可視化方面起到了很重要的作用[1]。本文通過(guò)某工程實(shí)例分析，利用MATLAB對(duì)某地區(qū)的等高線以及地形地貌進(jìn)行繪制，為類(lèi)似工程問(wèn)題的解決提供參考。

1 工程概況與分析

1.1 工程概況

某地高程數(shù)據(jù)如下：

利用二維插值法在表面上添加等高線。

1.2 工作原理

MATLAB提供了interp2函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)二維插值，函數(shù)的調(diào)用格式如下[1]：

nearest：最近鄰插值法，將插值點(diǎn)周?chē)x該點(diǎn)最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)函數(shù)值作為該插值點(diǎn)的函數(shù)值估計(jì)。

linear：雙線性插值，將插值點(diǎn)周?chē)?個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的函數(shù)值的線性組合作為插值點(diǎn)的函數(shù)估計(jì)。雙線性插值是interp2的默認(rèn)項(xiàng)。

cubic：雙立方插值，該方法利用插值點(diǎn)周?chē)?6個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，相對(duì)于前兩種方法，雙立方插值得到的曲面更加光滑，但是也消耗更多的內(nèi)存和時(shí)間。

spline：三次樣條插值，該方法是實(shí)際過(guò)程中經(jīng)常使用的插值方法，得到的曲面光滑，并且具有很高的效率。

：進(jìn)行外插值。

1.3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文采用cubic方法，即雙立方插值法對(duì)案例進(jìn)行描繪，其程序以及運(yùn)行結(jié)果如下：

利用contour3函數(shù)對(duì)圖形進(jìn)行等高線的繪制，其程序以及結(jié)果如圖3、4所示：

2 結(jié)論

本文利用MATLAB二維插值法對(duì)某地的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行了估算和模擬。從圖中可以看出，圖中的地形分布較為不均勻，但是四個(gè)峰值區(qū)域較為明顯。

MATLAB二維插值法為地形估值以及二維可視圖像的工程實(shí)際問(wèn)題提供了較好的解決方案。同時(shí)此方法也可以用于解決類(lèi)似具有散點(diǎn)數(shù)據(jù)的工程實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]王玉富.溫度曲線的二維插值法優(yōu)化及MATLAB仿真[J].濰坊學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（04）：61-63.

[2]欒穎.工程分析與仿真[M].清華大學(xué)出版社，2014.

作者簡(jiǎn)介：王歡（1994-），女，四川人，碩士研究生，研究方向：港口工程。