起升機(jī)構(gòu)基于鋼絲繩最大偏斜角的優(yōu)化設(shè)計

楊李梁 穆芳娟

摘 要：起升機(jī)構(gòu)是起重機(jī)的核心部件，合理選擇起升機(jī)構(gòu)中的各個參數(shù)（包括卷筒直徑、滑輪倍率、電機(jī)和減速機(jī)型號等）是設(shè)計工作的重點，也關(guān)乎起重機(jī)的使用壽命和可靠性。本文就以如何控制鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時的最大偏斜角為中心，對如何合理設(shè)計起升機(jī)構(gòu)展開討論。

關(guān)鍵詞：起重機(jī)；起升機(jī)構(gòu)；卷筒；繩槽；鋼絲繩最大偏斜角

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.030

0 引言

鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時的偏斜角是指起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)中的卷筒在卷取或釋放鋼絲繩的過程中，卷筒上鋼絲繩端與卷筒螺旋槽中心線的夾角。起重機(jī)設(shè)計規(guī)范（GB/T3811-2008）中規(guī)定鋼絲繩偏離卷筒螺旋槽中心線兩側(cè)的角度不應(yīng)大于3.5°。因為該夾角過大，會導(dǎo)致鋼絲繩在繞進(jìn)和繞出卷筒時與鋼絲繩兩邊的卷筒繩槽摩擦，磨損鋼絲繩，嚴(yán)重降低鋼絲繩的使用壽命。所以在設(shè)計起重機(jī)卷揚起升機(jī)構(gòu)時，設(shè)計者需要嚴(yán)格控制該夾角的大小。本文從設(shè)計人員的角度，就如何通過控制起升機(jī)構(gòu)中的其他因素來保證鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時的最大偏斜角不大于3.5°做出如下探討。

1 鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒最大偏斜角計算公式的推導(dǎo)

如圖1中所示，起重機(jī)卷揚起升機(jī)構(gòu)中涉及到的參數(shù)有：起升高度——H、卷筒直徑——D、滑輪倍率——n、鋼絲繩直徑——d、卷筒繩槽節(jié)距——P、隨著吊鉤組下降卷筒出繩端的水平位移距離——x、吊鉤組在上極限時定滑輪與動滑輪中心的垂直距離——h、吊鉤組在上極限時卷筒上兩個繩端的水平距離——c、吊鉤組動滑輪上兩個繩端的水平距離——b。

2 減小鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時最大偏斜角的方法

從圖1中容易看出，吊鉤組動滑輪在起升機(jī)構(gòu)的上極限時，鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角（β）為最小值。在卷筒釋放鋼絲繩的過程中，卷筒出繩端的水平位移距離（x）逐漸增大，當(dāng)?shù)蹉^組下放到下極限時，鋼絲繩與卷筒中心線的夾角（β）達(dá)到最大值。所以，我們在驗算鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時的最大偏斜角時，只需要驗算吊鉤組在起升機(jī)構(gòu)的下極限時，鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時的最大偏斜角是否小于3.5°即可。

當(dāng)設(shè)計者在設(shè)計起升機(jī)構(gòu)時，以上公式中的H是一個確定的數(shù)值，即起升高度。我們可以控制的變量有滑輪倍率n、卷筒直徑D、繩槽節(jié)距P和吊鉤組在上極限時定滑輪與動滑輪中心的垂直距離h。由于卷筒繩槽螺旋角α比較小，對鋼絲繩偏離卷筒螺旋槽的夾角θ影響也較小，所以我們只對鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β進(jìn)行研究。根據(jù)公式（6）可知，角β越小則θ也越小。

通過如圖2中反正切函數(shù)可知，在0～+∞范圍內(nèi)，函數(shù)值，而且變量越小，函數(shù)值越小。

所以我們應(yīng)該讓以上公式（5）中的“”做到盡量小。因此，我們可以得出以下幾種方法來控制鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時的最大偏斜角。

（1）減小起升機(jī)構(gòu)的滑輪倍率n。在卷揚起升機(jī)構(gòu)其他參數(shù)都不變的情況下，減小起升機(jī)構(gòu)的滑輪倍率，可以使卷筒在釋放相同圈數(shù)的鋼絲繩時，增大吊鉤組動滑輪下降的距離。如公式（3）所示，x和h不變，H增大，使得整體減小，從而使arctan減小，即鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β減小。

（2）增大卷筒的直徑D。在卷揚起升機(jī)構(gòu)其他參數(shù)都不變的情況下，當(dāng)?shù)蹉^組動滑輪下降相同的距離時，卷筒直徑越大的起升機(jī)構(gòu)，所需要釋放的鋼絲繩圈數(shù)越少。如公式（3）所示，H和h不變，x減小，使得整體減小，從而使arctan減小，即鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β減小。

（3）增大吊鉤組在上極限時定滑輪與動滑輪中心的垂直距離h。在卷揚起升機(jī)構(gòu)其他參數(shù)都不變（H和x不變）的情況下，增大吊鉤組在上極限時定滑輪與動滑輪中心的垂直距離h，使得整體減小，從而使arctan減小，即鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β減小。

以上就是我們根據(jù)鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時最大偏斜角的計算公式總結(jié)出來的三種方法。

（4）除了以上三種外還有一種方法是增大吊鉤組上兩組動滑輪組的水平距離，即增大圖1中b的尺寸，使起升機(jī)構(gòu)的吊鉤組在上極限時，鋼絲繩處于“八”字的形態(tài)，而不是垂直與卷筒軸。這樣在卷筒釋放鋼絲繩，吊鉤組動滑輪逐漸下降的過程中，鋼絲繩先從“八”字形過渡到垂直于卷筒軸心，然后再從垂直于卷筒軸心過渡到如圖1中所示上寬下窄的形態(tài)。

在增大吊鉤組上兩組動滑輪組的水平距離（增大b）時要注意，該尺寸不能太大，該尺寸過大會導(dǎo)致“八”字的角度過大，使得鋼絲繩與卷筒上已經(jīng)纏繞好的相鄰的鋼絲繩造成干涉，最終磨損鋼絲繩，減少鋼絲繩的使用壽命。

該方法原理上與以上提到的方法（3）其實是相同的，因為在鋼絲繩從“八”字形態(tài)過渡到垂直于卷筒軸心的過程中也就是增大了起升機(jī)構(gòu)中的定滑輪中心和動滑輪中心的距離，即增大公式（3）中的h值。

3 實際應(yīng)用

在卷揚起升機(jī)構(gòu)的實際設(shè)計應(yīng)用中，受制于用戶對起重機(jī)起升高度的要求，以上方法（3）——增大吊鉤組在上極限時定滑輪組與動滑輪組中心的垂直距離，意味著會減少起升機(jī)構(gòu)的凈起升高度。所以在設(shè)計卷揚起升機(jī)構(gòu)時，我們應(yīng)該根據(jù)所設(shè)計起重機(jī)的橋架結(jié)構(gòu)，結(jié)合實際情況，在滿足用戶要求起升高度的前提下，盡可能增大吊鉤組在上極限時定滑輪組與動滑輪組中心的垂直距離。

日常的設(shè)計應(yīng)用中，不難發(fā)現(xiàn)以上方法（1）和（2）是三種方法中最直接有效的。然而起升機(jī)構(gòu)的滑輪倍率不能太小，卷筒直徑也不能無限增大。因為受制于起升機(jī)構(gòu)起升速度的限制，滑輪倍率太小、卷筒直徑太大都會使相應(yīng)的減速機(jī)速比增大。而大直徑卷筒和大速比減速機(jī)都不僅會增大起升小車的外形尺寸，也會增加減速機(jī)的采購或制造成本。所以，設(shè)計人員在設(shè)計中應(yīng)該零活應(yīng)用以上提出的四種方法，然后再權(quán)衡機(jī)構(gòu)中電機(jī)、減速機(jī)等的成本，設(shè)計出一個經(jīng)濟(jì)可行的起升機(jī)構(gòu)方案。

4 結(jié)束語

文中推導(dǎo)出的公式（7）可以讓設(shè)計人員在設(shè)計起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)時，很快的驗算出某個起升機(jī)構(gòu)中鋼絲繩的最大偏斜角是否超過設(shè)計規(guī)范的要求。如果驗算出偏斜角過大，可以根據(jù)情況選擇利用以上總結(jié)出來的四種方法，對起升機(jī)構(gòu)中的參數(shù)做出調(diào)整，直到驗算出的偏斜角小于3.5°即可。這樣不僅大大提高了設(shè)計工作的工作效率，讓設(shè)計人員在設(shè)計過程中能夠有方法可循，也使我們設(shè)計的起重機(jī)產(chǎn)品更具安全性和可靠性。

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作者簡介：楊李梁（1986-），男，山西孝義人，本科，助理工程師，機(jī)械設(shè)計工程師，研究方向：起重機(jī)械。