如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學審題能力

孫華麗

摘 要：審題能力的培養(yǎng)能使學生逐步養(yǎng)成良好習慣的同時逐漸減少消耗在審題這一環(huán)節(jié)上的時間并有效提升解題的準確率，因此，教師應從小學低年級開始就關注學生數(shù)學審題能力的水平狀況并采取有效措施促成其審題能力的形成與發(fā)展。

關鍵詞：審題；讀題；數(shù)學用語；數(shù)量關系

綜合獲取信息并對信息進行處理的能力就是通常所說的審題能力，審題能力的提升必須建立在一定程度的知識儲備與認知水平基礎上，需要良好讀題習慣與有效思考方法支撐的數(shù)學審題是一個長期的過程。因此，教師應從小學低年級開始就關注學生數(shù)學審題能力的水平狀況，采取有效手段幫助學生養(yǎng)成良好的審題習慣并促成學生審題能力的形成與發(fā)展。

一、強化讀題

對學生進行審題能力培養(yǎng)的第一步即為讀題，數(shù)學教師在教學中一定要幫助學生樹立起反復、仔細讀題且邊讀邊想的讀題習慣，不漏字、不添字地讀題能夠有效培養(yǎng)學生細心學習的習慣，學生也會因此敏銳而準確地捕捉到題中所設的障礙繼而順利將其化解。

例如，教材中在“加減兩步計算應用題”這一課設計了一道題：

某天上午，科技園迎來了852位游客，其中265位游客在中午離園，下午又迎來了游客403名，此時園內應有游客多少名呢？請問該科技園在當天一共賣出了多少張門票呢？

第一個問題對于學生來說很簡單，但有學生在第二個問題的解決中卡住了。教師此時可以引導學生對題目再次細讀并拋出問題啟發(fā)學生：“第二個問題是不是可以轉化成其他容易明白的說法呢？”一位學生在同桌討論后發(fā)言：“全天賣出的門票數(shù)其實就是科技園全天迎來的游客數(shù)?！鳖}中信息的轉化使學生很快明白了題中的障礙所在，轉換的價值也在這一題目的解決中得到了體現(xiàn)。

學生讀題狀態(tài)還是不理想時還可以采取劃關鍵詞的方法，關鍵詞的挖掘能很快使學生悟透題中內涵并列出正確的式子進行求解。

二、領會生活用語

數(shù)學教師在教學中如果能夠經(jīng)常引導學生對生活中的數(shù)學用語與專業(yè)術語進行理解與溝通，就能夠非常有效地降低學生思維的盲目性并幫助學生更快地找出新的最佳思路。因此，教師在教學中應有意識地關注學生的語言表達能力并為其創(chuàng)造語言交流的時間與空間，使學生在針對性的訓練中能夠更好地理解數(shù)學用語并提升自己的數(shù)學能力。

例如，筆者在“折扣應用題”的教學中就專門為學生收集了一些生活中的數(shù)學用語讓學生理解：獲利；利潤；打八折；賺了；虧了；優(yōu)惠；虧損；便宜；買三送一。

大部分學生通過表達與交流都能用數(shù)學術語將這些生活用語表達出來。

又如，筆者在“圓錐體積”這一內容的教學中設計了這樣的一組題：

1. 若將一根長為20cm、底面直徑為6cm的圓柱形木棍削成一個最大的圓錐體，則削去部分的體積是多少？

2. 若將一根長為20cm、底面直徑為6cm的圓柱形鋼條鍛造成底面直徑為10cm的圓錐體，則該圓錐體的高是多少？

3. 已知長方體鐵塊長為20cm，寬為12.56cm，高為5cm，若將這個鐵塊加工成一個圓柱體，要求圓柱體底面直徑為10cm，則該圓柱體的高為多少？

筆者首先引導學生對題中“削成”“鍛造”“加工”這三個動詞所表達的數(shù)學意義進行了表述，學生在討論與交流之后很快明白了“鍛造”與“加工”所表達的含義是一樣的，鍛造與加工并沒有使物體的體積改變，但“削成”一詞卻會使物體的體積發(fā)生改變。學生在這些重點詞匯的理解之后進行解題也就容易很多。

由此可見，數(shù)學教師在教學中一定要關注學生數(shù)學用語的表達與交流，正本清源，學生才能有效避免自己理解不透而產生的錯誤。

三、感悟數(shù)量關系

能夠反映現(xiàn)實世界中特殊關系的數(shù)學包含很多的術語、數(shù)量、文字以及數(shù)量關系，文字題和應用題是小學數(shù)學最典型的應用，文字題與應用題中關鍵詞句的推敲會直接影響學生的判斷，因此，教師在教學中應引導學生對這些詞句進行推敲與感悟并使其準確地找出題中所隱含的數(shù)量關系。學生如果能夠運用自己的語言將題意進行準確的描述，文字、圖表、式子、線段圖等方式均可，就說明學生已經(jīng)對題中的數(shù)量關系清楚明白了。

例如，筆者在“三步計算文字題”這一內容的教學時設計了這樣一道文字題：36除以12的商，去除24與18之和，商等于多少？

“除以”和“除”是題中的關鍵詞，根據(jù)文字描述可以知道題中的數(shù)量關系應為“商除和”，列式：（24+18）÷（36÷12）。被除數(shù)與除數(shù)究竟是哪個量因為“除”這一關鍵詞得到了明確，此處也是學生容易犯錯的地方，因此，筆者在教學時特意留出了一定的時間給學生自行思考與消化。

又如，在“比多比少應用題”的教學中有一道題：

京廣中心大廈是北京市目前最高的摩天大樓，它比中央電視塔約矮196米。京廣中心大廈有209米，你知道中央電視塔有多高嗎？

三年級學生在平時的數(shù)學學習中常常會將問題變得簡單化，這一思維特點與習慣往往容易造成學生思考上的障礙或者直接產生誤解。筆者在此題的教學中考慮到三年級學生的這一思維特點，也考慮到題中“它比中央電視塔約矮196米”這句話的逆向敘述這一特點，擔心學生在實際思考中分不清楚究竟是哪個建筑物比較高，因此，筆者在教學時緊抓住“它比中央電視塔約矮196米”這句話并引導學生再次讀題，使學生在聯(lián)系前后內容的基礎上逐步將這一簡短的句子補充完整。學生在教師一步一步引導中很快明白了兩個建筑物高度之間的關系，判斷出中央電視塔高、京廣中心大廈比較矮這一關系之后解題也就不易出錯了。在學生理解這一關鍵詞句的意思之后，筆者又引導學生將這句話改變一個說法來表達，變逆為順的表述能夠使題中的條件更加明朗，學生能夠從另一角度順利表述也代表著學生已經(jīng)真正理解這句話的意思了，此時要求學生列出題中隱含的數(shù)量關系式自然是輕而易舉。

由此可見，教師平時在教學中常說、常用的綜合法和分析法對于應用題中數(shù)量關系的推敲來說是極有意義的。

四、理解數(shù)學術語

反映數(shù)學關系的專業(yè)術語不僅具有很強的學科性，而且也非?？菰?，學生理解時也往往會覺得比較困難且易混淆。因此，教師在教學進行到一定階段時應有意識地將一些意義相近或意義相反的數(shù)學術語進行專門性的展示，展示的同時也使學生能夠更好地理解這些容易混淆的數(shù)學術語，比較、反思后的理解也為后續(xù)的解題奠定了堅實的基礎。

例如，筆者在“文字題”的整理教學中就為學生提供了這樣一組題目：請列算式表達以下各數(shù)學關系：除以；被除；去除；除。

學生在上述題目的練習和反饋中很快對除以、去除、除等術語建立了深刻的印象，在今后相關題目的解決時也會容易且準確許多。

又如，筆者在“行程應用題”的整理教學中首先將一些專業(yè)術語進行了羅列并組織學生進行了集中體驗：相遇、相向而行、同向而行、相背而行、追及、速度和、速度差、相遇時間。

學生在深刻理解上述術語之后在行程類應用題的解決中也就基本沒有障礙了。

小學數(shù)學學科中包含了很多相似的專業(yè)數(shù)學術語，教師應靜下心來對這些容易混淆的術語進行整理并設計教學，引導學生對這些術語進行更好地理解與應用，使學生在多次刺激之后牢固掌握該類題目的解決辦法以及其中所出現(xiàn)的關鍵詞的含義，學生在一定程度的強化之后再接觸這些術語也就不會混淆了。

總之，數(shù)學教師應重視學生審題能力的培養(yǎng)并在每一節(jié)課中進行滲透教學，使學生在掌握基本知識與技能的同時學會科學審題的方法，從專門性的審題練習、課堂滲透、作業(yè)講評等多個方面加強學生審題習慣與能力的培養(yǎng)，使學生在逐步養(yǎng)成良好習慣的同時逐漸減少消耗在審題這一環(huán)節(jié)上的時間并有效提升解題的準確率。