改進(jìn)的多模式腦腫瘤圖像混合分割算法

童云飛 李 鏘 關(guān) 欣

(天津大學(xué)微電子學(xué)院，天津 300072)

1 引言

腦腫瘤是一種高危疾病，僅在 2015 年美國(guó)確診的新發(fā)腦腫瘤病例大約23000例[注]http:∥www.ucancer.org。目前有效的治療方案是通過(guò)核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)確定腦腫瘤位置和大小信息。鑒于腦腫瘤形狀復(fù)雜，大小和位置具有隨機(jī)性，類型差異大等因素，目前還沒有很好的分割算法能夠滿足臨床需要，不同專家手動(dòng)分割腦腫瘤[1]圖像的結(jié)果也有很大差異，而且人工成本較高。因此，研究準(zhǔn)確的全自動(dòng)腦腫瘤分割算法非常重要[2]。

腦腫瘤自動(dòng)分割技術(shù)一直以來(lái)都是研究熱門方向，尤其是多模式腦腫瘤圖像分割[3-4]，腦腫瘤分割目的是檢測(cè)腫瘤區(qū)域的位置和范圍，在不同模式MRI圖像中，這些腫瘤區(qū)域可以通過(guò)和正常區(qū)域比較識(shí)別出來(lái)。MRI包含多種模式圖像，主要有FLAIR、T1C和T2等，如表1所示，在FLAIR模式中腫瘤與正常組織灰度差異明顯，腫瘤呈高亮度，腦脊液呈低亮度。在T1C模式中，雖然部分腫瘤區(qū)域呈低亮度，與有些正常組織灰度差異不明顯，但是邊界紋理特征區(qū)別明顯。而T2模式無(wú)論灰度及紋理特征都有一定的差異。3種模式圖像可以為腫瘤分割提供部分不相關(guān)且互補(bǔ)的信息，為充分利用每個(gè)模式的圖像信息，本文采用線性融合的方式來(lái)預(yù)處理不同模式的圖像。

分割腦腫瘤的算法有很多，其中閾值算法、聚類算法和形變模型算法[5-7]是比較常用的算法。閾值算法最早用于腦腫瘤圖像分割，其中OTSU[8]算法是一種自動(dòng)適應(yīng)閾值算法，能夠有效避免固定閾值帶來(lái)的誤差，但是不適用于復(fù)雜的腦腫瘤圖像；文獻(xiàn)[9]針對(duì)于腦腫瘤這種復(fù)雜的圖像提出一種用于多區(qū)域圖像分割的局部模糊閾值(Fuzzy threshold，F(xiàn)TH) 算法，但是閾值算法對(duì)像素空域信息考慮不足，導(dǎo)致閾值類算法分割不能有效解決腦腫瘤分割問(wèn)題。

模糊聚類是適合腦腫瘤圖像分割的一類算法，尤其是模糊C均值(Fuzzy C-means, FCM)算法，但由于醫(yī)學(xué)圖像信息復(fù)雜，邊緣不清晰，因此，種子點(diǎn)選取對(duì)聚類結(jié)果影響很大，且FCM算法難以利用圖像的空域信息，本身計(jì)算復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]提出快速FCM(Fast FCM, FFCM)算法改進(jìn)計(jì)算速度問(wèn)題；針對(duì)空間信息不足的問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]使用空間FCM(Spatial FCM, SFCM)算法分割圖像，有效利用空間信息之間的相關(guān)性；文獻(xiàn)[12]使用K近鄰的聚類方法，結(jié)合簡(jiǎn)單的特征向量得到不錯(cuò)的效果，然而無(wú)法得到連續(xù)區(qū)域的分割結(jié)果。

水平集也是一種常用的分割算法，屬于形變模型算法這一類，但是腦腫瘤組織灰度不均勻，腦腫瘤組織之間沒有明顯的邊界，采用這類算法容易出現(xiàn)邊緣泄露的問(wèn)題。因此文獻(xiàn)[13]提出將模糊聚類與水平集方法相結(jié)合(Fuzzy Clustering with Level Set Methods, FCLSM)算法有效解決水平集算法邊緣問(wèn)題，但是FCLSM算法容易陷入局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[14]提出距離正則化水平集算法(Distance Regularized Level Set Evolution, DRLSE)，距離正則化效應(yīng)消除了對(duì)重新初始化的需要，從而避免初始化引起的局部誤差，但是邊界效果較差；文獻(xiàn)[15]提出一種混合水平集算法，混合水平集算法利用邊界和區(qū)域信息來(lái)實(shí)現(xiàn)魯棒和準(zhǔn)確的分割，但初始值需要手動(dòng)選取。

針對(duì)傳統(tǒng)FCM算法耗時(shí)長(zhǎng)和水平集算法對(duì)初始值依賴的缺陷，本文提出一種全自動(dòng)改進(jìn)的多模式腦腫瘤圖像混合分割算法，首先對(duì)多模式腦腫瘤圖像進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理包括中值濾波、歸一化處理和線性融合，線性融合之后得到預(yù)處理圖像，進(jìn)而對(duì)預(yù)處理圖像進(jìn)行FFCM[10]分割得到欠分割圖像，之后欠分割圖像作為混合水平集算法的初始輪廓，最后利用混合水平集算法[15]修正欠分割圖像存在的邊界問(wèn)題，將FFCM與還和水平集兩種方法相結(jié)合，一方面可以加速混合水平集算法的速度，另一方面也彌補(bǔ)了FFCM算法分割不足的問(wèn)題，有效改進(jìn)各自的缺陷。

2 基本理論

2.1 基于直方圖的FFCM理論

FFCM的核心思想是計(jì)算每一個(gè)像素強(qiáng)度值的隸屬度和聚類中心，使得聚類內(nèi)耗費(fèi)函數(shù)的方差和迭代誤差最小，耗費(fèi)函數(shù)的值是像素到聚類中心2范數(shù)測(cè)度的加權(quán)累積和。FFCM聚類分割算法是將數(shù)據(jù)通過(guò)模糊C均值理論分為c類，對(duì)于像素為M×N圖像(M，N為圖像的寬和高)，假設(shè){hi,i=1,2,…,n;n=M×N}是圖像直方圖中的像素強(qiáng)度值構(gòu)成的集合。{νj,j=1,2,…,c}是聚類中心構(gòu)成的集合，且μj(hi)是hi隸屬于j類的隸屬函數(shù)，于是FFCM的目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

且

0≤μj(hi)≤1 ?i,j

(2)

由式(1)與式(2)可以推導(dǎo)出

(3)

i=1,2,…,n;j=1,2,…,c

(4)

2.2 混合模型水平集原理

水平集方法是將低維曲線表示為高維曲面的零水平集。任意時(shí)刻，只要知道水平集函數(shù)就可求出其零水平集曲線。與粒子模型[17]和參數(shù)模型[18]相比，水平集算法能有效解決尺寸問(wèn)題。

由于腦腫瘤的MRI圖像極為復(fù)雜，本文使用混合水平集[15]算法來(lái)彌補(bǔ)FFCM算法在邊界上的不足和圖像中的漏洞。嵌入函數(shù)φ的零集用于表示活動(dòng)輪廓C={X1φ(X)=0}，輪廓內(nèi)/外的點(diǎn)具有正/負(fù)φ值。需要最小化函數(shù)定義為：

(5)

(6)

(7)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為更好驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)多模式腦腫瘤圖像混合分割算法的有效性，目前使用最為廣泛的在線圖庫(kù)是BRATS 2015[注]https:∥www.smir.ch/BRATS/Start2015，圖庫(kù)中給出病人的FLAIR，T1，T2，T1C四種已按照標(biāo)準(zhǔn)大腦配準(zhǔn)圖像，即每種模式像素的同一坐標(biāo)對(duì)應(yīng)大腦中的同一個(gè)位置。數(shù)據(jù)量大并且提供四種數(shù)據(jù)模式，為了驗(yàn)證本文算法，本文隨機(jī)選取47例帶有腦腫瘤的FLAIR、T2、T1C和金標(biāo)準(zhǔn)圖像，圖像均來(lái)自于不同的腫瘤圖像。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

在腦腫瘤圖像分割領(lǐng)域，Jaccard系數(shù)、相似系數(shù)(Dice)和recall是最常用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。表達(dá)式如下

(8)

(9)

(10)

式中S表示分割結(jié)果的二值圖像，G表示金標(biāo)準(zhǔn)的二值圖像，N(·)表示對(duì)圖像中真值統(tǒng)計(jì)求和。

3.2 算法框架

圖1是本文提出的改進(jìn)的多模式腦腫瘤圖像混合分割算法框架，首先輸入FLAIR、T2和T1C三種模式的MRI圖像，由于圖像存在噪聲，采用中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理，濾波圖像使用FFCM聚類算法進(jìn)行聚類，聚類數(shù)c=10，聚類一方面對(duì)圖像歸一化，另一方面能夠有效保留區(qū)域信息，防止細(xì)小漏洞；因?yàn)閳D像已經(jīng)按照標(biāo)準(zhǔn)大腦配準(zhǔn)，之后將每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值按照線性比例FLAIR∶T2∶T1C=5∶4∶1融合得到預(yù)處理圖像，然后使用FFCM算法分割預(yù)處理圖像，設(shè)置閾值自動(dòng)提取灰度值較大的區(qū)域，得到腫瘤欠分割圖像，最后使用混合水平集[15]分割欠分割圖像得到分割圖像，最后評(píng)價(jià)分割結(jié)果。

表1是算法部分步驟的結(jié)果。從表1中可以看出，圖像經(jīng)過(guò)線性融合之后，邊界變得更明顯，預(yù)處理圖像經(jīng)過(guò)FFCM和自動(dòng)閾值之后得到欠分割圖像，與金標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比Dice=0.9540，并且欠分割圖像存在過(guò)多的漏洞，邊界還存在明顯的不足；因此將欠分割圖像作為混合水平集的初始區(qū)域，可以有效彌補(bǔ)混合水平集對(duì)于初始值的依賴，經(jīng)過(guò)混合水平集合得到分割圖像，其Dice=0.9775提升明顯，邊界明顯更接近金標(biāo)準(zhǔn)圖像，并且單張圖像時(shí)間為0.72 s，實(shí)時(shí)性較高。

為測(cè)試出合適的線性融合比例，本文通過(guò)40組比例測(cè)試，經(jīng)過(guò)對(duì)比和實(shí)驗(yàn)觀察，部分測(cè)試結(jié)果如表2所示，表2是部分線性融合比例，由于從表1中可以看出，F(xiàn)LAIR和T2的邊界信息更好，所以表2

列出的是FLAIR和T2占比例較高的分割結(jié)果，從結(jié)果中看出融合比例為FLAIR∶T2∶T1C=5∶4∶1時(shí)效果最佳，因此本文的選擇的融合比例為FLAIR∶T2∶T1C=5∶4∶1。

圖1 本文分割算法框架

表1 本文腦腫瘤分割主要步驟

表2 47例圖像不同比例的處理結(jié)果

3.3 對(duì)比和討論

為了驗(yàn)證本文所使用的多模式圖像的有效性，本文分別與使用單模式圖像的分割結(jié)果和其他同類算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表2分別列出了FLAIR、T2和T1C三種單模式和本文融合的結(jié)果；表3分別與閾值類算法：OTSU[8]算法和FTH[9]算法；模糊聚類算法：FCM算法、FFCM[10]算法、SFCM[11]算法和KNN[12]；水平集類算法：FCLSM[13]算法、DRLSE[14]算法和混合水平集算法[15]進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)與有類似框架文獻(xiàn)[16]對(duì)比。在表3中，為了保證對(duì)比條件一致，所有算法使用圖像均為線性融合之后的預(yù)處理圖像。

表3和表4列出了相應(yīng)算法處理47例腦腫瘤圖像的結(jié)果，其中參數(shù)Jaccard、Dice和recall所對(duì)應(yīng)的列是分割47例腦腫瘤圖像得到的平均值，最后一列是分割47例腦腫瘤圖像所使用的總時(shí)間，單位為s。在表3中本文論證多模式圖像的融合的優(yōu)越性能，從FLAIR、T2和T1C三種單模式的分割參數(shù)Jaccard、Dice和recall對(duì)比中，本文提出的改進(jìn)的多模式腦腫瘤圖像混合分割算法雖然耗時(shí)比單模式長(zhǎng)，但是Dice達(dá)到0.90，Jaccard達(dá)到0.82，recall達(dá)到0.89，明顯高于其他單模式的分割。

表3 47例腫瘤圖像單模式的處理結(jié)果

在表4中，本文提出的全自動(dòng)化算法與同類算法進(jìn)行比較，包括閾值算法、聚類算法和水平集算法，從結(jié)果來(lái)看本文算法耗時(shí)比較短，僅比OTSU算法和FFCM算法慢，但是本文算法在效果上，平均Dice、Jaccard和recall均是最高的；與同類混合算法比較，本文的性能也優(yōu)于同類算法。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，本文提出的算法與Havaei[19]提出的KNN算法和Pereira[20]提出的多模態(tài)三維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法等權(quán)威結(jié)果比較,本文算法的Dice=0.90，Havaei[19]的Dice=0.85，Pereira[20]的Dice=0.88，本文算法的Dice明顯優(yōu)于兩位學(xué)者提出的算法。

表4 47例圖像不同算法的結(jié)果

為驗(yàn)證本文算法的穩(wěn)定性，在圖2中，本文的47例腦腫瘤圖像與其他算法進(jìn)行單獨(dú)比較，每一個(gè)框的下標(biāo)是算法名稱，框中的直線為該算法平均值，框的大小代表算法穩(wěn)定性，框越大，算法穩(wěn)定性越差，框內(nèi)的折線圖是47例腦腫瘤圖像的Dice所畫。本文算法為第一個(gè)框，從圖2中可看出本文算法穩(wěn)定性高于其他算法，分割47例腦腫瘤圖像整體的波動(dòng)較小，并且整體性能高于其他算法，平均的Dice達(dá)到0.90。

圖2 47例腦腫瘤圖像分割的Dice

4 結(jié)論

本文提出一種全自動(dòng)改進(jìn)的多模式腦腫瘤圖像混合分割算法，首先對(duì)多模式圖像進(jìn)行中值濾波，濾波后的多模式圖像分別進(jìn)行FFCM聚類，聚類一方面對(duì)圖像歸一化，另一方面能夠有效保留區(qū)域信息，防止細(xì)小漏洞；為利用不同模式圖像的優(yōu)勢(shì)，本文采用線性融合的方式，融合比例為：FLAIR∶T2∶T1C=5∶4∶1，融合之后的圖像為預(yù)處理圖像，之后預(yù)處理圖像進(jìn)行FFCM聚類，聚類圖像通過(guò)自動(dòng)閾值分割得到一個(gè)欠分割圖像，為彌補(bǔ)圖像邊界問(wèn)題，采用混合水平集算法，同時(shí)將FFCM分割的欠分割圖像作為水平集的初始輪廓輸入，一方面加快了分割的速度，另一方面也提高了分割的精度。分割圖像與金標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，平均Dice達(dá)到0.90；與同類算法對(duì)比，經(jīng)本文算法得到的Dice、Jaccard和recall最佳，實(shí)時(shí)性較好，穩(wěn)定性較高。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出改進(jìn)的多模式腦腫瘤圖像混合分割算法具有穩(wěn)定性好，實(shí)時(shí)性高，準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)腦腫瘤圖像分割研究有一定的意義，且能滿足醫(yī)學(xué)的臨床需要。

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