結(jié)合ITD與非線性分析的通信輻射源個(gè)體識(shí)別方法

任東方 張 濤 韓 潔

(解放軍信息工程大學(xué),河南鄭州 450001)

1 引言

通信輻射源設(shè)備由大量的單元器件組成,這些元器件在制造時(shí)存在不同程度的誤差,加上輻射源內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,半導(dǎo)體元器件非線性對(duì)調(diào)制信號(hào)的影響以及外部環(huán)境對(duì)器件工作參數(shù)的影響,使得即使是同一廠家生產(chǎn)的同型號(hào)設(shè)備,其調(diào)制信號(hào)也會(huì)存在細(xì)微的差別[1]。這些調(diào)制信號(hào)中的細(xì)微差別能夠反映個(gè)體特性,如同人類指紋一樣能夠起到身份標(biāo)識(shí)的作用,在信號(hào)分析理論中被稱為細(xì)微特征或“指紋”特征。通信輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)就是通過(guò)提取調(diào)制信號(hào)上的細(xì)微特征,與信號(hào)特征庫(kù)中信號(hào)進(jìn)行比對(duì),實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源設(shè)備的鎖定,進(jìn)而對(duì)重要設(shè)備進(jìn)行跟蹤和有效監(jiān)視[2]。目前該技術(shù)在感知無(wú)線電[3],無(wú)線網(wǎng)絡(luò)物理層安全防護(hù)[4]等方面有所應(yīng)用。

受到不同輻射源設(shè)備內(nèi)部器件的差異,調(diào)制信號(hào)中的非線性產(chǎn)物如諧波,交調(diào)干擾,互調(diào)干擾以及雜散輸出如放大器非線性失真等的影響,實(shí)際輻射源信號(hào)存在非線性,非平穩(wěn)的特點(diǎn)[5- 6]。文獻(xiàn)[7]指出,可以提取實(shí)際通信輻射源的這些非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù),作為信號(hào)指紋特征進(jìn)行輻射源識(shí)別。Yuan等[8]通過(guò)提取信號(hào)的歸一化排列熵作為指紋特征,來(lái)識(shí)別同種調(diào)制方式的不同電臺(tái)信號(hào),與一些基于雙譜及調(diào)制參數(shù)的方法對(duì)比,具有明顯優(yōu)勢(shì)。Huang等[9]在此基礎(chǔ)上將輻射源看作一個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng),通過(guò)Hilbert變換得到信號(hào)的幅度、相位、頻率序列,利用相空間重構(gòu)提取序列的排列熵作為信號(hào)指紋特征,分別在同類型的無(wú)線網(wǎng)卡及數(shù)字電臺(tái)間進(jìn)行指紋提取識(shí)別實(shí)驗(yàn),都取得了良好的識(shí)別效果,但該方法存在以下問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)在理想條件下進(jìn)行,較少受到信道環(huán)境影響,信號(hào)質(zhì)量普遍比較高,容易識(shí)別；Hilbert變換在處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在局限性,直接用來(lái)提取信號(hào)的暫態(tài)信息存在誤差；同型號(hào)輻射源個(gè)體信號(hào)差異較小,從Hilbert變換的結(jié)果中提取特征區(qū)分能力有限,在輻射源種類增加時(shí),識(shí)別性能受到較大的影響。

基于上述考慮,本文將輻射源看作一個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng),利用不同設(shè)備信號(hào)的非線性復(fù)雜度差異來(lái)實(shí)現(xiàn)不同輻射源個(gè)體的識(shí)別?？紤]到通信輻射源設(shè)備內(nèi)部情況復(fù)雜,直接從信號(hào)中提取特征無(wú)法充分表征輻射源間的細(xì)微特征,造成分類識(shí)別精度不高,采用固有時(shí)間尺度分解(Intrinsic Time-scale Decomposition, ITD)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,提出了一種結(jié)合ITD與非線性動(dòng)力學(xué)分析的信號(hào)細(xì)微特征提取算法。對(duì)ITD分解后的關(guān)鍵層信號(hào)分量進(jìn)行相空間重構(gòu),從中提取排列熵,近似熵,樣本熵組成特征向量,從不同尺度上對(duì)信號(hào)的序列復(fù)雜度進(jìn)行測(cè)量,利用支持向量機(jī)對(duì)特征向量進(jìn)行訓(xùn)練和分類,通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比,證明了該方法的有效性以及性能優(yōu)勢(shì)。

2 基于ITD與非線性分析的特征提取算法

本文算法流程如圖1所示,對(duì)獲取的信號(hào)首先進(jìn)行預(yù)處理、分段,采用ITD算法分解信號(hào),利用相關(guān)性準(zhǔn)則從若干層信號(hào)中提取關(guān)鍵層信號(hào)；之后對(duì)每層信號(hào)分量相空間重構(gòu),分別提取信號(hào)的排列熵、近似熵以及樣本熵,從不同尺度對(duì)信號(hào)的細(xì)微特征進(jìn)行描述；最后,采用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)作為分類器,對(duì)不同通信輻射源信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。

圖1 本文算法流程圖

2.1 基于ITD的信號(hào)分解

ITD算法由Mark.G與Ivan.O于2007年提出[10],能夠?qū)Ψ蔷€性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行高效準(zhǔn)確地分析。該方法可以有效克服傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法(傅里葉變換,小波變換等)的缺陷以及經(jīng)典模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[11]處理信號(hào)時(shí)存在端點(diǎn)效應(yīng)以及運(yùn)算效率低的問(wèn)題,在設(shè)備故障診斷以及醫(yī)學(xué)生理信號(hào)分析中得到廣泛應(yīng)用。與EMD分解多次篩選模態(tài)函數(shù)導(dǎo)致信號(hào)失真相比,利用ITD分解得到的分量信號(hào)能保持原信號(hào)局部極值特性,從而提供更加精確的暫態(tài)信息,更適用于輻射源信號(hào)處理識(shí)別[12]。對(duì)ITD算法作如下描述：

對(duì)于一段實(shí)信號(hào)Xt(t≥0),定義基線分量提取算子L與旋轉(zhuǎn)分量提取算子, 將原信號(hào)分解為兩部分:

Xt=LXt+HXt=Lt+Ht

(1)

式(1)中,Lt=LXt表示基線信號(hào),代表信號(hào)中的低頻部分;Ht=HXt為旋轉(zhuǎn)信號(hào)分量,代表信號(hào)中的高頻部分。設(shè){τk,k=1,2,3,...}為信號(hào)Xt的局部極值點(diǎn),若Xt在某個(gè)區(qū)間為常數(shù),則選擇該區(qū)間的右端點(diǎn)作為極值點(diǎn)。為便于表示,用Xk和Lk分別表示極值點(diǎn)X(τk)和L(τk)。假設(shè)Lt和Ht在區(qū)間[0,τk]有定義,且Xk在區(qū)間[0,τk+2]有定義。在相鄰的極值區(qū)間(τk,τk+1]上可以定義基線信號(hào)為：

(2)

其中

(3)

0<α<1,通常取α=0.5。這種線性變換構(gòu)造方法可以保證基線信號(hào)在極值點(diǎn)之間保持單調(diào),使得原始信號(hào)的固有信息可以傳遞到基線信號(hào)中。信號(hào)分解為基線信號(hào)與旋轉(zhuǎn)信號(hào)后,可將基線信號(hào)作為新的輸入信號(hào)繼續(xù)分解,直到所得基線信號(hào)為單調(diào)信號(hào)或者達(dá)到預(yù)設(shè)的最大分解層數(shù)。該過(guò)程可表示為：

Xt=HXt+LXt=HXt+(H+L)LXt=

(4)

實(shí)信號(hào)Xt經(jīng)過(guò)ITD分解得到一系列頻率由高到低的旋轉(zhuǎn)信號(hào)分量以及基線信號(hào)分量,每層信號(hào)分量包含的頻率成分隨信號(hào)本身變化而變化,圖2給出某一實(shí)測(cè)輻射源信號(hào)片段,經(jīng)過(guò)ITD信號(hào)分解得到的一系列旋轉(zhuǎn)信號(hào)分量與剩余信號(hào)分量的時(shí)域波形圖,這些信號(hào)分量包含了信號(hào)深層次的信息,可以從這些信號(hào)分量中提取信號(hào)的細(xì)微特征。

圖2 信號(hào)經(jīng)過(guò)ITD分解的部分結(jié)果

2.2 非線性動(dòng)力特征分析

輻射源設(shè)備如電臺(tái)、發(fā)射機(jī)等都是由大量的電子元件(半導(dǎo)體材料)所組成,受到材料結(jié)構(gòu)制造工藝以及外界環(huán)境如溫度、濕度、噪聲等的影響,電子器件的工作狀態(tài)產(chǎn)生變化,形成各種“噪聲”反映在輻射源的調(diào)制信號(hào)上,難以建模精確評(píng)估各種因素對(duì)指紋特征的影響。各種因素的影響使得實(shí)際輻射源信號(hào)具有非線性非平穩(wěn)的特點(diǎn),可將輻射源看作一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),提取一些非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為設(shè)備“指紋”,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同輻射源信號(hào)的識(shí)別。相空間重構(gòu)作為分析非線性動(dòng)力系統(tǒng)的一種有效手段,在許多非線性信號(hào)的分析處理中都有應(yīng)用。信號(hào)經(jīng)過(guò)相空間重構(gòu),不改變信號(hào)特性,因此可從重構(gòu)的相空間中提取出反應(yīng)信號(hào)狀態(tài)的特征參數(shù)。其對(duì)于給定的長(zhǎng)度為N的輻射源信號(hào)x(n),n=1,2,…,N, 設(shè)構(gòu)建的相空間嵌入維數(shù)為m,相空間的時(shí)延為τ, 則可將信號(hào)通過(guò)相空間重構(gòu)得到相空間矩陣如下:

(5)

2.2.1排列熵特征提取

排列熵[13]由Bandt與Pompe首先提出,是一種對(duì)時(shí)間序列復(fù)雜性度量的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù),具有計(jì)算簡(jiǎn)單,抗噪聲能力強(qiáng)的特點(diǎn),能夠準(zhǔn)確檢測(cè)復(fù)雜系統(tǒng)的變化。目前,排列熵在氣象學(xué)數(shù)據(jù)分析,醫(yī)學(xué)領(lǐng)域腦電、心電等生理信號(hào)的分析[14]以及密碼學(xué)中都已應(yīng)用。對(duì)于N點(diǎn)長(zhǎng)的時(shí)間序列x(n),將其組成m(m≥2)維相空間重構(gòu)后的信號(hào)X(i)={x(i),x(i+1),...,x(i-m+1)},i=1,2,...,N-m+1。定義一個(gè)包含m個(gè)元素的順序集Rm={r1,r2,...,rm},Rm中所有元素?cái)?shù)值都不相同,則Rm中m個(gè)元素的大小排列關(guān)系共可能有m！種。則對(duì)于重構(gòu)信號(hào)X(i),i=1, 2, …,N-m+1, 其中m個(gè)元素最多有m！種不同的排列。這就建立起重構(gòu)信號(hào)X(i)與其排列方式的映射關(guān)系,統(tǒng)計(jì)所有重構(gòu)信號(hào)X(i)各種排列情況出現(xiàn)的頻率P1,P2,…,Pm!,按照香農(nóng)信息熵的定義可以得到排列熵：

(6)

排列熵Ep反應(yīng)了N點(diǎn)長(zhǎng)時(shí)間序列x(n)的隨機(jī)程度,Ep越小,說(shuō)明相空間中各向量排列情況出現(xiàn)的越集中,時(shí)間序列越規(guī)律；Ep越大,說(shuō)明相空間中各向量排列情況出現(xiàn)的越分散,時(shí)間序列越隨機(jī)。因此可以通過(guò)排列熵的大小來(lái)反映出不同信號(hào)的內(nèi)在隨機(jī)性。排列熵的大小與時(shí)間序列的嵌入維數(shù)m有關(guān),本文將通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定計(jì)算排列熵時(shí),嵌入維數(shù)m的選擇。

2.2.2近似熵特征提取

近似熵用來(lái)衡量一個(gè)時(shí)間序列的復(fù)雜度,其物理意義為一個(gè)時(shí)間序列產(chǎn)生新模式概率的大小,概率越大,信號(hào)復(fù)雜度越大,對(duì)應(yīng)的近似熵也越大。其在分析生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析如心率信號(hào),血壓信號(hào)以及機(jī)械設(shè)備故障診斷以及信號(hào)識(shí)別方面有著廣泛的應(yīng)用[15-16]。對(duì)N點(diǎn)長(zhǎng)的時(shí)間序列x(n),組成m(m≥2)維相空間重構(gòu)信號(hào)X(i)={x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i=1, 2, …,N-m+1,給定相似容限r(nóng),可通過(guò)下列方式計(jì)算近似熵：

①計(jì)算相空間中的點(diǎn)X(i)與X(j)的距離,即：

d[X(i),X(i)]=max1x(i+k)-x(j+k)1

(7)

其中k=0,1,…,m-1, 1≤i,j≤N-m+1,表示兩者對(duì)應(yīng)元素最大差值的絕對(duì)值。

(8)

(9)

④對(duì)m+1,重復(fù)上述過(guò)程①～③得到Φm+1(r),進(jìn)而可得到序列長(zhǎng)度為N時(shí)序列的近似熵

EA=Φm(r)-Φm+1(r)

(10)

EA的值與m,r的取值有關(guān),根據(jù)經(jīng)驗(yàn),近似熵的參數(shù)作以下設(shè)置m=2,r=0.2σ(x),σ(x)表示序列x(n)的標(biāo)準(zhǔn)差。近似熵從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度衡量時(shí)間序列的復(fù)雜度,序列越復(fù)雜,對(duì)應(yīng)的近似熵值就越大。

2.2.3樣本熵特征提取

樣本熵作為一種非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù),是近似熵的改進(jìn)算法,廣泛應(yīng)用在機(jī)械故障診斷[17]以及生理信號(hào)分析中。對(duì)N點(diǎn)長(zhǎng)的時(shí)間序列x(n), 組成m維相空間重構(gòu)信號(hào)X(i)={x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i=1,2,…,N-m+1,給定相似容限r(nóng),可通過(guò)下列方式計(jì)算樣本熵：

①計(jì)算相空間中的點(diǎn)X(i)與X(j)的距離,即：

d[X(i),X(i)]=max1x(i+k)-x(j+k)1

(11)

其中k=0,1,…,m-1, 1≤i,j≤N-m+1,表示兩者對(duì)應(yīng)元素最大差值的絕對(duì)值。

(12)

(13)

④增加嵌入維數(shù)至m+1,重復(fù)上述①～③步驟,可計(jì)算得到Bm+1(r)。

⑤則可以計(jì)算當(dāng)樣本序列長(zhǎng)度為N時(shí)的樣本熵為：

(14)

同樣,參數(shù)m,r的值對(duì)樣本熵的計(jì)算非常重要,這里取m=2,r=0.2σ(x),σ(x)表示序列x(n)的標(biāo)準(zhǔn)差。待分析的信號(hào)存在非線性,非平穩(wěn)的特點(diǎn),線性信號(hào)分析方法提取的特征將無(wú)法準(zhǔn)確反映信號(hào)特性。利用非線性動(dòng)力學(xué)分析的方法,提取信號(hào)的排列熵,近似熵以及樣本熵組成特征向量,作為信號(hào)的指紋特征,來(lái)對(duì)不同信號(hào)進(jìn)行描述。

2.3 分類識(shí)別

對(duì)信號(hào)經(jīng)過(guò)一系列計(jì)算,提取指紋特征,最終利用分類器實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源信號(hào)的分類識(shí)別。SVM是一種常見(jiàn)的分類器,它以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)為理論基礎(chǔ),在解決小樣本,高維數(shù)的分類問(wèn)題中表現(xiàn)出卓越的性能,因此選用SVM作為分類器。SVM在解決非線性問(wèn)題時(shí),通過(guò)引入核函數(shù),將線性不可分的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為高維空間中線性可分的問(wèn)題,本文選取高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù),最佳核參數(shù)c與g的選取,則是通過(guò)一種交叉驗(yàn)證的方式來(lái)獲得。交叉搜索通過(guò)將核參數(shù)c與g在一定變化范圍內(nèi)取值,最終選取使得驗(yàn)證集分類識(shí)別率最高的一組c和g作為最佳核參數(shù)值。

2.4 算法總結(jié)

本文采用調(diào)制方式相同,參數(shù)相同的6類某部實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別實(shí)驗(yàn),通過(guò)預(yù)處理,去除信號(hào)噪聲段,將每類信號(hào)幾個(gè)短的信號(hào)段進(jìn)行拼接。算法涉及到的參數(shù)將在實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)行討論,算法步驟如下所示：

(1)每類信號(hào)按照每1000點(diǎn)為一個(gè)信號(hào)樣本進(jìn)行劃分,根據(jù)后文中的討論,對(duì)每個(gè)信號(hào)樣本利用ITD算法進(jìn)行3層分解,每個(gè)信號(hào)樣本得到PR1,PR2,PR3與R3共4個(gè)信號(hào)分量。

(2)將每層信號(hào)進(jìn)行m維相空間重構(gòu)計(jì)算信號(hào)非線性動(dòng)力學(xué)特征,對(duì)于近似熵EA與樣本熵ES,選定m=2計(jì)算其數(shù)值；對(duì)于排列熵Ep, 通過(guò)后面實(shí)驗(yàn)選定m=5來(lái)計(jì)算排列熵。對(duì)于每層信號(hào)分量,可以提取近似熵EA、樣本熵ES、以及排列熵Ep三維熵特征,一共可得到12維特征組成特征向量進(jìn)行信號(hào)識(shí)別。

(3)每類信號(hào)隨機(jī)選取200個(gè)訓(xùn)練樣本,100個(gè)測(cè)試樣本,首先對(duì)特征進(jìn)行歸一化處理,之后采用SVM進(jìn)行分類器訓(xùn)練,選用高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù),利用交叉搜索的方式尋找最優(yōu)懲罰參數(shù)c與核函數(shù)參數(shù)g,進(jìn)行分類識(shí)別實(shí)驗(yàn),重復(fù)100次實(shí)驗(yàn)計(jì)算平均值作為信號(hào)最終識(shí)別率。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)信號(hào)

為了驗(yàn)證本文所提算法的性能,選取6類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)信號(hào),進(jìn)行細(xì)微特征提取與識(shí)別實(shí)驗(yàn)。這6類艦船通信信號(hào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自某實(shí)地觀測(cè)站,信號(hào)的采樣頻率為1 MHz,觀測(cè)信號(hào)的中心頻率約為294.075 kHz。僅利用本文所提方法提取信號(hào)細(xì)微特征,來(lái)對(duì)6類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)?？紤]到每段實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)的信號(hào)段持續(xù)時(shí)間短,為了滿足實(shí)驗(yàn)需求,在信號(hào)預(yù)處理階段,將每類艦船通信信號(hào)的有效信號(hào)段歸一化處理,之后將其進(jìn)行拼接,組成每類樣本50萬(wàn)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),為便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)6類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)編號(hào)為M1～M6。這6類實(shí)驗(yàn)信號(hào)圖3所示。

圖3 6類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)

圖3中,6類信號(hào)實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)的調(diào)制方式相同,從時(shí)域上觀察,不同類別信號(hào)的波形相似,不同信號(hào)間差異較小,這給信號(hào)的識(shí)別增加了難度。在按照本文所提算法進(jìn)行細(xì)微特征提取之前,需要對(duì)該算法涉及的實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行討論確定。涉及到的實(shí)驗(yàn)參數(shù)包括信號(hào)ITD信號(hào)最大分解的層數(shù)L,提取排列熵的嵌入維數(shù)m,信號(hào)樣本的長(zhǎng)度N。下面對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行一一討論確定。

3.2 ITD分解最大層數(shù)L

對(duì)于調(diào)制方式相同的通信信號(hào),其時(shí)域波形相似程度高,若直接利用非線性動(dòng)力學(xué)分析方法提取信號(hào)特征,難以有效區(qū)分不同類別的信號(hào)。本文算法考慮將實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行ITD分解,如圖4(a)、(b)為選取M1和M2信號(hào)中選取的兩段信號(hào)樣本進(jìn)行ITD分解的結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)輻射源個(gè)體的信號(hào)在某些分量上存在較大差異,這給信號(hào)細(xì)微特征分析提供了基礎(chǔ)。對(duì)這些信號(hào)分量進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)分析,提取信號(hào)特征,將能大大提高信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確率。

將每類艦船通信信號(hào)按照每1000點(diǎn)分為一段,作為一個(gè)信號(hào)樣本,進(jìn)行ITD信號(hào)分解以及細(xì)微特征提取。信號(hào)片段經(jīng)過(guò)ITD分解,得到一系列頻率和幅度都逐漸降低的信號(hào)分量,若利用所有信號(hào)分量進(jìn)行細(xì)微特征提取,則會(huì)增加信號(hào)特征提取以及分類器訓(xùn)練的復(fù)雜度,影響算法的執(zhí)行效率。對(duì)此,根據(jù)信號(hào)能量主要集中在前若干個(gè)信號(hào)分量的特點(diǎn),計(jì)算前5層分解后旋轉(zhuǎn)分量信號(hào)與原始信號(hào)之間的相關(guān)性,從中選取與原始信號(hào)相關(guān)程度高的信號(hào)分量進(jìn)行細(xì)微特征提取。實(shí)驗(yàn)從6類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)中每類選取100個(gè)信號(hào)樣本,計(jì)算其ITD分解后前五層信號(hào)分量與原始信號(hào)分量相關(guān)系數(shù)的平均值,如下表1所示。

圖4 不同種類信號(hào)ITD分解結(jié)果對(duì)比

信號(hào)類別ITD各信號(hào)分量與原信號(hào)的平均相關(guān)系數(shù)PR1PR2PR3PR4PR5M10.9370.0350.0230.0140.007M20.9750.0840.0300.0150.003M30.8930.1070.0760.0280.006M40.9620.0460.0220.0060.002M50.9960.0330.0150.0060.003M60.9570.0720.0170.0080.005

相關(guān)系數(shù)越大,說(shuō)明該層信號(hào)分量與原始信號(hào)間相關(guān)程度越高,從表1中可以發(fā)現(xiàn),PR1層信號(hào)與原信號(hào)的相關(guān)性最強(qiáng),分解后信號(hào)的能量大部分集中在該層,這點(diǎn)也可從圖2各層分解信號(hào)中得到證實(shí),綜合考慮各層信號(hào)相關(guān)性以及算法執(zhí)行效率問(wèn)題,設(shè)定信號(hào)最大分解層數(shù)L=3,這樣對(duì)每一個(gè)樣本信號(hào),經(jīng)過(guò)ITD信號(hào)分解后,一共可以得到PR1,PR2,PR3三層旋轉(zhuǎn)信號(hào)分量以及剩余信號(hào)分量R3,共4層信號(hào)分量用于細(xì)微特征提取。這種方式相比于直接選取前4層旋轉(zhuǎn)信號(hào)分量的方式,能夠更充分利用信號(hào)信息。

3.3 排列熵嵌入維數(shù)m

在利用ITD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解得到4層分量信號(hào)后,本文所提方法從各分量信號(hào)中提取非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為信號(hào)的細(xì)微特征,其中提取近似熵與樣本熵時(shí),嵌入維數(shù)的設(shè)置比較固定,參照經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定即可。計(jì)算排列熵時(shí),嵌入維數(shù)m的確定與信號(hào)的長(zhǎng)度N以及信號(hào)自身特點(diǎn)有關(guān),嵌入維數(shù)m太小,計(jì)算得到排列熵區(qū)分能力很差,對(duì)于一個(gè)N點(diǎn)長(zhǎng)的信號(hào)樣本,嵌入維數(shù)m必須滿足2≤m,且m!≤N,在滿足此條件基礎(chǔ)上,一般m越大,利用的數(shù)據(jù)點(diǎn)前后關(guān)聯(lián)信息越多,排列熵的區(qū)分能力越強(qiáng)。取每段信號(hào)樣本長(zhǎng)度N=1000,則嵌入維數(shù)m的可能取值為2,3,4,5,6。選取M1～M4這4類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào),每類500個(gè)樣本,在嵌入維數(shù)m=3,4,5,6的情況下,計(jì)算信號(hào)樣本各層信號(hào)分量的排列熵。計(jì)算平均Fisher可分離度來(lái)衡量不同嵌入維數(shù)m下,不同信號(hào)的區(qū)分程度,作為確定嵌入維數(shù)的依據(jù)。

(15)

表2 嵌入維數(shù)m=3時(shí)的Fisher可分性矩陣

表3 嵌入維數(shù)m=4時(shí)的Fisher可分性矩陣

表4 嵌入維數(shù)m=5時(shí)的Fisher可分性矩陣

信號(hào)間可分離度J(k1,k2)從某種程度上反映了兩類信號(hào)分類識(shí)別的難易程度,對(duì)比不同嵌入維數(shù)m下,四種信號(hào)的Fisher可分性矩陣,綜合考慮信號(hào)可分離度以及計(jì)算復(fù)雜度,選定嵌入維數(shù)m=5來(lái)提取各層信號(hào)的排列熵。

3.4 信號(hào)長(zhǎng)度N的確定

本文所提方法將信號(hào)看作一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),提取信號(hào)的一些非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為信號(hào)細(xì)微特征進(jìn)行識(shí)別。這些非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)從不同角度反映了信號(hào)的復(fù)雜程度；值得注意的是,信號(hào)樣本長(zhǎng)度N影響參數(shù)的穩(wěn)定性,在一定范圍內(nèi),信號(hào)樣本長(zhǎng)度N越長(zhǎng),所提系統(tǒng)參數(shù)越穩(wěn)定,更有利于信號(hào)識(shí)別。下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定適當(dāng)?shù)臉颖拘盘?hào)長(zhǎng)度N。

本實(shí)驗(yàn)選用所有6類實(shí)測(cè)艦船信號(hào)M1～M6,對(duì)每類信號(hào)50萬(wàn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)按照信號(hào)長(zhǎng)度N=500,600,…,1000進(jìn)行分段。對(duì)不同長(zhǎng)度信號(hào)樣本進(jìn)行如下處理：對(duì)信號(hào)樣本進(jìn)行ITD分解,得到4層信號(hào)分量；對(duì)每層信號(hào)分量提取排列熵,近似熵以及樣本熵三維特征；將所得12維特征組成特征向量。為了進(jìn)行充分的實(shí)驗(yàn),確定合適的信號(hào)樣本長(zhǎng)度N,每次實(shí)驗(yàn)選取K=3,4,5,6種信號(hào)進(jìn)行識(shí)別實(shí)驗(yàn),K=4時(shí)選用信號(hào)M1～M4；K=5時(shí)選用M1～M5；K=6時(shí),選用信號(hào)M1～M6。在分類實(shí)驗(yàn)中,從信號(hào)樣本中隨機(jī)選取200段信號(hào)作為訓(xùn)練樣本,從剩余信號(hào)中隨機(jī)100段信號(hào)作為測(cè)試樣本,采用支持向量機(jī)作為分類器,重復(fù)100次實(shí)驗(yàn),取100次實(shí)驗(yàn)的平均識(shí)別率作為最終識(shí)別結(jié)果。不同信號(hào)長(zhǎng)度下,本文所提方法的正確識(shí)別結(jié)果如表6所示。

表6 不同信號(hào)長(zhǎng)度下,所提方法的正確識(shí)別率

從表6中可以發(fā)現(xiàn),信號(hào)樣本長(zhǎng)度N會(huì)對(duì)信號(hào)的識(shí)別率有一定的影響?？傮w來(lái)講,信號(hào)樣本的長(zhǎng)度N越長(zhǎng),信號(hào)間的分類效果越好。在K=3時(shí),信號(hào)樣本長(zhǎng)度N從500增加到1000,識(shí)別正確率提升了3%左右,而K=6時(shí),相同情況下識(shí)別正確率提升了9%左右。隨著信號(hào)識(shí)別種類K的增加,信號(hào)樣本的長(zhǎng)度N越長(zhǎng),信號(hào)識(shí)別率的提升越顯著。這是因?yàn)橄嗤瑢?shí)驗(yàn)條件下,信號(hào)樣本長(zhǎng)度N越長(zhǎng),從信號(hào)中提取的特征參數(shù)越穩(wěn)定,反應(yīng)出的信號(hào)特征區(qū)分性就越好。繼續(xù)增加信號(hào)樣本長(zhǎng)度N進(jìn)行實(shí)驗(yàn),提取特征計(jì)算耗時(shí)增加,但識(shí)別率的提升不夠明顯,在此不再列舉實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此在對(duì)這6類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)識(shí)別時(shí),設(shè)定信號(hào)樣本的長(zhǎng)度N=1000。

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)一系列分析實(shí)驗(yàn),最終確定了本文算法涉及到的一些參數(shù)的取值,為進(jìn)一步對(duì)本文算法性能進(jìn)行評(píng)估,選取一些信號(hào)細(xì)微特征提取方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。分形是對(duì)事物自相似性的一種數(shù)學(xué)描述,目前在輻射源識(shí)別領(lǐng)域,常用分形維數(shù)中的盒維數(shù)與信息維數(shù)對(duì)信號(hào)的細(xì)微特征進(jìn)行描述[18]。對(duì)信號(hào)樣本進(jìn)行ITD分解后,提取每層信號(hào)的盒維數(shù)以及信息維數(shù)共8維特征,進(jìn)行對(duì)比識(shí)別實(shí)驗(yàn),稱之為對(duì)比方法1。直接提取原始信號(hào)樣本的排列熵,近似熵以及樣本熵3維特征進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),稱之為對(duì)比方法2。此外,采用文獻(xiàn)[9]中對(duì)信號(hào)Hilbert變換后,提取排列熵的方法,對(duì)實(shí)測(cè)艦船信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別,稱之為對(duì)比方法3。實(shí)驗(yàn)參數(shù)參照前文設(shè)置,分別在K=3,4,5,6時(shí),在相同實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行分類識(shí)別實(shí)驗(yàn),比較這4種方法的正確識(shí)別率如下圖5所示。

圖5 不同方法的識(shí)別率對(duì)比

圖5識(shí)別率曲線可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于實(shí)測(cè)艦船信號(hào),信號(hào)種類K增加,不同方法的識(shí)別率都有不同程度的下降,但每種情況下,本文方法識(shí)別率最高且隨著K增加性能下降的最少。本文方法與對(duì)比方法1相比,兩種都是從ITD分解后的分量信號(hào)中提取特征,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于分形維數(shù),非線性特征熵在表征信號(hào)指紋特性上具有更高的可分性。相比于對(duì)比方法2,同樣提取非線性特征熵作為信號(hào)分類特征,從ITD分量信號(hào)中獲取的方式,能夠在多個(gè)尺度挖掘信號(hào)的個(gè)體特征,不僅增加了特征的維度,更提升了特征的分類效果。與對(duì)比方法3相比,兩種方法在信號(hào)種類較少時(shí),識(shí)別性能差別不明顯,隨著K增加,兩種方法的穩(wěn)定性有了明顯的差異,產(chǎn)生這種情況的原因在于,實(shí)測(cè)艦船信號(hào)受到接收條件的影響,存在非線性非平穩(wěn)特點(diǎn),Hilbert變換已不適用；利用Hilbert變換直接從原信號(hào)中提取幅度,相位,頻率序列的排列熵作為特征,受到多種因素影響,原信號(hào)指紋特征不易獲取,而通過(guò)ITD分解的方式能夠挖掘出信號(hào)深層而豐富的指紋特性,因此分類性能更好。

4 結(jié)論

本文結(jié)合混沌系統(tǒng)分析的相關(guān)知識(shí),從ITD分解后的分量信號(hào)中提取非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為特征用于信號(hào)的細(xì)微特征識(shí)別。利用6類實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn),確定了所提方法的最佳實(shí)驗(yàn)參數(shù)。通過(guò)一系列對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：與常用來(lái)描述信號(hào)不規(guī)則程度的分形維數(shù)相比,通信信號(hào)的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)具有更強(qiáng)的抗干擾能力,同類信號(hào)的特征參數(shù)較穩(wěn)定,不同艦船通信信號(hào)的特征參數(shù)差異明顯,具有更強(qiáng)的分類性能。由于實(shí)測(cè)艦船信號(hào)差異較小,直接從原始信號(hào)提取非線性動(dòng)力學(xué)特征無(wú)法充分反映輻射源內(nèi)部的細(xì)微差異。對(duì)信號(hào)進(jìn)行ITD分解后,從關(guān)鍵層信號(hào)中提取非線性動(dòng)力學(xué)特征,可以挖掘信號(hào)深層次的信息,提升了分類識(shí)別的效果。由于Hilbert變換存在局限性,實(shí)測(cè)艦船通信信號(hào)存在非線性非平穩(wěn)的特點(diǎn),因此對(duì)信號(hào)ITD分解的處理相較于Hilbert變換,更能充分挖掘信號(hào)的細(xì)微特征。

在下一步的工作中,嘗試提取一些其他類型的分線性動(dòng)力學(xué)參數(shù),作為信號(hào)的細(xì)微特征用于輻射源識(shí)別中,此外,利用特征選擇的相關(guān)方法,從所提特征中選取穩(wěn)定可靠的參數(shù),用于通信輻射源個(gè)體識(shí)別的工程實(shí)踐中。

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