何憲文 李曉文 高 俊
(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢 430033)
在協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中,通過共享彼此天線的方式構(gòu)成虛擬多天線陣列,從而獲得額外的空間分集增益[1-3]。協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)擺脫了天線布局對(duì)終端尺寸限制的束縛,大大提高了網(wǎng)絡(luò)容量和分集增益,同時(shí)在擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍、增強(qiáng)數(shù)據(jù)傳輸可靠性等方面具有很大的發(fā)展?jié)摿??;诜糯筠D(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-forward, AF)協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)涉及到兩(多)個(gè)單跳信道的級(jí)聯(lián)傳輸,協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)不僅需要級(jí)聯(lián)信道完成符號(hào)檢測(cè),而且噪聲白化、最佳分集合并、最佳中繼選擇、子載波匹配,最佳功率分配[4- 8]等系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)都需要已知單跳鏈路的信道狀態(tài)信息(Channel state information, CSI),獲取單跳CSI對(duì)于分集接收和系統(tǒng)優(yōu)化具有重要意義。因此,在AF協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中,信道估計(jì)同時(shí)涉及到單跳和級(jí)聯(lián)信道的估計(jì)問題,如何設(shè)計(jì)高效、可靠的多信道獲取方案是目前亟待解決的關(guān)鍵問題。
協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中信道估計(jì)研究最早主要集中在級(jí)聯(lián)信道估計(jì)方面,并充分借鑒了傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)系統(tǒng)中的信道估計(jì)和訓(xùn)練設(shè)計(jì)方法。而AF模式下信道估計(jì)的難點(diǎn)在于如何獲取單跳鏈路CSI。文獻(xiàn)[9]研究了中繼直接估計(jì)方案,即在中繼節(jié)點(diǎn)(Relay node, RN)估計(jì)S-R信道,并將估計(jì)參數(shù)量化后傳遞給目的節(jié)點(diǎn)(Destination node, DN)。該方案給中繼增添額外的處理負(fù)擔(dān),占用額外的帶寬,同時(shí),估計(jì)精度受量化和傳輸損耗的影響。文獻(xiàn)[10]采用級(jí)聯(lián)信道提取方案,即在DN首先利用源訓(xùn)練序列估計(jì)級(jí)聯(lián)(S-R-D)信道,然后設(shè)計(jì)了一種從級(jí)聯(lián)信道中提取單跳信道的算法。該思想以雙向信道互易性的假設(shè)為前提,因此其應(yīng)用范圍有限且估計(jì)參數(shù)存在符號(hào)模糊問題。文獻(xiàn)[11]研究了中繼插入時(shí)分(Time-division multiplexing, TM)訓(xùn)練的方式,使級(jí)聯(lián)信道和單跳信道相互獨(dú)立地進(jìn)行估計(jì),但中繼插入TM訓(xùn)練后會(huì)占用額外帶寬而且引起網(wǎng)絡(luò)速率不兼容的問題。文獻(xiàn)[12]提出一種兩段式雙跳中繼信道估計(jì)方案,并且拓展到MIMO下的AF協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò),然而兩段式信道估計(jì)需要額外的時(shí)隙,降低了信息傳輸速率。文獻(xiàn)[13]提出將中繼自身的訓(xùn)練疊加到接收到的源訓(xùn)練序列之上,在DN用源訓(xùn)練和中繼訓(xùn)練分別估計(jì)級(jí)聯(lián)和單跳信道的方案,文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步將其擴(kuò)展到雙向中繼網(wǎng)絡(luò)信道估計(jì)。然而,采用源訓(xùn)練和中繼訓(xùn)練直接相加的方式,導(dǎo)致級(jí)聯(lián)信道估計(jì)和單跳信道估計(jì)相互耦合,DN要分離級(jí)聯(lián)和單跳信道需要源訓(xùn)練與中繼訓(xùn)練滿足嚴(yán)格的正交約束條件,使得訓(xùn)練序列優(yōu)化設(shè)計(jì)和功率分配更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[15]提出一種帶內(nèi)導(dǎo)頻的信道估計(jì)方案,在中繼移除部分協(xié)作信息從而插入中繼導(dǎo)頻,可以大大提高信道估計(jì)性能,然而在中繼產(chǎn)生的非線性失真導(dǎo)致檢測(cè)性能的下降。
本文針對(duì)AF協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)存在單跳和級(jí)聯(lián)兩類信道估計(jì)問題,提出一種新穎的訓(xùn)練設(shè)計(jì)方式及信道估計(jì)方案,新方案在源節(jié)點(diǎn)(Source node, SN)采用TM訓(xùn)練方式而在中繼節(jié)點(diǎn)將中繼訓(xùn)練序列與中繼接收的信息序列疊加,在DN利用TM訓(xùn)練完成級(jí)聯(lián)信道(S-R-D)估計(jì),同時(shí)借助中繼疊加訓(xùn)練(ST)完成單跳信道(R-D)的信道估計(jì)。針對(duì)在進(jìn)行單跳信道(R-D)估計(jì)的過程中,協(xié)作信息與中繼訓(xùn)練疊加后引入嚴(yán)重的協(xié)作信息干擾,本文提出了一種協(xié)作干擾抑制(Cooperative interference suppression, CIS)方案,并推導(dǎo)了基于CIS單跳信道估計(jì)的均方誤差(Mean squared error, MSE)性能下界。該方案利用直傳(S-D)鏈路獲得的檢測(cè)信息副本來抑制中繼(S-R-D)鏈路中疊加的協(xié)作信息對(duì)R-D信道估計(jì)的干擾,從理論和仿真的角度說明CIS方案能夠有效提高單跳信道(R-D)估計(jì)性能。組合訓(xùn)練方案從抑制協(xié)作干擾和深化“協(xié)作”的內(nèi)涵入手,采用兩種不同訓(xùn)練方式將級(jí)聯(lián)和單跳兩類信道分離,使得級(jí)聯(lián)信道和單跳信道估計(jì)可利用各自的訓(xùn)練序列獨(dú)立完成,一方面,避免了文獻(xiàn)[11]中網(wǎng)絡(luò)不兼容及耗費(fèi)額外的帶寬資源的問題;另一方面,相比文獻(xiàn)[13-14]中訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)受到嚴(yán)格的正交約束,本文提出的方案中訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)和功率分配更加簡(jiǎn)單、中繼節(jié)點(diǎn)選擇更加靈活。仿真結(jié)果表明了CIS方案的有效性并且在中繼鏈路協(xié)作下實(shí)現(xiàn)了分集合并,提高了符號(hào)檢測(cè)的可靠性。該方案可以應(yīng)用于軍事通信領(lǐng)域,為對(duì)抗短波通信中的信道衰落提供新的解決思路。
本文考慮一個(gè)典型的三節(jié)點(diǎn)式的協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。數(shù)據(jù)在RN的協(xié)作下從SN傳輸?shù)紻N。在該中繼網(wǎng)絡(luò)模型中,各鏈路信道沖擊響應(yīng)分別對(duì)應(yīng)為hSD=[hSD(0),hSD(1),…,hSD(LSD-1)]T,hSR=[hSR(0),hSR(1),…,hSR(LSR-1)]T和hRD=[hRD(0),hRD(1),…,hRD(LRD-1)]T。信號(hào)從SN傳輸?shù)紻N的整個(gè)過程可以被劃定為兩個(gè)時(shí)隙。在第一時(shí)隙內(nèi),從SN發(fā)送數(shù)據(jù)塊(包括訓(xùn)練塊和信息塊)分別到RN和DN;在第二時(shí)隙內(nèi),RN對(duì)接收的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行放大并轉(zhuǎn)發(fā)至DN。
圖1 三節(jié)點(diǎn)式AF中繼網(wǎng)絡(luò)模型
設(shè)定源訓(xùn)練序列為tS=[tS(0),tS(1),…,tS(N-1)]T,信息序列為d=[d(0),d(1),…,d(N-1)]T,其中N為塊長度,訓(xùn)練序列和信息序列組成數(shù)據(jù)幀,如圖2所示。tS為周期序列,周期Ls≥LSR+LRD-1。假設(shè)信道在數(shù)據(jù)幀的傳輸過程中保持不變。不失一般性地,SN會(huì)用全部功率Ps發(fā)送訓(xùn)練和信息,訓(xùn)練序列和信息序列的平均發(fā)射功率E{(tS)HtS}=NPs,E{dHd}=NPs。
圖2 疊加訓(xùn)練數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)
為了避免在RN和DN處發(fā)生塊間干擾,SN在發(fā)送信號(hào)前需在每個(gè)信息塊和訓(xùn)練塊前插入長度為Lcp≥max{LSD-1,LSR-1}的CP。在RN分別接收到訓(xùn)練塊和信息塊之后移除CP,得到的信號(hào)分別表示為:
(1)
(2)
為了在DN獲取單跳鏈路CSI,本文提出了新的中繼疊加訓(xùn)練設(shè)計(jì)方法。即先在RN對(duì)接收的信息塊進(jìn)行放大,中繼的信息放大因子為βd,然后在接收的信息矢量βdrd上疊加中繼訓(xùn)練矢量tR=[tR(0),tR(1),…,tR(N-1)]T,tR為周期序列,周期Lr≥LRD,如圖2所示,得到疊加序列:
zd=βdrd+tR
(3)
在信息塊前添加新的CP后將公式(3)中的疊加序列信息轉(zhuǎn)發(fā)給DN,平均發(fā)射功率為Pr,E{(zd)Hzd}=NPr,其中放大的信息序列平均功率為(1-γ)Pr,疊加的中繼訓(xùn)練序列平均功率為γPr,(tR)HtR=γNPr,其中γ為中繼訓(xùn)練和協(xié)作信息功率比的標(biāo)量因子,0<γ<1。
在DN分別接收信息塊和訓(xùn)練塊后移除CP,得到的信號(hào)分別表示為:
(4)
(5)
根據(jù)公式(2)和公式(4)以及循環(huán)矩陣與向量乘積的變換規(guī)則,DN在兩時(shí)隙分別收到的訓(xùn)練信號(hào)可以表示為:
(6)
(7)
源訓(xùn)練序列tS和中繼訓(xùn)練序列tR的設(shè)計(jì)以信道MSE最小化為目標(biāo),因此理想的源訓(xùn)練序列和中繼訓(xùn)練序列的非零導(dǎo)頻點(diǎn)在頻域?yàn)榭臻g平均分布及功率平均分布[13],在此直接給出滿足條件:
(8)
根據(jù)公式(4),在DN收到的來自級(jí)聯(lián)鏈路(S-R-D)的信息表達(dá)式分別為:
(9)
假設(shè)公式(9)中協(xié)作數(shù)據(jù)和噪聲相互獨(dú)立,則vd的協(xié)方差矩陣表示為:
(10)
(11)
估計(jì)結(jié)果的MSE分別表示為:
(12)
根據(jù)引理:對(duì)于一個(gè)N×N的正定矩陣M,具有tr(M)tr(M-1)≥N2,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)非零常數(shù)λ等式M=λIN成立時(shí)取等號(hào)。根據(jù)公式(12),LS估計(jì)的最小MSE可以轉(zhuǎn)化為:
(13)
單跳信道hRD的估計(jì)MSE包含三部分:第一項(xiàng)為具有較高平均功率的協(xié)作信息干擾,其他兩項(xiàng)分別為中繼傳輸噪聲和DN引入的AWGN。具有平均功率為Ps的協(xié)作信息干擾尤其對(duì)信道估計(jì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。
為了提高信道估計(jì)性能,本文提出適用于AF中繼網(wǎng)絡(luò)的CIS方案。該方案的實(shí)質(zhì)即通過在接收端對(duì)直傳鏈路進(jìn)行符號(hào)檢測(cè)得到信息副本,移除對(duì)訓(xùn)練造成干擾的協(xié)作信息,具體步驟如下:
(14)
步驟2根據(jù)公式(9),抑制接收信號(hào)yd在訓(xùn)練頻點(diǎn)上的協(xié)作信息干擾項(xiàng)。
(15)
步驟3根據(jù)公式(11),基于LS的時(shí)域信道估計(jì)可以表示為:
(16)
采用CIS方案進(jìn)行信道估計(jì)后,單跳信道估計(jì)的干擾項(xiàng)vd轉(zhuǎn)化為:
(17)
(18)
以及
(19)
(20)
則基于LS信道估計(jì)的MSE分別表示為:
(21)
此時(shí),CIS方案下單跳信道的估計(jì)的MSE與直傳鏈路中符號(hào)判決誤差、級(jí)聯(lián)信道的信道估計(jì)誤差以及等效噪聲相關(guān)。當(dāng)pe=0時(shí),可以獲得CIS方案下R-D信道估計(jì)的下界:
(22)
(23)
c(k)=[u(k)uH(k)+N(k)]-1·u(k)
(24)
(25)
其中,?·」表示判決函數(shù)。
針對(duì)本文提出組合訓(xùn)練方案,其運(yùn)算成本的開銷主要體現(xiàn)在中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)處理以及在目的節(jié)點(diǎn)的信號(hào)處理兩部分,下面分開進(jìn)行討論:一方面,在中繼節(jié)點(diǎn),首先對(duì)接收的訓(xùn)練信號(hào)進(jìn)行放大,然后疊加中繼訓(xùn)練矢量tR,從而得到疊加后的序列zd=βdrd+tR。運(yùn)算復(fù)雜度一般用浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)來表示。在中繼進(jìn)行的所有的運(yùn)算操作都在時(shí)域進(jìn)行,不存在FFT/IFFT的復(fù)雜運(yùn)算,與現(xiàn)有的方案相比,只存在基礎(chǔ)的加法運(yùn)算,因此其實(shí)際的運(yùn)算復(fù)雜度非常低,不會(huì)為中繼節(jié)點(diǎn)增加額外的運(yùn)算開銷。另一方面,在目的節(jié)點(diǎn)為了提高信道估計(jì)性能,提出適用于放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)的CIS方案,通過比較計(jì)算復(fù)雜度[16]來對(duì)采用CIS方案以及不采用CIS方案兩種情況下進(jìn)行分析比較。采用CIS方案的計(jì)算主要在公式(14)和公式(15)中,可以預(yù)先計(jì)算的部分不計(jì)入復(fù)雜度,加法的運(yùn)算量遠(yuǎn)小于乘法的運(yùn)算量,加法的運(yùn)算同樣不單獨(dú)計(jì)入復(fù)雜度。不同信道估計(jì)的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)比較如表1所示,經(jīng)過計(jì)算復(fù)雜度的比較可以發(fā)現(xiàn),CIS方案下的信道估計(jì)相比未采用CIS方案的信道估計(jì),其浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)增多,增加的運(yùn)算主要是來自對(duì)直傳鏈路進(jìn)行頻域均衡和符號(hào)檢測(cè),包括兩次DFT運(yùn)算。與中繼節(jié)點(diǎn)的定位不同,目的節(jié)點(diǎn)一般具有高運(yùn)算能力,能夠進(jìn)行復(fù)雜的信號(hào)處理。CIS方案增加的額外運(yùn)算次數(shù)在目的節(jié)點(diǎn)能夠承受的運(yùn)算開銷范圍內(nèi)。
表1 不同信道估計(jì)的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)
圖3 誤符號(hào)率與功率分配因子關(guān)系曲線
圖3主要對(duì)比了采用CIS方案不同信噪比下的功率因子γ對(duì)SER的影響情況。假設(shè)SNRr=SNRd=SNRd′=10dB,16dB,20dB,不同的信噪比下,使得SER最低的最佳的功率因子γ=0.1,說明最佳的分集合并應(yīng)該選用低功率的中繼訓(xùn)練序列,因此選擇γ=0.1進(jìn)行接下來的仿真。
圖4所示,假設(shè)SNRr=SNRd=10dB,15dB,20dB,如可以清楚觀察到CIS方案下的R-D信道估計(jì)的性能下界與直傳鏈路的信噪比SNRd′相互獨(dú)立與中繼鏈路的信噪比SNRr和SNRd高度相關(guān),與推導(dǎo)獲得的公式(21)一致。當(dāng)SNRd′增大時(shí),R-D信道估計(jì)性能提高,且逐漸接近R-D信道估計(jì)性能下界。當(dāng)中繼鏈路的信噪比SNRr和SNRd較高時(shí),R-D信道估計(jì)具有更好的性能。且在不同的信噪比下,本文提供的CIS方案較未采用CIS方案R-D信道估計(jì)更優(yōu),且隨著直傳鏈路可靠性的增加,其優(yōu)勢(shì)更加明顯。
圖4 信道估計(jì)均方誤差與直傳鏈路SNR關(guān)系曲線
接下來的仿真實(shí)驗(yàn)中假設(shè)SNR=SNRr=SNRd=SNRd′。圖5主要對(duì)比了不同方案下單跳信道估計(jì)(R-D)的性能。CIS方案下的信道估計(jì)相比未采用CIS方案的信道估計(jì)性能更加優(yōu)越,未采用CIS方案在信噪比為10dB時(shí),出現(xiàn)平臺(tái),估計(jì)性能不再隨著信噪比提高,與公式(3)中推導(dǎo)獲得的信道估計(jì)MSE相對(duì)應(yīng),受平均發(fā)射功率Ps影響的協(xié)作信息在高SNR下對(duì)信道估計(jì)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾;采用CIS方案能夠消除MSE平臺(tái),根據(jù)公式(21)中推導(dǎo)獲得的經(jīng)過CIS優(yōu)化后的MSE,可以判斷,剩余的協(xié)作信息僅與直傳鏈路檢測(cè)誤碼率pe有關(guān),CIS方案通過增加適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算次數(shù)能夠很好地抑制協(xié)作信息對(duì)信道估計(jì)產(chǎn)生的干擾。與其他兩種方案進(jìn)行對(duì)比可知:文獻(xiàn)[11]提出的時(shí)分插入方案通過占用額外的帶寬,完全消除了中繼噪聲和協(xié)作信息干擾,其信道估計(jì)僅與本地噪聲相關(guān),因此其估計(jì)性能較CIS方案具有一定優(yōu)勢(shì);CIS方案相比文獻(xiàn)[13]提出的疊加訓(xùn)練方案性能更為優(yōu)越,疊加訓(xùn)練方案的中繼訓(xùn)練疊加在以TM方式傳輸?shù)膲K長度為Nc源中繼訓(xùn)練上,根據(jù)公式(21),信道估計(jì)MSE與序列長度N相關(guān),在相同的功率分配比情況下,由于Nd>Nc,因此,其信道估計(jì)性能相對(duì)較差。圖6主要對(duì)比不同方案的符號(hào)檢測(cè)的性能(SER),經(jīng)過分集合并后,CIS方案的SER性能比直傳鏈路單獨(dú)進(jìn)行符號(hào)檢測(cè)有了明顯提高,SER實(shí)際上是與信干比相關(guān)的復(fù)雜函數(shù),是級(jí)聯(lián)信道與單跳信道(R-D)估計(jì)性能的綜合體現(xiàn),對(duì)比文獻(xiàn)[11]、[13]以及未采用CIS的方案,相比未采用CIS方案和文獻(xiàn)[11]提出的方案,其級(jí)聯(lián)信道估計(jì)性能相同,CIS方案單跳信道(R-D)估計(jì)較未采用CIS方案更優(yōu),因此在高SNR具有更好的檢測(cè)性能;文獻(xiàn)[13]提出的方案中,疊加在源訓(xùn)練序列上的中繼訓(xùn)練序列占用了源訓(xùn)練少部分的功率,因此,其級(jí)聯(lián)信道和單跳信道的估計(jì)性能相比CIS方案較差,因此其SER性能在高SNR表現(xiàn)相對(duì)較差;CIS方案的檢測(cè)性能接近文獻(xiàn)[11]提出的時(shí)分插入方案,說明單跳信道的估計(jì)性能能夠滿足符號(hào)檢測(cè)的要求。
圖5 不同方案下信道估計(jì)均方誤差與SNR曲線圖
圖7主要對(duì)比了不同方案的有效吞吐率,有效吞吐率定義為rEff=fsξ(1-SER)(kBd),假設(shè)系統(tǒng)的符號(hào)采樣周期Ts=25μs,符號(hào)率fs=40kBd,ξ=Nd/N。由圖可知,文獻(xiàn)[11]提出的時(shí)分插入方案雖然具有最優(yōu)的符號(hào)檢測(cè)性能,但是其中繼訓(xùn)練占用額外的帶寬,其系統(tǒng)有效吞吐率明顯低于其他方案,且存在網(wǎng)絡(luò)速率不兼容的問題。對(duì)比文獻(xiàn)[11]、[13]以及未采用CIS方案,信息傳輸率ξ相同的情況下,有效吞吐率僅與SER相關(guān),明顯可以判斷,在低SNR情況下,CIS方案較其他方案有效吞吐率更高,在高SNR情況下,有效吞吐率趨于一個(gè)與相關(guān)的定值。本文提出的CIS方案綜合NMSE、SER以及有效吞吐率,其性能更優(yōu),仿真實(shí)驗(yàn)得到的與預(yù)期的結(jié)果相一致。
圖6 不同方案下誤符號(hào)率與信噪比關(guān)系曲線
圖7 有效吞吐率與信噪比關(guān)系曲線
為了獲取各級(jí)信道鏈路CSI,從抑制協(xié)作干擾以及深化協(xié)作內(nèi)涵入手,本文提出基于CIS的信道估計(jì)方案,新方案采用TM訓(xùn)練和ST相結(jié)合的組合(TM+ST)方式,新方案在SN采用TM訓(xùn)練方式而在中繼節(jié)點(diǎn)將中繼訓(xùn)練序列與中繼接收的信息序列疊加,在DN利用TM訓(xùn)練完成級(jí)聯(lián)信道(S-R-D)估計(jì),同時(shí)借助中繼疊加訓(xùn)練(ST)完成單跳信道(R-D)的信道估計(jì)。綜合仿真實(shí)驗(yàn)及分析,可以得到以下結(jié)論:(1)采用兩種不同訓(xùn)練方式將級(jí)聯(lián)和單跳兩類信道分離,將聯(lián)合優(yōu)化的設(shè)計(jì)問題分解成兩個(gè)獨(dú)立的設(shè)計(jì)問題,使得級(jí)聯(lián)信道和單跳信道估計(jì)相互獨(dú)立完成,避免了網(wǎng)絡(luò)不兼容以及額外的帶寬損失,訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)和功率分配更加簡(jiǎn)單、中繼節(jié)點(diǎn)選擇更加靈活;(2)通過仿真實(shí)驗(yàn)以及MSE推導(dǎo)分析表明,基于CIS的信道估計(jì)能夠有效抑制協(xié)作信息的干擾,從而提高單跳信道(R-D)的估計(jì)性能;(3)在基于AF的協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中,在中繼鏈路協(xié)作下實(shí)現(xiàn)了分集合并,消除誤碼率平臺(tái),提高符號(hào)檢測(cè)性能以及系統(tǒng)有效吞吐率。
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