考慮鋼筋屈曲的框架結(jié)構(gòu)在大震下的非線性動(dòng)力反應(yīng)分析*

楊健彬 陳曉磊 薛峰 傅劍平

（1.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 400045；2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045）

引言

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在大震作用下，混凝土構(gòu)件中的縱向鋼筋承受較大的反復(fù)拉壓作用，當(dāng)構(gòu)件中縱向鋼筋由于約束條件不夠以及核心區(qū)混凝土受壓的側(cè)向膨脹而產(chǎn)生側(cè)向變形，將使塑性鉸區(qū)保護(hù)層混凝土剝落，導(dǎo)致縱向鋼筋在塑性鉸區(qū)發(fā)生屈曲。縱向鋼筋的屈曲一般發(fā)生在鋼筋混凝土構(gòu)件的大變形階段，鋼筋屈曲后的壓應(yīng)力將大幅度降低，導(dǎo)致混凝土構(gòu)件的承載能力下降，對鋼筋混凝土構(gòu)件大變形階段的滯回特性產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。

Menegotto 和Pinto［1］最早提出的反復(fù)加載作用下鋼筋的受力模型依然廣泛運(yùn)用在目前的構(gòu)件以及結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)分析中，Monti and Nuti［2，3］基于單根鋼筋的試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為縱向鋼筋長細(xì)比是影響鋼筋屈曲最主要的特征參數(shù)，提出了最早的考慮屈曲的鋼筋反復(fù)受力模型。Rodriguez［4］提出了鋼筋屈曲點(diǎn)的定義，同時(shí)認(rèn)為鋼筋強(qiáng)度和受力點(diǎn)的偏心距也是影響鋼筋屈曲模型的重要因素，并且提出了框架梁、柱截面在大震反應(yīng)中的不同應(yīng)變歷史狀態(tài)，給出了框架梁、柱不同位置考慮鋼筋屈曲的不同試驗(yàn)加載方式。Suda［5］和Bournas［6］以框架柱試驗(yàn)中鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為基礎(chǔ)，提出了低周反復(fù)加載作用下考慮屈曲的鋼筋模型，但是鋼筋在框架柱中發(fā)生屈曲時(shí)受到的影響因素較多（包括柱端側(cè)向膨脹力、箍筋強(qiáng)度及間距、縱筋強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度等），擬合需要較多的影響參數(shù)。目前國外學(xué)者主要是考慮基于數(shù)值分析和理論推導(dǎo)的鋼筋屈曲模型，如Kunnath［7］將考慮鋼筋屈曲和疲勞的修正GA模型引入Opensees非線性分析平臺，以及Cosenza［8］繼續(xù)修正Kunnath模型提出了鋼筋屈曲模型的參數(shù)值，并將考慮屈曲的縱向鋼筋模型引入到構(gòu)件的有限元分析中，并與混凝土構(gòu)件的抗震性能試驗(yàn)進(jìn)行了對比。

國內(nèi)楊紅教授依據(jù)考慮屈曲的36根400MPa級縱向鋼筋的循環(huán)加載試驗(yàn)［9］，修正和改進(jìn)了非線性分析平臺Opensees中的Reinforcing Steel單軸材料本構(gòu)模型，考慮了縱筋屈曲和疲勞損傷的影響，并通過8根鋼筋混凝土柱抗震性能試驗(yàn)［10］，對Opensees軟件中考慮縱筋屈曲和疲勞損傷的鋼筋模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析對比，得到了在不同條件下鋼筋屈曲和疲勞損傷對柱低周反復(fù)加載作用下抗震性能的影響。

依據(jù)前述的研究現(xiàn)狀可知，國內(nèi)外對于縱向鋼筋屈曲的研究主要集中在對鋼筋本身材性的研究，以及將屈曲模型引入混凝土構(gòu)件中考慮縱向鋼筋屈曲對構(gòu)件抗震性能影響的層面，而鮮有將縱向鋼筋的屈曲模型用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，考慮鋼筋屈曲對整體結(jié)構(gòu)在大震下抗震性能的影響。目前僅有Kawano［11］對1榀根據(jù)澳大利亞規(guī)范設(shè)計(jì)的2層2跨平面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震作用下非線性動(dòng)力反應(yīng)分析中考慮了縱向鋼筋屈曲對整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，得到了構(gòu)件中縱向鋼筋屈曲對整體結(jié)構(gòu)抗震性能影響的一些規(guī)律。但由于設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)配筋不變，得到的不同地面運(yùn)動(dòng)輸入下結(jié)構(gòu)的受力規(guī)律難以對應(yīng)我國不同烈度區(qū)框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，參考價(jià)值不大。因此滿足我國規(guī)范不同烈度區(qū)設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)，在大震作用下哪些控制部位中的鋼筋發(fā)生了屈曲，發(fā)生鋼筋屈曲部位的范圍或數(shù)量有多少，以及考慮與不考慮縱向鋼筋屈曲對整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響究竟有多大等問題都需要進(jìn)一步開展研究。

綜上所述，本文通過單軸反復(fù)循環(huán)加載試驗(yàn)驗(yàn)證的鋼筋屈曲的本構(gòu)模型，利用PERFORM-3D非線性有限元軟件，對依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）（以下簡稱《規(guī)范》）設(shè)計(jì)的較高烈度區(qū)考慮與不考慮縱向受力鋼筋屈曲的多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震作用下非線性動(dòng)力反應(yīng)對比分析，研究在大震作用下鋼筋屈曲效應(yīng)對整體框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響以及整體結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵構(gòu)件發(fā)生屈曲的數(shù)量及范圍，并提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)建議。

1 鋼筋屈曲模型的建立

PERFORM-3D是整體結(jié)構(gòu)分析軟件，框架結(jié)構(gòu)的梁柱分析中忽略了剪切變形，框架結(jié)構(gòu)的梁柱正截面受力分析采用的是基于平截面假定的纖維模型，因此，在這個(gè)結(jié)構(gòu)分析平臺上是無法在模型中實(shí)際模擬出鋼筋屈曲的，只能采用考慮鋼筋在反復(fù)作用下發(fā)生屈曲的本構(gòu)模型間接考慮鋼筋屈曲對框架結(jié)構(gòu)性能的影響。PERFROM-3D程序中鋼筋的屈曲模型是一個(gè)開放的模型，可以根據(jù)試驗(yàn)中鋼筋屈曲的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)作出相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置，給出適合于結(jié)構(gòu)在大震作用下控制部位較為真實(shí)的鋼筋受力狀態(tài)的受力模型。程序給出的鋼筋屈曲模型如圖1所示。

考慮與不考慮鋼筋屈曲的本構(gòu)關(guān)系主要有以下幾點(diǎn)差異：（1）鋼筋屈曲后壓應(yīng)力將不同程度地減小；（2）鋼筋屈曲后沿受拉方向加載應(yīng)力折減，程序允許通過試驗(yàn)或分析給出一個(gè)合理的應(yīng)力與應(yīng)變水平點(diǎn)來設(shè)置A、B兩點(diǎn)參數(shù)值；（3）鋼筋試件經(jīng)屈曲后重新加載至抗拉應(yīng)力時(shí)將產(chǎn)生鋼筋屈曲變形減小的拉伸應(yīng)變，為反映這一材料特性，程序給出一個(gè)拉伸系數(shù)，根據(jù)鋼筋屈曲試驗(yàn)結(jié)果，將屈曲模型對應(yīng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以適應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的鋼筋應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

圖1 PERFROM-3D鋼筋屈曲模型Fig.1 Buckling model of PERFROM-3D

PERFORM-3D程序中考慮鋼筋屈曲各參數(shù)的取值見表1。鋼筋與混凝土的連接方式與不考慮屈曲時(shí)的連接方式相同，程序沒有考慮混凝土對鋼筋屈曲的影響。

表1 PERFROM-3D屈曲模型參數(shù)Tab.1 The design parameters of PERFROM-3D model

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與模型對比

本文總共完成了16根考慮鋼筋屈曲的反復(fù)循環(huán)加載試驗(yàn)的鋼筋試件，鋼筋試件均為符合《鋼筋混凝土用鋼第二部分熱軋帶肋鋼筋》（GB 1499.2-2007）要求的HRB335和HRB500鋼筋。鋼筋直徑分別為12mm、14mm、16mm，所有鋼筋試件的反復(fù)循環(huán)加載試驗(yàn)均是在INSTRON1342型電液伺服材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上完成。

地震作用下不同鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋循環(huán)加載歷史是不相同的，在多數(shù)情況下框架梁端的下部鋼筋通常少于上部鋼筋，梁端受到反復(fù)彎矩作用時(shí)，根據(jù)截面力的平衡條件，下部鋼筋由于數(shù)量少，反復(fù)受拉和受壓時(shí)均能達(dá)到屈服。而上部鋼筋根據(jù)截面拉、壓力的平衡條件，在鋼筋受拉時(shí)能夠達(dá)到屈服，但受壓時(shí)鋼筋通常只能處于較小的壓應(yīng)變狀態(tài)，在框架梁端反復(fù)彎矩作用下，梁上部鋼筋處于不斷反復(fù)拉伸的受力狀態(tài)（圖2a）。大震作用下，對于軸壓比不高的對稱配筋框架柱，柱端在軸力及反復(fù)彎矩作用下，截面兩側(cè)的縱向受力鋼筋處于較為對稱的反復(fù)拉壓受力狀態(tài)（圖2b）。在本文中，梁端上部鋼筋的應(yīng)變加載歷史采用拉-拉循環(huán)（最大壓應(yīng)變?chǔ)?m=0）加載，梁端的下部鋼筋以及柱端的兩側(cè)鋼筋采用拉-壓循環(huán)（最大拉應(yīng)變?chǔ)?m/最大壓應(yīng)變?chǔ)?m）加載來考慮地震作用下梁、柱端中縱向鋼筋的應(yīng)變加載歷史（圖2）。

圖2 試件的循環(huán)加載應(yīng)變歷史Fig.2 Strain history of cyclic load in Specimens

圖3 、圖4分別為試驗(yàn)鋼筋拉-壓、拉-拉循環(huán)加載的滯回曲線與PERFORM-3D程序考慮鋼筋屈曲本構(gòu)模型的滯回曲線對比。該鋼筋本構(gòu)模型在反復(fù)受力下基本能夠反映出在大震作用下框架結(jié)構(gòu)梁、柱端鋼筋的實(shí)際受力狀態(tài)，試驗(yàn)曲線與模擬曲線吻合度較高。

從表1中可以看出，隨著鋼筋長細(xì)比的增加，鋼筋壓應(yīng)力的折減就越多，后期殘余強(qiáng)度就越低，而拉應(yīng)力并沒有明顯的降低。長細(xì)比較小鋼筋的滯回曲線相對飽滿，鋼筋屈曲以后反向受拉加載過程中有明顯的三剛度的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由于鋼筋在屈曲前期自身撓曲而產(chǎn)生的二階效應(yīng)并不嚴(yán)重，如果此時(shí)卸去壓力并反向加載，鋼筋在拉力作用下彎曲變形減小，其屈曲段的長度有所增加，這一性質(zhì)反映在試驗(yàn)過程中滯回曲線的不重合，或者說鋼筋再次受拉時(shí)將產(chǎn)生屈曲變形恢復(fù)過程中的拉伸應(yīng)變，鋼筋的長細(xì)比越大，這種拉伸現(xiàn)象越嚴(yán)重。此外，當(dāng)鋼筋發(fā)生受壓屈曲，并沿受拉方向重新加載時(shí)，長細(xì)比越大，屈曲后的鋼筋在回拉過程中的受拉剛度就越低，表現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)的剛度連線中前期受拉剛度低，第二段和第三段的剛度高，對于335MPa和500MPa的鋼筋，不同強(qiáng)度鋼筋參數(shù)的變化不明顯，可以采用相同的參數(shù)。

圖3 拉-壓循環(huán)試驗(yàn)的試件滯回曲線對比Fig.3 Comparison of hysteretic loop in tension-compression strain history of cyclic load

圖4 拉-拉循環(huán)試驗(yàn)的試件滯回曲線對比Fig.4 Comparison of hysteretic loop in tension-tension strain history of cyclic load

3 框架結(jié)構(gòu)模型的建立

為充分反映縱向鋼筋屈曲對框架結(jié)構(gòu)大震作用下抗震性能的影響情況，同時(shí)考慮分析的框架結(jié)構(gòu)具有一定的代表性和工程意義，本次框架設(shè)計(jì)遵循以下三個(gè)原則：

（1）具有一定的代表性：框架算例為一個(gè)較為規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)的辦公樓，平面布置見圖5，柱網(wǎng)尺寸取為8m×8m，框架梁、柱受力鋼筋強(qiáng)度為HRB400，箍筋采用HRB400，現(xiàn)澆樓面及屋面板為120mm厚，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)分組為第一組，抗震設(shè)防類別為丙類。樓面恒載標(biāo)準(zhǔn)值取為5.0kN/m2（包括樓面板自重），活載標(biāo)準(zhǔn)值取為2kN/m2；屋面恒載標(biāo)準(zhǔn)值取為7.5kN/m2（包括屋面板自重），上人屋面活載標(biāo)準(zhǔn)值取為2kN/m2。樓面邊跨框架梁作用一個(gè)6kN/m的辦公幕墻的線荷載，屋面邊框梁作用一個(gè)6kN/m的女兒墻線荷載；基本風(fēng)壓取為0.4kN/m2，地面粗糙度類別為B類，考慮到此類辦公樓采用璃幕墻以及室內(nèi)較少的隔墻，周期折減系數(shù)取為0.8，框架梁混凝土等級均為C40，樓面和屋面板采用C30，除8度（0.2g）區(qū)算例結(jié)構(gòu)1～3層框架柱混凝土等級為C50外，其余框架柱混凝土等級均為C40。

（2）算例處于高烈度區(qū)：考慮到本文關(guān)注的重點(diǎn)是在大震作用下混凝土構(gòu)件中鋼筋屈曲后對整體框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，較低烈度區(qū)的水平地震作用不足以使構(gòu)件中塑性鉸區(qū)的縱向鋼筋達(dá)到較大的壓應(yīng)變以至于使塑性鉸區(qū)的縱向鋼筋屈曲，故本文算例的烈度區(qū)采用8度（0.2g）區(qū)、8度（0.3g）區(qū)、9度（0.4g）區(qū)。

（3）貼近規(guī)范設(shè)計(jì)：結(jié)構(gòu)高度按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3-2010）各烈度區(qū)允許的貼近最大高度，結(jié)構(gòu)每層層高均為4m，模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。8度（0.3g）9度（0.4g）區(qū)滿足規(guī)范限值主要是由結(jié)構(gòu)的層間位移角控制，8度（0.2g）區(qū)是由層間位移角以及底層框架柱的軸壓比限值雙控。

表2 模型設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 The design parameters of model

圖5 平面布置（單位：mm）Fig.5 The plan of the floor（unit：mm）

4 動(dòng)力反應(yīng)分析結(jié)果及分析

4.1 框架頂點(diǎn)位移時(shí)程對比

罕遇地震峰值加速度時(shí)程最大值由8度（0.2g）區(qū)400cm/s2到9 度（0.4g）區(qū)620cm/s2，結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析采用1940El Centro地震波，圖6為9度區(qū)（620cm/s2）考慮與不考慮鋼筋屈曲的混凝土框架結(jié)構(gòu)的樓層頂點(diǎn)位移與時(shí)程曲線。

圖6 框架頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.6 Top displacement curve of frames by earthquake waves

從圖6可以看出，在大震作用下：（1）在地震波的振幅較小或者時(shí)程較早時(shí)刻，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性鉸區(qū)處于彈性工作狀態(tài)或者進(jìn)入塑性的程度不嚴(yán)重，考慮縱向鋼筋屈曲的混凝土框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移曲線與不考慮縱向鋼筋屈曲的混凝土框架頂點(diǎn)位移曲線幾乎重合；（2）隨著地面運(yùn)動(dòng)的加大，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性程度加劇，兩者頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線有一定的變化；（3）在出現(xiàn)峰值加速度的時(shí)刻，考慮縱向鋼筋屈曲的混凝土框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移曲線與不考慮鋼筋屈曲的框架頂點(diǎn)位移曲線幾乎在同一時(shí)刻出現(xiàn)峰值，考慮鋼筋屈曲的混凝土框架的頂點(diǎn)位移較不考慮鋼筋屈曲的框架頂點(diǎn)位移大。

可以看出，在動(dòng)力時(shí)程開始階段，考慮與不考慮鋼筋屈曲的框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移基本是重合的，說明受壓鋼筋還沒有達(dá)到屈曲狀態(tài)，隨著頂點(diǎn)位移的增加，受壓鋼筋達(dá)到屈曲狀態(tài)，鋼筋壓應(yīng)力的降低，導(dǎo)致有鋼筋屈曲構(gòu)件的承載能力降低，而使結(jié)構(gòu)的整體剛度較不考慮鋼筋屈曲的框架低。隨著峰值加速度的增加，受壓鋼筋的屈曲程度越嚴(yán)重，構(gòu)件中鋼筋壓應(yīng)力的折減就越大，結(jié)構(gòu)的整體剛度就越低。

4.2 框架最大位移時(shí)刻側(cè)移曲線對比

從鋼筋框架最大位移時(shí)刻曲線的圖7可以看出：（1）各烈度區(qū)考慮與不考慮縱向鋼筋屈曲的框架最大位移時(shí)刻曲線的走勢基本一致，均是典型的框架剪切型變形曲線；（2）考慮鋼筋屈曲框架的各層層間側(cè)移比不考慮鋼筋屈曲框架的各層層間側(cè)移大；（3）在罕遇地震作用下，隨著水平地震作用的加大，考慮鋼筋屈曲框架結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)移頂點(diǎn)位移增大的程度加大，8度（0.2g）頂點(diǎn)位移增大3.3%左右，8度（0.3g）頂點(diǎn)位移增大9.1%左右，9度（0.4g）頂點(diǎn)位移增大18.1%左右；（4）在大震作用下，考慮鋼筋屈曲的混凝土框架結(jié)構(gòu)樓層側(cè)移的增大主要集中在較低的樓層，可以認(rèn)為是框架結(jié)構(gòu)中構(gòu)件屈曲集中的樓層?？梢钥闯?，在框架結(jié)構(gòu)最大位移時(shí)刻，考慮鋼筋屈曲框架的各層間位移均較不考慮屈曲的框架大，反映了結(jié)構(gòu)的各層剛度均比不考慮屈曲的框架小，考慮屈曲的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性程度更深入，隨著抗震設(shè)防烈度的增加，地面運(yùn)動(dòng)的加大，將嚴(yán)重影響按照《規(guī)范》不同烈度區(qū)設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)的各層間位移。

圖7 框架在不同烈度區(qū)罕遇地震波峰值作用下樓層側(cè)移曲線Fig.7 Story displacements curve of frames by earthquake waves in different degree

4.3 框架層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度分布對比

從框架各層最大層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度分布的圖8可以看出：（1）各個(gè)烈度區(qū)考慮與不考慮縱向鋼筋屈曲的框架最大層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度分布曲線的走勢基本一致；（2）考慮鋼筋屈曲的框架最大層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度分布曲線較不考慮鋼筋屈曲框架的各層層間位移角大；（3）在罕遇地震作用下，隨著水平地震作用的加大，考慮鋼筋屈曲框架結(jié)構(gòu)的層間位移角增大較快；（4）在9度區(qū)，不考慮鋼筋屈曲框架結(jié)構(gòu)的層間位移角滿足《規(guī)范》1/50的限值要求，而考慮鋼筋屈曲框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角已經(jīng)超過了1/50。

圖8 不同烈度區(qū)框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下樓層層間位移角分布曲線Fig.8 Story drift angle curve of frames by earthquake waves in different degree

4.4 結(jié)構(gòu)塑性鉸及截面屈曲分布

圖9 為框架柱塑性鉸區(qū)分布，空圈點(diǎn)表示柱端鋼筋已經(jīng)屈服形成了塑性鉸，但還沒有達(dá)到受壓屈曲狀態(tài)，黑圈點(diǎn)表示塑性鉸區(qū)鋼筋屈服并且已經(jīng)受壓屈曲。從圖中可以看出：（1）9度區(qū)（0.4g）的柱塑性鉸區(qū)屈服個(gè)數(shù)較8度區(qū)（0.3g）的多，并且塑性鉸區(qū)受壓屈曲的截面也較多；（2）柱塑性鉸區(qū)的鋼筋屈曲主要發(fā)生在下部樓層，上部樓層框架柱塑性鉸區(qū)的鋼筋只是屈服而未達(dá)到屈曲狀態(tài)。

可以看出，隨著抗震設(shè)防烈度的增加，地面運(yùn)動(dòng)的加大將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更多的塑性鉸，并且構(gòu)件塑性鉸區(qū)的受壓鋼筋屈曲的個(gè)數(shù)也相應(yīng)增加，表明按照我國不同烈度區(qū)設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)在各自大震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)有差異，烈度區(qū)越高反應(yīng)越大。經(jīng)分析，框架結(jié)構(gòu)柱端塑性鉸的屈曲部位集中在結(jié)構(gòu)下部和邊柱的主要原因是結(jié)構(gòu)的下部柱端相對于上部柱端的軸力更大，而結(jié)構(gòu)在大震作用下產(chǎn)生較大的傾覆彎矩使下層柱和邊柱受到更大的壓彎作用。

圖9 框架柱在不同烈度區(qū)作用下塑性鉸分布Fig.9 The distribution of hinges of frames

4.5 PUSHOVER推覆曲線對比分析

考慮與不考慮鋼筋屈曲框架結(jié)構(gòu)的PUSHOVER推覆曲線如圖10所示?？梢钥闯?，考慮鋼筋屈曲的框架結(jié)構(gòu)在PUSHOVER推覆下的承載力其上升階段與不考慮鋼筋屈曲的框架完全一致，承載力出現(xiàn)下降主要是在大變形階段。在承載力達(dá)到最大時(shí)刻，二者的承載力變化不大，與不考慮鋼筋屈曲的框架相比，考慮鋼筋屈曲的框架在結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移與框架高度之比為1/87時(shí)，由于部分構(gòu)件端部鋼筋開始發(fā)生屈曲，鋼筋壓應(yīng)力降低，結(jié)構(gòu)承載力開始下降。隨著進(jìn)入屈曲的柱端和梁端數(shù)量的增加，以及較早進(jìn)入屈曲構(gòu)件端部承載力的進(jìn)一步下降，整體結(jié)構(gòu)承載力隨位移的增大出現(xiàn)了一個(gè)不斷降低的過程。當(dāng)最終結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移與框架高度之比為1/54時(shí)刻，承載力持續(xù)下降到不考慮鋼筋屈曲結(jié)構(gòu)承載力的63%時(shí)為止。

圖10 PUSHOVER承載力曲線Fig.10 Ultimate strength curves of pushover

5 鋼筋屈曲對框架結(jié)構(gòu)受力性能的影響

上述非線性動(dòng)力反應(yīng)對比分析結(jié)果可以歸納為以下幾點(diǎn)：

（1）考慮鋼筋屈曲的框架結(jié)構(gòu)抗震性能較差的主要原因在于，在大震作用下，部分桿端的縱向鋼筋受壓屈曲后的抗壓強(qiáng)度明顯降低，導(dǎo)致這部分梁、柱端的承載能力下降。隨著結(jié)構(gòu)整體變形的不斷增加，結(jié)構(gòu)下部進(jìn)入屈曲的部位進(jìn)一步增多，造成整體結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不斷下降，整體抗震性能明顯變差。

（2）與9度區(qū)相比，8度（0.2g）區(qū)的結(jié)構(gòu)由于超強(qiáng)現(xiàn)象以及在設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)柱子的主要控制因素是軸壓比而不是水平地震作用，造成在大震作用下結(jié)構(gòu)中構(gòu)件端部塑性鉸的塑性變形發(fā)展不深入，形成鋼筋屈曲的部位較少且進(jìn)入屈曲的程度也不深，導(dǎo)致考慮鋼筋屈曲結(jié)構(gòu)的整體反應(yīng)與不考慮屈曲的結(jié)構(gòu)相比差異不明顯。隨著地面運(yùn)動(dòng)的加大，特別是在9度區(qū)，由于主要控制因素是水平地震作用，結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)程度變小，結(jié)構(gòu)整體中的塑性鉸出現(xiàn)較多，塑性發(fā)展較充分，鋼筋發(fā)生屈曲的部位增多，且屈曲發(fā)展明顯，此時(shí)因鋼筋屈曲對整體結(jié)構(gòu)受力性能的影響就體現(xiàn)出來。

（3）對于8度（0.3g）及以上的地區(qū)，在結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力反應(yīng)中，鋼筋屈曲將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角、樓層側(cè)移將明顯增大。鋼筋屈曲對于框架柱，特別是對軸壓比較大框架柱的抗震性能影響較大，導(dǎo)致柱子在大變形后期承載力和剛度急劇下降，致使整體結(jié)構(gòu)的剛度和承載力顯著降低，結(jié)構(gòu)的側(cè)移加大。

（4）現(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定了框架梁和框架柱在加密區(qū)的最大間距要求，一級抗震等級的框架梁和框架柱均取縱向鋼筋直徑的6倍，考慮到8度區(qū)的框架結(jié)構(gòu)已經(jīng)為一級抗震等級，而9度區(qū)由于有更強(qiáng)的地面運(yùn)動(dòng)，建議在9度區(qū)應(yīng)對結(jié)構(gòu)的下部壓彎構(gòu)件采取更嚴(yán)格的防止鋼筋在反復(fù)作用下屈曲的構(gòu)造措施。

6 結(jié)論

以考慮鋼筋屈曲的反復(fù)受力試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，利用PERFORM-3D程序，對按照《規(guī)范》不同烈度區(qū)設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了考慮鋼筋屈曲框架結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力反應(yīng)分析，得到以下主要結(jié)論：

1.利用鋼筋屈曲試驗(yàn)結(jié)果，對PERFROM-3D程序中考慮鋼筋屈曲模型的參數(shù)進(jìn)行確定，得到能夠較好反映框架結(jié)構(gòu)在大震作用下的梁、柱端縱筋受力狀態(tài)的屈曲模型。利用PERFROM-3D程序能夠更加簡便和快捷地計(jì)算考慮鋼筋屈曲的框架結(jié)構(gòu)在大震作用下的整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)。

2.框架結(jié)構(gòu)在大震作用下梁、柱端的鋼筋屈曲將明顯影響結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，使結(jié)構(gòu)的層間位移角和結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移明顯增大，結(jié)構(gòu)的承載力和剛度降低，按照我國《規(guī)范》設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)，所處的烈度區(qū)越高，鋼筋屈曲對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響就越大。

3.建議對于9度區(qū)的一級抗震框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)該加強(qiáng)對結(jié)構(gòu)下部壓彎構(gòu)件防止鋼筋屈曲的構(gòu)造措施。