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    大跨度帶腹拱V形支撐連續(xù)梁橋0#塊極限承載能力分析

    2018-08-20 09:05:32唐楊
    特種結(jié)構(gòu) 2018年4期
    關(guān)鍵詞:云圖主梁有限元

    唐楊

    (重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 400074)

    引言

    近年來,我國修建了不少帶V形支撐的連續(xù)梁橋及連續(xù)剛構(gòu)橋[1]。由于V形支撐結(jié)構(gòu)施工過程復(fù)雜[2],很多專家學(xué)者對V形支撐0#塊都做過專門的實(shí)體結(jié)構(gòu)有限元分析[3-9]。分析表明帶V形支撐的0#塊在施工過程中普遍會出現(xiàn)一些不利的施工工況,在這些施工工況下結(jié)構(gòu)的某些局部區(qū)域會出現(xiàn)較高的拉應(yīng)力。很多學(xué)者[10-13]研究表明,這些受拉區(qū)域的拉應(yīng)力水平均接近或超過混凝土的抗拉強(qiáng)度,極易造成混凝土開裂而影響結(jié)構(gòu)安全,但目前針對V形支撐結(jié)構(gòu)的受拉區(qū)裂縫寬度及極限承載能力缺乏相關(guān)研究。

    關(guān)于V形支撐結(jié)構(gòu)受拉區(qū)裂縫寬度的研究,徐治芹[14]通過改變斜腿的厚度、墩柱的高度和厚度以及墩底的連接形式,比較分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下V形墩的裂縫寬度。吳春朝[15]等建立臥龍湖大橋ANSYS有限元模型,分析得出在二次澆筑施工階段V形墩根部的裂縫寬度超過了公路質(zhì)量評定要求,提出了對施工圖紙的優(yōu)化方法,即在V形墩根部增加抗裂鋼筋,并且將原設(shè)計(jì)的普通混凝土更改為鋼纖維混凝土。對于V形支撐極限承載能力的研究,陳品明等[16,17]運(yùn)用ANSYS建立V形墩關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體非線性有限元模型,得到承載能力極限狀態(tài)下V形墩處于大偏壓破壞的結(jié)論,同時得到允許活載超載系數(shù)K值約為9,表明該橋在運(yùn)營狀態(tài)下具有足夠的安全儲備[18]。勾紅葉等[19]建立原橋1/6 放縮模型進(jìn)行破壞性試驗(yàn),并與ANSYS有限元模型對比研究,研究表明極限荷載約為屈服荷載的1.50~1.80倍左右,并且破壞前有明顯的前兆,試驗(yàn)表明該橋同樣具有足夠的安全儲備。以上研究都是針對V形支撐結(jié)構(gòu)的裂縫寬度及極限承載能力,而沒有針對帶腹拱的V形支撐結(jié)構(gòu)。帶腹拱的V形支撐0#塊相比于一般不帶腹拱的V形支撐0#塊,增加了0#塊主梁的支點(diǎn),使得0#塊主梁變得更加輕薄,同時改變了主梁自重的傳力路徑,即改變了V形支撐的受力圖示。針對這種帶腹拱的V形支撐連續(xù)梁橋,結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜,空間受力更為明顯,本文將依托廣西桂林龍門大橋,對這種帶腹拱的V形支撐0#塊在施工過程中最危險(xiǎn)的工況進(jìn)行裂縫分析和極限承載能力分析。

    1 工程概況

    廣西桂林龍門大橋(圖1)為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土V腿連續(xù)梁橋,跨徑組合為65m+106m+65m。主梁采用等寬變高預(yù)應(yīng)力混凝土梁,單箱三室截面,邊支點(diǎn)與跨中梁高2.688m。橋面寬19.25m,主梁梁底寬14.25m,V腿寬14.25m,腹拱由V腿兩側(cè)各內(nèi)縮0.5m,腹拱寬13.25m,0#號塊V腿之間梁高由腹拱與主梁匯合處的2.187m向橫梁處不斷增大到2.453m,橫梁處為6.738m,頂、底板厚0.24m,腹板厚從0.45m變化到0.7m。V腿采用等截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),單箱三室,頂?shù)装搴?.5m,腹板厚0.7m和1.2m兩種,靠近主墩支座側(cè)為1.2m。腹拱采用等截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),分為空心段和實(shí)心段,主梁與腹拱的匯合處為實(shí)心段,空心段頂、底板厚度為0.35m,腹板厚0.7m。0#塊結(jié)構(gòu)詳圖如圖2所示。

    圖1 桂林龍門大橋(單位:m)Fig.1 Guilin Longmen Bridge(unit:m)

    圖2 桂林龍門大橋0#號塊結(jié)構(gòu)詳圖(單位:cm)Fig.2 Structure diagram of No.0 block of Guilin Longmen Bridge(unit:cm)

    本橋主梁采用C50混凝土,容重γ=25kN/m3,彈性模量34500MPa,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.65 MPa。普通鋼筋采用HPB400鋼筋。

    利用Midas/Civil建立梁單元模型,將0#塊施工劃分為九個施工階段,分析表明在最后一個施工階段的V腿支座截面上緣出現(xiàn)最大的拉應(yīng)力。最后一個施工階段的施工步驟為:拆除臨時預(yù)應(yīng)力索,先短束后長束;拆除0#塊主梁、腹拱以及V腿支架,僅保留V腿兩端的臨時支墩。第九施工階段的結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。

    圖3 第九施工階段結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Structure diagram of the ninth stage of construction

    2 模型建立

    本橋?qū)嶓w建模采用Midas/FEA,建模時忽略橋面2%的橫坡,其余都按真實(shí)結(jié)構(gòu)模擬。實(shí)體結(jié)構(gòu)中除V腿底部、V腿與腹拱匯合處、腹拱頂部、主梁的兩端橫梁和腹拱頂部的主梁部分以外,均為單箱三室的空心截面。邊界方面主要考慮支座位置的約束和臨時支墩的約束,為了真實(shí)模擬支座的位置,在V腿底部支座位置處印刻出4個2m×2m的區(qū)域,約束這4個2m×2m區(qū)域的所有節(jié)點(diǎn),將支座簡化為固結(jié)處理。由于0#塊兩端的臨時支墩剛度較大,在模型中簡化考慮為豎向支承。荷載方面主要考慮該施工階段僅有的自重荷載。由于采用極限承載能力分析,自重系數(shù)考慮為-4,即4倍的重力。實(shí)體模型由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用以六面體為主體的自動網(wǎng)格劃分,整個模型共劃分為161581個單元,如圖4所示。

    圖4 實(shí)體有限元模型Fig.4 Solid finite element model

    由于V腿和腹拱為鋼筋混凝土構(gòu)件,根據(jù)規(guī)范需要考察鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫寬度,而橋梁的裂縫寬度問題是一個非線性問題,故而考慮混凝土的材料非線性。由于V腿拉應(yīng)力較大區(qū)域配置了密度較大的高強(qiáng)鋼筋,本文模型中考慮普通鋼筋對混凝土裂縫寬度和結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響。

    綜合對比Midas FEA中離散裂縫模型和彌散裂縫模型,考慮到0#塊區(qū)域普通鋼筋布置較密和計(jì)算過程收斂的難易程度,最終選用總應(yīng)變模型中的彌散轉(zhuǎn)動裂縫模型作為混凝土的非線性本構(gòu)模型。總應(yīng)變裂縫模型可以模擬裂縫和壓潰等材料的極限狀態(tài),裂縫和壓潰引起的材料劣化用6個損傷變量描述,損傷變量與結(jié)構(gòu)的應(yīng)變相關(guān),荷載的加載-卸載-加載過程中損傷變量的絕對值會一直增加。采用有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限承載能力,隨著荷載增量的增加,以有限元計(jì)算不收斂作為達(dá)到極限狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算中采用的收斂標(biāo)準(zhǔn)為位移標(biāo)準(zhǔn),設(shè)置為0.001。當(dāng)有限元計(jì)算不能收斂時,結(jié)構(gòu)坍塌,計(jì)算終止。

    考慮到0#塊主要受力鋼筋均為帶肋鋼筋,鋼筋滑移效應(yīng)不顯著,本模型中采用不考慮鋼筋滑移效應(yīng)的植入式鋼筋單元。

    3 結(jié)構(gòu)分析

    3.1 自重工況結(jié)構(gòu)分析

    在第九施工階段自重工況下,0#塊的拉應(yīng)力主要集中在V腿根部截面的上緣以及腹拱與V腿匯合截面的下緣,荷載系數(shù)為0.25即自重系數(shù)為-1時,結(jié)構(gòu)的X向應(yīng)力云圖見圖5a,第一主應(yīng)力云圖見圖5b,Z向變形云圖見圖5c,X向變形云圖見圖5d。

    由圖5a可見X向最大拉應(yīng)力為2.16 MPa,出現(xiàn)在V腿支座截面的上緣,最大壓應(yīng)力在支座位置附近,大小為3.53 MPa。

    由圖5b可以看出,第一最大主拉應(yīng)力為2.28MPa,出現(xiàn)在V腿下面單箱三室的角隅處,同時可以看到在V腿截面的上緣出現(xiàn)較大區(qū)域的主拉應(yīng)力,最大值約為2.16MPa。此時主壓應(yīng)力出現(xiàn)在V腿與腹拱的角隅處。

    由圖5c結(jié)構(gòu)的撓度云圖可以看到結(jié)構(gòu)處于整體下?lián)系臓顟B(tài),這是由于結(jié)構(gòu)失去支架的支承造成的。同時可以看到最大撓度出現(xiàn)在0#塊主梁的翼緣板上,最大撓度為1.96mm。還可以看到,在自重工況下,V腿已經(jīng)發(fā)生一定的變形,以V腿與腹拱的交匯處撓度最大,達(dá)到0.96mm。

    由圖5d可以看出,自重工況下V腿發(fā)生較大的水平位移,主要集中在V腿與腹拱的交匯位置,其中中跨側(cè)的水平位移較大,達(dá)到0.43mm,這是由于結(jié)構(gòu)的中跨側(cè)與邊跨側(cè)不完全對稱造成的,中跨側(cè)自重較大,其水平位移也較大。

    圖5 荷載系數(shù)0.25時結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形云圖Fig.5 Stress and deformation cloud with load factor 0.25

    3.2 極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)分析

    根據(jù)Midas/FEA非線性分析結(jié)果顯示,荷載系數(shù)為0.76時有限元計(jì)算仍然收斂,表明結(jié)構(gòu)承受計(jì)算荷載的76%時結(jié)構(gòu)仍然不至于坍塌,可見結(jié)構(gòu)的極限承載能力是自重工況下的3.04倍。在荷載系數(shù)為0.76時,結(jié)構(gòu)X向應(yīng)力云圖見圖6a,第一主應(yīng)力云圖見圖6b,Z向變形云圖見圖6c,X向變形云圖見圖6d。

    圖6 荷載系數(shù)0.76時結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形云圖Fig.6 Stress and deformation cloud with load factor 0.76

    由圖6a可以看出,X向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在V腿下面單箱三室的角隅處,其最大值為3.76MPa,同時可以看到V腿根部截面的上緣有較為集中的拉應(yīng)力區(qū),其最大拉應(yīng)力約為2.65MPa。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支座附近,約為11.41MPa。

    由圖6b可以看出,第一主拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在V腿下面單箱三室的角隅處,其最大值為4.15MPa,同時可以看到V腿下面單箱三室的頂板有較為集中的拉應(yīng)力區(qū),其最大拉應(yīng)力約為3.47MPa。此時主壓應(yīng)力出現(xiàn)在V腿與腹拱的角隅處,約為2.91MPa。

    由圖6c可以看出極限狀態(tài)下最大撓度為6.36mm,仍然出現(xiàn)在0#塊主梁的翼緣板上,極限狀態(tài)下的最大撓度是自重工況下的3.24倍,同時也可看出極限狀態(tài)下V腿有了更大的撓度,約為3.21mm,出現(xiàn)在V腿與腹拱的交匯位置,極限狀態(tài)下V腿的最大撓度是自重工況下的3.34倍。

    由圖6d可以看出,極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的水平位移更大,水平位移的最大值出現(xiàn)在腹拱與V腿的交匯位置,其中中跨側(cè)交匯處的水平位移大于邊跨側(cè)交匯處的水平位移,最大值約為1.49mm,是自重工況下的3.47倍。

    當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力狀態(tài)時,結(jié)構(gòu)的整體裂縫寬度見圖7a,V腿根部截面上緣的局部裂縫方向見圖7b。

    圖7 荷載系數(shù)0.76時結(jié)構(gòu)的裂縫寬度和局部裂縫Fig.7 Crack width and local cracks with load factor 0.76

    由圖7a可以看出,極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的最大裂縫寬度約為0.19mm,裂縫主要分布在V腿根部截面的上緣、V腿下面單箱三室的四周以及腹拱與V腿匯合截面的下緣。由圖7a可以看出這些區(qū)域的拉應(yīng)力較大,這與應(yīng)力云圖的較大拉應(yīng)力區(qū)是一一對應(yīng)的。

    Midas/FEA中出現(xiàn)裂縫的位置用一個小圓片表示,小圓片的平面方向即為結(jié)構(gòu)的裂縫方向,由圖7b可以看出,小圓片的平面與橋梁橫橋向接近于平行,可見裂縫沿著橫橋向發(fā)展,由圖7b可見結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力方向幾乎與順橋向一致,這正好符合裂縫延伸方向與主拉應(yīng)力方向垂直的理論。

    4 結(jié)論

    本文依托廣西桂林龍門大橋新建工程項(xiàng)目,采用Midas/FEA有限元軟件進(jìn)行建模分析,考慮混凝土材料非線性,得到0#塊施工過程中最危險(xiǎn)工況下的裂縫寬度和極限承載能力,主要得到以下結(jié)論:

    1.在自重工況下,腹拱傳遞下來的自重加載到V形支撐的中間段,造成V形支撐下?lián)希瑥亩鴮?dǎo)致V形支撐與腹拱匯合截面的下緣受拉,V形支撐根部截面的上緣受拉,同時由于0#塊結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在一些角隅位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,同樣產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力。

    2.在自重工況下,V形支撐在最大拉應(yīng)力區(qū)不會出現(xiàn)裂縫,同時結(jié)構(gòu)的極限承載能力是自重工況下的3.04倍,結(jié)構(gòu)在施工過程中有足夠的安全儲備,保證結(jié)構(gòu)在施工過程中是安全可靠的。

    3.在極限狀態(tài)下,V形支撐的裂縫主要出現(xiàn)在V形支撐根部截面的上緣、V腿下面單箱三室的四周以及V形支撐與腹拱交匯截面的下緣,裂縫的延伸方向近似與最大拉應(yīng)力方向垂直,由此可以看出結(jié)構(gòu)最終是由于受拉導(dǎo)致混凝土開裂而坍塌。

    4.為了改善施工過程中V形支撐上緣受拉容易開裂的不利狀態(tài),可以將普通混凝土改用鋼纖維混凝土、施加體外臨時預(yù)應(yīng)力索、增大V形支撐根部截面高度或者在V形支撐設(shè)置體內(nèi)預(yù)應(yīng)力。同時在角隅等容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置應(yīng)該設(shè)置更多的構(gòu)造鋼筋,增強(qiáng)抗裂性能。

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