矩形敞口水池壁板轉(zhuǎn)角處的精細(xì)化設(shè)計(jì)

宋江

（中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢430010）

引言

目前，對(duì)鋼筋混凝土矩形敞口水池壁板的設(shè)計(jì)，一般都是參照《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 138：2002）［1］、《給水排水工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)（第二版）》［2］進(jìn)行。即首先對(duì)壁板進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，求得豎向和水平向最大內(nèi)力后，然后在豎向和水平向均按求得的最大內(nèi)力進(jìn)行結(jié)構(gòu)配筋，此方法用于工程實(shí)踐是安全可靠的，但是沒有考慮壁板轉(zhuǎn)角處的局部受力特點(diǎn)，存在進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)的空間。

本文通過采用有限元軟件對(duì)單塊壁板轉(zhuǎn)角處的受力進(jìn)行分析，更加精確地了解池壁轉(zhuǎn)角處內(nèi)力分布和規(guī)律，從而更合理地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

1 精細(xì)化設(shè)計(jì)方案的提出

壁板通常采用長(zhǎng)短筋搭配的配筋方式，如圖1所示。

圖1 常規(guī)長(zhǎng)短筋搭配的配筋方式（單位：mm）Fig.1 The conventional reinforcement with long and short rebar（unit：mm）

壁板實(shí)際豎向彎矩可由有限元軟件計(jì)算得到，假定以一塊長(zhǎng)20m、高8m的壁板為例，支座形式為三邊固定頂端自由，在8m高的水壓作用下的彎矩分布如圖2所示，豎向彎矩在壁板根部的中間部位最大，其數(shù)值沿兩邊衰減，因此沿壁板長(zhǎng)度方向全部采用長(zhǎng)短筋搭配的配筋方式會(huì)造成一定的浪費(fèi)。另外根據(jù)文獻(xiàn)［1］條文6.1.3圖（C）可知，壁板轉(zhuǎn)角處的水平向彎矩沿豎向近似呈倒三角形分布，在壁板頂端最大，壁板底部為零。

圖2 壁板實(shí)際豎向彎矩（單位：kN·m/m）Fig.2 The actual vertical bending moment of the wall panel（unit：kN·m/m）

實(shí)際工程中，考慮到節(jié)省造價(jià)，可采用如圖3、圖4所示的精細(xì)化配筋方式。

圖3 壁板轉(zhuǎn)角處平、剖面配筋大樣（單位：mm）Fig.3 The plan and section of reinforcement of the wall panel corner（unit：mm）

圖4 壁板轉(zhuǎn)角處滿水荷載簡(jiǎn)圖Fig.4 The diagram of water load of the wall panel corner

圖3 a所示的A、B點(diǎn)及圖3b所示的C點(diǎn)分別為豎向內(nèi)力和水平向內(nèi)力達(dá)到最大內(nèi)力值一半所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中標(biāo)注尺寸1400表示轉(zhuǎn)角處水平短筋從壁板內(nèi)側(cè)伸出的長(zhǎng)度，X0、Y0分別表示可取消豎向、水平向短筋的范圍。探討X0和Y0的取值便可確定出取消豎向和水平向短筋的位置。本文研究L/H≥2的情況，其中L表示壁板的長(zhǎng)度，H表示壁板的高度。

2 X0和Y0的理論解

2.1 基本假定

1.所研究的水池為地上式矩形敞口水池；

2.假定水池處于滿水工況，且只研究壁板轉(zhuǎn)角處在受到內(nèi)水壓力下的彎矩分布情況，忽略內(nèi)水壓力作用下產(chǎn)生軸向力對(duì)壁板配筋的影響；

3.假定壁板豎向和水平向均采用長(zhǎng)短筋搭配的配筋方式，且長(zhǎng)短筋的直徑相同；

4.假定壁板等厚；

5.假定壁板的支座形式為三邊固定頂端自由；

6.求理論解時(shí)，假定壁板轉(zhuǎn)角處荷載按45°傳遞到相應(yīng)支座。

2.2 求解X0

壁板豎向彎矩最大值出現(xiàn)在壁板中間的底端，設(shè)為MX，max，圖4中A點(diǎn)的彎矩設(shè)為MA=MX，max/2。在A點(diǎn)取單位板寬計(jì)算，由力學(xué)知識(shí)可得（設(shè)水的容重為γ）：

整理此式為標(biāo)準(zhǔn)一元三次方程：

2.3 求解Y0

由文獻(xiàn)［1］可知，壁板轉(zhuǎn)角處水平彎矩最大值出現(xiàn)在壁板頂端，其值為MY，max=0.104γH3。設(shè)圖4中B點(diǎn)的水平彎矩為MB=MY，max/2。在B點(diǎn)取單位板寬計(jì)算，由力學(xué)知識(shí)可得：

整理此式為標(biāo)準(zhǔn)一元三次方程：

求得：Y0=0.425H，即

3 壁板轉(zhuǎn)角處的有限元分析

3.1 相同壁板高度和長(zhǎng)度，不同壁板厚度下的X0和Y0的分布規(guī)律

現(xiàn)假定壁板的長(zhǎng)度L=15m，壁板高度H=5m，即L/H=3，壁板厚度h分別取0.3m、0.4m、0.5m、0.6m、0.7m，采用有限元軟件分析壁板轉(zhuǎn)角處在滿水工況下的彎矩分布情況，找出最大豎向和水平向彎矩值的一半所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，分別得出X0和Y0的值，見表1。

表1 相同壁板高度和長(zhǎng)度，不同壁板厚度時(shí)的X0和Y0計(jì)算結(jié)果Tab.1 The results of X0and Y0at different thickness and same height and length of the wall

由表1可知，X0和Y0的值接近于恒定值。即當(dāng)壁板高度和長(zhǎng)度一定時(shí)，X0和Y0的值不隨壁板厚度的變化而變化。

3.2 L/H一定時(shí)的X0/H和Y0/H的分布規(guī)律

現(xiàn)假定壁板的高度與壁板長(zhǎng)度的比值一定，如取L/H=4，壁板長(zhǎng)度L分別取12m、16m、20m、24m、28m，壁板高度H分別對(duì)應(yīng)取3m、4m、5m、6m、7m，壁板厚度取0.1H。采用有限元軟件分析壁板轉(zhuǎn)角處在滿水工況下的彎矩分布情況，找出最大豎向和水平向彎矩值的一半所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。X0/H和Y0/H計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 L/H一定時(shí)的X0/H和Y0/H計(jì)算結(jié)果Tab.2 The results of X0/H and Y0/H at same L/H

由表2可知，X0/H和Y0/H的值也接近于恒定值。即當(dāng)壁板高度與壁板長(zhǎng)度的比值L/H一定時(shí)，X0/H和Y0/H的值與壁板具體尺寸沒有關(guān)系。

3.3 X0和Y0的最終分析結(jié)果

不同L/H下，采用有限元軟件分析壁板轉(zhuǎn)角處在滿水工況下的彎矩分布情況，可以得到X0/H和Y0/H的值如表3所示，X0/H和Y0/H與L/H的關(guān)系曲線分別見圖5和圖6。

表3 不同L/H下的X0/H和Y0/H計(jì)算結(jié)果Tab.3 The results of X0/H and Y0/H at different L/H

圖5 X0/H與L/H的關(guān)系曲線Fig.5 The relation curve for X0/H and L/H

圖6 Y0/H與L/H的關(guān)系曲線對(duì)比Fig.6 The relation curve for Y0/H and L/H

由表3、圖5和圖6可知，X0/H和Y0/H的值均隨L/H的增大而增大。當(dāng)L/H＞6時(shí)，考慮到工程實(shí)際情況，此類水池較少且為了簡(jiǎn)化考慮并結(jié)合關(guān)系曲線變化規(guī)律，可按L/H=6取值。

由X0/H和Y0/H的表達(dá)式與前面得到的理論解比較可得，理論解求得的X0和Y0均只與壁板的高度H成唯一的線性關(guān)系，而有限元分析得到的X0和Y0除了跟壁板的高度H有關(guān)，還與壁板的長(zhǎng)度L有關(guān)。由表3得，僅當(dāng)L/H=3時(shí)，X0/H有限元分析的結(jié)果與理論解相同；僅當(dāng)L/H=3.3時(shí)（應(yīng)用線性插值法），Y0/H有限元分析的結(jié)果與理論解接近。另外，當(dāng)L/H的值增大時(shí)，X方向的剛度相對(duì)Y方向的剛度逐漸減小，根據(jù)剛度理論，轉(zhuǎn)角處傳遞到X方向支座的荷載逐漸減小，對(duì)應(yīng)圖4中的角度由45°將逐漸減小，而理論解假定為45°保持不變?？梢娪邢拊治龅慕Y(jié)果更加接近于工程實(shí)際情況。

因此，實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，推薦采用有限元分析的結(jié)果，即可以直接采用表3來確定X0和Y0的值，當(dāng)沒有與表3相對(duì)應(yīng)的L/H的值時(shí)，可采用線性插值法來求得X0和Y0。

4 經(jīng)濟(jì)效益分析

對(duì)于實(shí)際工程中的單塊壁板，經(jīng)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)壁板轉(zhuǎn)角處采取精細(xì)化設(shè)計(jì)后可節(jié)省鋼筋約8%～15%，對(duì)節(jié)省工程造價(jià)有著一定的現(xiàn)實(shí)意義。

舉例說明，假設(shè)有一塊壁板，壁板長(zhǎng)度L=18m，壁板高度H=6m，壁板厚600mm，底板厚700mm。豎向和水平向按最大內(nèi)力計(jì)算的配筋均為φ20@200（長(zhǎng)筋）/φ20@200（短筋），其中單根豎向長(zhǎng)筋總長(zhǎng)度為6770mm，單根豎向短筋總長(zhǎng)度為3350mm，由3.3節(jié)表3可得，X0=3000mm，可取消短筋的總長(zhǎng)度為15×2×3350=100500mm；單根水平向長(zhǎng)筋總長(zhǎng)度為19020mm，單根水平向短筋總長(zhǎng)度為3350mm，由3.3節(jié)表3可得，Y0=2480mm，可取消短筋的總長(zhǎng)度為12.42×2×3350=83214mm?？晒?jié)省鋼筋的百分比為：（100500+83214）/（6770 × 90+3350 ×90+19020×30+3350×30）=11.6%。

5 結(jié)論

1.在壁板采用長(zhǎng)短筋搭配的配筋方式時(shí)，在壁板轉(zhuǎn)角處的一定范圍內(nèi)（X0和Y0）可以取消短筋，具體數(shù)值見表3。實(shí)際工程中，由于水平鋼筋均在壁板轉(zhuǎn)角處錨入相鄰壁板，這會(huì)造成壁板轉(zhuǎn)角處鋼筋較密，施工中混凝土也往往難于振搗密實(shí)，在X0和Y0范圍內(nèi)取消短筋可降低施工難度，方便混凝土澆筑。

2.對(duì)壁板轉(zhuǎn)角處采取精細(xì)化設(shè)計(jì)后可節(jié)省鋼筋約8%～15%，值得推廣。