考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配優(yōu)化

朱 莉，丁家蘭，計(jì)夢(mèng)婷

（南京信息工程大學(xué) 管理工程學(xué)院；中國(guó)制造業(yè)發(fā)展研究院，南京 210044）

面臨重大災(zāi)害事件如何快速開(kāi)展科學(xué)高效的災(zāi)后應(yīng)急物資供給，以最大程度減少災(zāi)區(qū)人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，是應(yīng)急救援決策體系中需要解決的重要問(wèn)題。災(zāi)后應(yīng)急物資的供給決策常涉及兩個(gè)關(guān)鍵任務(wù)[1]：在災(zāi)區(qū)附近選擇建立臨時(shí)救援中心，讓來(lái)自各地供應(yīng)點(diǎn)的救助物資在此集聚后再依照各災(zāi)區(qū)需求進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度分配。這一過(guò)程被稱為應(yīng)急物資的選址-分配優(yōu)化，有利于緩解應(yīng)急救援系統(tǒng)可能出現(xiàn)的擁塞現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急救援體系整體的協(xié)調(diào)[1]。

物資的選址-分配（Location-Allocation Problem，LAP）是物流運(yùn)營(yíng)優(yōu)化中的經(jīng)典問(wèn)題，多年來(lái)諸多學(xué)者從多目標(biāo)決策[2-3]、隨機(jī)約束[4]以及高效求解算法[5-6]等角度予以關(guān)注。而應(yīng)急場(chǎng)景中的物資選址-分配相關(guān)研究，大多是關(guān)于災(zāi)前的計(jì)劃布局決策，文獻(xiàn)[7-9]中討論在災(zāi)害準(zhǔn)備階段如何對(duì)應(yīng)急物資實(shí)施科學(xué)的預(yù)先配置。也有部分研究關(guān)注災(zāi)后如何開(kāi)展救援調(diào)配工作，馬祖軍等[10]討論突發(fā)災(zāi)害后如何選擇災(zāi)區(qū)附近倉(cāng)庫(kù)作為候選應(yīng)急物流中心的問(wèn)題，并探討“災(zāi)區(qū)外圍物資集散點(diǎn)至選定的應(yīng)急物流中心再到災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)”之間的物資合理調(diào)配優(yōu)化。王海軍等[11]考慮災(zāi)區(qū)需求和救援車輛運(yùn)輸時(shí)間的不確定，將機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法應(yīng)用于災(zāi)后配送中心的選址和救援物資的發(fā)放決策中。

無(wú)論災(zāi)前還是災(zāi)后，這些LAP相關(guān)文獻(xiàn)基本都是在“多供給點(diǎn)-多受災(zāi)點(diǎn)”的普適場(chǎng)景下進(jìn)行供給點(diǎn)的選擇和供給點(diǎn)到受災(zāi)點(diǎn)的物資分配優(yōu)化，較少有研究關(guān)注到重大災(zāi)害影響下各供給（受災(zāi)）區(qū)域?qū)嵸|(zhì)存在的異質(zhì)性特征。例如不同災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的差異會(huì)使得對(duì)救援物資的需求量不同；再如各供應(yīng)點(diǎn)或救援物資配送中心（簡(jiǎn)稱救援中心）由于所在區(qū)域的地理位置、經(jīng)濟(jì)水平和道路通達(dá)性等不同發(fā)達(dá)程度也會(huì)導(dǎo)致救援呈現(xiàn)差異化效應(yīng)。這些現(xiàn)實(shí)存在的異質(zhì)性因素需要被考慮到選址-分配優(yōu)化中去，否則會(huì)影響應(yīng)急決策方案的有效性。

基于此，本文選擇以應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間的差別為指征來(lái)反映各救援中心異質(zhì)性特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)由救援中心所在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、自然地理位置、物流發(fā)達(dá)程度、受災(zāi)害影響程度、綜合交通可達(dá)性、基礎(chǔ)設(shè)施競(jìng)爭(zhēng)力以及應(yīng)急政策關(guān)注度等因素組成的綜合評(píng)價(jià)體系，用來(lái)評(píng)估各救援中心處應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間的差別。并將此差異化時(shí)間因素作為反映不同救援時(shí)效性的決策度量集引入選址-分配優(yōu)化中，結(jié)合各災(zāi)區(qū)不同受災(zāi)程度，最終構(gòu)建了一個(gè)考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配模型。通過(guò)設(shè)計(jì)并應(yīng)用遺傳算法對(duì)模型實(shí)施案例仿真求解，對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行敏感性分析以驗(yàn)證所構(gòu)模型和算法的可行性和有效性，得出相關(guān)結(jié)論為政府部門的應(yīng)急決策提供參考建議。

1 考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配模型

研究問(wèn)題的場(chǎng)景是某重大突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的爆發(fā)使多個(gè)鄰近區(qū)域均受到不同程度的影響，此處鄰近區(qū)域大到可涉及多個(gè)鄰?。ㄊ校⑿〉娇芍竿怀鞘械亩鄠€(gè)劃片區(qū)。如2008年汶川地震中四川省內(nèi)極重災(zāi)區(qū)就涉及10個(gè)縣（市）、較重災(zāi)區(qū)也有近30個(gè)、一般災(zāi)區(qū)更達(dá)100個(gè)縣（市、區(qū)）；再如，2010年青海玉樹(shù)地震波及的范圍約12個(gè)縣3萬(wàn)km2，其中極重災(zāi)區(qū)約900 km2、875 km 公路幾近癱瘓。探討在不同程度的受災(zāi)區(qū)域附近選擇建立多個(gè)臨時(shí)救援中心，并分析從供應(yīng)點(diǎn)到救援中心、救援中心到災(zāi)區(qū)的物資分配優(yōu)化問(wèn)題。

1.1 模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

本文所構(gòu)模型屬于多中心選址問(wèn)題，與單中心選址相比，用來(lái)解決多中心選址問(wèn)題的研究方法有雙層規(guī)劃法、CFLP（Capacitated Facility Location Problem）法 和 Baumol-Wolfe 法 等[12]。 現(xiàn) 以Baumol-Wolfe法為基本原型進(jìn)行模型的假設(shè)。

假設(shè)條件：

（1）供應(yīng)點(diǎn)和備選救援中心的位置、數(shù)量均已知。

（2）考慮成本或資源約束，從所有備選點(diǎn)中選出一定數(shù)量來(lái)建立臨時(shí)救援中心。

（3）在各備選點(diǎn)構(gòu)建臨時(shí)救援中心所需的固定成本已知。

（4）救援中心處對(duì)物資的處理成本是有關(guān)物資流量的凹函數(shù)，且其單位物資處理成本已知。

（5）討論單種應(yīng)急物資單次分配優(yōu)化情形。

（6）使用同種運(yùn)輸方式、同種車型由供應(yīng)點(diǎn)到救援中心、救援中心至災(zāi)區(qū)進(jìn)行應(yīng)急物資的運(yùn)輸，且單位物資運(yùn)輸成本的大小取決于兩區(qū)域間的運(yùn)輸距離。

（7）不考慮各供應(yīng)點(diǎn)間或各救援中心間物資的相互救助。

設(shè)i=｛1 ，2，…，I｝ 是應(yīng)急救援物資分配系統(tǒng)中I個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的序號(hào)集合，j=｛1，2，…，J｝ 為J個(gè)救援中心備選點(diǎn)的序號(hào)集合，k=｛1，2，…，K｝為K個(gè)受災(zāi)區(qū)域的序號(hào)集合。第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的總供應(yīng)量用S i表示，選定第j個(gè)備選點(diǎn)建立救援中心的最大物資容量為C j，第k個(gè)受災(zāi)區(qū)域處的應(yīng)急物資需求量為D k。

從供應(yīng)點(diǎn)i到救援中心j的單位物資運(yùn)輸成本為c ij，相應(yīng)的物資分配量為x ij。從救援中心j到災(zāi)區(qū)k的單位物資運(yùn)輸成本為c jk，相應(yīng)的物資分配量記為y jk。zj是用來(lái)描述救援中心選擇情況的0-1整數(shù)變量，z j=1表示第j個(gè)備選點(diǎn)被選中建立救援中心；否則，zj=0。在備選點(diǎn)j上建立救援中心的固定成本為gj，救援中心備選點(diǎn)j處對(duì)單位物資的處理成本（包括集散、裝配等操作）用bj表示。救援中心備選點(diǎn)j處應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)短的區(qū)分用T j表示。α意味著在各救援中心做出應(yīng)急反應(yīng)的單位時(shí)間內(nèi)可能造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，也可理解為單位反應(yīng)時(shí)間-損失成本轉(zhuǎn)換系數(shù)。

1.2 模型構(gòu)建

模型決策問(wèn)題是：從J個(gè)備選點(diǎn)中至多選擇M個(gè)來(lái)建立救援中心，由多個(gè)供應(yīng)點(diǎn)對(duì)選中的救援中心進(jìn)行合理供給、并將這些救援中心的應(yīng)急物資分別配送給K個(gè)災(zāi)區(qū)實(shí)施救助，使各災(zāi)區(qū)需求量均得到滿足且分配的物資不超過(guò)各供應(yīng)點(diǎn)和各救援中心的容量限制。

目標(biāo)函數(shù)式（1）是最小化救援中心選址-物資分配系統(tǒng)的廣義應(yīng)急總成本，由物資從供應(yīng)點(diǎn)被送至救援中心及從救援中心到災(zāi)區(qū)所耗總運(yùn)輸成本、建立多個(gè)救援中心所需花費(fèi)的總固定成本、救援中心處對(duì)應(yīng)急物資匯集分散的總處理成本（其中，W j為第j個(gè)備選救援中心處的總物資流量，θ為體現(xiàn)物資規(guī)模的流量指數(shù)，0＜θ＜1）以及救援中心處對(duì)災(zāi)害實(shí)施應(yīng)急反應(yīng)的時(shí)間損失成本4類成本組成。約束條件式（2）意味著某供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)到各救援中心的物資總量不超過(guò)該供應(yīng)點(diǎn)的總供給能力。式（3）表示各救援中心向某災(zāi)區(qū)輸送的救援物資總量須滿足該災(zāi)區(qū)對(duì)物資的需求。式（4）是有關(guān)救援中心處物資流量的表達(dá)式，含義是各救援中心處的物資輸入總量等于物資輸出總量。式（5）是各救援中心處對(duì)物資流量的容量限制。式（6）是對(duì)選擇建立救援中心的個(gè)數(shù)約束。式（7）、（8）分別是對(duì)物資分配決策變量的非負(fù)限制及指明選址決策變量是0-1變量。

1.3 差異化反應(yīng)時(shí)間指征的獲得

參考文獻(xiàn)[1，13]，有許多因素會(huì)影響救援中心j處的應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間，主要包括其所在區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平Ej、自然地理位置Gj、物流發(fā)達(dá)程度L j、受災(zāi)害影響程度Aj、綜合交通可達(dá)性Rj、基礎(chǔ)設(shè)施競(jìng)爭(zhēng)力Oj以及應(yīng)急政策關(guān)注度P j等。本文借鑒這一觀點(diǎn)，對(duì)上述影響救援區(qū)域異質(zhì)性的各指標(biāo)因素進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)搜集，具體操作：在衡量救援中心處經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平時(shí)調(diào)研該城市GDP、人口數(shù)量、居民人均可支配收入和人均消費(fèi)支出4個(gè)方面的數(shù)據(jù)[14]；選用貨物周轉(zhuǎn)量來(lái)測(cè)評(píng)物流發(fā)達(dá)程度[15]；以各救援中心到各供應(yīng)點(diǎn)以及到各災(zāi)區(qū)的距離來(lái)區(qū)分各備選點(diǎn)的自然地理位置；綜合運(yùn)用一些可達(dá)性計(jì)算方法來(lái)估測(cè)區(qū)域交通可達(dá)性[16]；在對(duì)各救援中心受災(zāi)害影響程度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，考慮所在區(qū)域距災(zāi)區(qū)距離、傷亡人數(shù)、經(jīng)濟(jì)損失和災(zāi)害強(qiáng)度4 個(gè)方面的因素[17]；用城市基礎(chǔ)設(shè)施競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)來(lái)衡量各救援中心區(qū)域在基礎(chǔ)設(shè)施方面的投入[18]；在度量應(yīng)急政策關(guān)注度時(shí)，選擇以政府官方網(wǎng)絡(luò)新聞客戶端等媒體的用戶數(shù)量表示各區(qū)域民眾對(duì)相關(guān)政策的關(guān)心程度，這是考慮到在當(dāng)下電子信息社會(huì)，政策信息常通過(guò)傳統(tǒng)媒體和網(wǎng)絡(luò)新媒體等方式同時(shí)傳遞，關(guān)注某網(wǎng)絡(luò)新聞媒體的用戶數(shù)在一定程度上能體現(xiàn)相關(guān)政策的關(guān)注度[19]。

明確評(píng)估體系中各指標(biāo)因素并經(jīng)調(diào)研獲得相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，按照各因素對(duì)應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間的影響作用分為正向（Gj、A j、Rj）和負(fù)向指標(biāo)（Ej、L j、Oj、Pj）[1，13]。由于各指標(biāo)因素具有不同的單位和差別化的變異程度，為了消除量綱和變量數(shù)值變異的影響，可將各正向或負(fù)向指標(biāo)因素分別按照下式進(jìn)行平移極差變換[14-15]：

經(jīng)式（9）、（10）處理的數(shù)據(jù)仍可能會(huì)出現(xiàn)差異化的離散程度，故還需將每一組數(shù)據(jù)平均化后得如下形式的各救援中心處標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)平均值：

以此作為各救援中心差異化應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間指征的度量。

1.4 各災(zāi)區(qū)差異化需求的估測(cè)

除了表征各備選救援中心差異化的應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間外，應(yīng)急物資選址-分配優(yōu)化中還需考慮到各災(zāi)區(qū)不同的受災(zāi)情況。為此，本文選擇用各災(zāi)區(qū)差別化的應(yīng)急物資需求量來(lái)刻畫受災(zāi)程度的異質(zhì)性。參考文獻(xiàn)[20]，各災(zāi)區(qū)k的應(yīng)急物資需求與受災(zāi)等級(jí)λk、幸存人數(shù)δk以及幸存者對(duì)物資的人均消耗率βk相關(guān)，可用如下函數(shù)關(guān)系表達(dá)：

式（11）中，災(zāi)區(qū)幸存人數(shù)可由災(zāi)后事故總結(jié)報(bào)告獲知；對(duì)某類應(yīng)急物資的人均消耗率可參照人道主義救援最低標(biāo)準(zhǔn)來(lái)估測(cè)[21]；而對(duì)于各災(zāi)區(qū)受災(zāi)等級(jí)，可由受災(zāi)危險(xiǎn)度、受災(zāi)強(qiáng)度測(cè)度、經(jīng)濟(jì)損失以及傷亡人數(shù)統(tǒng)計(jì)等關(guān)鍵指標(biāo)加以綜合評(píng)估[17]。

2 模型求解算法

本文所構(gòu)建的考慮各救援中心和災(zāi)區(qū)異質(zhì)性的選址-分配模型屬于典型的混合整數(shù)規(guī)劃，決策問(wèn)題包括救援中心的選址和上下3層級(jí)間的物資分配，模型變量和約束較多，求解復(fù)雜性會(huì)隨著問(wèn)題規(guī)模的增大而快速增加。而應(yīng)急物資救援活動(dòng)本身具有強(qiáng)時(shí)效性要求，尋優(yōu)效率較高的智能優(yōu)化算法因能克服傳統(tǒng)精確算法單點(diǎn)搜索效率低的缺點(diǎn)而成為求解此類模型的主要方法。與其他常用的粒子度、模擬退火以及蟻群等智能優(yōu)化算法相比，遺傳算法具有多點(diǎn)并行搜索、不依賴函數(shù)的可導(dǎo)性、不易陷入局部最優(yōu)、速度較快及魯棒性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[22-23]。針對(duì)所構(gòu)模型特點(diǎn)綜合考慮，本文選擇應(yīng)用遺傳算法實(shí)施模型求解。

2.1 遺傳算法設(shè)計(jì)

（1）編碼選擇。決策變量zj包含數(shù)值分析與邏輯分析兩部分，用二進(jìn)制編碼；x ij和y jk屬于數(shù)值類型，若采用二進(jìn)制編碼，會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題規(guī)模變大時(shí)算法搜索空間增加幅度較大的現(xiàn)象，故在此采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，如此編碼串不會(huì)太長(zhǎng)且運(yùn)算效率較高。

設(shè)計(jì)3個(gè)子串：子串1 表示救援中心備選點(diǎn)j是否被選中，1表示被選中，否則為0；子串2表示由供應(yīng)點(diǎn)i到救援中心j的物資量；子串3表示由救援中心j至災(zāi)區(qū)k的物資量。

（2）初始化種群。設(shè)置一定種群規(guī)模，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。種群大小會(huì)影響遺傳算法求解結(jié)果的全面性和計(jì)算效率：種群較小時(shí)，運(yùn)算速度快，但無(wú)法保障其多樣性；種群較大時(shí)，雖滿足多樣性，但計(jì)算量增加、運(yùn)行效率低。對(duì)本文所構(gòu)模型的求解，隨機(jī)數(shù)易使每次運(yùn)行結(jié)果都不盡相同，然而，當(dāng)種群個(gè)數(shù)大于50時(shí)，能夠使算法在較廣搜索范圍對(duì)最優(yōu)解的確定更加精準(zhǔn)和穩(wěn)定。

（3）設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)：

因?yàn)楸疚哪Ｐ褪乔蠼庾钚≈祮?wèn)題，所以取一個(gè)相對(duì)較大數(shù)Bmax，作為目標(biāo)函數(shù)f的最大估計(jì)值。設(shè)置如式（12）的適應(yīng)度函數(shù)，以保障群體中較好的個(gè)體具有較高的適應(yīng)度值。

（4）選擇操作：

選擇是從群體中挑選優(yōu)質(zhì)個(gè)體組成新群體的過(guò)程，其目的是為避免丟失遺傳信息的同時(shí)提高全局收斂性。在此采用輪盤賭選擇策略復(fù)制個(gè)體進(jìn)入下一代。p h是第h個(gè)個(gè)體被選中的概率，fith是第h個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。式（13）意味著對(duì)個(gè)體的選擇概率與其適應(yīng)度值成正比。

（5）交叉和變異操作。在將原有優(yōu)良基因遺傳給下一代的同時(shí)，為產(chǎn)生更加復(fù)雜的基因結(jié)構(gòu)個(gè)體、保證種群多樣性，提高算法的全局搜索能力，對(duì)決策變量zj進(jìn)行交叉操作?？紤]到操作簡(jiǎn)單及計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，本文選擇單點(diǎn)交叉方式[22-23]。為防止出現(xiàn)誤碼和信息丟失現(xiàn)象，且為增強(qiáng)算法局部尋優(yōu)能力和有效性，也對(duì)zj=1時(shí)所對(duì)應(yīng)的決策變量x ij和y jk進(jìn)行變異操作，在此選擇非均勻變異。相較其他變異方法，非均勻變異方式更側(cè)重于搜索父代附近的微小區(qū)域，且能使個(gè)體在搜索空間內(nèi)自由移動(dòng)[22-23]。不同的交叉、變異算子會(huì)顯著影響算法的收斂速度，故求解時(shí)需綜合考慮給予合理取值。

（6）算法終止條件。設(shè)定算法終止的最大迭代次數(shù)maxgen。當(dāng)?shù)螖?shù)gen＞maxgen時(shí)，算法結(jié)束，此時(shí)將進(jìn)化過(guò)程中出現(xiàn)的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為模型最優(yōu)解。

2.2 求解算法步驟

（1）初始化，隨機(jī)生成若干選址-分配決策方案的個(gè)體，設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器gen=0，設(shè)置最大迭代次數(shù)maxgen；

（2）將模型中的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)fit[f（x）]；

（3）對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，得到選址-分配方案和各個(gè)體的適應(yīng)度值；

（4）判斷（3）中適應(yīng)度值最大的個(gè)體是否滿足約束條件限制，若滿足則轉(zhuǎn)（7），若不滿足則轉(zhuǎn)（5）；

（5）根據(jù)輪盤賭選擇法對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇，并采用單點(diǎn)交叉和非均勻變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉、變異操作，產(chǎn)生新一代個(gè)體；

（6）令gen=gen+1，轉(zhuǎn)（3）；

（7）判斷是否滿足終止條件，當(dāng)gen＞maxgen時(shí)，算法終止；

（8）輸出最優(yōu)結(jié)果。

3 案例分析與參數(shù)仿真

下面以2008年汶川地震為討論案例，依托所建指標(biāo)體系采集真實(shí)數(shù)據(jù)再結(jié)合相關(guān)參數(shù)設(shè)置，將遺傳算法應(yīng)用于所構(gòu)模型求解，并將最優(yōu)解與未考慮區(qū)域異質(zhì)的應(yīng)急物資選址-分配方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合對(duì)關(guān)鍵參數(shù)實(shí)施敏感性分析，以驗(yàn)證模型和算法的可行性和有效性。

3.1 案例相關(guān)數(shù)據(jù)采集

從多個(gè)極重或較重受災(zāi)區(qū)域中選擇汶川縣、北川縣、綿竹市、青川縣、都江堰市、廣元市朝天區(qū)（K=6）作為需要接受應(yīng)急物資救助的災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)，2個(gè)應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)（I=2）選定為南京和廣州，災(zāi)區(qū)附近可供選擇構(gòu)建臨時(shí)救援中心的5個(gè)備選點(diǎn)（J=5）分別為：重慶、成都、昆明、貴陽(yáng)和蘭州?？紤]救援時(shí)效性和成本等原因，假定從5 個(gè)備選點(diǎn)中至多選擇3個(gè)建立臨時(shí)救援中心實(shí)施物資的集散，即M=3。本案例中僅關(guān)注震后各災(zāi)區(qū)對(duì)瓶裝礦泉水這類應(yīng)急物資的緊急需求。由Baumol-Wolfe模型經(jīng)驗(yàn)值將救援中心處流量指數(shù)θ設(shè)為1/2[12]。為體現(xiàn)應(yīng)急救援中時(shí)間緊迫性要求，將救援中心處單位反應(yīng)時(shí)間-損失成本轉(zhuǎn)換系數(shù)α設(shè)為較大取值500 000。

對(duì)2008年5個(gè)備選救援中心處應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間相關(guān)的指標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)施網(wǎng)絡(luò)調(diào)研。對(duì)這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行如1.3節(jié)所述的去量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終計(jì)算出衡量各備選救援中心應(yīng)對(duì)災(zāi)害反應(yīng)時(shí)間快慢的T j值，分別為：重慶（0.24）、成都（0.37）、昆明（0.64）、貴陽(yáng)（0.57）和蘭州（0.72）。參考震后評(píng)估報(bào)告和相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒，分別搜集6個(gè)災(zāi)區(qū)在受災(zāi)面積、受災(zāi)人口和受災(zāi)強(qiáng)度等方面的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)，以此評(píng)估出各災(zāi)區(qū)受災(zāi)等級(jí)，如表1所示。表1還給出了各災(zāi)區(qū)的幸存人數(shù)和人均水資源消耗量[21]，以及由式（11）測(cè)算出的各災(zāi)區(qū)對(duì)應(yīng)急物資差別化的需求量。

表1 各災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資需求估測(cè)所需的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)

另調(diào)研兩供應(yīng)點(diǎn)到5個(gè)備選救援中心、以及5個(gè)備選救援中心到6個(gè)災(zāi)區(qū)的單位應(yīng)急物資運(yùn)輸成本，如表2所示。表2中還列出5個(gè)備選救援中心的容量約束、被選為構(gòu)建救援中心的固定成本和各備選救援中心處對(duì)單位應(yīng)急物資的處理成本。此外，兩供應(yīng)點(diǎn)處對(duì)瓶裝礦泉水的物資供應(yīng)限制均設(shè)置為1 000 t。

表2 相關(guān)成本和容量約束數(shù)據(jù)

3.2 求解結(jié)果比較

算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置：種群個(gè)數(shù)為200、交叉算子為0.65、變異算子為0.35、最大迭代次數(shù)為2 000。在MATLAB R2015a中實(shí)現(xiàn)用來(lái)求解模型的遺傳算法，在汶川地震案例背景下以救援中心差別化應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間和災(zāi)區(qū)受災(zāi)差異為例，得出面向區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配優(yōu)化方案：救援中心最佳選擇建立在重慶和成都市，并將供應(yīng)點(diǎn)到兩個(gè)救援中心、以及這兩救援中心到5個(gè)災(zāi)區(qū)的應(yīng)急物資最優(yōu)分配量如表3所示。此外，為比較分析，也對(duì)相同案例場(chǎng)景下不考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資救援方案進(jìn)行求解（見(jiàn)表3），即決策目標(biāo)不考慮對(duì)差異化應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間損失成本的考量、且約束條件對(duì)6個(gè)災(zāi)區(qū)的受災(zāi)情況也不做區(qū)分（受災(zāi)等級(jí)均設(shè)為0.4、人均水資源消耗量統(tǒng)一取值為0.8 kg/d）。為避免最優(yōu)方案的偶然性，本文將考慮和不考慮區(qū)域異質(zhì)性的選址-分配決策模型分別進(jìn)行20次的運(yùn)行求解，發(fā)現(xiàn)兩種情形下最優(yōu)解比較均展現(xiàn)如表3中的類似規(guī)律。

表3 考慮與不考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配最優(yōu)方案比較

首先，觀察表3中兩種情形下最優(yōu)選址方案的比較，發(fā)現(xiàn)考慮區(qū)域異質(zhì)性時(shí)選中的正是應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間較快的兩個(gè)救援中心備選點(diǎn)，故從救援時(shí)效性角度來(lái)看，考慮區(qū)域異質(zhì)性的選址方案更加合理；然后，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，表3中兩種情形下應(yīng)急物資的最優(yōu)分配也存在較大差別?？紤]區(qū)域異質(zhì)性時(shí)兩救援中心從供應(yīng)點(diǎn)獲得物資的總量更具差異化（表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)差較大，492.1＞15.4），且6個(gè)災(zāi)區(qū)從救援中心獲得物資總量的差異性也更加明顯（127.5＞27.2）。這恰好說(shuō)明，若將區(qū)域異質(zhì)性納入應(yīng)急決策考量中，會(huì)使得應(yīng)急方案更關(guān)注救災(zāi)和受災(zāi)的差異性，以致應(yīng)急物資的集散分配更具針對(duì)性和有效性；最后，比較表3中兩種情形下應(yīng)急方案所致的運(yùn)營(yíng)成本和時(shí)間損失成本，其中運(yùn)營(yíng)成本包含運(yùn)輸成本、救援中心處固定構(gòu)建成本及物資處理成本。發(fā)現(xiàn)考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資救援方案顯然更優(yōu)，不僅因選擇反應(yīng)時(shí)間較快的兩個(gè)救援中心而使時(shí)間損失成本較低（3.05×105＜4.70×105），而且運(yùn)營(yíng)成本相較不考慮區(qū)域異質(zhì)性的情形也耗費(fèi)更低（34 610＜37 256）。其主要原因在于同為已滿足物資需求的情景，不考慮區(qū)域異質(zhì)性時(shí)的物資分配會(huì)出現(xiàn)浪費(fèi)的現(xiàn)象，故易導(dǎo)致其運(yùn)營(yíng)成本更高。

上述比較分析說(shuō)明，若將真實(shí)存在的區(qū)域異質(zhì)性這一現(xiàn)象考慮進(jìn)應(yīng)急優(yōu)化中，能使決策方案的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義加強(qiáng)，從而更好地在實(shí)際救援過(guò)程中被貫徹執(zhí)行、更大程度地發(fā)揮應(yīng)急效用。

3.3 參數(shù)分析

（1）區(qū)域異質(zhì)性因素的影響。模型關(guān)注的區(qū)域異質(zhì)性因素反映在兩方面：體現(xiàn)救援中心異質(zhì)性的反應(yīng)時(shí)間指征Tj和刻畫災(zāi)區(qū)異質(zhì)性的物資需求Dk。由于后者是相對(duì)客觀因素，故在此僅探討救援中心反應(yīng)時(shí)間指標(biāo)因素的變化對(duì)救援方案的影響，以救援中心備選點(diǎn)重慶為例，圖1所示為對(duì)應(yīng)急物資分配總量和應(yīng)急總成本的影響。其中有關(guān)應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間影響因素，本文選擇觀察物流發(fā)達(dá)程度（以貨物周轉(zhuǎn)量度量）和應(yīng)急政策關(guān)注度（以政府官方微博粉絲數(shù)衡量）的變化。

圖1 區(qū)域異質(zhì)性因素對(duì)物資分配總量和應(yīng)急總成本的影響

結(jié)果顯示，貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量與政府官方微博粉絲數(shù)的變化雖然均未引起救援中心最優(yōu)選址方案的改變，但由圖1（a）、（b）可以看出，貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的減小使應(yīng)急救援物資分配總量和應(yīng)急總成本呈現(xiàn)增大趨勢(shì)；而隨著政府官方微博粉絲數(shù)的增加，物資分配總量和應(yīng)急總成本均越來(lái)越小。這是因?yàn)榫仍行乃诔鞘胸涍\(yùn)周轉(zhuǎn)量的減小意味著該區(qū)域物流發(fā)達(dá)程度減弱，一定程度上導(dǎo)致應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間增大，響應(yīng)的不及時(shí)易造成救援物資在滿足需求后的浪費(fèi)更加嚴(yán)重；而粉絲數(shù)的增大某種意義上反映應(yīng)急相關(guān)政策關(guān)注度的提升，易使面對(duì)災(zāi)害的反應(yīng)時(shí)間縮短、應(yīng)急響應(yīng)更及時(shí)，能有效減緩救援物資的過(guò)度調(diào)配，從而提高應(yīng)急救援行動(dòng)的準(zhǔn)確性。

此外，也觀察直接改變應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間指征對(duì)應(yīng)急救援決策的影響，仍以備選點(diǎn)重慶為例，發(fā)現(xiàn)隨著重慶應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間指征的增大，最優(yōu)選址方案將不再選擇重慶作為救援中心；而應(yīng)急物資的分配同樣因更遲緩的響應(yīng)易出現(xiàn)過(guò)度救援的現(xiàn)象，繼而引發(fā)愈發(fā)高額的應(yīng)急總成本（見(jiàn)圖1（c））。

因此，在真實(shí)應(yīng)急管理活動(dòng)中，需提倡在常態(tài)下綜合改善影響應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間的各指標(biāo)因素，例如從提高政策關(guān)注度的角度，鼓勵(lì)應(yīng)急管理者積極采取與媒體溝通、社會(huì)動(dòng)員等措施，從而有效發(fā)揮新聞網(wǎng)絡(luò)媒體等傳播媒介的力量，加快災(zāi)害應(yīng)對(duì)相關(guān)信息的對(duì)外傳播，喚起社會(huì)各方面對(duì)應(yīng)急救援活動(dòng)的協(xié)作與支持，以實(shí)現(xiàn)更高效和準(zhǔn)確的應(yīng)急救援。

（2）單位反應(yīng)時(shí)間-損失成本轉(zhuǎn)換系數(shù)α的影響。α刻畫應(yīng)急救援活動(dòng)的急迫性，該參數(shù)的值越大，意味著在救援中心處單位應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間中所造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失（用成本來(lái)計(jì)量）越嚴(yán)重。其他參數(shù)不變，將α在（500 000，50 000，5 000，500，50）中改變?nèi)≈担^察α變化對(duì)應(yīng)急救援決策的影響，不同α情形下應(yīng)急選址、最優(yōu)物資分配量以及相關(guān)成本的變化如表4所示。

表4 α 變化對(duì)應(yīng)急選址-分配決策的影響

由表4可以看出：

（1）改變?chǔ)習(xí)棺罴堰x址方案出現(xiàn)明顯變化?？傮w來(lái)看，隨著α從50逐漸增大到500 000，最優(yōu)選址方案越來(lái)越向應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間短的救援中心備選點(diǎn)（重慶、成都）集中。這符合實(shí)際應(yīng)急需求，即隨著救援時(shí)效性要求的提高，救援中心選址更傾向于應(yīng)急響應(yīng)快的備選點(diǎn)。

（2）觀察相關(guān)成本的變化。隨著α的減小，一方面，救援急迫性變?nèi)酰饾u類似于常規(guī)物資調(diào)配，時(shí)間成本自然呈下降趨勢(shì)；另一方面，運(yùn)營(yíng)成本卻呈增大趨勢(shì)，究其原因發(fā)現(xiàn)很大程度上仍是因?yàn)樵谝褲M足需求的前提下物資分配總量仍在不斷增大。這實(shí)際上再次演繹了救援響應(yīng)臨近結(jié)束時(shí)常常出現(xiàn)的應(yīng)急物資浪費(fèi)的現(xiàn)實(shí)局面，從側(cè)面強(qiáng)調(diào)了為減緩過(guò)度救援現(xiàn)象，緊急狀態(tài)比常態(tài)物資調(diào)配情形更亟需考慮區(qū)域的異質(zhì)性，也間接表明在應(yīng)急物資選址-分配方案優(yōu)化中考慮區(qū)域異質(zhì)性特征能夠增強(qiáng)決策的準(zhǔn)確性和有效性。

4 結(jié) 語(yǔ)

救援物資的選址-分配是災(zāi)前準(zhǔn)備或?yàn)?zāi)后響應(yīng)的重要任務(wù)，關(guān)系到整個(gè)應(yīng)急管理活動(dòng)的成效。以往應(yīng)急物資選址-分配研究中，大多忽略救援網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)區(qū)域（供應(yīng)點(diǎn)、救援中心和災(zāi)區(qū)）的異質(zhì)性特征。本文創(chuàng)新性地構(gòu)造“差別化的應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間”這一指征來(lái)刻畫備選救援中心異質(zhì)性特征，且將其納入選址-分配決策的優(yōu)化目標(biāo)中考量，并結(jié)合各災(zāi)區(qū)受災(zāi)差異，構(gòu)建了一個(gè)面向區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配模型。通過(guò)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并與未考慮區(qū)域異質(zhì)性的選址-分配決策方案對(duì)比。最后，以2008年汶川地震作為案例背景實(shí)施關(guān)鍵參數(shù)的仿真分析，全面論證所構(gòu)模型和算法的可行性和有效性。模型求解和參數(shù)分析結(jié)果為政府部門在面對(duì)突發(fā)災(zāi)害時(shí)制定科學(xué)高效的應(yīng)急管理方案提供有益參考。

未來(lái)研究可嘗試突破單種物資單次分配的前提假定，考慮實(shí)際應(yīng)急救援中常出現(xiàn)的多種類物資多周期分配的場(chǎng)景；可進(jìn)一步針對(duì)性構(gòu)建更符合特定應(yīng)急場(chǎng)景的綜合評(píng)價(jià)體系，以實(shí)施對(duì)差別化應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間和受災(zāi)差異的更合理有效度量；另外，所構(gòu)模型未考慮各供應(yīng)點(diǎn)或各救援中心間物資的相互救助，今后也可深入探討多個(gè)救助供應(yīng)點(diǎn)甚至各災(zāi)區(qū)之間救援物資相互協(xié)調(diào)應(yīng)急的作用。