汽車零部件第三方物流倉儲需求量集成預(yù)測模型

金 淳，曹 迪，王 聰，李文立

（大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024）

汽車零部件第三方倉儲物流企業(yè)在運(yùn)營中面臨的一個(gè)重要問題是：在經(jīng)營環(huán)境存在眾多不確定性影響因素、汽車零部件的需求變得越來越多樣化的條件下，如何分配合理的倉儲存儲能力來提高服務(wù)質(zhì)量、降低運(yùn)營成本[1]。為此，建立準(zhǔn)確有效的存儲需求量預(yù)測模型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

汽車零部件第三方倉儲需求量預(yù)測問題屬于需求量預(yù)測模型的范疇，該類模型的構(gòu)建方法可分為定性預(yù)測和定量預(yù)測兩大類。定性預(yù)測主要包括市場調(diào)查、菲爾德法、頭腦風(fēng)暴法、類推法和意見匯總法等[2]；定量預(yù)測是最常用的方法，如指數(shù)平滑法、ARIMA 模 型、馬 爾 科 夫 法、SVM 和RBF 等[2-5]。定量預(yù)測方法中，除BRF外的方法均是基于需求量歷史數(shù)據(jù)本身趨勢的預(yù)測。實(shí)踐表明，對于處于顯著動態(tài)變化環(huán)境的汽車零部件需求預(yù)測而言，只用歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測經(jīng)常會失敗，因?yàn)檫@種預(yù)測假設(shè)過去的需求模式會發(fā)生在將來，而這種假設(shè)有時(shí)并不成立[6]。為此，需要獲取更多的信息才能從動態(tài)變化的環(huán)境中找到與需求量相關(guān)的影響因素及其影響模式，從而提高預(yù)測精度[7]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性統(tǒng)計(jì)性數(shù)據(jù)建模工具，常用來對輸入和輸出間復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行建模，或用來探索數(shù)據(jù)的模式。當(dāng)需求受到眾多因素影響且影響程度難以確定時(shí)，可以采用其進(jìn)行預(yù)測。神經(jīng)元個(gè)數(shù)的多少直接影響RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果，神經(jīng)元個(gè)數(shù)過少時(shí)的預(yù)測效果會很差，而過多時(shí)則會造成過度擬合的情況。選擇神經(jīng)元個(gè)數(shù)的研究大多依賴樣本數(shù)據(jù)的選擇和數(shù)據(jù)數(shù)量，需通過不斷地嘗試和確定[8]。汽車零部件的歷史數(shù)據(jù)有限，同時(shí)汽車零部件的種類可多達(dá)幾千件，甚至上萬件，眾多影響因素的變化對這些零件需求的影響程度很可能是不同的。通過確定每一種零部件最優(yōu)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，從而建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測是不現(xiàn)實(shí)的。

近年來，研究表明，組合預(yù)測模型正在成為預(yù)測模型的發(fā)展趨勢，它通過對不同的定量模型、定性模型或?qū)Χ磕Ｐ?、定性模型進(jìn)行綜合集成來提高預(yù)測的精度[9]。汪壽陽等[10]基于TEI@I方法論的匯率預(yù)測模型采用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和文本挖掘進(jìn)行預(yù)測，最后利用支持向量回歸技術(shù)對上述各部分進(jìn)行非線性集成；沈國江等[11]提出利用模糊邏輯方法綜合卡爾曼濾波模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的智能組合模型來預(yù)測短時(shí)交通流量；徐蘭等[12]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的質(zhì)量預(yù)測模型。

綜上所述，對于具有眾多不確定動態(tài)外部環(huán)境的汽車零部件第三方倉儲需求預(yù)測而言，構(gòu)建基于組合模型的預(yù)測模型對于其提高預(yù)測精度十分必要，但目前的相關(guān)研究還很少。因此，本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)異的非線性特性，并結(jié)合其他預(yù)測方法構(gòu)建汽車零部件第三方倉儲物流需求量預(yù)測的集成化預(yù)測模型。此模型并不過分追求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元選擇的最優(yōu)性，而是通過與其他預(yù)測模型的組合來彌補(bǔ)可能造成的預(yù)測精度的降低，從而提高模型的綜合預(yù)測精度、運(yùn)行效率和行業(yè)適用性。

1 影響要素分析及建模思路

1.1 影響因素分析

汽車零部件第三方倉儲企業(yè)一般面向汽車整車或零部件生產(chǎn)企業(yè)提供產(chǎn)前物料供應(yīng)服務(wù)，或面向區(qū)域零部件服務(wù)中心及4S店進(jìn)行成品汽車的零部件備品供應(yīng)服務(wù)。不論何種情況，倉儲需求量預(yù)測問題都十分復(fù)雜，主要是由于外部環(huán)境、供應(yīng)方和生產(chǎn)方的各種不確定，以及時(shí)滯性的變化影響了零部件的需求量變化，由此造成需求量的短、中、長期預(yù)測變得十分困難，故在構(gòu)造集成化預(yù)測模型之前，有必要首先了解需求量的影響因素。

調(diào)研表明，汽車零部件需求量具有一定的季節(jié)性周期性變化趨勢[13]，但受到各種內(nèi)、外部因素的影響。其中，內(nèi)部影響因素主要有供貨提前期、庫存周期、存儲和裝卸成本、物流需求量、缺貨量和產(chǎn)品價(jià)值[14-17]；外部影響因素主要有季節(jié)因素、距離因素、政治因素、經(jīng)濟(jì)因素、區(qū)域競爭和行業(yè)因素，可將其具體分為汽車銷售淡/旺季、倉庫與供貨商的距離、國家宏觀政策、車輛限行政策、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、油價(jià)的漲跌、第三方物流企業(yè)的增加、倉儲作業(yè)技術(shù)革新、倉儲成本降低、汽車生產(chǎn)技術(shù)革新和汽車制造企業(yè)增加11種因素。

在內(nèi)部影響因素中，供貨提前期、存儲和裝卸成本以及產(chǎn)品價(jià)值對不同零部件的需求量具有決定性作用，但是這些影響因素在長時(shí)間內(nèi)是保持不變的，所以就單一零部件而言，從其需求量波動變化的角度，庫存周期、缺貨量和物流需求量對倉儲需求量的影響較大。但需求量與這些內(nèi)部影響因素之間的關(guān)系比較復(fù)雜，很難用線性函數(shù)來定量分析。

同時(shí)，外部影響因素對需求量的影響具有較強(qiáng)的不確定性。有時(shí)外部因素的突然變化甚至?xí)剐枨罅慨a(chǎn)生非常大的波動，但外部影響因素的特點(diǎn)是往往很難進(jìn)行量化，故難以進(jìn)行定量分析。因此，將定量預(yù)測和定性預(yù)測相結(jié)合可以更好地解決汽車零部件第三方倉儲需求量預(yù)測問題。

1.2 建模思路

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以考慮不確定因素的影響方式和程度，建立其復(fù)雜的非線性因果關(guān)系，以此預(yù)測由于內(nèi)部影響因素引起的非線性波動趨勢[5]。

一個(gè)具有n個(gè)輸入、m個(gè)輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，輸入X n=[x1，x2，…，x n]為n維矩陣，x i為X n中第i行，表示第i個(gè)影響因素；輸出Y為一維矩陣；N r為隱含層神經(jīng)元數(shù)量；ωi（i=1，2，…，Nr）為連接權(quán)值。

圖1 含有n個(gè)輸入的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文選取4個(gè)內(nèi)部影響因素作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，即輸入X4=（x1，x2，x3，x4），各參數(shù)分別為：物流需求量、庫存周期、缺貨量和在庫量的歷史數(shù)據(jù)。則RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可實(shí)現(xiàn)如下映射：

式中：ω0為偏置量；Ci（1≤i≤N r）為RBF的中心，可以采用隨機(jī)選取、基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法和最近聚類算法等確定；Φ（X4-Ci）為基函數(shù)，本模型使用高斯函數(shù)，如下式所示：

Horink[18]證明了僅有一個(gè)隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定精度的無窮逼近能力，即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行良好的非線性預(yù)測。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度是建立在神經(jīng)元的選擇之上的。本文采用一種零件汽車零件——左前置支架作為預(yù)測對象進(jìn)行試驗(yàn)，以2010年每周的歷史數(shù)據(jù)建立神經(jīng)元從1～52的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用這52個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測其2011年的倉儲需求量。并且，采用平均相對誤差MAPE和均方根相對誤差RMSE 兩個(gè)誤差指標(biāo)進(jìn)行比較，MAPE和RMSE的計(jì)算公式為：

式中：X t為預(yù)測結(jié)果；M t為實(shí)際數(shù)據(jù)；N3為預(yù)測數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

上述52個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE、RMSE 誤差指標(biāo)的變化趨勢如圖2所示。由圖2可以看出，對于左前置支架需求量的預(yù)測，隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加，其預(yù)測精度變高。當(dāng)N r=52時(shí)，即神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，誤差幾乎趨近于0。但在實(shí)際的預(yù)測過程中，不會把預(yù)測數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)作為神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，這樣會造成過度擬合的情況；同時(shí)，這也是犧牲預(yù)測效率帶來的結(jié)果，在實(shí)際應(yīng)用中是不適用的。當(dāng)N r＞20時(shí)，其預(yù)測效果就已經(jīng)很好。因此，為了滿足企業(yè)的實(shí)際需求，本文在建模時(shí)，將N r設(shè)定為一個(gè)固定值。

圖2 RBF預(yù)測誤差隨神經(jīng)元的變化圖

在此條件下，為保證整體預(yù)測模型的額精度，本文選擇另一種定量預(yù)測方法與RBF結(jié)合，來提高在基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行定量預(yù)測時(shí)的精度。ARIMA 模型是線性預(yù)測模型，可較好地預(yù)測變量的季節(jié)性趨勢，將ARIMA 模型和RBF 神經(jīng)網(wǎng)相結(jié)合，既可以考慮汽車生產(chǎn)季節(jié)性周期性的特點(diǎn)，又可以考慮定量因素對庫存需求量造成的波動。

但是，對于外部不能量化的因素則需要采取定性方法進(jìn)行分析。專家打分法是一種常見的定性分析方法，可以對非量化的影響因素進(jìn)行定性分析，同時(shí)，根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)預(yù)測未來的趨勢變化。

圖3 SIF模型的基本結(jié)構(gòu)

因此，本文提出了綜合集成預(yù)測模型——SIF預(yù)測模型。SIF 模型可以利用ARIMA、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及專家打分法3個(gè)模型的各自優(yōu)勢進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)，通過其動態(tài)集成效果來彌補(bǔ)各模型的不足。SIF模型的思路及基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。首先，SIF模型利用歷史需求量數(shù)據(jù)，通過ARIMA 模型預(yù)測其季節(jié)性變動趨勢；在此基礎(chǔ)上，通過RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立內(nèi)部影響因素與需求量的非線性關(guān)系，來預(yù)測影響因素的變化造成的需求量的趨勢波動變化；然后，再通過專家對外部影響因素的打分，得到定性因素造成的趨勢變化，從而對定量預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正；最后，將三部分預(yù)測結(jié)果進(jìn)行動態(tài)集成，得到綜合集成預(yù)測結(jié)果。

2 綜合集成預(yù)測模型——SIF模型

2.1 考慮季節(jié)性變動因素的ARIMA模型

ARIMA 模型可根據(jù)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的周期性季節(jié)變動指數(shù)，將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列；然后，利用因變量對其滯后值和隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值進(jìn)行回歸建立預(yù)測模型，可以更好地預(yù)測需求量的季節(jié)性變動趨勢。

設(shè)已知需求量歷史數(shù)據(jù)為Zt（t=1，2，…，N），其中t為時(shí)間間隔（周、月等），將Zt分為兩部分：

以Z1t作為ARIMA 模型的輸入數(shù)據(jù)，Z2t為校正數(shù)據(jù)及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。如果Z1t為非平穩(wěn)時(shí)間序列，對Z1t進(jìn)行差分，經(jīng)d次差分后得到平穩(wěn)序列Δd Z1t，則Δd Z1t可表示為如下形式[19]：

式中：φp（B）為自回歸參數(shù)；θq（B）為移動平均參數(shù)；p、q為整數(shù)；d為差分次數(shù)；εt是零均值、方差σ2的白噪聲序列；B為后移算子。然后，利用BIC 準(zhǔn)則確定最佳的p、q值，根據(jù)p、q值確定其他參數(shù)φp、θq、σ2。最后，確定需求量所滿足的季節(jié)性趨勢模型ARIMA（p，d，q）。

假設(shè)集成預(yù)測需要根據(jù)已知的N（N=N1+N2）個(gè)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測Zt未來N3個(gè)時(shí)間間隔的需求量，則需要利用ARIMA模型根據(jù)歷史數(shù)據(jù)前N1個(gè)數(shù)據(jù)Z1t預(yù)測后的N2+N3個(gè)數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果用Ft（t=1，2，…，M）表示。ARIMA 預(yù)測結(jié)果分為兩部分，F(xiàn)t=｛F2t，F(xiàn)st｝，其中，F(xiàn)2t（t=1，2，…，N2）作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，F(xiàn)st（t=1，2，…，N3）作為為集成預(yù)測的輸入數(shù)據(jù)。

2.2 考慮內(nèi)部影響因素的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在本集成預(yù)測模型中，以ARIMA 預(yù)測結(jié)果中的F2t與實(shí)際數(shù)據(jù)Z2t的誤差序列e t（t=1，2，…，N2）作為輸出目標(biāo)來建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即

則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可實(shí)現(xiàn)如下映射：

利用最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法選取RBF 的中心Ci，確定ωi、ω0，建立RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用已建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來N3個(gè)時(shí)間間隔的修正誤差，用est（t=1，2，…，N3）表示。

2.3 考慮外部影響因素的定性預(yù)測模型

定性預(yù)測模型采用專家打分法進(jìn)行。專家打分法即可簡單快速地進(jìn)行定性分析，又可減少單個(gè)專家的偏見影響[20]。在此按菲爾德法和意見匯總法進(jìn)行實(shí)施。用前文提取的f1～f11這11種因素進(jìn)行問卷設(shè)計(jì)，根據(jù)不同的預(yù)測周期長度，通過專家對這些影響因素進(jìn)行打分，打分時(shí)考慮：這11種因素的影響權(quán)重及其發(fā)生的概率以及專家對該領(lǐng)域的熟悉程度，通過計(jì)算該影響因素對序列的平均影響程度。最后，將各個(gè)影響因素的平均影響程度綜合。同時(shí)，利用效度系數(shù)法確認(rèn)這11種因素構(gòu)成的指標(biāo)體系的有效性[21]，即當(dāng)專家組對同一因素打分得出的數(shù)據(jù)差異較大時(shí)剔除該因素。

本文構(gòu)建的基于專家打分的影響程度計(jì)算方法如下式所示：

式中：T為預(yù)測區(qū)間長度，可按半年或1年為一個(gè)區(qū)間進(jìn)行打分；E為預(yù)測區(qū)間的個(gè)數(shù)；Ne為專家人數(shù)；Nf為所考慮的定性因素的個(gè)數(shù)，本文中Nf=11；Pijr為第i個(gè)專家認(rèn)為第j個(gè)事件在第r個(gè)預(yù)測區(qū)間發(fā)生時(shí)對需求量影響程度的判斷結(jié)果，Pijr的取值范圍為（-1，1）。當(dāng)Pijr=0時(shí)無影響，當(dāng)Pijr＞0時(shí)，事件j發(fā)生，使需求量呈正向增長趨勢，反之呈負(fù)向下降趨勢。W ijr為第i個(gè)專家認(rèn)為第j個(gè)事件在第r個(gè)預(yù)測區(qū)間發(fā)生的概率，取值范圍為[0，1]；Rij為第i個(gè)專家對第j個(gè)事件所處的知識領(lǐng)域的熟悉程度，取值范圍為[0，1]。為方便起見，本文取Rij=｛0，0.25，0.5，0.75，1.0｝，分別表示很不熟悉、不太熟悉、一般了解、比較熟悉、很熟悉。

式（8）的計(jì)算結(jié)果V r是一個(gè)修正系數(shù)，其范圍為（-1，1）。對于不同預(yù)測區(qū)間，本文利用專家分別根據(jù)外部影響因素的發(fā)展趨勢進(jìn)行打分，得到對應(yīng)不同區(qū)間的V r，這樣會提高針對不同區(qū)間的預(yù)測的準(zhǔn)確性。同時(shí)，本文認(rèn)為，專家打分法對于預(yù)測對象從近期到遠(yuǎn)期的修正作用是逐漸加強(qiáng)的。為描述這種漸進(jìn)性，本文用一個(gè)線性遞增公式表示V r的漸進(jìn)變化。最后，獲得N3個(gè)修正系數(shù)，用V st（t=1，2，…，N3）表示，即

如果Vst是負(fù)數(shù)，表示這11種因素的變化會造成相應(yīng)的預(yù)測區(qū)間內(nèi)需求量的降低，需對定量預(yù)測結(jié)果向下方修正；反之，需對定量預(yù)測結(jié)果向上方修正。這樣，實(shí)現(xiàn)了在不同預(yù)測周期對于定量預(yù)測結(jié)果的動態(tài)調(diào)整。

2.4 集成預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)及流程

本文建立的綜合集成預(yù)測模型SIF的結(jié)構(gòu)及流程如圖4所示。

圖4 SIF模型的流程

SIF模型中，需求量集成預(yù)測值St（t=1，2，…，N3）的表達(dá)式為

式中，p為預(yù)測權(quán)重，進(jìn)行短期預(yù)測時(shí)，定量預(yù)測在集成中所占權(quán)重較大，即p≥0.5；進(jìn)行長期預(yù)測時(shí)，需求量的趨勢因受到外界因素變化所造成的波動，影響增大，定性預(yù)測在集成中所占權(quán)重增大，即p≤0.5。這使得模型更加符合短期、中期和長期零部件第三方倉儲需求量預(yù)測的實(shí)際特點(diǎn)。

式（11）所示的SIF 模型的集成原理如圖5所示。各模型的集成過程：

（1）以第I部分的歷史數(shù)據(jù)Z1t為輸入量，用ARIMA 模型預(yù)測需求量可基于量化因素的線性變化趨勢Fst；

（2）利用ARIMA 預(yù)測結(jié)果F2t及第II部分的歷史數(shù)據(jù)Z2t的誤差e t作為輸出目標(biāo)建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測其基于量化因素影響造成的非線性變化趨勢est；

圖5 SIF模型的集成預(yù)測示意圖

（3）通過專家打分的定性分析結(jié)果V st考慮相應(yīng)的預(yù)測區(qū)間內(nèi)不可量化因素對歷史數(shù)據(jù)變化趨勢的影響，獲得定性預(yù)測結(jié)果；

（4）通過式（11）對定量預(yù)測和定性預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行動態(tài)集成，得到綜合考慮內(nèi)、外部因素影響的集成預(yù)測結(jié)果St，St的變動趨勢如圖5中第III部分所示。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例及參數(shù)說明

本實(shí)例為某3PL倉儲服務(wù)企業(yè)，為汽車發(fā)動機(jī)生產(chǎn)廠提供產(chǎn)前零部件供貨服務(wù)，涵蓋各類零部件上千種。本預(yù)測任務(wù)是基于零部件的歷史需求量及其他相關(guān)數(shù)據(jù)，預(yù)測其未來的存儲需求量。本文分別采用需求趨勢有明顯變化的曲軸總成（data1）和需求趨勢基本保持不變的氣門彈簧（data2）兩種零部件進(jìn)行預(yù)測，它們的歷史需求數(shù)據(jù)如圖6 所示。其中以曲軸總成為例做詳細(xì)的試驗(yàn)說明。

圖6 歷史需求量數(shù)據(jù)

3.2 預(yù)測模型的建立及預(yù)測結(jié)果

首先以2010-01～2011-12 共104 周的曲軸總成實(shí)際在庫量數(shù)據(jù)及相關(guān)定量因素的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。以2010-01～2010-12的數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，建立SIF 模型進(jìn)行需求預(yù)測；然后以2011-01～2011-12的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，對SIF 模型的預(yù)測效果進(jìn)行檢驗(yàn)和評價(jià)。

3.2.1 ARIMA（p，d，q）模型的建立 首先以2010年1～26周的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)建立ARIMA（p，d，q）模型，數(shù)據(jù)的ACF圖和PACF圖如圖7、8所示。

圖7 ARIMA 模型的ACF圖

圖8 ARIMA 模型的PACF圖

圖9 曲軸總成需求預(yù)測結(jié)果

由圖7、8觀察ARIMA（p，d，q）模型的參數(shù)p、q小于4，利用BIC準(zhǔn)則確定其為ARIMA（2，1，1），其參數(shù)值如表1所示。

利用ARIMA（2，1，1）模型預(yù)測2010年27～52周及2011年1～52周的數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果如圖9（b）所示。

表1 ARIMA（2，1，1）的參數(shù)估計(jì)值

3.2.2 RBF 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 的 建 立 以2010 年27～52周需求量、庫存周期、缺貨量和在庫量的歷史數(shù)據(jù)作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、以ARIMA（2，1，1）模型預(yù)測的2010年27～52周的需求量與實(shí)際需求量的誤差作為輸出建立訓(xùn)練集，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中神經(jīng)元個(gè)數(shù)N r=20。利用所建立的RBF NN模型預(yù)測2011年52周的誤差數(shù)據(jù)，修正ARIMA的預(yù)測結(jié)果，修正后的數(shù)據(jù)如圖9（c）所示。

3.2.3 定性預(yù)測模型的建立 專家打分部分的修正系數(shù)分為4 個(gè)區(qū)間，對應(yīng)的修正系數(shù)分別為：V1=-0.30，V2=-0.50，V3=-0.50，V4=-0.20，再利用式（10）獲得每周的修正系數(shù)。

3.2.4 模型的集成 最后，利用式（11）求得SIF模型的集成預(yù)測結(jié)果，其中，對于前26周的預(yù)測，p=0.75；對于后26周的預(yù)測，p=0.5。圖9（d）為SIF模型的預(yù)測結(jié)果及其與實(shí)際數(shù)據(jù)以及各個(gè)步驟預(yù)測結(jié)果的比較。

由圖9可以看出，由于ARIMA 模型根據(jù)2010年歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測的需求量的趨勢較實(shí)際數(shù)據(jù)有較大偏差，這是由于2011年需求量的變化趨勢較2010年發(fā)生了明顯的變化，而ARIMA 模型僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，故誤差較大。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正，預(yù)測效果有所提高，證明本文所選擇的影響因素對需求量預(yù)測的修正作用。經(jīng)過定性分析的修正，預(yù)測結(jié)果在需求量突然變化的時(shí)間點(diǎn)較RBF模型的預(yù)測有所改善。由圖9可以初步看出，SIF模型能夠有效預(yù)測需求量的變化，具體的單一模型及SIF模型的誤差比較將在下面詳述。

對于氣門彈簧的預(yù)測過程如圖10所示。由圖10可以看出，SIF 模型的預(yù)測效果優(yōu)于ARIMA 模型、及ARIMA 模型與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測的效果。

圖10 氣門彈簧需求預(yù)測結(jié)果

3.3 模型的比較

本文比較了4種模型，即各單一定量預(yù)測模型、ARIMA 模型與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型以及本文提出的SIF模型，所預(yù)測的曲軸總成和氣門彈簧需求量的效果如表2 所示，分別為上述模型在短期（1～13周）、中期（1～26周）和長期（1～52周）范圍的預(yù)測誤差MAPE、RMSE。由表2 可以看出：①進(jìn)行短期預(yù)測時(shí)，4種模型方法的預(yù)測效果都比較好，但SIF集成模型的預(yù)測誤差最??；②進(jìn)行中期預(yù)測時(shí)，ARIMA 與RBF組合模型、SIF集成模型的預(yù)測效果比較好，其中，SIF集成模型的預(yù)測誤差最?。虎圻M(jìn)行長期預(yù)測時(shí)，SIF 集成模型預(yù)測效果最好，尤其對于需求趨勢有明顯變化的曲軸總成的預(yù)測要明顯優(yōu)于其他模型。這說明了在需求量預(yù)測中SIF 模型優(yōu)于各個(gè)單一預(yù)測模型以及ARIMA與RBF組合預(yù)測模型。

表2 單一模型與組合模型的誤差

3.4 討論

本文的SIF集成預(yù)測模型同樣可應(yīng)用于具有類似特點(diǎn)的需求量預(yù)測問題，此時(shí)應(yīng)注意：

（1）對于不確定內(nèi)部因素引起的非線性因果關(guān)系部分，以對應(yīng)實(shí)際問題的非線性要素個(gè)數(shù)作為RFB網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)n。

（2）對于具有周期性波動部分，采用ARIMA模型。歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)N1、N2以及預(yù)測數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N3根據(jù)問題的實(shí)際要求決定。

（3）對于外部影響因素部分，利用專家打分法求出影響程度作為對上述預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正、調(diào)整。所考慮的因素個(gè)數(shù)Nf依據(jù)實(shí)際問題而定。

4 結(jié) 語

為解決動態(tài)多變環(huán)境下的汽車零部件第三方物流倉儲需求量預(yù)測問題，本文在考慮各種內(nèi)、外部影響因素的基礎(chǔ)上，建立了由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARIMA及定性方法相結(jié)合的綜合集成預(yù)測模型SIF。研究結(jié)論如下：

（1）SIF模型可以提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)數(shù)據(jù)過少或?qū)︻A(yù)測效率要求較高而無法確定最優(yōu)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)時(shí)的預(yù)測精度，其預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)的ARIMA、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)使用或ARIMA 與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合使用時(shí)的預(yù)測精度；

（2）SIF 模型通過3 種模型的組合，可以發(fā)揮各自模型的優(yōu)勢，克服各自的缺點(diǎn)，使之適合于汽車零部件第三方倉儲物流需求量的短、中、長期預(yù)測。

（3）SIF模型對于汽車零部件倉儲需求量發(fā)生突然的趨勢變化時(shí)的預(yù)測準(zhǔn)確性更高。

本文為解決構(gòu)建考慮眾多復(fù)雜影響因素的汽車零部件需求預(yù)測模型問題提出了新途徑。今后的研究將進(jìn)一步探索合理確定各影響因素的影響程度的方法并提高模型的智能化水平。