基于監(jiān)測(cè)資料的岸坡多層土體力學(xué)參數(shù)反演

劉學(xué)德，黃 銘，2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009；2.三峽大學(xué)三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌443000)

0 引 言

江河岸坡工程是為了保障江河沿岸人民生產(chǎn)生活的安全而修建的，我國沿江、沿海一帶經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，岸坡工程的作用顯得尤為重要。近年來，由于大型水利工程的修建，導(dǎo)致中下游河勢(shì)變化明顯，崩岸強(qiáng)度增加，給防洪工程安全、航道穩(wěn)定、港口和取排水口運(yùn)行等岸線開發(fā)利用帶來十分不利的影響。

蠕動(dòng)、失穩(wěn)是岸坡工程經(jīng)常遇到的問題。河水位變化導(dǎo)致岸坡蠕動(dòng)變形加劇，對(duì)工程安全產(chǎn)生重大危害。因此，需對(duì)岸坡的蠕動(dòng)變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并采取不同措施防范其失穩(wěn)破壞。采用數(shù)值模擬分析岸坡工程時(shí)，數(shù)值模型的仿真性和計(jì)算參數(shù)的準(zhǔn)確性，對(duì)能否得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果起著重要的作用。在實(shí)際工程中，土體參數(shù)的確定方法主要包括現(xiàn)場試驗(yàn)法、室內(nèi)試驗(yàn)法、參數(shù)反演法等。其中，現(xiàn)場試驗(yàn)法相對(duì)費(fèi)時(shí)耗力，而室內(nèi)試驗(yàn)法的一個(gè)顯著缺陷是土體存在擾動(dòng)，獲得的土體參數(shù)與實(shí)際參數(shù)有一定的差別。采用反演方法可有效獲得土體參數(shù)，省時(shí)省力，具有較高的準(zhǔn)確性與可靠性。

岸坡工程的土體存在分層現(xiàn)象，隨著深度的變化土體性質(zhì)發(fā)生變化，土體參數(shù)也隨之改變。本次研究中，采用同時(shí)反演法與分層迭代反演法分別反演各層土體參數(shù)，然后利用得到的土體參數(shù)，使用有限元軟件，對(duì)岸坡工程進(jìn)行位移場分析，對(duì)比不同水位作用下測(cè)點(diǎn)處的計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移，綜合比較2種反演方法的合理性和準(zhǔn)確性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用廣泛，適用性好。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由信息的正向傳播和誤差的反向傳播組成[1]，基本結(jié)構(gòu)見圖1。圖中，xj表示輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入；Ok表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；wij表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值；vkd表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值；θi為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；αk為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；φ、ψ分別表示隱含層及輸出層的激勵(lì)函數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收外界信息，并傳遞給隱含層各神經(jīng)元；隱含層負(fù)責(zé)信息變換，然后將變換后的信息傳遞到輸出層，完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播。當(dāng)輸出結(jié)果與期望值不相同時(shí)，進(jìn)入誤差的反向傳播階段。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向后逐層反向傳播。通過信息正向傳播和誤差反向傳播，使各層權(quán)值不斷調(diào)整，循環(huán)往復(fù)，直至網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差滿足精度要求，或達(dá)到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)。

2 反演方法

2.1 同時(shí)反演

(1)反演變量。土體的彈性模量E是影響岸坡位移場的重要力學(xué)參數(shù)。根據(jù)岸坡典型剖面建立二維有限元模型。本文研究中，按照土體性質(zhì)將岸坡土體劃分為上下2層，考慮上下2層土體性質(zhì)不同，取反演變量E=[E1、E2]T。其中，E1、E2分別表示上下層土體的彈性模量。

(2)訓(xùn)練樣本。通過有限元軟件計(jì)算不同水位作用下的上下層土體測(cè)點(diǎn)處位移xt(t對(duì)應(yīng)不同水位情況)，形成訓(xùn)練樣本。通過設(shè)計(jì)出的N組彈性模量，便能計(jì)算得到N組訓(xùn)練樣本[2]。

(3)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。以xt為輸入樣本，上下2層土體的彈性模量E為輸出樣本，將N組訓(xùn)練樣本代入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并以規(guī)定學(xué)習(xí)次數(shù)或誤差精度為收斂條件，然后將訓(xùn)練結(jié)果保存。

(4)彈性模量反演。將實(shí)測(cè)位移代入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即可反演得到土體的彈性模量值。

2.2 分層迭代反演

根據(jù)項(xiàng)目資料與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定上下2層土體初始彈性模量[3]。從下層開始，先假定上層土體的彈性模量不變，利用不同水位作用下的下層土體測(cè)點(diǎn)位移，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演下層土體彈性模量，將反演結(jié)果代替該土層初始彈性模量，然后反演上層土體的彈性模量，將反演結(jié)果代替上層土體初始彈性模量。循環(huán)反演，直至前后2次反演的彈性模量的最大差值小于某一容許值為止[4]。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 岸坡彈塑性模型

某臨江岸坡工程的邊坡變形受江水位變化影響，臨水側(cè)以變化的江水位為水頭荷載。根據(jù)土體性質(zhì)，將岸坡土體分為上下2層，上層土體主要成分為粉質(zhì)粘土，下層土體為粉細(xì)砂。岸坡典型剖面有限元模型見圖2。

圖2 岸坡典型剖面有限元模型

根據(jù)資料可知，岸坡工程上層土體天然重度γ為19.1 kN/m3、粘聚力c為15 kPa、內(nèi)摩擦角Φ為15.3°；下層土體天然重度γ為18.8 kN/m3、粘聚力c為6 kPa、內(nèi)摩擦角Φ為35.7°。參考相關(guān)試驗(yàn)可知，上層土體彈性模量的范圍為8.0～18.0 MPa，下層土體為15.0～25.0 MPa。

2014年9月的一天，李淑榮接到勘探南方分公司打來的電話，旺1井需要盡快完成測(cè)井資料解釋。作為在西藏部署的首口重點(diǎn)預(yù)探井，這口井的成敗直接關(guān)系到整個(gè)西藏地區(qū)的勘探前景。可西藏冬季有封山期，距離甲方試油僅剩一個(gè)月的時(shí)間，留給測(cè)井解釋的時(shí)間就更少了，只有48小時(shí)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本

采用同時(shí)反演法時(shí)，利用ANSYS有限元軟件分析岸坡位移場。本文將岸坡上下層土體中的測(cè)點(diǎn)分別記為A、B(測(cè)點(diǎn)位于土體具有代表性位置)，將A、B測(cè)點(diǎn)位移作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。取2016年2月24日～6月7日每隔1日的水位作為臨江側(cè)水頭邊界條件，每個(gè)測(cè)點(diǎn)可計(jì)算得到52個(gè)位移，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層共有104個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為上下2層土體的彈性模量，輸出層節(jié)點(diǎn)為2個(gè)。

根據(jù)均勻設(shè)計(jì)原理，將上下2層土體彈性模量分別設(shè)計(jì)成5個(gè)水平[5]，上層土體彈性模量分別為8.0、10.5、13.0、15.5 MPa和18.0 MPa，下層土體分別為15.0、17.5、20.0、22.5 MPa和25.0 MPa，最終設(shè)計(jì)成5×5個(gè)試驗(yàn)組。將這25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入到有限元模型中模擬位移場，獲得25組A、B測(cè)點(diǎn)位移，構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

采用分層迭代反演法時(shí)，1次反演1層土體的彈性模量。因此，只需計(jì)算該層土體測(cè)點(diǎn)位移，并以此形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。如反演下層土體的彈性模量時(shí)，只需提取B測(cè)點(diǎn)的位移，此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為52個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為1個(gè)節(jié)點(diǎn)，將下層土體5個(gè)彈性模量代入有限元模型中進(jìn)行位移場模擬，得到5組B測(cè)點(diǎn)的位移，形成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。反演上層土體彈性模量時(shí)，將上層土體彈性模量均勻設(shè)計(jì)成5個(gè)水平，通過位移場模擬可得5組A測(cè)點(diǎn)的位移，將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

3.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

獲得訓(xùn)練樣本后，應(yīng)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，目的是使數(shù)據(jù)同等重要，此外，數(shù)據(jù)處理還可防止神經(jīng)元的過飽和情況。采用下式把數(shù)據(jù)歸一化到(0.1～0.9)的范圍之內(nèi)，即

網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用下式計(jì)算，即

式中，m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；β為1～10之間的整數(shù)。

采用分層迭代反演法與同時(shí)反演法時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分別為52×10×1與104×12×2。把最大訓(xùn)練次數(shù)等于10 000次作為收斂條件，2種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差與訓(xùn)練次數(shù)關(guān)系見圖3。其中，分層迭代反演法的誤差曲線為最后1次反演，即上層土體彈性模量確定情況下，反演下層土體彈性模量所得的誤差曲線。從圖3可知，相同訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，分層迭代反演法比同時(shí)反演法的收斂速度更快、精度更高。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差

(3)

3.4 反演驗(yàn)證及分析

采用同時(shí)反演法時(shí)，利用25組A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移構(gòu)成的樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后將A、B測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)位移代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，反演得上下2層土體的彈性模量分別為12.98、20.024 MPa。為了驗(yàn)證反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，取2016年6月7日～7月2日的水位作為有限元模型的邊界荷載。水位變化情況見圖4。

圖4 水位變化情況

將反演的彈性模量代入到ANSYS有限元模型中計(jì)算A、B測(cè)點(diǎn)的位移[6]，A、B測(cè)點(diǎn)的計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移見圖5。從圖5可知，計(jì)算位移隨時(shí)間變化序列趨勢(shì)與實(shí)測(cè)位移隨時(shí)間變化序列趨勢(shì)基本相符。采用下式計(jì)算A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移誤差均值，即

(4)

式中，μ為誤差均值；Xt為實(shí)測(cè)位移；N為位移總數(shù)。經(jīng)計(jì)算，A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移誤差均值分別為0.425 4、0.506 5 mm。

圖5 實(shí)測(cè)位移與計(jì)算位移對(duì)比

采用分層迭代反演法時(shí)，分別利用A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移構(gòu)成的樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后將A、B測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)位移分別代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，反演可得上下層土體的彈性模量分別為12.208、20.011 MPa。利用反演的彈性模量，通過ANSYS有限元軟件，計(jì)算A、B測(cè)點(diǎn)位移。A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移見圖6。從圖6可知，A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移序列趨勢(shì)與實(shí)測(cè)位移序列趨勢(shì)符合程度更高。A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移誤差均值分別為0.340 04、0.473 2 mm。

A測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)位移波動(dòng)較大，這是由于數(shù)據(jù)采集誤差所致。A測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與水位對(duì)比可知，利用反演參數(shù)計(jì)算的A測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與水位變化一致性明顯，呼應(yīng)度較高，也符合實(shí)測(cè)位移的整體變化趨勢(shì)，反演后計(jì)算結(jié)果理想。

比較2種反演方法，由各自所得彈性模量計(jì)算的A、B測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移的誤差均值可知，分層迭代反演法誤差均值比同時(shí)反演法小，說明分層迭代反演法精度較高。此外，分層迭代反演法比同時(shí)反演法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快。

4 結(jié) 語

岸坡工程位移變化受水位影響，本文利用有限元軟件對(duì)其位移場進(jìn)行分析，分別采用同時(shí)反演法

與分層迭代反演法反演岸坡土體彈性模量。為了驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，將2種反演結(jié)果分別代入有限元軟件中計(jì)算測(cè)點(diǎn)位移，然后比較測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移。算例及分析表明，利用2種反演結(jié)果計(jì)算的測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移均相符；利用分層迭代反演法反演結(jié)果計(jì)算的測(cè)點(diǎn)計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移相符程度更高，擬合效果更好，并且分層迭代反演法反演時(shí)所用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快、誤差更小。

圖6 實(shí)測(cè)位移與計(jì)算位移對(duì)比