數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略分析

楊舒懷

【摘 要】高中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，也是老師教學(xué)的難點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生拓展思維，提高學(xué)習(xí)效率。本文就將探討數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；思維能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；能力培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)作為一門邏輯性很強(qiáng)的理科學(xué)科，很多學(xué)生都感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，這與學(xué)生的思維能力有關(guān)。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)都是老師教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)接受。這使得學(xué)生的思維能力難以得到有效的鍛煉和培養(yǎng)，因此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，必須要關(guān)注到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力受到阻礙的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)思維能力主要指的是學(xué)生擁有觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想等能力；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；能夠合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念和方法形成良好的思維品質(zhì)。但是很多高中學(xué)生都表現(xiàn)出了思維障礙。首先學(xué)生的數(shù)學(xué)思維比較膚淺，學(xué)生在老師的督促下可能能夠記憶數(shù)學(xué)的概念和定理，但是通過(guò)這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行解題是沒(méi)有辦法真正思考和理解題目的。并且學(xué)生的思維存在消極性，很多學(xué)生只會(huì)用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)面對(duì)考試，他們過(guò)多依賴于傳統(tǒng)的固定的解題方式和思路，一旦出現(xiàn)超常的難題或者變形題目時(shí)，學(xué)生常受固定思維模式的影響不愿意去尋找有效的解題方法，如此下來(lái)，學(xué)生的思維能力就受到了阻礙。

例如：如a≤1，b≤1，則ab+■≤1。有不少的學(xué)生在思考一段時(shí)間后采用三角代換的思路來(lái)答題（設(shè)a=sin a，b=cos a），這些學(xué)生基于“a≤1，b≤1”這個(gè)條件，這正好反映了學(xué)生的思維模式浮于表面，錯(cuò)誤地將兩個(gè)沒(méi)有關(guān)聯(lián)的量a和b建立起具體的聯(lián)系。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的必要性

首先，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是適應(yīng)素質(zhì)教育的發(fā)展。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)面向著高考，老師過(guò)于注重學(xué)生的考試成績(jī)，死板地讓學(xué)生記憶定理和公式。學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，練習(xí)大量的習(xí)題，很容易讓學(xué)生形成一種思維定勢(shì)，常見(jiàn)的題目學(xué)生很快就能夠解決，但是遇到一些創(chuàng)新性的題型學(xué)生就不知道該如何解答。因?yàn)閷W(xué)生缺乏創(chuàng)新思維能力，面對(duì)新題型束手無(wú)策，考試中難以拿到較高的分?jǐn)?shù)。

其次，數(shù)學(xué)是一門與人們的生活有著緊密聯(lián)系的學(xué)科。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也要求學(xué)生在生活中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些生活中的問(wèn)題，使我們的生活更加豐富快捷。很多學(xué)生被應(yīng)試教育折磨成了考試機(jī)器，只會(huì)解答題目，卻不知道如何把數(shù)學(xué)運(yùn)用進(jìn)生活。例如：在教授“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)生活情境：一張紙的厚度為0.088mm，將其對(duì)折3次其厚度小于1mm，那我們將紙對(duì)折30次，厚度是多少呢？學(xué)生難以想到10座珠穆朗瑪峰的高度會(huì)低于對(duì)折30次的厚度，通過(guò)這一實(shí)際問(wèn)題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)可以解決生活中的問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)的策略

（一）創(chuàng)新型的教學(xué)方法

想要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，就是要讓學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，這與老師的教學(xué)方法是密切相關(guān)的。教師可以在授課時(shí)將數(shù)學(xué)史融入課堂，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)史上有與具體知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的生動(dòng)鮮活的故事，學(xué)生在聽(tīng)取這些故事時(shí)能加深對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解與記憶。比如，在教授等比數(shù)列前n項(xiàng)和這一節(jié)課時(shí)，我們可以介紹相傳古印度的國(guó)王為了獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，決定滿足他提出的任何要求。象棋發(fā)明者說(shuō)：“那就用麥粒來(lái)填滿我的棋盤吧，在棋盤的第一個(gè)棋格里放一粒麥粒，在第二個(gè)放兩粒麥粒，依次類推，每個(gè)棋格的放置麥粒數(shù)量都是它前一個(gè)棋格的2倍，只要放滿64個(gè)棋格就滿足我的要求了?！眹?guó)王覺(jué)得可以輕易滿足他。實(shí)際上，這是一個(gè)20位的天文數(shù)字，國(guó)王就算把全國(guó)的麥子給他也滿足不了要求。即使在科技發(fā)達(dá)的現(xiàn)在，全球的小麥年產(chǎn)量也小于這個(gè)數(shù)目。

（二）把學(xué)生作為課堂的主體

很多老師急于完成教學(xué)目標(biāo)，短時(shí)間在課堂上教授大量知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，死板地記憶老師教給他們的解題方法，在學(xué)習(xí)上并沒(méi)有主動(dòng)性。要給學(xué)生一個(gè)表現(xiàn)自己思維能力的機(jī)會(huì)。這樣可以增加學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的積極性，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的課堂氛圍是輕松的，使每一位同學(xué)都參與其中。這樣，學(xué)生就會(huì)積極思考老師提出的問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)思維。比如說(shuō)，函數(shù)與方程的關(guān)系的內(nèi)容一直都是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生也覺(jué)得不易掌握。老師可以讓學(xué)生成立小組進(jìn)行討論和自我探究，學(xué)生沒(méi)有了教師的束縛，思維更加活躍，都各抒己見(jiàn)。討論完畢后每個(gè)小組都可以派出代表，讓學(xué)生自己展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)的動(dòng)力。

（三）提倡創(chuàng)新型的學(xué)習(xí)方式

以往，老師常用題海戰(zhàn)術(shù)幫助學(xué)生解題，這樣的教學(xué)方法容易讓學(xué)生形成思維定勢(shì)，雖然練習(xí)的題目多了，但效果卻不理想。應(yīng)該讓學(xué)生暫時(shí)性地?cái)[脫老師以及常見(jiàn)解題方式的束縛，用自己的思維方式去進(jìn)行解題，再進(jìn)行深層次的觀察，運(yùn)用邏輯思維能力對(duì)問(wèn)題進(jìn)行綜合分析。小組合作的優(yōu)勢(shì)，在此刻也可以發(fā)揮出來(lái)，學(xué)生各抒己見(jiàn)，把題目的各種解題方法都羅列出來(lái)與同學(xué)進(jìn)行交流，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)解題的過(guò)程，不僅能夠發(fā)散學(xué)生的思維，也能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如：已知F是拋物線C：y=8x的焦點(diǎn)，M是C上的一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交X軸于點(diǎn)N，若M為FN的中點(diǎn)，則求FM的值。

老師鼓勵(lì)學(xué)生不要用死板的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生從不同的切入點(diǎn)解題，通過(guò)畫圖作輔助線等方式突破傳統(tǒng)的解題模式，真正提升了學(xué)生的解題能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。要把這一目標(biāo)貫徹到整個(gè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，提升學(xué)生分析以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力，以此促進(jìn)學(xué)生的全方位發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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