• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      話說分?jǐn)?shù)和分式

      2018-08-15 10:54:20毛建國
      初中生世界·八年級 2018年6期
      關(guān)鍵詞:分?jǐn)?shù)線分式數(shù)學(xué)家

      進(jìn)入中學(xué)后,你會發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)、分式是數(shù)學(xué)表示和運(yùn)算的基本形式之一.不過,分?jǐn)?shù)并非一開始就為人類所掌握,像其他數(shù)學(xué)知識一樣,是在社會發(fā)展中逐漸成熟起來的.對于數(shù)與式,人類是先認(rèn)識數(shù)的.

      依據(jù)尤瓦爾·赫拉利的研究,早期人類每天只需勞作很有限的幾個小時,幸福感滿滿的.這中間免不了會有一些無聊的人,沒事的時候擺弄吃剩的果子,望著每天數(shù)目不等的梅花鹿從窩棚前跑過,以野外的捕獲量競相討好異性.于是1、2、3、4、5……自然數(shù)慢慢在生活中產(chǎn)生了.但隨著人口增長以及冰河時期自然環(huán)境的變化,人類為了攝取足夠的熱量,開始捕獲大型動物.不過,抓一只老虎可不像逮一只小羊那么簡單.為此,人類不得不進(jìn)行分工、合作,進(jìn)一步也就出現(xiàn)了分配問題.這可不像分配自然可數(shù)的果子那么簡單,為了共同的利益,咋辦?分而食之唄.長話短說,分?jǐn)?shù)就這樣萌生了.

      古巴比倫人曾使用過分母是60的分?jǐn)?shù).公元前1650年左右,古埃及《萊因德紙草書》卷首,記錄了一組分?jǐn)?shù)分解表,把3到101之間的奇數(shù)分解為單位分?jǐn)?shù)(分子為1的分?jǐn)?shù))之和,接著列出了87個問題,其中有應(yīng)用分?jǐn)?shù)的面包分配問題,甚至有14個問題涉及分?jǐn)?shù)的乘法.在中國,晚周銅器銘文中出現(xiàn)過關(guān)于分?jǐn)?shù)的敘述.《九章算術(shù)》的第一章《方田》已經(jīng)講了分?jǐn)?shù)四則算法!

      如何合理表示分?jǐn)?shù)是人類加深對分?jǐn)?shù)認(rèn)知的又一個關(guān)鍵.古時可沒有現(xiàn)在的符號系統(tǒng),這肯定讓先賢們絞盡了腦汁.古人是怎樣記錄的呢?下面兩幅圖是古埃及紙草書記載的分?jǐn)?shù)樣子.圖1分別表示[15],[18],[110]和[115],圖2分別表示[12]和[23].古埃及人對一般分?jǐn)?shù)的處理是先分解為單位分?jǐn)?shù),再進(jìn)行運(yùn)算,除了[23]外,多是整數(shù)的倒數(shù).

      圖1

      圖2

      古代中國似乎沒有長期忍受單位分?jǐn)?shù)的折磨,你可以說我們祖先會偷懶,但你不得不為這種大智慧發(fā)出驚嘆.現(xiàn)在想想,確實沒有必要糾結(jié)3被5分是哪幾個單位分?jǐn)?shù)的和,直接記下“五分三”就是了.中國很早就廣泛使用分?jǐn)?shù)了,但很長時期一直是用文字表述的,顯然不利于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算和進(jìn)一步研究.也可以想象,《九章算術(shù)》里的分?jǐn)?shù)成果有多么了不起.南宋時期,秦九韶在《數(shù)書九章》中,獨創(chuàng)了分?jǐn)?shù)的一種表示方法.如下圖,表示3056[14]斤,明確標(biāo)明了“子”和“母”的位置.與現(xiàn)代分?jǐn)?shù)相比,就差那條華麗的分?jǐn)?shù)線了.

      分?jǐn)?shù)線最早見于阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米(783-850)的著作《還原與對消計算概要》.他比秦九韶還要年長400多歲,他是從除法角度引進(jìn)分?jǐn)?shù)線的,用[35]表示3除以5.這條美麗的線段不是分隔母子的溝壑,而是聯(lián)結(jié)母子的彩帶.差不多與秦九韶同時代的意大利人斐波那契,早年師從北非的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家,回國后寫了本《算經(jīng)》,把分?jǐn)?shù)線帶到了歐洲,對歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了較大影響.

      數(shù)與式在一定的意義上,具有相同的本質(zhì)屬性,但式超越了數(shù)的具象束縛,是數(shù)的“2.0升級版”,是對數(shù)的一般性揭示.分式形式雖然出現(xiàn)得很晚,但人類對分式的思考也有很長的歷史.《九章算術(shù)》中已有通分、約分以及四則算法.顯然古人已超越了具體數(shù)字的束縛,抽象出更一般的屬性和規(guī)律,盡管沒有從形式上界定分?jǐn)?shù)與分式,盡管只能依賴繁瑣的文字表述.也可以這么說,在分式出現(xiàn)之前,人類對分式的認(rèn)識已經(jīng)有七八成熟了.

      偉大的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在《分析方法入門》一書中,首次系統(tǒng)地使用符號表示未知量進(jìn)行運(yùn)算,提出符號運(yùn)算與數(shù)的區(qū)別,規(guī)定了代數(shù)與算術(shù)的分界.韋達(dá)是第一個試圖創(chuàng)立一般符號代數(shù)的數(shù)學(xué)家,他開創(chuàng)的符號代數(shù),經(jīng)另一位偉大的法國數(shù)學(xué)家笛卡爾改進(jìn)后成為現(xiàn)代的形式.從此,數(shù)學(xué)徹底擺脫了具象的束縛,進(jìn)入抽象的代數(shù)階段.數(shù)學(xué)像籠中放飛的小鳥,進(jìn)入高速發(fā)展的黃金時代.人類對分?jǐn)?shù)理論的研究和完善,正式隨著代數(shù)式的發(fā)展進(jìn)入分式階段,水到渠成、日臻完善.

      今天,我們在課堂上這么輕易學(xué)會的分式,凝聚了人類的血汗.讓我們把數(shù)學(xué)學(xué)好,繼承前人的成果,開創(chuàng)人類的新未來吧!

      (作者單位:江蘇省東臺市實驗中學(xué))

      猜你喜歡
      分?jǐn)?shù)線分式數(shù)學(xué)家
      “買來的”數(shù)學(xué)家
      愛睡懶覺的數(shù)學(xué)家
      數(shù)學(xué)家相親
      2017年-2018年專升本院校錄取分?jǐn)?shù)線
      如何認(rèn)識分式
      我省對口升學(xué)錄取近三年最低控制分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計
      1.3 分式
      拆分在分式題中的應(yīng)用
      例談分式應(yīng)用中的大小比較
      數(shù)學(xué)家回答“神”問題
      新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:19:19
      缙云县| 保康县| 永宁县| 牙克石市| 南开区| 化德县| 乐平市| 甘谷县| 巍山| 黄大仙区| 绍兴县| 闽清县| 湖州市| 南昌县| 苏尼特右旗| 宁阳县| 宝清县| 庄河市| 高阳县| 岳普湖县| 洛南县| 商丘市| 龙泉市| 乡城县| 沂水县| 伊春市| 宽甸| 韩城市| 遂平县| 陵川县| 察隅县| 邵阳县| 锦州市| 甘孜县| 宝应县| 乃东县| 齐齐哈尔市| 加查县| 遂昌县| 高密市| 巴中市|